クノーデル数

クノーデル数は一連のシーケンスです。具体的には、正の整数のKnödel数は、と互いに素であるすべてがを満たすようなn合成数のセットです。特定のKnödel数のセットが示されます。（ウィキペディア）。mi < mmi^(m-n) = 1 (mod m)nKn

たとえば、K1はカーマイケル番号、およびOEIS A002997です。彼らは次のようになります{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }。K2はOEIS A050990で、のようになり{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }ます。

あなたのタスク

あなたの仕事は、プログラム/関数/その他を書くことです。それには2つの数値をとり、nそしてp。pKnödelシーケンスの最初の数を返す必要がありKnます。

これはcode-golfなので、バイト単位の最短コードが優先されます！

例

1, 6   ->   [561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601]
2, 3   ->   [4, 6, 8]
4, 9   ->   [6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44]
3, 1   ->   [9]
3, 0   ->   []
21, 21 ->   [45, 57, 63, 85, 105, 117, 147, 231, 273, 357, 399, 441, 483, 585, 609, 651, 741, 777, 861, 903, 987]

Pyth、29 28バイト

.f&tPZ!f&q1iTZt%^T-ZQZSZvzhQ

Jakubeとorlpのおかげで1バイトが節約されました。

デモンストレーション。

フォームに入力

p
n

かなり簡単な計算。相対的素数はPythのgcd関数でチェックされます。このコードは.f、Pythの「最初のnを満たす」関数を紹介しています。

m > nでm値の検索を開始することにより、暗黙の条件を組み込みましたn + 1。

Haskell、89バイト

非常に簡単な実装。二項演算子を定義しn!pます。

n!p=take p[m|m<-[n+1..],any((<1).mod m)[2..m-1],and[i^(m-n)`mod`m<2|i<-[1..m],gcd i m<2]]

例：

Prelude> 4!9
[6,8,12,16,20,24,28,40,44]

ハスケル、90

a#b=gcd a b>1
n!p=take p[m|m<-[n+1..],any(m#)[2..m-1],all(\i->m#i||mod(i^(m-n))m<2)[1..m]]

独立して開発されましたが、@ Mariusの回答とほとんど同じです。