より小演算子（）を使用する数学的な不等式の空でないリストを取り込むプログラムまたは関数を作成し<ます。リストの各行は次の形式になります

[variable] < [variable]

ここで、a [variable]は小文字のaz文字の空でない文字列です。通常の数学およびプログラミングと同様に、同じ名前の変数は同一です。

すべての不等式が満たされるように各変数に正の整数を割り当てることができる場合、そのような割り当てを持つ変数のリストを出力または返します。このリストの各行の形式は次のとおりです。

[variable] = [positive integer]

すべての変数は、任意の順序で1回だけ出現する必要があります。

不等式のセットには多くの正の整数解が存在する可能性があることに注意してください。それらのいずれかが有効な出力です。

不等式の解決策がない場合は、何も出力しないか、偽の値を出力します（ユーザー次第）。

バイト単位の最短コードが優先されます。

例

入力が

mouse < cat
mouse < dog

これらはすべて有効な出力になります。

mouse = 1
cat = 2
dog = 2

mouse = 37
cat = 194
dog = 204

mouse = 2
cat = 2000000004
dog = 3

入力が

rickon < bran
bran < arya
arya < sansa
sansa < robb
robb < rickon

それは煮詰めるので、割り当ては不可能です rickon < rickonはに要約。そのため、出力がないか、偽の出力があります。

ソリューションのその他の例：

x < y

x = 90
y = 91

---

p < q
p < q

p = 1
q = 2

---

q < p
q < p

p = 2
q = 1

---

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz < abcdefghijklmnopqrstuvwxyzz

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz = 123456789
abcdefghijklmnopqrstuvwxyzz = 1234567890

---

pot < spot
pot < spot
pot < spots

pot = 5
spot = 7
spots = 6

---

d < a
d < b
d < c
d < e

d = 1
a = 4
b = 4
c = 5
e = 4

---

aa < aaaaa
a < aa
aaa < aaaa
aa < aaaa
a < aaa
aaaa < aaaaa
aaa < aaaaa
a < aaaaa

aaaa = 4
aa = 2
aaaaa = 5
a = 1
aaa = 3

---

frog < toad
frog < toaster
toad < llama
llama < hippo
raccoon < science
science < toast
toaster < toad
tuna < salmon
hippo < science
toasted < toast

raccoon = 1
frog = 2
toaster = 3
toasted = 4
toad = 5
llama = 6
hippo = 7
science = 8
toast = 9
tuna = 10
salmon = 11

解決策のない他の例：（空行で区切られている）

z < z

ps < ps
ps < ps

q < p
p < q

p < q
q < p

a < b
b < c
c < a

d < a
d < b
d < c
d < d

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz < abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

bolero < minuet
minuet < bolero

aa < aaaaa
a < aa
aaa < aaaa
aa < aaaa
aaaaa < aaaa
a < aaa
aaaa < aaaaa
aaa < aaaaa
a < aaaaa

g < c
a < g
b < a
c < a

g < b
a < g
b < a
c < a

g < b
a < g
b < a
c < b

g < c
a < g
b < a
c < b

geobits < geoborts
geobrits < geoborts
geology < geobits
geoborts < geology

Pyth、39バイト

V>1f.A<MxMLTN.pS{s=Nm%2cd).zVNjd[H\==hZ

オンラインで試す：デモンストレーション

可能なすべての順列をブルートフォースし（並べ替えとして解釈）、それらが不等式に一致するかどうかを確認し、それらに値を割り当てます1, 2, ...., n。

説明

f.A<MxMLTN.pS{s=Nm%2cd).z  
                 m     .z  map each input line d to:
                    cd)       split d by spaces
                  %2          and remove the second element
               =N          save this list of pairs to N
              s            combine these pairs to a big list of variable names
             {             set (remove duplicates)
          .pS              generate all permutations
f                          filter for permutations T, which satisfy:
     xMLTN                    replace each variable in N by their index in T
 .A<M                         check if each pair is ascending

V>1...VNjd[H\==hZ          implicit: Z = 0
 >1                        remove all but the last filtered permutation (if any)
V                          for each permutation N in ^ (runs zero times or once):
      VN                      for each variable H in N:
          [                      generate a list containing:
           H                        H
            \=                      "="
              =hZ                   Z incremented by 1 (and update Z)
        jd                       join this list by spaces and print

CJam（53 52 49バイト）

qS-N/'<f/:A:|e!{A{1$1$&=!},!*},:ee{()" = "\N}f%1<

オンラインデモ

このブルートフォース明確なトークンのすべての順列、数字のそれらの割り当てのためのフィルタリング0にn-1ているすべての制約を遵守して、数字、およびプレゼント最初の1つを加算、それらをフォーマットします。これは本質的にトポロジカルな種類であるため、解決策があれば確実に見つかります。

おかげレトKoradi 3つの文字用とマーティンBüttner 1のため。

Mathematica、83バイト

Quiet@Check[Equal@@@FindInstance[Join[#,#>0&/@(v=Sequence@@@#)],v,Integers][[1]],]&

入力を不等式のリストとして受け取ります。割り当てのリストを出力するか、Null不可能な場合。