以下のルールを満たし、piの最初の500桁を計算するプログラムを作成します。

• 長さは500文字未満でなければなりません。
• 「pi」、「math.pi」、または同様のpi定数を含めることはできません。また、piを計算するライブラリ関数を呼び出すこともできません。
• 「3」、「1」、「4」の数字を連続して使用することはできません。
• 最新のコンピューターでは、妥当な時間（1分未満）で実行する必要があります。

最短のプログラムが勝ちます。

Golfscript-29文字

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}*

後で分析を投稿します

Mathematica（34文字）：（トリガーを使用した「不正」なし）

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

そのため、ここで魔法を説明するために、
Integrate[function, lower, upper]「下」から「上」への曲線「関数」の下の領域を提供します。この場合、その関数はで[1-x^2]^.5、半径1の円の上半分を記述する式です。円の半径は1であるため、xの値が-1未満または1より大きい場合は存在しません。したがって、円の半分の面積を見つけています。2を掛けると、半径1の円の内側の面積が得られます。これはpiに等しくなります。

Python（83文字）

P=0
B=10**500
i=1666
while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1
print'3.%d'%P

PARI / GP、14

\p500
acos(-1)

2行目を次のように置き換えると、トリガーを回避できます。

gamma(.5)^2

または

(6*zeta(2))^.5

または

psi(3/4)-psi(1/4)

または

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5)

または

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4

bc -l（22 = 5コマンドライン+ 17プログラム）

scale=500
4*a(1)

Mathematica（17バイト）

N[ArcCos[-1],500]

妥当性の証明。

Python3 136

Madhavaの式を使用します。

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100))
print(str(p)[:502])

Python3 164

この式を使用します。

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411))
print(str(p)[:502])

Mathematica-50

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½]

パイス、21

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z

このアルゴリズムを使用します pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))。Golfscript回答のコメントにあります。

公理、80バイト

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000])

参照用https://tuts4you.com/download.php?view.452 ; 6 * arctg（1 / sqrt（3））=％piへの近似であり、arctgに対してセリエ拡張を使用します。

  3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816
  4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317
  2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097
  5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648
  2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643
  6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195
  3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938
  1 8301194913 01

JavaScript、68バイト

i=1n;x=3n*(10n**520n);p=x;while(x>0){x=x*i/((i+1n)*4n);i+=2n;p+=x/i}

オンラインでお試しください！