連分数数はn、次の形式の割合である


に収束しますn。

連続aした分数のシーケンスは、通常次のように記述されます。[a ₀ ; a ₁、a ₂、a ₃、... a _n ]。
同じように書きますが、セミコロンの間に部分を繰り返します。

あなたの目標は、の平方根の継続部分を返すことですn。
入力：整数n。n完全な正方形になることはありません。
出力：の継続分数sqrt(n)。

テストケース：
2 -> [1; 2;]
3 -> [1; 1, 2;]
19 -> [4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;]

最短のコードが優先されます。幸運を！

GolfScript（66 60文字）

~:^,{.*^>}?(:?';'[1?{^1$.*-@/?@+.2$/@@1$%?\- 1$(}do;;]','*1$

警告：?そこにはほとんどがfloor(sqrt(input))組み込みではなく変数を表します。しかし、最初のものは組み込みです。

stdinで入力を受け取り、stdoutに出力します。

アルゴリズムの疑似コード（読者の演習として現在残っている正確性の証明）：

n := input()
m := floor(sqrt(n))
output(m)
x := 1
y := m
do
  x := (n - y * y) / x
  output((m + y) / x)
  y := m - (m + y) % x
while (x > 1)

繰り返しになりますa bが、スタックを引き受けてスタックを離れる1人のオペレーターを望んa/b a%bでいます。

Python、95 97（ただし正しい...）

これは、整数演算とフロア除算のみを使用します。これにより、すべての正の整数入力に対して正しい結果が生成されますが、longを使用する場合は文字を追加する必要があります。例えばm=a=0L。そしてもちろん...私の貧しい男性の床面積が終了するまで100万年待ちます。

z=x=m=1
while n>m*m:m+=1
m=y=m-1
l=()
while-z<x:x=(n-y*y)/x;y+=m;l+=y/x,;y=m-y%x;z=-1
print c,l

出力：

n=139
11 (1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22)

編集：現在、ピーターテイラーのアルゴリズムを使用しています。それはdo...while楽しかったです。

Python、87 82 80

x=r=input()**.5
while x<=r:print"%d"%x+",;"[x==r],;x=1/(x%1)
print`int(r)*2`+";"

1つの整数を受け取り、次のような出力を提供します。

4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;

Mathematica 33 31

c[n_]:=ContinuedFraction@Sqrt@n

出力はリスト形式であり、Mathematicaにより適しています。例：

c[2]
c[3]
c[19]
c[139]
c[1999]

(* out *)
{1, {2}}
{1, {1, 2}}
{4, {2, 1, 3, 1, 2, 8}}
{11, {1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22}}
{44, {1, 2, 2, 4, 1, 1, 5, 1, 5, 8, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
  1, 14, 3, 1, 1, 29, 4, 4, 2, 5, 1, 1, 17, 2, 1, 12, 9, 1, 5, 1, 43, 
  1, 5, 1, 9, 12, 1, 2, 17, 1, 1, 5, 2, 4, 4, 29, 1, 1, 3, 14, 1, 1, 
  1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 8, 5, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 88}}

パイソン（136133 96）

継続的な分数の標準的な方法で、非常にゴルフに適しています。

a=input()**.5
D=c=int(a);b=[]
while c!=D*2:a=1/(a%1);c=int(a);b+=[c]
print D,";%s;"%str(b)[1:-1]

C、137

改行を含めて、自分の平方根をロールする必要がないと仮定します。

#include<math.h>
main(i,e){double d;scanf("%lf",&d);e=i=d=sqrt(d);while(i^e*2)printf("%d%c",i,e^i?44:59),i=d=1.0/(d-i);printf("%d;",i);}

それはsqrt（139）のために壊れており、出力に時折余分なセミコロンが含まれていますが、今夜さらに作業するには疲れすぎています:)

5
2; 4;
19
4; 2,1,3,1,2,8;
111
10; 1,1,6,1,1,20;

Perl、99文字

139、151などで問題が発生することはありません。1〜9桁の数値でテスト済みです。

$"=",";$%=1;$==$-=($n=<>)**.5;
push@f,$==(($s=$=*$%-$s)+$-)/($%=($n-$s*$s)/$%)until$=>$-;
say"$-;@f;"

注意：$%、$=、および$-すべての整数強制変数です。

APL（NARS）、111文字、222バイト

r←f w;A;a;P;Q;m
m←⎕ct⋄Q←1⋄⎕ct←P←0⋄r←,a←A←⌊√w⋄→Z×⍳w=0
L: →Z×⍳0=Q←Q÷⍨w-P×P←P-⍨a×Q⋄r←r,a←⌊Q÷⍨A+P⋄→L×⍳Q>1
Z: ⎕ct←m

f関数は、 Pell方程式を解くためのページhttp://mathworld.wolfram.com/PellEquation.htmlにあるアルゴリズムに基づいています。このf関数の入力はすべて負の数ではありません（型の分数も）。何かが間違っている可能性があります、私は√が、私の見方では、大きな小数の問題を抱えていることを覚えています

  √13999999999999999999999999999999999999999999999x
1.183215957E23 

したがって、1つの関数sqrti（）があります。このため、小数入力（および整数入力）は<10 ^ 15でなければなりません。テスト：

 ⎕fmt (0..8),¨⊂¨f¨0..8
┌9───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│┌2─────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────────────┐ ┌2─────────┐│
││  ┌1─┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌5─────────┐│ │  ┌3─────┐││
││0 │ 0││ │1 │ 1││ │2 │ 1 2││ │3 │ 1 1 2││ │4 │ 2││ │5 │ 2 4││ │6 │ 2 2 4││ │7 │ 2 1 1 1 4││ │8 │ 2 1 4│││
││~ └~─┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─────────┘2 │~ └~─────┘2│
│└∊─────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────────────┘ └∊─────────┘3
└∊───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  f 19
4 2 1 3 1 2 8 
  f 54321x
233 14 1 1 3 2 1 2 1 1 1 1 3 4 6 6 1 1 2 7 1 13 4 11 8 11 4 13 1 7 2 1 1 6 6 4 3 1 1 1 1 2 1 2 3 1 1 14 466 
  f 139
11 1 3 1 3 7 1 1 2 11 2 1 1 7 3 1 3 1 22 
  +∘÷/f 139
11.78982612
  √139
11.78982612

引数が数値の2乗の場合、1つの要素のみのリスト、その数値のsqrtを返します

  f 4
2 

私に依存する場合は、「codegolf」を使用しない1つの演習で、関数sqrti（）を使用する以前の編集を優先します。