統計では、2つのデータサンプルが同じ基礎分布からのものかどうかを知ることが役立つ場合があります。これを行う1つの方法は、2サンプルのKolmogorov-Smirnov検定を使用することです。

あなたの仕事は、ソートされていない2つの非負整数配列を読み取り、テストで使用される主な統計を計算するプログラムを作成することです。

配列を指定Aし、実数x、分布関数を定義するFことにより、

F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)

与えられた2つの配列A1とA2を定義します

D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|

2サンプルのコルモゴロフ-スミルノフ統計は、Dすべての実数の最大値ですx。

例

A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]

次に：

D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0

2つの配列のKS統計は1/2、の最大値ですD。

テストケース

[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636

ルール

• 関数または完全なプログラムを作成できます。入力はSTDINまたは関数引数を介して行われ、出力はSTDOUTまたは戻り値を介して行われます。
• 両方の配列で一貫している限り、入力に対して明確なリストまたは文字列形式を想定できます。
• あなたの言語がこのために組み込まれているという偶然に、あなたはそれを使わないかもしれません。
• 回答は少なくとも3つの有効数字に対して正しい必要があります
• これはcode-golfなので、最小バイトのプログラムが勝ちます

APL（29 24）

（追加のインスピレーションをくれたZgarbに感謝します。）

{⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵}

これは、配列を左右の引数としてとる関数です。

      8 9 9 5 5 0 3 {⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵} 4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9 
0.1758241758

説明：

{⌈/                                maximum of
   |                               the absolute value of
    -⌿                             the difference between
      ⍺⍵∘.(         )∊⍺⍵          for both arrays, and each element in both arrays
            +/≤                    the amount of items in that array ≤ the element
               ÷                   divided by
                (⍴⊣)              the length of that array
                          }

J-39

もっと短くできると確信しています

f=:+/@|:@(>:/)%(]#)
>./@:|@((,f])-(,f[))

使用法

2 10 10 10 1 6 7 2 10 4 7 >./@:|@((,f])-(,f[)) 7 7 9 9 6 6 5 2 7 2 8
0.363636

Python 3、132 108 95 88

f=lambda a,x:sum(n>x for n in a)/len(a)
g=lambda a,b:max(abs(f(a,x)-f(b,x))for x in a+b)

入力は、関数への2つのリストです。 g

おかげで：Sp3000、xnor、undergroundmonorail

2行目、f「fax」のような読み取りの最初の呼び出し。少しおもしろいことがわかりました

JavaScriptの（ES6）99 119 128

多かれ少なかれ簡単なJavaScript実装で、おそらくよりゴルフに適しています。F関数では、abs（F（a）-F（b））=== abs（（1-F（a））-（1-F（b）））のように、<=の代わりに>を使用します

この最後の編集では、デフォルトパラメータとしての関数定義はありません。

私が言ったように、それは簡単です。F関数はF関数、D関数は2行目で使用される名前のない関数allです。実数の最大値はこれらのいずれかでなければならないため、2つの配列に存在する各値に対して.mapを使用して評価されます。最後に、スプレッド演算子（...）を使用して、D値配列をパラメーターリストとしてmax関数に渡します。

K=(a,b)=>Math.max(...a.concat(b).map(x=>
  Math.abs((F=a=>a.filter(v=>v>x).length/a.length)(a)-F(b))
))

FireFox / FireBugコンソールでテストする

;[[[0],[0]], [[0],[1]],
[[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
[[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
[[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
[[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
[[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]
.forEach(x=>console.log(x[0],x[1],K(x[0],x[1]).toFixed(6)))

出力

[0] [0] 0.000000
[0] [1] 1.000000
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] 0.200000
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] 0.400000
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] 0.500000
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] 0.363636

CJam、33 31バイト

q~_:+f{\f{f<_:+\,d/}}z{~-z}%$W=

入力は、2つの配列のCJamスタイルの配列です。

例：

[[8 9 9 5 5 0 3] [4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9]]

出力：

0.17582417582417587

こちらからオンラインでお試しください

Matlab （121）（119）

これは、stdinを介して2つのリストを取得し、結果をstdoutに出力するプログラムです。それはstrightfwdの承認者であり、できる限りゴルフをしようとしました。を計算K(a)する関数を返しますx -> F(a,x)。次に、関数@(x)abs(g(x)-h(x))に対応する匿名関数がD可能なすべての整数に適用され0:max([a,b])、結果の最大値が表示されます。（他の言語arrayfunと同じmap：配列のすべての要素に関数を適用します）

a=input('');b=input('');
K=@(a)@(x)sum(a<=x)/numel(a);
g=K(a);h=K(b);
disp(max(arrayfun(@(x)abs(g(x)-h(x)),0:max([a,b]))))

アーラン、96バイト

edc65のJavaScriptソリューションがErlangに移植されました。

f(A,B)->F=fun(A,X)->length([V||V<-A,V>X])/length(A)end,lists:max([abs(F(A,X)-F(B,X))||X<-A++B]).

テスト：

lists:foreach(fun ([H,T] = L) -> io:format("~p ~p~n", [L, w:f(H, T)]) end, [[[0],[0]], [[0],[1]],
        [[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
        [[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
        [[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
        [[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
        [[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]).

出力：

[[0],[0]] 0.0
[[0],[1]] 1.0
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]] 0.20000000000000007
[[3,3,3,3,3],[5,4,3,2,1]] 0.4
[[1,2,1,4,3,6],[3,4,5,4]] 0.5
[[8,9,9,5,5,0,3],[4,9,0,5,5,0,4,6,9,10,4,0,9]] 0.17582417582417587
[[2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7],[7,7,9,9,6,6,5,2,7,2,8]] 0.36363636363636365

STATA 215

STATAにはすでにksmirnovコマンドがあるため、これは入力を使用可能な形式に変換する90％です。

di _r(a)
di _r(b)
file open q using "b.c",w
forv x=1/wordcount($a){
file w q "1,"(word($a,`x'))_n
}
forv x=1/wordcount($b){
file w q "2,"(word($b,`x'))_n
}
file close q
insheet using "b.c"
ksmirnov v2,by(v1)
di r(D)

R、65バイト

f=function(a,b){d=c(a,b);e=ecdf(a);g=ecdf(b);max(abs(e(d)-g(d)))}

この関数は、引数として2つのベクトルを取り、それらの経験的累積分布関数の最大差を返します。

組み込みが許可されている場合、それはわずか12バイトに減少します。

ks.test(a,b)

Mathematica、76 73 63

Mathematicaには組み込み関数KolmogorovSmirnovTestがありますが、ここでは使用しません。

k=N@MaxValue[Abs[#-#2]&@@(Tr@UnitStep[x-#]/Length@#&/@{##}),x]&

使用法：

k[{1, 2, 1, 4, 3, 6}, {3, 4, 5, 4}]

0.5

Python 3.4.2での迅速な実装（79バイト）：

F=lambda A,x:len([n for n in A if n<=x])/len(A)
D=lambda x:abs(F(A1,x)-F(A2,x))

例：

>>> A1 = [-5, 10, 8, -2, 9, 2, -3, -4, -4, 9]
>>> A2 = [-5, -3, -10, 8, -4, 1, -7, 6, 9, 5, -7]
>>> D(0)
0.045454545454545414

Java- 633 622バイト

OK、最初に、Javaで良くしようとするので、私はJavaでそれを試したので、私は決してうまくいかないことを知っていますが、それは楽しいです。第二に、私は正直にこれをもっと少なくできると思ったので、どこにでもダブルがあり、メソッドの宣言はメソッドを使用することを意味し、合計で4-5文字しか保存しませんでした。要するに、私は悪いゴルファーです。

編集：使用形式> java K "2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7" "7,7,9,9,6,6,5,2,7,2 、8 "

import java.lang.*;
class K{public static void main(String[]a){double[]s1=m(a[0]);double[]s2=m(a[1]);
int h=0;if(H(s1)<H(s2))h=(int)H(s2);else h=(int)H(s1);double[]D=new double[h];
for(int i=0;i<h;i++){D[i]=Math.abs(F(s1,i)-F(s2,i));}System.out.println(H(D));}
static double[]m(String S){String[]b=S.split(",");double[]i=new double[b.length];
for(int j=0;j<b.length;j++){i[j]=new Integer(b[j]);}return i;}
static double H(double[]i){double t=0;for(int j=0;j<i.length;j++)
{if(i[j]>t)t=i[j];}return t;}
static double F(double[]A,int x){double t=0;double l=A.length;
for(int i=0;i<l;i++){if(A[i]<=x)t++;}return t/l;}}

ハスケル96 83

l=fromIntegral.length
a%x=l(filter(<=x)a)/l a
a!b=maximum$map(\x->abs$a%x-b%x)$a++b

（！）は2つのリストを取るkolmogorov-smirnov関数です

R、107バイト

異なるアプローチ

f=function(a,b){e=0
d=sort(unique(c(a,b)))
for(i in d-min(diff(d))*0.8)e=max(abs(mean(a<i)-mean(b<i)),e)
e}

非ゴルフ

f=function(a,b){
    e=0
    d=sort(unique(c(a,b)))
    d=d-min(diff(d))*0.8
    for(i in d) {
        f=mean(a<i)-mean(b<i)
        e=max(e,abs(f))
    }
    e
}