幅が同じで高さが異なる40本のスティックがあります。右から見ると10本のスティックが見え、左から見ると再び10本のスティックが見えるように、それらを並べて配置できる配置はいくつありますか？

たとえば、このような順序は次のとおりです。

黒い棒は隠れており、赤い棒は左から見たときに見ることができるものであり、青い棒は右から見たときに見ることができるものであり、紫色のもの（つまり最も長いもの）は見ることができるものです両側から。

テストケースとして：

• 左から2つ、右から2つを見るために3スティックの注文数がある場合は2
• 5本のスティックがある場合、左から3つ、右から3つを見るための注文数は6です。
• 10スティックの場合、左から4つ、右から4つを見るための注文数は90720です。

PARI / GP、80

f(n,v)=abs(sum(k=1,n-1,binomial(n-1,k)*stirling(k,v-1,1)*stirling(n-k-1,v-1,1)))

鉛筆/グリッドゲームの後、見える棒の数はSkyscraper Numbersとも呼ばれます。このコードは、OEIS A218531の式に基づいています（わずかに変更されています）。私はパリをあまり知りませんが、ここでゴルフをすることはあまりないと思います。

テストケースはすべてideone.comに表示されています。結果f(40,10)は次のとおりです。

192999500979320621703647808413866514749680

Python 3、259バイト

これにはあまり満足していません。

import itertools as i
x=input().split()
y,k=x
y=int(y)
c=0
x=list(i.permutations(list(range(1,y+1))))
for s in x:
 t=d=0;l=s[::-1]
 for i in range(y):
  if max(s[:i+1])==s[i]:t+=1
 for i in range(y):
  if max(l[:i+1])==l[i]:d+=1
 if t==d==int(k):c+=1
print(c)

入力と出力の例：

10 4
90720

指定された範囲の可能なすべての組み合わせを生成し、それらをループして、それらの各番号をチェックして、前の番号の最大値と等しいかどうかを確認します。その後、逆方向に同じ処理を行い、順方向のカウント（t）=逆方向のカウント（d）=指定されたビュー番号（k）の場合、それは有効なものです。これをカウンター（c）に追加し、最後に出力します。

R、104

function(N,K)sum(sapply(combinat::permn(N),function(x)(z=function(i)sum(cummax(i)==i)==K)(x)&z(rev(x))))

少しデゴルフ：

    function(N,K) {
      all_perm <- combinat::permn(N)
      can_see_K_from_left <- function(i)sum(cummax(i) == i) == K
      can_see_K_from_both <- function(x)can_see_K_from_left(x) &
                                        can_see_K_from_left(rev(x))
      return(sum(sapply(all_perm, can_see_K_from_both)))
    }

Pyth- 38 36バイト

基本的にR回答のポート。かなり遅く、10, 4オンラインで完了することすらできません。

AGHQLlfqhS<bhT@bTUGlf!-,yTy_TH.pr1hG

Pythにないものは、cummaxと == overベクトルだけですが、実装するのに数バイトしかかかり。

説明とさらなるゴルフが近日公開されます。

ここでオンラインでお試しください。