面白いタイトルを言い訳してください。

これは、82000のCurious Propertyに触発された質問です。その中で、著者は、82000という数値が2、3、4、および5の基数が2進数であることを指摘しています。 「？（好奇心が強い人のために、10 ^ 1,000,000までの値をチェックしましたが、これまでのところ答えはノーです。）

これは私に考えさせられました：数を与えられて、それはどんなベースでバイナリですか？

私たちの好奇心8盛な数字82000は、実際には6つのベースのバイナリです。

Base 2 = 10100000001010000
Base 3 = 11011111001
Base 4 = 110001100
Base 5 = 10111000
Base 81999 = 11
Base 82000 = 10

すべての数値が連続したバイナリベースを持つわけではありません。番号83521を検討してください。2、17、289、83520、83521の基数のバイナリです。

あなたの課題は、どの基数がバイナリであるかを判断して表示することです。

ルール

• 数値は、そのベース内の表現がゼロと1のみで構成されている場合、そのベース内の「バイナリ」と見なされます。 110110はバイナリ値ですが、12345そうでA380Fはありませんが、間違いなく違います。
• 番号は標準入力で提供されます。2から2 ^ 32-1までの整数値で、10進形式で提供されます。
• 昇順で、数値が2進数である1よりも大きい各ベースを表示します。各ベースは独自の行にある必要があります。そのベースにバイナリ値を含める場合（以下のボーナススコアリングを参照）、ベースとバイナリ値をスペースで区切ります。標準出力への出力のみが判定され、標準エラーおよびその他のソースは無視されます。

得点

スコアは、プログラムのバイト単位のサイズです。スコアが低いほど優れています。

ボーナス：
プログラムが検出されたベースのバイナリ値も出力する場合、スコアに0.75を掛けます。
表示されるバイナリ値には、余分な句読点、余分なゼロ、小数点、ゼロ、1はありません。

例

入力：

82000

出力（ボーナスを受け取る）：

2 10100000001010000
3 11011111001
4 110001100
5 10111000
81999 11
82000 10

入力：

1234321

出力（ボーナスなし）：

2
1111
1234320
1234321

Pyth、14 13

jbf!-jQTU2tSQ

新しいS機能を指摘してくれたJakubeに感謝します。

ここで試してみてください。

オンラインバージョンは遅すぎて実行できません1234321。これは、各ベースへの入力を2からそれ自体に変換し、0と1以外の値を含む結果を破棄します。

説明：

                           : Q=eval(input) (implicit)
jb                         : join on newlines the list...
  f!                       : filter away nonempty values (impliticly named T)
    -jQTU2                 : sewtise difference of number converted to base and range(2)
     jQT                   : convert Q to base T
        U2                 : range(2)
          tSQ              : over the range [2 Q+1)

さらに、これは（今度はよくゴルフされていませんが、再びジャクベのおかげで）ボーナスバージョン（20 * .75 = 15）です。

VQI!-JjQK+2NU2pdKjkJ

ここで試してみてください

ジュリア、72 70バイト

実際にはボーナスがあるので、ボーナスはありません。

n=int(readline());for j=2:n all(i->i∈0:1,digits(n,j))&&println(j)end

これはSTDINから行を読み取り、整数に変換して結果を出力します。強引な方法であるにもかかわらず、入力1234321は1秒もかかりませんでした。

Ungolfed +説明：

# Read n from STDIN and convert to integer
n = int(readline())

# For every potential base from 2 to n
for j = 2:n
    # If all digits of n in base j are 0 or 1
    if all(i -> i ∈ 0:1, digits(n, j))
        # Print the base on its own line
        println(j)
    end
end

例：

julia> n=int(readline());for j=2:n all(i->i∈0:1,digits(n,j))&&println(j)end
1234321
2
1111
1234320
1234321

julia> n=int(readline());for j=2:n all(i->i∈0:1,digits(n,j))&&println(j)end
82000
2
3
4
5
81999
82000

注：入力がSTDINからではなく関数の引数として取得できる場合（OPからの確認を待つ）、解決策は55バイトです。

CJam、20バイト（または27バイト* 0.75 = 20.25）

ボーナスなしのバージョン、20バイトを次に示します。

ri:X,2f+{X\b2,-!},N*

こちらをお試しください。

楽しみのために、27バイトのボーナスバージョンを次に示します。

ri:X{X\)b2,-!},1>{)SX2$bN}/

こちらからオンラインでお試しください

Mathematica、59バイト

Print/@Select[1+Range[n=Input[]],Max@IntegerDigits[n,#]<2&]

うーん... IntegerDigitsD：

コードについて本当に説明することはあまりありません... STDINとSTDOUTを使用するための要件により、12バイトが無駄になります。

ボーナスを請求できるとは思わない。私が持っている最高のものは84バイトです（これは60以上のスコアをもたらします）：

Print@@@Select[{b=#+1," ",##&@@n~IntegerDigits~b}&/@Range[n=Input[]],Max@##3<2&@@#&]

Python 2、88 86 80

かなり簡単で、ボーナスはありません。Pythonは、グローバル変数に対して素晴らしく寛大です。

N=input();g=lambda n:n<1or(n%b<2)*g(n/b)
for b in range(2,N+1):
 if g(N):print b

ボーナスで手に入れたベストは118 * .75 = 87.75です。

N=input();g=lambda n:0**n*" "or" "*(n%b<2)and(g(n/b)+`n%b`)*(g(n/b)>'')
for b in range(2,N+1):
 if g(N):print`b`+g(N)

Python 2、90 * 0.75 = 67.5

n=input();b=1
while b<n:
 b+=1;s="";c=k=n
 while k:s=`k%b`+s;c*=k%b<2;k/=b
 if c:print b,s

非常に簡単な反復アプローチ。

ボーナスがない場合、これは73バイトです。

n=input();b=1
while b<n:
 b+=1;c=k=n
 while k:c*=k%b<2;k/=b
 if c:print b

SQL（PostgreSQL）、247.5 255 230.25（307 * .75）

SQLはこれらの種類の課題で素晴らしいことが知られているので、1つを組み合わせた方がよいと思いました:)このボーナスは本当に価値がありました。
仕様に準拠する必要がありますが、COPY I FROM STDINをテストする簡単な方法はありません。固定順序を
編集します。列Rが配列を使用するように処理される方法を変更しました。

CREATE TABLE IF NOT EXISTS I(I INT);TRUNCATE TABLE I;COPY I FROM STDIN;WITH RECURSIVE R AS(SELECT n,I/n I,ARRAY[I%n] R FROM generate_series(2,(SELECT I FROM I))g(n),(SELECT I FROM I)I(I)UNION ALL SELECT n,I/n,I%n||R FROM R WHERE I>0)SELECT n||' '||array_to_string(R,'')FROM R WHERE 2>ALL(R)and i=0ORDER BY n

テストとして、Iテーブルへのストレートインサートを使用しました。テスト実行が拡張され、コメントが付けられました。

-- Create the table to accept the input from the copy command
CREATE TABLE IF NOT EXISTS I(I INT);
-- Make sure that it is empty
TRUNCATE TABLE I;
-- Popoulate it with a value from STDIN
--COPY I FROM STDIN;
INSERT INTO I VALUES(82000); -- Testing
--Using a recursive CTE query
WITH RECURSIVE R AS (
    -- Recursive anchor
    SELECT n,                -- base for the row
       I/n I,                -- integer division
       ARRAY[I%n] R   -- put mod value in an array
    FROM generate_series(2,(SELECT I FROM I))g(n), -- series for the bases
         (SELECT I FROM I)I(I) -- Cross joined with I,  saves a few characters
    UNION ALL 
    -- for each row from r recursively repeat the division and mod until i is 0
    SELECT n,
        I/n,
        I%n||R -- Append mod to beginning of the array
    FROM R WHERE I>0
    )
-- return from r where i=0 and r has 1's and 0's only
SELECT n||' '||array_to_string(R,'')
FROM R 
WHERE 2 > ALL(R)and i=0
ORDER BY n -- Ensure correct order

2 10100000001010000
3 11011111001
4 110001100
5 10111000
81999 11
82000 10

Haskell 109 * 0.75 = 81.75バイト

0#x=[]
n#x=n`mod`x:div n x#x 
f n=[show x++' ':(n#x>>=show)|x<-[2..n+1],all(<2)$n#x]
p=interact$unlines.f.read

使用例（注：バイナリ値は最初にlsbです）：

p 82000

2 00001010000000101
3 10011111011
4 001100011
5 00011101
81999 11
82000 01

入出力の制限なし、つまり、関数引数による入力、REPLによるネイティブ形式の出力）：

Haskell、67 * 0.75 = 50.25バイト

0#x=[]
n#x=n`mod`x:div n x#x
f n=[(x,n#x)|x<-[2..n+1],all(<2)$n#x]

（ベース、値）ペアのリストを返します。値は最初にlsbです（例：表示を改善するために改行/スペースが追加されます）。

 f 82000
 [ (2,[0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1]),
   (3,[1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1]),
   (4,[0,0,1,1,0,0,0,1,1]),
   (5,[0,0,0,1,1,1,0,1]),
   (81999,[1,1]),
   (82000,[0,1]) ] 

R、111

現時点ではこれを改善する余地はおそらく大きい

i=scan();b=2:i;R=i%%b;I=rep(i,i-1);while(any(I<-I%/%b))R=cbind(I%%b,R);for(x in b)if(all(R[x-1,]<2))cat(x,'\n')

警告付きで実行

> i=scan();b=2:i;R=i%%b;I=rep(i,i-1);while(any(I<-I%/%b))R=cbind(I%%b,R);for(x in b)if(all(R[x-1,]<2))cat(x,'\n')
1: 82000
2: 
Read 1 item
There were 17 warnings (use warnings() to see them)
2 
3 
4 
5 
81999 
82000
>

Java、181 155.25（207 * .75） 151.5（202 * .75）バイト

class I{public static void main(String[]a){a:for(long b=new java.util.Scanner(System.in).nextLong(),c,d=1;d++<b;){String e="";for(c=b;c>0;e=c%d+e,c/=d)if(c%d>1)continue a;System.out.println(d+" "+e);}}}

説明付きで展開：

class I {
    public static void main(String[]a){
        a:for(long b=new java.util.Scanner(System.in).nextLong(),c,d=1; //b = input(), d = base
              d++<b;) {                                           //For all bases in range(2,b+1)
            String e="";
            for(c = b;c > 0; e = c % d + e,c /= d)                //Test all digits of base-d of b
                           //e = c % d + e                        //Append digits to string
                if (c % d > 1)                                    //Reject base if the digit is greater than 1
                    continue a;
            System.out.println(d+" "+e);                          //Print base and digits.
        }
    }
}

オリジナル（ボーナスなし）：

class I{public static void main(String[]a){long b=new java.util.Scanner(System.in).nextLong(),c,d=1;a:for(;d++<b;){c=b;while(c>0){if(c%d>1)continue a;c/=d;}System.out.println(d);}}}

Ypnypnのおかげで3.75バイト:)

R、94 83 79

n=scan();cat((2:n)[!sapply(2:n,function(x){while(n&n%%x<2)n=n%/%x;n})],sep="\n")

使用法：

> n=scan();cat((2:n)[!sapply(2:n,function(x){while(n&n%%x<2)n=n%/%x;n})],sep="\n")
1: 82000
2: 
Read 1 item
2
3
4
5
81999
82000
> n=scan();cat((2:n)[!sapply(2:n,function(x){while(n&n%%x<2)n=n%/%x;n})],sep="\n")
1: 1234321
2: 
Read 1 item
2
1111
1234320
1234321

関数のコアは、!sapply(2:n,function(x){while(n&n%%x<2)n=n%/%x;n})2からnまでの各ベースxについて、剰余が0および1である限り商n / xを保持することです。そして、結果を出力します（すべての剰余が1または0）そしてそれを否定します（0はTRUEに否定し、他はすべてFALSEに否定します）。関数スコープのおかげで、nにダミー変数を作成する必要はありません。結果として得られるブール値のベクトルは、インデックス付けに使用される2:nため、機能するベースのみを出力します。

TI-Basic、45バイト

Input N
For(B,2,N
If prod(seq(BfPart(iPart(N/B^X)/B),X,0,log(N)/log(B))<2
Disp B
End

説明

• 入力N
• 2からNまでのすべてのB
  • NがベースBでちょうど0と1の場合
    • ディスプレイB
• 終了ループ

複雑な部分

2行目は次のように機能します。

• 0からログ_BまでのすべてのXについて N
• B×fPart（iPart（N / B ^X）/ B）はベースBのN番目の数字で、逆方向にカウントします
• これをリストとして考えてください
• 各要素について、数字が2未満の場合は1（true）、そうでない場合は0（false）になります。
• 製品を取る：すべての要素が1の場合、1

注意

)2番目の行の終わりに閉じ括弧が置かれている場合、プログラムは非常に速く実行されます。詳細については、こちらをご覧ください。

TI-BASIC、31 29

For(B,2,Ans
If 2>round(Bmax(fPart(Ans/B^randIntNoRep(1,32
Disp B
End

これはおそらくTI-BASICに最適です。

説明：

randIntNoRep(1,32)1から32までの数字のランダムな順列を返します（必要なのはそれらの数字を何らかの順序で並べるだけです。TI-BASICにはAPLのiotaコマンドのようなものはありません）。可能な最小のベースは2で、最大の数は2 ^ 32-1なので、32要素で十分です。B^randIntNoRep(1,31)そのリストをB乗します。これにより、リストにはすべてのB^1,B^2,...,B^32（何らかの順序で）。

次に、入力（Ansフォームに入力されるwer変数[number]:[program name]）がその数で除算されます。入力が42で、ベースが2の場合、結果はリストになります21,10.5,5.25,...,42/32,42/64,[lots of numbers less than 1/2]再びになります。

小数部分を取得し、数値にベースを掛けると、base-b表現のその位置の数字が得られます。すべての桁が2未満の場合、最大桁は2未満になります。

Ypnypnが述べたように、 Forステートメントのパーサーのバグによりこれを高速化します。

31-> 31：バイトを保存しましたが、バイトを再度追加する丸めエラーを修正しました。

31-> 29：のRandIntNoRep()代わりにを使用して2バイトを保存しましたcumSum(binomcdf())。

ゼリー、9バイト

³bṀỊµÐfḊY

オンラインでお試しください！

チャットでコイアリンガーと一緒に行われます。

使い方

³bṀỊµÐfḊY完全なプログラム。

     Ðf暗黙的に生成された範囲[1、input]をフィルタリングします。
    µ新しいモナド連鎖を開始します。
³b入力を現在の数値の基数にリストとして変換します。
  Ṁ最大。
   Ị重要ではありません。abs（Z）≤1かどうかをチェックします。
       queueデキュー。リストの最初の要素を削除します（ベース1を削除するため）。
        Y改行で結合します。

Javascript、ES6、118 * .75 = 88.5 110 * .75 = 82.5

f=x=>{res={};for(b=2;b<=x;++b)if(!+(res[b]=(c=x=>x%b<2?x?c(x/b|0)+""+x%b:"":"*")(x)))delete res[b];return res}

前のバージョン：

f=x=>{res={};for(q=2;q<=x;++q)if(!+(res[q]=(c=(x,b)=>x%b<2?x?c(x/b|0,b)+""+x%b:"":"*")(x,q)))delete res[q];return res}

チェック：

f(82000)
Object { 2: "10100000001010000", 3: "11011111001", 4: "110001100", 5: "10111000", 81999: "11", 82000: "10" }

JavaScript（ES6）65

パラメーターとコンソール出力を持つ関数の場合は68バイト。

f=n=>{s=n=>n%b>1||b<n&&s(n/b|0);for(b=1;b++<n;)s(n)||console.log(b)}

ポップアップ経由のI / Oで65バイト

n=prompt(s=n=>n%b>1||b<n&&s(n/b|0));for(b=1;b++<n;)s(n)||alert(b)

ボーナスの請求：88 * 0.75 => 66

n=prompt(s=n=>n%b>1?9:(b<=n?s(n/b|0):'')+n%b);for(b=1;b++<n;)s(n)<'9'&&alert(b+' '+s(n))

Mathematica、76 * 0.75 = 57

n=Input[];G=#~IntegerDigits~b&;If[Max@G@n<2,Print[b," ",Row@G@n]]~Do~{b,2,n}

最初は入力要件を忘れていました...幸いなことに、それらは余分なものを追加しませんでした。

ルビー、44バイト

->n{(2..n).select{|i|n.digits(i)-[0,1]==[]}}

オンラインでお試しください！

Perl 5、63バイト

map{$t=$n;1while($f=$t%$_<2)&&($t=int$t/$_);say if$f}2..($n=<>)

オンラインでお試しください！

これにはボーナスがありません。ボーナス付きの私のバージョンよりもスコアがわずかに優れているためです。

Perl 5、85バイト* 0.75 = 63.75

map{my$r;$t=$n;$r=$/.$r while($/=$t%$_)<2&&($t=int$t/$_);say"$_ 1$r"if$/<2}2..($n=<>)

オンラインでお試しください！