次の手順で生成できる番号の順列となるように、長さの前付加シーケンスを定義します。n1, 2, ..., n

• 番号から始め1ます。

• 番号ごと2にn列（いずれかの最初や最後に、この数場所、先頭に追加または追加して、シーケンスの名前の由来）。

たとえば、これは長さ4のprepend-appendシーケンスを生成する有効な方法です。

1
21     [beginning]
213    [end]
2134   [end]

あなたの仕事は、入力としてnから3を取得するプログラムまたは関数を構築し、辞書式順序30で長さのすべての追加/追加シーケンスを印刷または返すnことです（リストではなく文字列を出力する場合、9を超える数が表されます文字として、文字a-u列の長さを保持します）。たとえば、これは次の順序ですn = 4。

1234  [RRR]
2134  [LRR]
3124  [RLR]
3214  [LLR]
4123  [RRL]
4213  [LRL]
4312  [RLL]
4321  [LLL]

一般に、lengthの2 ^n-1の前置/後置置換がありますn。

コード内の言語で組み込みの並べ替え関数を使用することはできません。任意の言語でこれを行う最短のプログラムが勝ちます。

CJam、22 20 19 17バイト

]]l~{)f+_1fm>|}/p

コード拡張：

]]                   "Put [[]] onto stack. What we will do with this array of array is";
                     "that in each iteration below, we will first append the next";
                     "number to all present arrays, then copy all the arrays and";
                     "move the last element to first in the copy";
  l~                 "Read input number. Lets call it N";
    {         }/     "Run this code block N times ranging from 0 to N - 1";
     )f+             "Since the number on stack starts from 0, add 1 to it and append";
                     "it to all arrays in the array of array beginning with [[]]";
        _1fm>        "Copy the array of array and move last element from all arrays";
                     "to their beginning";
             |       "Take set union of the two arrays, thus joining them and eliminating";
                     "duplicates. Since we started with and empty array and started adding";
                     "numbers from 1 instead of 2, [1] would have appeared twice if we had";
                     "simply done a concat";
                p    "Print the array of arrays";

仕組み：

これは、コードのデバッグバージョンです。

]]l~ed{)edf+ed_ed1fm>ed|ed}/edp

入力に対してどのように機能するか見てみましょう3：

[[[]] 3]                                 "]]l~"            "Empty array of array and input";
[[[]] 1]                                 "{)"              "First iteration, increment 0";
[[[1]]]                                  "{)f+"            "Append it to all sub arrays";
[[[1]] [[1]]]                            "{)f+_"           "Copy the final array of array";
[[[1]] [[1]]]                            "{)f+_1fm>"       "shift last element of each";
                                                           "sub array to the beginning";
[[[1]]]                                  "{)f+_1fm>|}"     "Take set based union";
[[[1]] 2]                                "{)"              "2nd iteration. Repeat";
[[[1 2]]]                                "{)f+"
[[[1 2]] [[1 2]]]                        "{)f+_";
[[[1 2]] [[2 1]]]                        "{)f+_1fm>";
[[[1 2] [2 1]]]                          "{)f+_1fm>|}";
[[[1 2] [2 1]] 3]                        "{)";
[[[1 2 3] [2 1 3]]]                      "{)f+"
[[[1 2 3] [2 1 3]] [[1 2 3] [2 1 3]]]    "{)f+_";
[[[1 2 3] [2 1 3]] [[3 1 2] [3 2 1]]]    "{)f+_1fm>";
[[[1 2 3] [2 1 3] [3 1 2] [3 2 1]]]      "{)f+_1fm>|}";
[[[1 2 3] [2 1 3] [3 1 2] [3 2 1]]]      "{)f+_1fm>|}/";

こちらからオンラインでお試しください

Haskell、47バイト

f 1=[[1]]
f n=(\x->map(++[n])x++map(n:)x)$f$n-1

Python 2、68

f=lambda n:[[1]]*(n<2)or[x*b+[n]+x*-b for b in[1,-1]for x in f(n-1)]

数字のリストのリストを出力します。

再帰的なソリューション。の場合n==1、出力[[1]]。それ以外の場合は、nすべての(n-1)順列の開始または終了に追加します。Prependingを使用すると、順列は辞書式に追加よりも遅くなるため、順列はソートされたままになります。

「ブール」bは[n]、先頭に置くか末尾に置くかをエンコードします。実際にはx、式の残りのリストを移動しますx*b+[n]+x*-b。置くbとして、-1または1乗じたリストがあるため、否定することにより、使用フリップをすることができます-1空のリストです。

Pyth、19

usCm,+dH+HdGr2hQ]]1

こちらからオンラインでお試しください

これは、stdinから入力を受け取る完全なプログラムです。

これはxnorのソリューションと同様の方法で機能しますが、値の順序が少しずれているため、順序を変更する必要があります。各レベルで起こることは、値の以前の各リストの最後と最初に新しい値が追加され、これらがそれぞれリストで一緒にラップされる2タプルにラップされることです。たとえば、最初のステップはこれを行います：

[[1]]
[([1,2], [2,1])]

次に、このタプルのリストが圧縮されます（そして、最も外側のリストを削除するために合計されます）。最初のケースでは、リストには値が1つしかないため、これは上からのラップされていない値を与えるだけです。

2-> 3を示す手順：

([1,2], [2,1])
[([1,2,3],[3,1,2]),([2,1,3],[3,2,1])]
([1,2,3],[2,1,3],[3,1,2],[3,2,1])

Mathematica、57 54 49バイト

f@1={{1}};f@n_:=#@n/@f[n-1]&/@Append~Join~Prepend

例：

f[4]

{{1、2、3、4}、{2、1、3、4}、{3、1、2、4}、{3、2、1、4}、{4、1、2、3} 、{4、2、1、3}、{4、3、1、2}、{4、3、2、1}}

J、26バイト

   0|:<:((,,.,~)1+#)@[&0,.@1:

   (0|:<:((,,.,~)1+#)@[&0,.@1:) 3
1 2 3
2 1 3
3 1 2
3 2 1

FUZxxlによる 1バイトの改善。

Pyth、 34 33 31 29

基本的にはxnorのPython回答の翻訳です。私はまだPythが苦手なので、改善の提案を歓迎します。

y整数のリストのリストを返す関数を定義します。

L?]]1<b2smm++*kdb*k_dy-b1,1_1

更新：FryAmTheEggmanのおかげで2バイト節約されました。

説明：

L                                  define a function y with argument b that returns
 ?*]]1<b2                          [[1]] if b < 2 else
         s                         sum(
          m                        map(lambda d:
           m                       map(lambda k:
            ++*kdb*k_d             k*d + [b] + k*-d
                      y-b1         , y(b - 1))
                          ,1_1)    , (1, -1))

Pure Bash、103

思っていたよりも長い：

a=1..1
for i in {2..9} {a..u};{
((++c<$1))||break
a={${a// /,}}
a=`eval echo $a$i $i$a`
}
echo ${a%%.*}

JavaScript（ES6）73 80

@Optimizerの優れたソリューションのJavaScript実装。

再帰的（73）：

R=(n,i=1,r=[[1]])=>++i>n?r:r.map(e=>r.push([i,...e])+e.push(i))&&R(n,i,r)

反復（74）：

F=n=>(i=>{for(r=[[1]];++i<=n;)r.map(e=>r.push([i,...e])+e.push(i))})(1)||r

Firefox / FireBugコンソールでテストする

R(4)

[[1、2、3、4]、[2、1、3、4]、[3、1、2、4]、[3、2、1、4]、[4、1、2、3] 、[4、2、1、3]、[4、3、1、2]、[4、3、2、1]]

私のJavaソリューション：

public static void main(String[] args) {
    listPrependAppend(4);
}

private static void listPrependAppend(int n) {
    int total = (int) Math.pow(2, n - 1);
    int ps;
    boolean append;
    String sequence;
    String pattern;

    for (int num = 0; num < total; num++) {
        sequence = "";
        pattern = "";
        append = false;
        ps = num;
        for (int pos = 1; pos < n + 1; pos++) {
            sequence = append ? (pos + sequence) : (sequence + pos);
            append = (ps & 0x01) == 0x01;
            ps = ps >> 1;
            if (pos < n) {
                pattern += append ? "L" : "R";
            }
        }
        System.out.format("%s\t[%s]%n", sequence, pattern);
    }
}