島（および川）の地図

20

前書き

何世紀にもわたって、マッピングされたことのない特定の川がありました。地図製作者のギルドは川の地図を作成したいと考えていますが、成功することはありませんでした-何らかの理由で、川の地図を作成するために送った地図製作者はすべて、この地域の野生動物に食われています。別のアプローチが必要です。

入力説明

領域は、長さmと幅のセルの長方形のグリッドですn。左下のセルはになり0,0、右上のセルはになりますm-1,n-1。mそしてn、タプルとして入力で提供されますm,n。

長距離の地理探査技術を使用することにより、川周辺の島の位置が特定されました。島のサイズ（つまり、島が占めるセルの数）も特定されていますが、形状は特定されていません。我々は、タプルにこの情報を提供する島の大きさであり、そしてその島の一つの特定のセルのxとyの位置です。入力内の各タプルはスペースで区切られているため、入力例を次に示します。s,x,ysxy

7,7 2,0,0 2,3,1 2,6,1 2,4,3 2,2,4 8,0,6 1,2,6 3,4,6

より明確に説明するために、グラフ上の入力を次に示します。

 y 6|8 1 3
   5|
   4|  2
   3|    2
   2|
   1|   2  2
   0|2  
     =======
     0123456
     x

出力の説明

ASCII文字を使用して領域の一部を表すマップを出力します。各セルは#（土地）または.（水）のいずれかになります。マップは次のルールに従う必要があります。

  1. 定義。島は、川のセルおよび/または地域の境界によって完全に囲まれている、陸のセルの直交的に隣接したグループです。
  2. 定義。川、土地細胞および/または領域の境界によって完全に囲まれ、水細胞の直交隣接基でありそして「湖」（水細胞の2×2の領域）を含みません。
  3. ルール。マップには正確に1つの川が含まれます。
  4. ルール。入力内の各番号付きセルは、正確にsセルを含むアイランドの一部でなければなりません。
  5. ルール。マップ内のすべての島には、入力内の番号付きセルの1つが正確に含まれます。
  6. ルール。すべての入力に対して単一の一意のマップが存在します。

入力例の出力は次のとおりです。

#.#.##.
#....#.
#.##...
##..##.
###....
...##.#
##....#

ここに別の入力と出力があります。

入力：

5,5 3,0,1 1,4,1 2,0,4 2,2,4 2,4,4

出力：

#.#.#
#.#.#
.....
###.#
.....
code-golf  graph-theory 
— アブサン
ソース
3
注：これはNurikabeソルバーと同じ質問です。
— アブサン
1
便利な形式で入力できますか、または質問の形式に固執する必要がありますか？
— エリックアウトゴルファー
1
— -ngn
@ngn「暗号化ハッシュを投稿する」のはいつですか...通常ですか？（ただし、チャレンジで明示的に許可されている場合は許可されていると思われます）
— -user202729
1
これはpuzzle-nurikabe.comのブックマークレットです。現在のパズルをこのチャレンジの有効な入力に変換し、ボードのすぐ下に赤で表示しますjavascript:(_=>{var t=Game.nurikabe().task,m=t.length,n=t[0].length,s=[m,n];for(var i=0;i<m;i++)for(var j=0;j<n;j++)if(t[i][j]>=0)s+=' '+[t[i][j],i,j];puzzleContainerDiv.insertAdjacentHTML('beforeend','<hr><tt style=color:red>'+s+'</tt><hr>')})();void(0)
— 。– ngn

回答:

10

C + PicoSAT、2345 995 952バイト

#include<picosat.h>
#define f(i,a)for(i=a;i;i--)
#define g(a)picosat_add(E,a)
#define b calloc(z+1,sizeof z)
#define e(a,q)if(a)A[q]^A[p]?l[q]++||(j[++k]=q):s[q]||(i[q]=p,u(q));
z,F,v,k,n,h,p,q,r,C,*x,*A,*i,*l,*s,*j,*m;u(p){s[m[++n]=p]=1;e(p%F-1,p-1)e(p%F,p+1)e(p>F,p-F)e(p<=F*v-F,p+F)}t(){f(q,k)l[j[q]]=0;f(q,n)s[m[q]]=0;k=n=0;i[p]=-1;u(p);}main(){void*E=picosat_init();if(scanf("%d,%d",&F,&v)-2)abort();z=F*v;for(x=b;scanf("%d,%d,%d",&r,&p,&q)==3;g(p),g(0))x[p=F-p+q*F]=r;f(p,F*v-F)if(p%F)g(p),g(p+1),g(p+F),g(p+F+1),g(0);for(A=b,i=b,l=b,s=b,j=b,m=b;!C;){picosat_sat(E,C=h=-1);f(p,F*v)A[p]=picosat_deref(E,p)>0,i[p]=0;f(p,F*v)if(x[p])if(i[q=p]){for(g(-q);i[q]+1;)q=i[q],g(-q);g(C=0);}else if(t(),r=n-x[p]){f(q,r<0?k:n)g(r<0?j[q]:-m[q]);g(C=0);}f(p,F*v)if(!i[p])if(t(),A[p]){g(-++z);f(q,k)g(j[q]);g(C=0);f(q,n)g(-m[q]),g(z),g(0);}else{C&=h++;f(q,k)g(-j[q]);g(++z);g(++z);g(0);f(q,F*v)g(s[q]-z),g(q),g(0);}}f(p,F*v)putchar(A[p]?35:46),p%F-1||puts("");}

オンラインでお試しください！

（警告：このTIOリンクは30キロバイトのURLであり、PicoSAT 965の縮小コピーが含まれているため、一部のブラウザーではロードできない場合がありますが、少なくともFirefoxおよびChromeではロードされます。）

使い方

各セル（土地または水）の変数を使用してSATソルバーを初期化し、次の制約のみを設定します。

  1. 番号付きのセルはすべて土地です。
  2. 2×2の長方形ごとに少なくとも1つのランドがあります。

残りの制約をSATに直接エンコードするのは難しいため、代わりにソルバーを実行してモデルを取得し、深さ優先検索のシーケンスを実行してこのモデルの接続領域を見つけ、次のように制約を追加します。

  1. 大きすぎる土地地域の番号付きセルごとに、その地域の現在の土地セルの中に少なくとも1つの水セルがあるという制約を追加します。
  2. 土地領域の小さすぎる番号の付いたセルごとに、その領域に隣接する現在の水セルの中に少なくとも1つの土地セルがあるという制約を追加します。
  3. 別の番号付きセルと同じ土地領域内のすべての番号付きセルについて、それらの間の現在の土地セルのパスに沿って少なくとも1つの水セルが存在する必要があるという制約を追加します）。
  4. 番号付きセルを含まないすべての土地地域に対して、次のいずれかの制約を追加します
    • それらの現在の土地セルはすべて水でなければなりません、または
    • その領域に隣接する現在の水セルの少なくとも1つは土地でなければなりません。
  5. すべての水域に対して、次のいずれかの制約を追加します
    • それらの現在の水セルはすべて土地でなければなりません、または
    • それらの現在の水セル以外のすべてのセルは土地でなければなりません、または
    • その領域に接する現在の陸地セルの少なくとも1つは水でなければなりません。

PicoSATライブラリへのインクリメンタルインターフェイスを利用して、追加された制約を含むソルバーをすぐに再実行し、ソルバーによって行われた以前のすべての推論を保持できます。PicoSATは新しいモデルを提供し、ソリューションが有効になるまで上記の手順を繰り返します。

これは非常に効果的です。15 x 15および20 x 20のインスタンスをほんの数秒で解決します。

（しばらく前に、インクリメンタルSATソルバーで接続領域をインタラクティブに制約するというこのアイデアを提案してくれたLopsyに感謝します。）

puzzle-nurikabe.comのいくつかの大きなテストケース

15×15のハードパズル（のランダムなページ5057541、5122197、5383030、6275294、6646970、6944232）：

15,15 1,5,1 3,9,1 5,4,2 1,6,2 2,11,2 2,2,3 3,9,3 2,4,4 1,10,4 5,12,4 3,1,5 1,3,5 3,8,5 1,13,5 5,5,6 1,12,6 1,2,8 2,9,8 1,1,9 2,6,9 6,11,9 3,13,9 5,2,10 2,4,10 4,10,10 1,5,11 2,12,11 2,3,12 2,8,12 5,10,12 1,5,13 1,9,13 1,6,14 1,8,14
15,15 4,2,0 2,5,0 1,3,1 2,14,2 1,3,3 2,11,3 1,13,3 1,5,4 11,7,4 1,9,4 1,4,5 1,8,5 2,10,5 12,14,5 3,5,6 1,4,7 2,10,7 3,9,8 4,0,9 1,4,9 1,6,9 3,10,9 1,5,10 1,7,10 8,9,10 1,1,11 10,3,11 2,11,11 6,0,12 1,11,13 2,9,14 1,12,14
15,15 2,2,0 8,10,0 2,3,1 2,14,2 2,3,3 3,5,3 3,9,3 2,11,3 5,13,3 6,0,4 3,7,4 3,3,5 2,11,5 2,6,6 1,8,6 1,4,7 2,10,7 1,6,8 2,8,8 5,3,9 2,11,9 2,7,10 7,14,10 2,1,11 4,3,11 2,5,11 1,9,11 2,11,11 2,0,12 4,6,13 1,11,13 3,4,14 1,12,14
15,15 2,0,0 2,4,0 3,6,1 2,10,1 1,13,1 2,5,2 2,12,2 3,0,3 2,2,3 4,7,3 2,9,3 1,14,3 1,4,4 1,8,4 2,12,5 4,2,6 3,4,6 1,14,6 7,7,7 1,10,8 2,12,8 3,2,9 2,14,9 2,0,10 2,6,10 1,10,10 2,5,11 4,7,11 2,12,11 1,14,11 3,2,12 3,9,12 1,1,13 2,4,13 3,8,13 2,10,14 5,14,14
15,15 1,3,0 1,14,0 3,7,1 3,10,1 2,13,1 3,1,2 4,5,2 2,12,3 3,3,4 1,8,4 1,1,5 3,5,5 1,9,5 5,13,5 3,3,6 1,8,6 2,2,7 2,12,7 1,6,8 1,8,8 2,11,8 2,1,9 4,5,9 2,9,9 2,13,9 2,6,10 4,11,10 1,2,11 3,9,12 2,13,12 3,1,13 2,4,13 3,7,13 1,0,14
15,15 2,8,0 2,4,1 2,7,1 1,10,1 6,4,3 1,1,4 12,5,4 3,11,4 5,13,4 3,10,5 3,0,6 1,6,6 2,8,6 4,13,7 2,3,8 1,6,8 3,8,8 2,14,8 2,4,9 5,1,10 4,3,10 1,9,10 6,13,10 3,8,11 1,10,11 3,4,13 2,7,13 3,10,13 1,6,14 1,14,14

20×20の通常のパズル（のランダムページ536628、3757659）：

20,20 1,0,0 3,2,0 2,6,0 1,13,0 3,9,1 3,15,1 2,7,2 3,13,2 3,0,3 2,3,3 3,18,3 3,5,4 2,9,4 2,11,4 2,16,4 1,0,5 2,7,5 1,10,5 1,19,5 3,2,6 1,11,6 2,17,6 2,0,7 3,4,7 5,6,7 2,9,7 4,13,7 3,15,7 1,3,8 1,10,8 1,14,9 2,18,9 3,1,10 2,4,10 1,8,10 1,10,10 3,12,10 3,16,10 1,9,11 1,17,11 2,19,11 2,0,12 2,2,12 1,4,12 4,6,12 2,13,12 2,15,12 1,14,13 2,17,13 1,3,14 2,5,14 4,7,14 2,15,14 3,0,15 1,2,15 2,13,15 3,18,15 3,7,16 7,10,16 1,17,16 2,0,17 2,3,17 2,5,17 3,11,17 3,15,17 1,0,19 1,2,19 1,4,19 2,6,19 5,8,19 1,11,19 1,13,19 3,15,19 2,18,19
20,20 1,0,0 1,4,0 5,8,0 1,17,0 1,19,0 2,17,2 3,6,3 2,10,3 2,12,3 4,14,3 6,0,4 3,4,4 4,7,4 1,11,4 1,18,4 1,6,5 3,12,5 4,15,5 4,4,6 2,16,6 2,19,6 6,0,7 3,10,7 2,12,8 2,17,8 3,3,9 2,5,9 4,8,9 2,10,9 3,0,10 1,2,10 5,14,10 2,16,10 2,19,10 7,7,11 3,12,12 2,17,12 2,2,13 4,4,13 3,6,13 4,14,13 3,0,14 1,3,14 1,5,14 3,16,14 1,2,15 1,9,15 2,11,15 5,13,15 3,19,15 1,4,16 3,6,16 1,3,17 1,12,17 1,14,17 1,16,17 6,0,19 2,2,19 3,5,19 2,7,19 5,9,19 1,11,19 2,13,19 1,15,19 4,17,19
— アンダース・カセオルグ
ソース
3

GLPK、（非競合）2197バイト

これは、競合しないエントリです。

  • 入力データ形式には従いません（GLPKはファイルからの入力データのみを読み取ることができるため）
  • GLPKはRIOでは利用できないようです。

ここでは、まだ機能していないがまだ機能していないバージョンを保存します。フィードバックに応じて、私はそれを短くして、興味がある場合は説明を追加しようとするかもしれません。これまでのところ、制約名はインプレースドキュメントとして機能します。

主なアイデアは、ヒント位置に事前に指定されたソースを持つフロー変数を保存することにより、「隣接する島」制約をエンコードすることです。決定変数is_islandは、配置可能なシンクの役割を果たします。このフローの合計を最小化することにより、島は最適な状態で接続されたままになります。他の制約ではなく、さまざまなルールを直接実装します。私がまだ必要であるように思える私を困惑させるものisland_fields_have_at_least_one_neighbor。

ただし、この製剤の性能はそれほど高くありません。大量の制約を使用してすべての複雑さを直接処理することにより、ソルバーは15 x 15の例では15秒近くかかります。

コード（未使用）

# SETS
param M > 0, integer; # length
param N > 0, integer; # width
param P > 0, integer; # no. of islands

set X := 0..N-1;  # set of x coords
set Y := 0..M-1;  # set of y coords
set Z := 0..P-1;  # set of islands

set V := X cross Y;
set E within V cross V := setof{
  (sx, sy) in V, (tx, ty) in V :

  ((abs(sx - tx) = 1) and (sy = ty)) or 
  ((sx = tx) and (abs(sy - ty) = 1))
} 
  (sx, sy, tx, ty);


# PARAMETERS
param islands{x in X, y in Y, z in Z}, integer, default 0;
param island_area{z in Z} := sum{x in X, y in Y} islands[x, y, z];

# VARIABLES
var is_river{x in X, y in Y}, binary;
var is_island{x in X, y in Y, z in Z}, binary;
var flow{(sx, sy, tx, ty) in E, z in Z} >= 0;

# OBJECTIVE
minimize obj: sum{(sx, sy, tx, ty) in E, z in Z} flow[sx, sy, tx, ty, z];

# CONSTRAINTS
s.t. islands_are_connected{(x, y) in V, z in Z}:

    islands[x, y, z] 
  - is_island[x, y, z]
  + sum{(sx, sy, tx, ty) in E: x = tx and y = ty} flow[sx, sy, x, y, z]
  - sum{(sx, sy, tx, ty) in E: x = sx and y = sy} flow[x, y, tx, ty, z]
  = 0;


s.t. island_contains_hint_location{(x, y) in V, z in Z}:

    is_island[x, y, z] >= if islands[x, y, z] > 0 then 1 else 0;


s.t. each_square_is_river_or_island{(x, y) in V}:

    is_river[x, y] + sum{z in Z} is_island[x, y, z] = 1;


s.t. islands_match_hint_area{z in Z}:

    sum{(x, y) in V} is_island[x, y, z] = island_area[z];


s.t. river_has_no_lakes{(x,y) in V: x > 0 and y > 0}:

  3 >= is_river[x, y] + is_river[x - 1, y - 1]
     + is_river[x - 1, y] + is_river[x, y - 1];


s.t. river_squares_have_at_least_one_neighbor{(x, y) in V}:

    sum{(sx, sy, tx, ty) in E: x = tx and y = ty} is_river[sx, sy] 
 >= is_river[x, y];


s.t. island_fields_have_at_least_one_neighbor{(x, y) in V, z in Z: island_area[z] > 1}:

    sum{(sx, sy, tx, ty) in E: x = tx and y = ty} is_island[sx, sy, z]
 >= is_island[x, y, z];


s.t. islands_are_separated_by_water{(x, y) in V, z in Z}:

    sum{(sx, sy, tx, ty) in E, oz in Z: x = sx and y = sy and z != oz} is_island[tx, ty, oz]
 <= 4 * P * (1 - is_island[x, y, z]);

solve;

for{y in M-1..0 by -1}
{
    for {x in X} 
    {
        printf "%s", if is_river[x, y] = 1 then "." else "#";
    }
    printf "\n";
}

問題データ

5×5

data;
param M := 5;
param N := 5;
param P := 5;
param islands :=
# x,y,z,area
  0,1,0,3
  4,1,1,1
  0,4,2,2
  2,4,3,2
  4,4,4,2;
end;

7 x 7

data;
param M := 7;
param N := 7;
param P := 8;
param islands :=
# x,y,z,area
  0,0,0,2 
  3,1,1,2 
  6,1,2,2 
  4,3,3,2 
  2,4,4,2 
  0,6,5,8 
  2,6,6,1 
  4,6,7,3;
end;

15 x 15

data;
param M := 15;
param N := 15;
param P := 34;
param islands :=
# x,y,   z,area
5,  1,   0, 1
9,  1,   1, 3
4,  2,   2, 5
6,  2,   3, 1
11, 2,   4, 2
2,  3,   5, 2
9,  3,   6, 3
4,  4,   7, 2
10, 4,   8, 1
12, 4,   9, 5
1,  5,  10, 3
3,  5,  11, 1
8,  5,  12, 3
13, 5,  13, 1
5,  6,  14, 5
12, 6,  15, 1
2,  8,  16, 1
9,  8,  17, 2
1,  9,  18, 1
6,  9,  19, 2
11, 9,  20, 6
13, 9,  21, 3
2,  10, 22, 5
4,  10, 23, 2
10, 10, 24, 4
5,  11, 25, 1
12, 11, 26, 2
3,  12, 27, 2
8,  12, 28, 2
10, 12, 29, 5
5,  13, 30, 1
9,  13, 31, 1
6,  14, 32, 1
8,  14  33, 1;
end;

使用法

持っては、glpsol一つのファイル（例えばとして、モデルを設置river.mod）、別のファイルに入力されたデータ（複数可）（例えば7x7.mod）。次に：

glpsol -m river.mod -d 7x7.mod

これにいくらかの忍耐が加えられると、指定された出力形式でソリューションが印刷されます（「何らかの」診断出力とともに）。

— オイド
ソース
2
他の人がそれが機能していることを確認することができるので、この答えは競合していると考えるべきだと思います。IO形式の違いは、合理的なIO形式を受け入れるという前提でカバーする必要があります。
— -fəˈnɛtɪk
2
@ fəˈnɛtɪk同意した。終了したばかりのngnの報奨金には適格ではなく、特にTIOで実行可能な回答が必要でしたが、それは質問自体の要件ではありません。
— アンデルスカセオルグ
ゴルフを始めていないことを考えると、私はそれが（まだ）競合しているとは考えません。冗長な制約をすべて削除したことが確認できたら、すべての宣言を1文字にします。
— ojdo
3

Python 3、1295バイト

これは、Pythonのみのソリューションです。ライブラリを使用せず、標準入力からボードをロードします。今後の説明。これは、このような大きなゴルフでの私の最初の試みです。下部にコメント付きのゴルフを含まないコードへのリンクがあります。 

L,S,O,R,F=len,set,None,range,frozenset
U,N,J,D,I=S.update,F.union,F.isdisjoint,F.difference,F.intersection
def r(n,a,c):
 U(c,P)
 if L(I(N(Q[n],C[n]),a))<2:return 1
 w=D(P,N(a,[n]));e=S();u=S([next(iter(w))])
 while u:n=I(Q[u.pop()],w);U(u,D(n,e));U(e,n)
 return L(e)==L(w)
def T(a,o,i,c,k):
 s,p,m=a
 for _ in o:
  t=s,p,N(m,[_]);e=D(o,[_])
  if t[2] in c:o=e;continue
  c.add(t[2]);n=D(Q[_],m);U(k,n)
  if not J(i,n)or not r(_,N(m,i),k):o=e
  elif s==L(t[2]):yield t
  else:yield from T(t,N(e,n),i,c,k)
s,*p=input().split()
X,Y=eval(s)
A=[]
l=1,-1,0,0
P=F((x,y)for y in R(Y)for x in R(X))
exec("Q%sl,l[::-1]%s;C%s(1,1,-1,-1),l[:2]*2%s"%(('={(x,y):F((x+i,y+j)for i,j in zip(',')if X>x+i>-1<y+j<Y)for x,y in P}')*2))
for a in p:a,x,y=eval(a);k=x,y;A+=[(a,k,F([k]))]
A.sort(reverse=1)
k=F(a[1]for a in A)
p=[O]*L([a for a in A if a[0]!=1])
g,h=p[:],p[:]
i=0
while 1:
 if g[i]is O:h[i]=S();f=O;g[i]=T(A[i],Q[A[i][1]],D(N(k,*p[:i]),[A[i][1]]),S(),h[i])
 try:p[i]=g[i].send(f)[2]
 except:
  f=I(N(k,*p[:i]),h[i]);g[i]=p[i]=O;i-=1
  while J(p[i],f):g[i]=p[i]=O;i-=1
 else:
  i+=1
  if i==L(p):
   z=N(k,*p)
   if not any(J(z,F(zip([x,x+1]*2,[y,y,y+1,y+1])))for x in R(X-1)for y in R(Y-1)):break
   for c in h:U(c,z)
b=[X*['.']for i in R(Y)]
for x,y in z:b[y][x]='#'
for l in b[::-1]:print(''.join(l))

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— マット
ソース
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