論理ステートメントのセットが提供されます。あなたの課題は、他のものと矛盾するものを削除することですが、最適な方法で（つまり、最小限のステートメントを削除することです）。

チャレンジ

ステートメントのリストを入力として受け取り、ソリューションがあるように最小限のステートメントを削除して残りを出力するプログラムまたは関数を作成します。

論理

ステートメントは、変数 A-Zとそれらの間の演算子で構成されます。

5つの演算子があります：-（not）、v（or）、^（and）、->（if）、および<->（iff）。

真理値表：

A | B | -A | AvB | A^B | A->B | A<->B
0 | 0 |  1 |  0  |  0  |   1  |   1
0 | 1 |  1 |  1  |  0  |   1  |   0
1 | 0 |  0 |  1  |  0  |   0  |   0
1 | 1 |  0 |  1  |  1  |   1  |   1

これらの演算子は括弧で結合できます()：

A | B | -(AvB) | Av(-A) | A^(-A) | (AvB)->(-B)
0 | 0 |    1   |    1   |    0   |      1
0 | 1 |    0   |    1   |    0   |      0
1 | 0 |    0   |    1   |    0   |      1
1 | 1 |    0   |    1   |    0   |      0

論理システムは、1つ以上のステートメントで構成されます。

溶液のロジックシステムは、すべての状態である文が同時に真です。

論理システムの例：

AvB
-(A<->B)
(AvB)->(-B)

唯一の解決策はA = 1, B = 0です。

A^B
-(B<->A)

これには解決策がありません。の組み合わせはなくA、B両方のステートメントが真です。

入力

入力として一連のステートメントを受け取ります。これは、（便利な形式の）配列または改行で区切られた、またはスペースで区切られた文字列としてフォーマットされた、STDINまたは関数の引数を介して取得できます。

ステートメントは次の形式になります（ほぼABNFで）。

statement        = variable / operation
operation        = not-operation / binary-operation
not-operation    = "-" operand
binary-operation = operand binary-operator operand
operand          = variable / "(" operation ")"
variable         = "A"-"Z"
binary-operator  = "v" / "^" / "->" / "<->"

ステートメントの例：

A
Av(-B)
(A<->(Q^C))v((-B)vH)

出力

受け取った正確な形式で（場合によっては）縮小されたステートメントのセットを返す必要があります。繰り返しになりますが、リストは文字列の配列または改行で区切られた文字列またはスペースで区切られた文字列としてフォーマットできます。

ルール

• 常に最小限のステートメントを削除する必要があります。考えられる解決策が複数ある場合は、そのうちの1つを出力します。
• 入力には常に少なくとも1つのステートメントが含まれ、入力ではステートメントが繰り返されないと想定できます。
• 出力に常にステートメントが含まれるとは限りません。（例を参照）
• 標準の抜け穴を使用すると、答えが有効であることに矛盾するため、それらの1つを削除する必要があります。
• これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。

例

入力：

A^(-A)

出力：

(nothing)

入力：

A^B A<->(-B) A<->B

出力：

A^B A<->B

入力：

["AvB","A^B"]

出力：

["AvB","A^B"]

ルビー、299の 298 283 279バイト

class Object;def * o;!self|o;end;def s;w=join.gsub(/\W/,"").chars.uniq;n=w.size;(0..2**n).any?{|i|n.times{|j|eval(w[j]+"=#{i[j]>0}")};all?{|e|eval([%w[<-> ==],%w[-> *],%w[- !],%w[^ &],%w[v |]].inject(e){|x,i|x.gsub(*i)})}}?self:combination(size-1).map(&:s).max_by(&:size);end;end

• 式の配列が必要です。
• 実行する場合は、ルビーの内部から$ VERBOSE = nilを設定して、定数の再定義に関する警告が多く表示されないようにします。
• 実際に変数「v」も設定しますが、違いはありません。
• 真理値を使用するのは、含意を除き、必要なすべての演算子が既にあるためです。残念ながら、Rubyにはブール型クラスがないため、含意を得るためにObjectをモンキーパッチする必要があります:)
• 大文字の変数をすべて設定するだけで短縮できますが、実行に膨大な時間がかかります。おそらくそれについての質問には注意が必要です。

ゴルフをしていない：

class Object
  def * o 
    !self|o
  end 
end

def sat? exs 
  #exs: an array of expressions
  s=[%w[<-> ==], %w[-> *], "-!", "^&", %w[v ||]]

  w=exs.join.gsub(/\W/,"").chars.uniq #variable names
  n=w.size
  if (0...2**n).any? {|i|
    n.times do |vi|
      eval("#{w[vi]}=#{i[vi]==1}")
    end 
    exs.all?{|ex|eval(s.inject(ex){|x,i|x.gsub(i[0],i[1])})}
  }
    exs
  else
    exs.combination(exs.size-1).map{|sm|sat?(sm)}.max_by(&:size)
  end
end

Python 3、431バイト

現時点ではあまりゴルフをしていませんが、答えを出してボールを転がすと思います。ここで試してみてください、g()が主な機能です。

import re,itertools as H
def g(i):
 y=re.sub(r'\W','',''.join(set(i)).upper());l=i.split()
 def e(s):
  def f(a):
   for v,w in a:exec(v+'='+w)
   return eval(re.sub('[^A-Z()]+',lambda x:{'v':' or ','^':'*','<->':'==','->':'<=','-':'not '}[x.group()],s))
  return[c for c in H.product("01",repeat=len(y))if f(zip(y,c))]
 for n in range(len(l),-1,-1):
  for q in H.combinations(l,n):
   if e('('+')^('.join(q)+')'):return' '.join(q)