三角戦艦（計算ジオメトリ問題）

18

あなたは戦艦の船長です。エンジニアリング部門は今年、デザインでコーナーを切っているので、あなたが乗っている船は単純な三角形の形をしています。

デッキに出て海風を楽しんでください...長くはありませんが。敵があなたを攻撃しました！—しかし、ショットはヒットしますか？

入力

このチャレンジのために、関数または完全なプログラムを作成できます。

プログラムは11個の整数を取り、そのうち10個がペアになります。

  • 整数の最初の3つのペア（x 1、y 1）、（x 2、y 2）、（x 3、y 3）は、船舶の頂点を指定します。形成された三角形の面積はゼロではありません。

  • 次の整数のペア（e x、e y）は、敵の大砲の位置を指定します。敵の大砲が船の上や船の境界内に横たわることはありません。*

  • その後のペア（a x、a y）は、敵が狙った場所を指定します。これは（e x、e y）とは異なります。

  • 最後の正の整数Rは、敵のショットの範囲を指定します

*あなたはその出来事に気付かなかった場合、ひどいキャプテンになるでしょう！

出力

あなたは返す/印刷する必要がありますtruthy戦艦がヒットになる場合は、（1、真など）の値をそれ以外の場合はfalsy値（例えば、偽、0）。

ヒットとは何ですか？

敵のショットは、（a x、e y）から（a x、a y）の方向の長さRの直線セグメントです。この線分が三角戦艦の内部の一部と重なる場合、これはヒットとしてカウントされます。それ以外の場合、ヒットではありません。

三角形に沿って放牧するショット、または三角形の境界までしか到達しないショットは、ヒットとしてカウントされません。

例

0 0 0 1 1 0
1 1
0 0
2

test1

ヒット：敵があなたの船の真ん中を撃ちました！

2 0 0 2 4 4
0 0
1 1
1

test2

ヒットなし：敵の射程が短すぎるため、安全です。

0 0 1 2 3 0
-4 0
0 0
8

test3

ヒットなし：敵が船の側面を放牧したため、これはヒットとしてカウントされません。幸運な！

0 0 -1 3 4 -1
-3 -4
3 4
5

test4

ヒットなし：敵の射撃は船の手前で止まるため、安全です。敵の大砲の射程がわずかに改善されていれば、攻撃されていたでしょう！ふう！

-2 -3 -3 6 7 -2
-6 2
1 -4
7

test5

ヒット：ショットが反対側に浸透しなかったとしても、これはヒットです。

-3 2 2 -4 7 -3
-3 -4
-3 0
10

test6

ヒットなし：記録にとって、これはもう1つのミスです。

追加のテストケース

0 0 6 0 6 8
-6 -8
6 8
20

test7

ヒットなし：これは別の放牧ですが、斜めです。

0 0 -2 -5 5 3
-3 4
0 0
6

test8

ヒット：船の頂点からショットが入りました。

得点

これはcode-golfであるため、バイト単位の最短コードが優先されます。標準の抜け穴が適用されます。

code-golf  geometry 
— Sp3000
ソース
できないことを確認するために、船に底がなく、両サイドの間に小さな隙間があると仮定して、ショットがなんとかコーナーから船に入った場合、それをミスとしてカウントできますか？
— ジョンドヴォルザーク14年
@JanDvorakショットが頂点を通過して船を切り裂くと、ラインセグメントが船の内部と重なるため、これはヒットになります。4番目の例では、範囲が5より大きい場合、これはヒットになります。
— Sp3000 14年
議論で遊ぶことはどれくらい許されますか？グループ化したり、順序を変更したり、フロートにする必要がありますか？
— FryAmTheEggman
@FryAmTheEggman必要に応じて、引数をグループ化または並べ替えることができます。フロートを使用できますが、プログラムは精度を気にせずに小さなグリッド（たとえば、最大20x20）で正しく動作する必要があります。
— Sp3000 14年
私の例では、意図した解決策を失敗させる重要なケースが1つ欠けていると思います0 0 -1 3 4 -1 -3 -4 3 4 6。たとえば、船が角を貫通している場合です。
— nutki

回答:

3

Python 3、252バイト

これは確かに私がこれまでコードゴルフで使用した中で最も変数です。：^ P

from math import*;A=atan2
def h(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,R):
 r=R;_=0
 while r>0:Q=A(j-h,i-g);k,l=g+r*cos(Q),h+r*sin(Q);D=A(d-b,c-a);E=A(f-b,e-a);F=A(l-b,k-a);G=A(b-d,a-c);H=A(f-d,e-c);I=A(l-d,k-c);_=_ or(D<F<E or E<F<D)and(G<I<H or H<I<G);r-=.001
 return _

コメント付きでわずかに制限なし：

from math import*
# Parameters:
#  (a,b) (c,d) (e,f) - vertices of the triangle
#  (g,h) - location of cannon
#  (i,j) - aim of cannon
#  R - range of cannon
# Variables within function:
#  _ - was this shot a hit?
#  r - distance 0 < r <= R that we're testing
#  Q - angle between cannon source and destination
#  (k,l) - point that we're testing
#  D,E,F - angles between point 1 and 2,3,test
#  G,H,I - angles between point 2 and 1,3,test
def h(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,R):
    r=R;_=0
    while r>0:
        Q=atan2(j-h,i-g)
        k,l=g+r*cos(Q),h+r*sin(Q)
        D=atan2(d-b,c-a)
        E=atan2(f-b,e-a)
        F=atan2(l-b,k-a)
        G=atan2(b-d,a-c)
        H=atan2(f-d,e-c)
        I=atan2(l-d,k-c)
        _=_ or(D<F<E or E<F<D)and(G<I<H or H<I<G)
        r-=.001
    return _

使い方：

  • ショットの終点を計算します。
  • エンドポイントから大砲の位置までの線に沿って多くのポイントをテストします。
    • 頂点1から他の2つの頂点およびテストポイントまでの角度を計算します。
    • 頂点2から他の2つの頂点およびテストポイントまでの角度を計算します。
    • どちらの場合も、テストポイントの角度が他の2つの角度の間にある場合、テストポイントは三角形内にあり、船に衝突しました。

サンプルの実行：

>>> h(0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2)
True
>>> h(0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8)
False
>>> h(0,0,-1,3,4,-1,-3,-4,3,4,5)
False
>>> h(-2,-3,-3,6,7,-2,-6,2,1,-4,7)
True
— DLosc
ソース
2

Python 2.7、235バイト

from numpy import*
X=cross
h=lambda q,w,a,s,y,x,c,v,d,f,r:max([(X([a-q,s-w],[c+k*(d-c)-q,v+k*(f-v)-w])>0)==(X([y-a,x-s],[c+k*(d-c)-a,v+k*(f-v)-s])>0)==(X([q-y,w-x],[c+k*(d-c)-y,v+k*(f-v)-x])>0)for k in arange(0,r/hypot(d-c,f-v),1e-4)])

AB x APコーナーA、BとポイントPの間の外積を計算します。3つすべてが同じ符号を持つ場合、ポイントは三角形の内側にあります。

ゴルフをしていない：

from numpy import *
def i(q,w,a,s,y,x,e,r): # helper-function, checks whether ER is inside the triangle QW-AS-YX
  t=cross([a-q,s-w],[e-q,r-w])>0
  g=cross([y-a,x-s],[e-a,r-s])>0
  b=cross([q-y,w-x],[e-y,r-x])>0
  return t==g==b

def h(q,w,a,s,y,x,c,v,d,f,r):
  R=arange(0,r/hypot(d-c,f-v),1e-3)
  return max([i(q,w,a,s,y,x,c+k*(d-c),v+k*(f-v)) for k in R])

テスト：

In : h(0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2)
Out: True

In : h(-3,2,2,-4,7,-3,-3,-4,-3,0,10)
Out: False

In : h(0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8)
Out: True
     Grazes may count as hits...
In : h(1,2,0,0,3,0,-4,0,0,0,8)
Out: False
     ...or not, depending on the order of edges
— でんでんどう
ソース
1

C、247バイト

確かにまだまだゴルフをしていません。

#include<math.h>
int z(float*k){float s=1e-3,t=s,p=k[8]-k[6],q=k[9]-k[7],r=k[10]/hypot(p,q);int w=0;for(;t<1;t+=s){float x=k[6]-k[0]+p*r*t,y=k[7]-k[1]+q*r*t,b=k[2]*k[5]-k[3]*k[4],d=(x*k[5]-y*k[4])/b,e=(x*k[3]-y*k[2])/b;w|=d>0&e<0&d-e<1;}return w;}

現在、これはDLoscのソリューションと同様のアプローチを使用しています。つまり、線分上のすべての可能な座標を反復処理して、三角形と交差するかどうかを判断します。（したがって、範囲が1000を超えると失敗します）ただし、http：//mathworld.wolfram.com/TriangleInterior.htmlの式を使用して、ポイントが三角形の内側にあるかどうかを判断します。これにより、一連の三角関数が回避されます。

チェック例、印刷する必要があります1 0 0 0 1 0。

#include <stdio.h>
int main() {
    {
        float arr[] = {0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,2};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {2,0,0,2,4,4,0,0,1,1,1};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {0,0,1,2,3,0,-4,0,0,0,8};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {0,0,-1,3,4,-1,-3,-4,3,4,5};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {-2,-3,-3,6,7,-2,-6,2,1,-4,7};
        printf("%d\n", z(arr));
    }

    {
        float arr[] = {-3,2,2,-4,7,-3,-3,-4,-3,0,10};
        printf("%d\n", z(arr));
    }
}
— ケニーTM
ソース
1

JavaScriptの（ES6）320 448 522 627

（まだもっとゴルフできますか？）

手順：

  1. 実際のヒットターゲットを見つけます（敵から照準を結ぶライン上の距離rのポイント）
  2. ヒット：敵からターゲットまでのセグメントが船の側面のいずれかと交差するが、終点ではない場合
  3. ヒット：ターゲットが船内にある場合-ショットが頂点から入った場合でも-テストケース8

参照：
セグメントの交差点
三角形内のポイント距離が指定されたセグメント内の
ポイント

Firefoxでテストする

C=(i,j,k,l,m,n,g,h,a,b,r,
  d=a-g,e=b-h,f=r/Math.sqrt(d*d+e*e),
  p=g+f*d,q=h+f*e,
  z=j*(m-k)+i*(l-n)+k*n-l*m,
  s=(j*m-i*n+(n-j)*p+(i-m)*q)/z,
  t=(i*l-j*k+(j-l)*p+(k-i)*q)/z,
  S=(i,j,k,l,
     a=k-i,b=l-j,c=p-g,d=q-h,e=i-g,f=j-h,
     s=a*f-b*e,t=c*f-d*e,m=a*d-c*b)=>
     m&&((s/=m)>0&s<1&(t/=m)>0&t<1)
)=>s>0&t>0&s+t<1|S(i,j,k,l)|S(i,j,m,n)|S(m,n,k,l)

// Test
MyOutput.innerHTML = ['Test1', C(0,0, 0,1, 1,0, 1,1, 0,0, 2),
'<br>Test2', C(2,0, 0,2, 4,4, 0,0, 1,1, 1),
'<br>Test3', C(0,0, 1,2, 3,0, -4,0, 0,0, 8),
'<br>Test4', C(0,0, -1,3, 4,-1, -3,-4, 3,4, 5),
'<br>Test5', C(-2,-3, -3,6, 7,-2, -6,2, 1,-4, 7),
'<br>Test6', C(-3,2, 2,-4, 7,-3, -3,-4, -3,0 ,10),
'<br>Test7', C(0,0, 6,0, 6,8, -6,-8, 6,8, 20),
'<br>Test8', C(0,0,-2,-5, 5,3, -3,4, 0,0, 6)];
<div id="MyOutput"></div>
スニペットを展開

非ゴルフ 

function check(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, ex, ey, ax, xy, r)
{
  var sec = function(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y)
  {
      var s10x = p1x - p0x, s10y = p1y - p0y, 
          s32x = p3x - p2x, s32y = p3y - p2y,
          s02x = p0x - p2x, s02y = p0y - p2y,
          s = s10x * s02y - s10y * s02x, t = s32x * s02y - s32y * s02x,
          d = s10x * s32y - s32x * s10y;
      return d && (s/=d) > 0 && s<1 && (t/=d) > 0 && t < 1 && [p0x + (t * s10x), p0y + (t * s10y)];
  }
  var pr = function(p0x, p0y, p1x, p1y, r)
  {
      var dx = (p1x-p0x), dy = (p1y-p0y), f = r/Math.sqrt(dx*dx+dy*dy);
      return [p0x + f*dx, p0y+f*dy];
  }
  var inside = function(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, px, py)
  {
      var area2 = (-p1y*p2x + p0y*(-p1x + p2x) + p0x*(p1y - p2y) + p1x*p2y),
          s = (p0y*p2x - p0x*p2y + (p2y - p0y)*px + (p0x - p2x)*py)/area2,
          t = (p0x*p1y - p0y*p1x + (p0y - p1y)*px + (p1x - p0x)*py)/area2;
      return s > 0 && t > 0 && s+t < 1;
  }
  var tx, xy;
  [tx, ty] = pr(ex, ey, ax, ay, r);

  return inside(p0x, p0y, p1x, p1y, p2x, p2y, tx,ty)
  || sec(p0x, p0y, p1x, p1y, ex, ey, tx, ty)
  || sec(p0x, p0y, p2x, p2y, ex, ey, tx, ty)
  || sec(p2x, p2y, p1x, p1y, ex, ey, tx, ty);
}
— edc65
ソース
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