定義

ましょうmとn正の整数です。私たちは、すなわちmある除数のねじれのn整数が存在するかの1 < a ≤ bようにn = a*bとm = (a - 1)*(b + 1) + 1。ゼロまたはそれ以上の除数ツイストをそれに適用するmことで取得できる場合、はの子孫です。すべての数字はそれ自身の子孫であることに注意してください。nmn

たとえば、検討してくださいn = 16。私たちは、選択することができますa = 2し、b = 8以来、2*8 = 16。それから

(a - 1)*(b + 1) + 1 = 1*9 + 1 = 10

これ10はの約数のねじれであることを示しています16。とa = 2とb = 5、私たちは、その参照7の除数ねじれです10。したがって7、はの子孫です16。

タスク

正の整数nを指定すると、の子孫をn、重複することなく昇順でリストします。

ルール

数値の約数を計算する組み込み操作を使用することはできません。

完全なプログラムと関数の両方が受け入れられ、コレクションデータ型（何らかの種類のセットなど）を返すことは、並べ替えられ、重複がない限り許可されます。最小のバイトカウントが優先され、標準の抜け穴は許可されません。

テストケース

1 ->  [1]
2 ->  [2] (any prime number returns just itself)
4 ->  [4]
16 -> [7, 10, 16]
28 -> [7, 10, 16, 25, 28]
51 -> [37, 51]
60 -> [7, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 23, 25, 28, 29, 30, 32, 43, 46, 49, 53, 55, 56, 60]

Python 2、109 98 85 82バイト

f=lambda n:sorted(set(sum(map(f,{n-x+n/x for x in range(2,n)if(n<x*x)>n%x}),[n])))

以来(a-1)*(b+1)+1 == a*b-(b-a)とb >= a、子孫は常に未満であるか、または元の数に等しいです。したがって、最初の数から始めて、残りがなくなるまで厳密に小さい子孫を生成し続けることができます。

条件の(n<x*x)>n%xチェック1における二つのもの-それn<x*xとn%x == 0。

（基本ケースから3バイトを取得してくれた@xnorに感謝します）

Pyth、32バイト

LS{s+]]bmydm+-bk/bkf><b*TT%bTr2b

s空のリストで合計（）しようとするとPythが窒息するように見えるという事実を除き、上記の直接翻訳。

これは、次のように末尾にy追加することy<number>で呼び出すことができる関数を定義します（オンラインで試してください）：

LS{s+]]bmydm+-bk/bkf><b*TT%bTr2by60

CJam、47 45バイト

{{:X_,2>{__*X>X@%>},{_X\/\-X+}%{F}%~}:F~]_&$}

また、いくつかの変更を加えて、同じ方法を使用します。比較のためにCJamを試してみたかったのですが、残念ながら私はCJamの方がPyth / Pythonよりもはるかに悪いので、おそらく改善の余地がたくさんあります。

上記は、intを取り込んでリストを返すブロック（基本的には名前のない関数のCJamのバージョン）です。次のようにテストできます（オンラインで試してください）：

{{:X_,2>{__*X>X@%>},{_X\/\-X+}%{F}%~}:F~]_&$}:G; 60 Gp

Java、148 146 104バイト

ゴルフバージョン：

import java.util.*;Set s=new TreeSet();void f(int n){s.add(n);for(int a=1;++a*a<n;)if(n%a<1)f(n+a-n/a);}

ロングバージョン：

import java.util.*;
Set s = new TreeSet();
void f(int n) {
    s.add(n);
    for (int a = 1; ++a*a < n;)
        if (n%a < 1)
            f(n + a - n/a);
}

だから私はこのプログラムでPPCGでデビューしていますが、これはTreeSetGeobitsのプログラムに似たa （幸いなことに自動的にソートする）と再帰を使用しますが、異なる方法でnの倍数をチェックしてから次の機能。これは初めての人にとってはかなり公平なスコアだと思います（特にJavaでは、この種のことをするのに最も理想的な言語ではないようです）。

Java、157 121

以下は、の各子孫の子孫を取得する再帰関数ですn。TreeSetデフォルトでソートされるを返します。

import java.util.*;Set t(int n){Set o=new TreeSet();for(int i=1;++i*i<n;)o.addAll(n%i<1?t(n+i-n/i):o);o.add(n);return o;}

いくつかの改行あり：

import java.util.*;
Set t(int n){
    Set o=new TreeSet();
    for(int i=1;++i*i<n;)
        o.addAll(n%i<1?t(n+i-n/i):o);
    o.add(n);
    return o;
}

オクターブ、107 96

function r=d(n)r=[n];a=find(!mod(n,2:sqrt(n-1)))+1;for(m=(a+n-n./a))r=unique([d(m) r]);end;end

プリティプリント：

function r=d(n)
  r=[n];                          # include N in our list
  a=find(!mod(n,2:sqrt(n-1)))+1;  # gets a list of factors of a, up to (not including) sqrt(N)
  for(m=(a+n-n./a))               # each element of m is a twist
    r=unique([d(m) r]);           # recurse, sort, and find unique values
  end;
end

Haskell、102100バイト

import Data.List
d[]=[]
d(h:t)=h:d(t++[a*b-b+a|b<-[2..h],a<-[2..b],a*b==h])
p n=sort$nub$take n$d[n]

使用法：p 16どの出力[7,10,16]

この関数dは、すべての子孫を再帰的に計算しますが、重複をチェックしません。そのため、たとえばd [4]、4sの無限リストを返すなど、多くが複数回出現します。関数pは、nこのリストから最初の要素を取得し、重複を削除してリストを並べ替えます。ほら。

CJam-36

ri_a\{_{:N,2>{NNImd!\I-z*-}fI}%|}*$p

オンラインで試す

または、別の方法：

ri_a\{_{_,2f#_2$4*f-&:mq:if-~}%|}*$p

ほぼ2日前にそれらを書いて、36で行き詰まって、イライラし、投稿せずに眠りについた。