配列から最小合計シームを削除します


18

シームカービングアルゴリズム、またはそのより複雑なバージョンは、さまざまなグラフィックプログラムおよびライブラリでコンテンツを認識した画像のサイズ変更に使用されます。ゴルフしましょう!

入力は、整数の長方形の2次元配列になります。

出力は同じ配列で、1列幅が狭く、各行から1つのエントリが削除されます。これらのエントリは、上から下へのパスを表し、すべてのパスの合計が最小になります。

シームカービングイラスト https://en.wikipedia.org/wiki/Seam_carving

上の図では、各セルの値は赤で表示されています。黒の数値は、セルの値と、その上の3つのセルのうちの1つで最も低い黒の数値の合計です(緑の矢印が指す)。強調表示された白いパスは、合計が5(1 + 2 + 2および2 + 2 + 1)の2つの最小合計パスです。

2つのパスが最低合計に結び付けられている場合、どちらを削除してもかまいません。

入力は、stdinから、または関数パラメーターとして取得する必要があります。括弧や区切り文字など、選択した言語に適した方法でフォーマットできます。入力がどのように予想されるかを回答で指定してください。

出力は、明確に区切られた形式で標準出力に出力するか、2次元配列(ネストされたリストなどを含む)に相当する言語の関数戻り値として出力する必要があります。

例:

Input:
1 4 3 5 2
3 2 5 2 3
5 2 4 2 1
Output:
4 3 5 2      1 4 3 5
3 5 2 3  or  3 2 5 3
5 4 2 1      5 2 4 2

Input:
1 2 3 4 5
Output:
2 3 4 5

Input:
1
2
3
Output:
(empty, null, a sentinel non-array value, a 0x3 array, or similar)

編集:数字はすべて負ではなく、すべての可能な継ぎ目は符号付き32ビット整数に収まる合計を持ちます。


例では、すべてのセル値は1桁の数字です。保証されていますか?そうでない場合、値のサイズ/範囲について行うことができる他の仮定はありますか?たとえば、合計が16/32ビット値に収まるということですか?それとも、少なくともすべての値が正であるということですか?
レトコラディ

@RetoKoradi編集した範囲の詳細と
SPARR

回答:


5

CJam、51 44バイト

{_z,1$,m*{_1>.-W<2f/0-!},{1$.=:+}$0=.{WtW-}}

これは、スタックから2D配列をポップして、1つをプッシュする匿名関数です。

CJamインタープリターでオンラインのテストケースを試してください。1

考え

このアプローチは、行要素の考えられるすべての組み合わせを反復処理し、シームに対応しないものを除外し、対応する合計でソートし、最小値を選択して、配列から対応する要素を削除します。2

コード

_z,   e# Get the length of the transposed array. Pushes the number of columns (m).
1$,   e# Get the length of the array itself. Pushes the number of rows (n).
m*    e# Cartesian power. Pushes the array of all n-tuples with elements in [0 ... m-1].
{     e# Filter:
  _1> e#     Push a copy of the tuple with first element removed.
  .-  e#     Vectorized difference.
  W<  e#     Discard last element.
  2f/ e#     Divide all by 2.
  0-  e#     Remove 0 from the results.
  !   e#     Push 1 if the remainder is empty and 0 otherwise.
},    e#     Keep only tuples which pushed a 1.

      e# The filtered array now contains only tuples that encode valid paths of indexes.

{     e# Sort by:
  1$  e#     Copy the input array.
  .=  e#     Retrieve the element of each row that corresponds to the index in the tuple.
  :+  e#     Add all elements.
}$    e#
0=    e# Retrieve the tuple of indexes with minimum sum.
.{    e# For each row in the array and the corresponding index in the tuple:
  Wt  e#     Replace the element at that index with -1.
  W-  e#     Remove -1 from the row.
}

1 文字列は要素が文字である単なる配列であるため、CJamは空の配列と空の文字列を区別できないことに注意してください。したがって、空の配列と空の文字列の両方の文字列表現は""です。

2 ウィキペディアのページに表示されているアルゴリズムの時間の複雑さは、n×m行列に対してO(nm)である必要がありますが、これは少なくともO(m nです。


{2ew::m2f/0-!},
オプティマイザー

悲しいことに、2番目のテストケースでは機能しません。このことについて、2週間前にバグレポートを提出しました。
デニス

5

Haskell、187バイト

l=length
f a@(b:c)=snd$maximum$(zip=<<map(sum.concat))$map(zipWith((uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt)a)$iterate((\e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e])=<<)[[y]|y<-[0..l b-1]]!!l c

使用例:

*Main> f [[1,4,3,5,2],[3,2,5,2,3],[5,2,4,2,1]]
[[4,3,5,2],[3,5,2,3],[5,4,2,1]]

*Main> f [[1],[2],[3]]
[[],[],[]]

*Main> f [[1,2,3,4,5]]
[[2,3,4,5]]

仕組み、ショートバージョン:すべてのパスのリストを作成し(1)、パスごとに:対応する要素を削除し(2)、残りのすべての要素を合計します(3)。最大合計(4)の長方形を取ります。

長いバージョン:

Input parameters, assigned via pattern matching:
a = whole input, e.g. [[1,2,4],[2,5,6],[3,1,6]]
b = first line, e.g. [1,2,4]
c = all lines, except first, e.g. [[2,5,6],[3,1,6]]

Step (1), build all paths:

iterate((\e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e])=<<)[[y]|y<-[0..l b-1]]!!l c

     [[y]|y<-[0..l b-1]]           # build a list of single element lists
                                   # for all numbers from 0 to length b - 1
                                   # e.g. [[0],[1],[2]] for a 3 column input.
                                   # These are all possible start points

     \e@(f:_)->[f-1:e,f:e,min(f+1)(l b-1):e]
                                   # expand a list of paths by replacing each
                                   # path with 3 new paths (up-left, up, up-right)

     (...)=<<                      # flatten the list of 3-new-path lists into
                                   # a single list

     iterate (...) [...] !! l c    # repeatedly apply the expand function to
                                   # the start list, all in all (length c) times.


Step (2), remove elements

map(zipWith((uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt)a)

     (uncurry((.drop 1).(++)).).flip splitAt
                                   # point-free version of a function that removes
                                   # an element at index i from a list by
                                   # splitting it at index i, and joining the
                                   # first part with the tail of the second part

      map (zipWith (...) a) $ ...  # per path: zip the input list and the path with
                                   # the remove-at-index function. Now we have a list
                                   # of rectangles, each with a path removed

Step (3), sum remaining elements

zip=<<map(sum.concat)             # per rectangle: build a pair (s, rectangle)
                                  # where s is the sum of all elements


Step (4), take maximum

snd$maximum                      # find maximum and remove the sum part from the
                                 # pair, again.

3

IDL 8.3、307バイト

まあ、これは長いので勝てないと確信していますが、ここに簡単な解決策があります:

pro s,a
z=size(a,/d)
if z[0]lt 2then return
e=a
d=a*0
u=max(a)+1
for i=0,z[1]-2 do begin
e[*,i+1]+=min([[u,e[0:-2,i]],[e[*,i]],[e[1:*,i],u]],l,d=2)
d[*,i]=l/z[0]-1
endfor
v=min(e[*,-1],l)
r=intarr(z[1])+l
for i=z[1]-2,0,-1 do r[0:i]+=d[r[i+1],i]
r+=[0:z[1]-1]*z[0]
remove,r,a
print,reform(a,z[0]-1,z[1])
end

ゴルフをしていない:

pro seam, array
  z=size(array, /dimensions)
  if z[0] lt 2 then return
  energy = array
  ind = array * 0
  null = max(array) + 1
  for i=0, z[1]-2 do begin
    energy[*, i+1] += min([[null, energy[0:-2,i]], [energy[*,i]], [energy[1:*,i], null]], loc ,dimension=2)
    ind[*, i] = loc / z[0] - 1
  endfor
  void = min(energy[*,-1], loc)
  rem = intarr(z[1]) + loc
  for i=z[1]-2, 0, -1 do rem[0:i] += ind[rem[i+1], i]
  rem += [0:z[1]-1]*z[0]
  remove, rem, array
  print, reform(array, z[0]-1, z[1])
end

エネルギー配列を繰り返し作成し、継ぎ目がどの方向に進むかを追跡し、最終位置がわかったら除去リストを作成します。1Dインデックスを使用して継ぎ目を削除してから、新しい次元で配列に戻します。


3
なんてこった... IDL(もう一度)を見て少し投げただけだと思う​​。私はその卒業後...見行われたと思った
カイルKanos

そうは言っても、これはGDLでも機能するのではないかと思います。そのため、シングルユーザーライセンスに対して10億ドルを支払おうとしない人でもテストできるでしょうか。
カイルカノス

私はGDLを使用したことがないので、言うことはできません(正直に言って、それが存在することを忘れていました)。問題を引き起こす可能性があるのは、GDLが構文の配列作成を処理できない場合のみです[0:n]。それが本当ならば、それは交換が容易だr+=[0:z[1]-1]*z[0]r+=indgen(z[1]-1)*z[0]
サーパーシバル

また、ゴルフにはpythonを使用したいのですが、IDLを使用している人はいないので、XDを提供する義務があります。さらに、いくつかのことを非常にうまく行います。
サーパーシバル

3
私はとてもうんざりする/泣く;)
カイルカノス

3

JavaScriptの(ES6)197 209 215

ウィキペディアアルゴリズムの段階的な実装。

おそらくもっと短くすることができます。

Firefoxでスニペットの実行をテストします。

// Golfed

F=a=>(u=>{for(r=[i=p.indexOf(Math.min(...p))];l--;i=u[l][i])(r[l]=[...a[l]]).splice(i,1)})
(a.map(r=>[r.map((v,i)=>(q[i]=v+~~p[j=p[i+1]<p[j=p[i-1]<p[i]?i-1:i]?i+1:j],j),q=[++l]),p=q][0],p=[l=0]))||r

// LESS GOLFED

U=a=>{
  p = []; // prev row
  u = a.map( r => { // in u the elaboration result, row by row
      q=[];
      t = r.map((v,i) => { // build a row for u from a row in a
        j = p[i-1] < p[i] ? i-1 : i; // find position of min in previous row
        j = p[i+1] < p[j] ? i+1 : j;
        q[i] = v + ~~p[j]; // values for current row
        // ~~ convert to number, as at first row all element in p are 'undefined'
        return j;//  position in u, row by row
      });
      p = q; // current row becomes previous row 
      return t;
  });
  n = Math.min(...p) // minimum value in the last row
  i = p.indexOf(n); // position of minimum (first if there are more than one present)
  r = []; // result      
  // scan u bottom to up to find the element to remove in the output row
  for(j = u.length; j--;)
  {
    r[j] = a[j].slice(); // copy row to output
    r[j].splice(i,1); // remove element
    i = u[j][i]; // position for next row
  }
  return r;
}

// TEST        
out=x=>O.innerHTML += x + '\n';        

test=[
  [[1,4,3,5,2],[3,2,5,2,3],[5,2,4,2,1]],
  [[1,2,3,4,5]],
  [[1],[2],[3],[4]]
];  

test.forEach(t=>{
  out('Test data:\n' + t.map(v=>'['+v+']').join('\n'));
  r=F(t);
  out('Golfed version:\n' + r.map(v=>'['+v+']').join('\n'))      
  r=U(t);
  out('Ungolfed version:\n' + r.map(v=>'['+v+']').join('\n'))
})  
<pre id=O></pre>


1

ピップ、91バイト

これは賞品を獲得しませんが、私はそれに取り組んで楽しかったです。空白は見かけ上の理由のみであり、バイトカウントには含まれません。

{
 p:{(zaj-1+,3RMv)}
 z:a
 w:,#(a0)
 Fi,#a
  Fjw
   Ii
    z@i@j+:MN(pi-1)
 s:z@i
 Ti<0{
  j:s@?MNs
  a@i@:wRMj
  s:(p--i)
 }
 a
}

このコードは、引数と戻り値がネストされたリストである匿名関数を定義します。Wikipediaページのアルゴリズムを実装します:(a引数)は赤い数字でz、黒い数字です。

テストハーネス付きのバージョンを次に示します。

f:{p:{(zaj-1+,3RMv)}z:aw:,#(a0)Fi,#aFjwIiz@i@j+:MN(pi-1)s:z@iTi<0{j:s@?MNsa@i@:wRMjs:(p--i)}a}
d:[
 [[1 4 3 5 2]
  [3 2 5 2 3]
  [5 2 4 2 1]]
 [[1 2 3 4 5]]
 [[1]
  [2]
  [3]]
 ]
Fld
 P(fl)

結果:

C:\> pip.py minSumSeam.pip -p
[[4;3;5;2];[3;5;2;3];[5;4;2;1]]
[[2;3;4;5]]
[[];[];[]]

そして、ここにPython 3の大まかな同等物があります。Pipコードのより良い説明が必要な場合は、コメントで尋ねてください。

def f(a):
    z = [row.copy() for row in a]
    w = range(len(a[0]))

    for i in range(len(a)):
        for j in w:
            if i:
                z[i][j] += min(z[i-1][max(j-1,0):j+2])
    s = z[i]
    while i >= 0:
        j = s.index(min(s))
        del a[i][j]
        i -= 1
        s = z[i][max(j-1,0):j+2]
    return a
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