今日、あなたの課題は、式のすべての可能な完全な括弧を生成することです。

入力は、演算子で区切られた1つ以上の用語を含む1行の印刷可能なASCIIです。入力にはスペースも含まれる場合があります。これらは無視する必要があります。用語は[a-zA-Z0-9]、演算子は[^ ()a-zA-Z0-9]です。入力は常に有効であると仮定することができます。

指定された式を完全に括弧で囲むすべての可能な方法を出力し、オプションの末尾の改行で改行で区切られます。

しないでください：

• 用語を括弧で囲む-演算子の周りのみを括弧で囲みます。
• 用語を並べ替えます。
• スペースを出力します。

入出力の例：

N
N

a * b
(a*b)

x_x_0
(x_(x_0))
((x_x)_0)

a * b|c|d
(a*(b|(c|d)))
(a*((b|c)|d))
((a*b)|(c|d))
((a*(b|c))|d)
(((a*b)|c)|d)

バイト単位の最小コードが優先されます。

Pyth、38バイト

L?tbsmmjj@bdk"()"*y<bdy>bhd:1lb2bjy-zd

オンラインでお試しください。

次の再帰関数を定義します。

• 長さが1の場合、入力を返します
• 演算子の入力のすべての2分割を取り、各分割に対して：
  • それぞれの半分で再帰的に自分自身を呼び出します
  • 各半分の結果のデカルト積を取ります
  • 分割で演算子による各結果を結合します
  • 結合された結果を括弧で囲みます
• 最後に、結果の配列を連結します。

次に、スペースが削除された入力文字列で関数が呼び出され、結果が改行で結合されます。

JavaScript（ES6）、208 197バイト

s=>((q=x=>x.map((_,i)=>(a=[...x.slice(0,i*=2),p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")",...x.slice(i+1)],x[i]?a[1]?q(a):r.push(p):0)))([...s.replace(/ /g,o="")],r=[]),r.map((l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`),o)

説明

再帰関数を使用して、[ t, o, t, o, etc... ]2つの用語の配列を取得し、2つの用語の各連続ペアを括弧で囲ん[ (tot), o, etc... ]で、配列に要素が1つだけになるまでこのプロセスを繰り返し、重複する値をフィルターで除外します。

s=>(                                  // s = input string
  (q=x=>                              // q = parenthesise array function
    x.map((_,i)=>(
      a=[                             // a = p with parenthesised pair of terms
        ...x.slice(0,i*=2),
        p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")", // parenthesise and join 2 terms and an operator
        ...x.slice(i+1)
      ],
      x[i]?a[1]                       // make sure the loop is not over
        ?q(a)                         // check next level of permutations
        :r.push(p)                    // add the permutation to the results
      :0
    ))
  )([...s.replace(/ /g,               // remove spaces and parenthesise all expressions
    o="")],                           // o = output string
    r=[]),                            // r = array of result strings
  r.map(                              // filter out duplicates
    (l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`
  ),o)                                // return o

テスト

Input = <input type="text" id="input" value="a * b|c|d" /><button onclick='results.innerHTML=(

s=>((q=x=>x.map((_,i)=>(a=[...x.slice(0,i*=2),p="("+x[i]+x[++i]+x[++i]+")",...x.slice(i+1)],x[i]?a[1]?q(a):r.push(p):0)))([...s.replace(/ /g,o="")],r=[]),r.map((l,i)=>r.indexOf(l)<i?0:o+=l+`
`),o)

)(input.value)'>Go</button><pre id="results"></pre>