バックグラウンド

全単射ベースBの記数、bは正の整数であるが、の使用なる全単射位置表記でのbの関連値を有するシンボル1に、B。

非全単射とは異なり、値が0のシンボルはありません。このようにして、各非負整数nは全単射基底bで一意の表現を持ちます。

一般的な全単射の数え方には、単項全単射の基数2（bzip2のランレングスエンコーディングで使用）および全単射の基数26（スプレッドシートの列の番号付けに使用）が含まれます。

定義

この課題では、シンボルの集合Mを次のように定義します。

123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz<=>

機能IからMの自然数ようにI（ '1'）= 1、...、I（ '>'）= 64。

基地所与Bとの間の1及び64（両方を含む）、我々は、各非負整数ように定義N列に対応する_K ... ₀のシンボルからなるM、その結果、N = Bの^K I（_K）+を…+ b ⁰ i（a ₀）。

この対応は明確で全単射です。空の合計は0として定義されるため、整数0は空の文字列としてエンコードできます。

仕事

入力として3つの文字列を受け入れます。

• 入力ベースBとの間の1と64全単射塩基としてエンコード、64列。

• 全単射の基底b文字列としてエンコードされた非負の整数n。

• 出力ベースBとの間の1と64全単射塩基としてエンコード、64列。

これらの3つの入力が与えられたら、nを全単射の基本B文字列としてエンコードします。

テストケース

すべてのテストケースは、入力をb、n、Bの順に指定します。

Input:  "4" "" "8"
Output: ""

Input:  "A" "16" "2"
Output: "1112"

Input:  "2" "122" "A"
Output: "A"

Input:  "3" "31" "1"
Output: "1111111111"

Input:  ">" "Fe" "a"
Output: "RS"

ルール

• 3つの文字列は、文字列の配列、その文字列表現、選択した1文字の区切り文字で連結または区切られた、任意の便利な順序で読み取ることができます。

• 出力をSTDOUTに印刷することを選択した場合、記号と（オプションで）末尾の改行のみを印刷できます。

• すべての種類のベース変換ビルトインが許可されています。

• 標準のコードゴルフ規則が適用されます。

CJam、43

qA,s"?[a{A<":,:^+:Mf#):B;(bLa{(Bmd)M=\j\+}j

3バイトはDennisの助けを借りて根絶されました:) オンラインで試してください

説明：

入力はとして取得されbnB、連結されて単一の文字列になります。

q           read the input
A,s         make an array of numbers from 0 to 9 and convert to string
"?[a{A<"    push this string, which contains the ends of 3 character ranges:
             uppercase letters: ['A'…'[')
             lowercase letters: ['a'…'{')
             "<=>": ['<'…'?')
             they're in a special order for the symmetric difference below
:,          for each character, make a range of all characters smaller than it
:^          fold/reduce these 6 ranges using symmetric difference
+           concatenate with the digits before
:M          save in M; this is like the M from the statement,
             except it starts with a zero (for matching indexes)
f#          find the indexes in M of all characters from the input string
)           take out the last value from the array
:B;         save it in B and pop it
(           take out the first value
b           use it as a base and convert the remaining array to a number
             this works even if some of the digits are not in the "normal" range
La{…}j      calculate with memoized recursion, using an empty string for value 0
  (         decrement the number
  Bmd       divide by B and get the quotient and remainder
  )         increment the remainder (this is the last digit in bijective base B)
  M=        get the corresponding character from M
  \j        swap with the quotient, and convert the quotient recursively
  \+        swap again and concatenate

ピップ、84 80 78バイト

m:J[,tAZLCAZ"<=>"]p:$+(m@?^b)*(m@?a)**RV,#bs:m@?cWn:px:(mn-(p:n//s-!n%s)*s).xx

PipのGitHubリポジトリ

ウィキペディアの記事から採用されたアルゴリズム。以下は、わずかに未使用の以前のバージョンの説明です。

                 Implicit: initialize a,b,c from cmdline args; t=10;
                 AZ=uppercase alphabet; x=""
m:               Build lookup table m:
 (J,t)             0123456789 (i.e. join(range(10)))...
 .AZ               plus A-Z...
 .LCAZ             plus lowercase a-z...
 ."<=>"            plus <=>
f:{              Define f(a,b) to convert a from bijective base b to decimal:
 $+                Sum of...
  (m@?^a)            list of index of each character of a in m
  *                  multiplied item-wise by 
  b**RV,#a           b to the power of each number in reverse(range(len(a)))
}
t:{              Define t(a,b) to convert a from decimal to bijective base b:
 x:""              Reset x to empty string (not needed if only calling the function once)
 Wa{               While a is not zero:
  p:a//b-!a%b        p = ceil(a/b) - 1 (= a//b if a%b!=0, a//b-1 otherwise)
  x:m@(a-p*b).x      Calculate digit a-p*b, look up the corresponding character in m, and
                     prepend to x
  a:p                p becomes the new a
 }
 x                 Return x
}
(t               Return result of calling t with these arguments:
 (f                Result of calling f with these arguments:
  b                  2nd cmdline arg
  m@?a)              1st cmdline arg's decimal value
 m@?c              3rd cmdline arg's decimal value
)
                 Print (implicit)

サンプル実行：

dlosc@dlosc:~/golf$ python pip.py bijectivebase.pip ">" "Fe" "a"
RS

オクターブ、166バイト

function z=b(o,x,n)
M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];N(M)=1:64;n=N(n);x=polyval(N(x),N(o));z='';while x>0 r=mod(x,n);t=n;if r t=r;end;z=[M(t),z];x=fix(x/n)-(r<1);end

複数行バージョン：

function z=b(o,x,n)
   M=['1':'9','A':'Z','a':'z','<=>'];
   N(M)=1:64;
   n=N(n);
   x=polyval(N(x),N(o));
   z='';
   while x>0
      r=mod(x,n);
      t=n;if r t=r;end;
      z=[M(t),z];
      x=fix(x/n)-(r<1);
   end
%end // implicit - not included above

文字をインデックス値に変換するマップを作成するのではなく、Nascii値の逆ルックアップテーブルを作成1..'z'し、適切な値のインデックスを設定しました。

polyval 方程式を評価します

c ₁ x ^k + c ₂ x ^k-1 + ... + c _k x ⁰

10進数に変換された入力値を係数のベクトルとして使用しc、元のベースをとして使用しxます。（残念ながら、Octave base2dec()は通常の範囲外のシンボルを拒否します。）

入力値が基数10になると、新しい基数の値の計算は簡単になります。

テストドライバー：

% script bijecttest.m
a=b('4','','8');
disp(a);
a=b('A','16','2');
disp(a);
a=b('2','122','A');
disp(a);
a=b('3','31','1');
disp(a);
a=b('>','Fe','a');
disp(a);

結果：

>> bijecttest

1112
A
1111111111
RS
>>

Perl、261 248 229バイト

sub t{$b=0;$b*=$_[1],$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)while$_[0]=~/(.)/g;return$b}sub r{$n=$_[0];$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1,$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d,$n/=$_[1]while$n;print$d}@a=split/,/,<>;r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

複数行、whileループは利用できません：

sub t{ # convert bijective base string to number
    $b=0;
    while($_[0]=~/(.)/g)
        {$b*=$_[1];$b+=ord($1=~y/0-9A-Za-z<=>/\0-A/r)}
    return$b}
sub r{ # convert number to bijective base string
    $n=$_[0];
    while($n)
        {$n-=$m=($n-1)%$_[1]+1;$d=(chr$m)=~y/\0-A/0-9A-Za-z<=>/r.$d;$n/=$_[1]}
    print$d}
@a=split/,/,<>; # parse input
r(t(@a[1],t@a[0],64),t@a[2],64)

t指定されたベースの全単射ベース文字列から数値を解析する関数です。r数値から指定されたベースの全単射ベース文字列を生成する関数です。3つのコンマ区切りパラメーターがstdinから解析され、必要に応じて関数が呼び出されます。

正の数を全単射の基本文字列に変換することは、通常の基本に似ています。ただし、通常のベースに対して次のようなことを行う場合：

string s = ""
while(n)
{
    c = (n % base)
    s = (c + '0') + s
    n -= c // not necessary because the division will take care of it
    n /= base 
}

modを調整して、0〜base-1の代わりに1〜baseの範囲を指定します。

string s = ""
while(n)
{
    c = (((n-1) % base)+1)
    s = (c + '0') + s
    n -= c  // necessary in the case c = base
    n /= base 
}

Pythonの2、... 317の 307 298 311バイト

間違いなくゴルフ可能。文字列にアイテムの割り当てがなく、リストにfind。私が今持っている迅速な修正よりも良い方法を検討します。

私の方法は、入力を10進数に変換し、次に出力ベースに変換してから、全単射ベースに変換することです。

編集：私のプログラムは単項に変換するときに動作しなかったことがわかりました。e=F(o)<2などで修正するには13バイトかかります。

ここで試してみてください

R=range;M="".join(map(chr,R(48,58)+R(65,91)+R(97,123)))+"<=>"
b,s,o=input()
F=M.find
e=F(o)<2
B=lambda n:n and B(n/F(o)-e)+M[n%F(o)+e]or""
n=B(sum(F(s[~j])*F(b)**j for j in R(len(s))))
i=n.find('0')
n=list(n)
while-~i:n=n[:i-1]+[M[F(n[i-1])-1]]+[o]+n[i+1:];n=n["0"==n[0]:];i="".join(n).find('0')
print"".join(n)

Python 2、167バイト

ここでは、[2::5]バイトセットを少なくして文字セットを取得するためのスライスを除き、特別なトリックはありません。

x=range;A=`map(chr,x(49,58)+x(65,91)+x(97,123))`[2::5]+'<=>'
r=A.find
b,n,B=input()
B=r(B)+1
d=0;s=''
for c in n:d=d*-~r(b)+r(c)+1
while d:d-=1;s=A[d%B]+s;d/=B
print s

テスト：

"4","","8"     >>> (empty string)
">","Fe","a"   >>> RS
"3","31","1"   >>> 1111111111
"A","16","2"   >>> 1112
"2","122","A"  >>> A

CJam、73 70 69 55 51 48バイト

最新バージョンでは、ソースベースからの変換にCJamベース変換演算子を使用しています。これは、@ aditsuのソリューションを見るまでは考えていませんでした。また、「数字」文字列（/codegolf//a/54348/32852）を構築するための@Dennisによる最近のヒント、およびチャットで共有されている他のアイデアも適用されます。

lA,s'[,_el^+"<=>"+:Lf#Ll#bLl#:K;{(Kmd)L=\}hs-]W%

入力形式は値であり、ソースと宛先ベースが続き、それぞれが別々の行にあります。空の文字列については、最初の行を空のままにします。入力例：

122
2
A

オンラインで試す

説明：

l       Get and interpret value from input.
A,s     Build the list of 64 "digits". Start with [0..9]
'[,     Build character sequence from \0 to Z.
_el     Lower case copy of the same sequence.
^       Symmetric set difference gives only letters from both sequences.
+       Concatenate with sequence of decimal digits, creating [0..9A..Za..z].
"<=>"   Remaining 4 characters.
+       Concatenate, resulting in full 64 character "digit" string.
:L      ... and store it in variable L for repeated use.
f#      Look up input characters in digit list.
Ll#     Get source base from input, and look up value in digit list.
b       Base conversion. This produces the input value.
Ll#     Get destination base from input, and look up value in digit list.
:K;     Store it in variable K for use in loop, and pop it off stack.
{       Loop for generating output digits.
  (       Decrement to get ceiling minus 1 after division.
  Kmd     Calculate divmod of current value with destination base.
  )       Increment mod to get 1-based value for digit.
  L=      Look up digit character for digit value.
  \       Swap. Digit stays on stack for output, remaining value is processed
          in next loop iteration until it is 0.
}h      End of loop for generating output digits.
s       Final value is 0. Covert it to a string.
-       And subtract it from second but last value. This eliminates the 0,
        as well as the second but last value if it was a \0 character.
]       Wrap digits in array.
W%      Reverse array, to get result from MSB to LSB.

ゼリー、22バイト

ØBḊ;“<=>”
i@€€¢ḅḃ2ƭ/ị¢

オンラインでお試しください！