/puzzling//q/626に触発された

あなたの冒険では、あなたが渡らなければならない一連の7つの橋に到着します。各橋の下にはトロルが住んでいます。橋を渡るには、最初にトロールにいくつかのケーキを運んでいるケーキの数の割合として与える必要があります。これらは親切なトロルであるため、一定数のケーキをあなたに返します。

毎日の初めに、地元のトロール王は、各旅行者が支払う必要のあるケーキ税の割合と、トロールケーキの払い戻し-各トロールが旅行者に返さなければならないケーキの数を設定します。

あなたの仕事は、その日に与えられた条件で7つのトロル橋すべてを通過するために必要なケーキの最小数を計算することです。

仮定：

1. 2つの入力パラメータ：ケーキ税率（0〜100の整数）、およびトロールケーキの払い戻し。
2. 誰も、トロルでさえ、ケーキを別のトロルに部分的に食べて欲しくない。ケーキの一部が残っている場合、トロールはそれを取得します。
3. トロルがケーキ税を受け入れても、すべてのケーキを返さなければならない場合（以前と同じか少ないケーキが残っている）、怒ってあなたとあなたのケーキを食べます。
4. すべてのトロールは、少なくとも1つの完全なケーキを保持する必要があります。
5. 最大100個のケーキしか持てません。
6. あなたが現在いる、または7つの橋すべての反対側にいる日を終わらせる必要があります。

チャレンジ：

現在の日に移動するケーキの最小数を出力する完全なプログラムを作成するか、今日安全に移動できない場合はゼロを出力します。明日の数字がわかるまでお待ちください。

入力は、stdin、コマンドライン引数、またはファイル入力として渡す必要があります。

最短のコード（バイトカウント）が優先されます。

例：

25％のケーキ税、2トロールケーキの払い戻し。

トロール1の前に19個のケーキから開始：
トロール1の後の（19 * 0.75）= 14.25 ：（14 + 2）= 16

トロール2の前：（16 * 0.75）= 12
トロール2の後：（12 + 2）= 14

等

19ケーキ-> 16-> 14-> 12-> 11-> 10-> 9-> 8
18ケーキ-> 15-> 13-> 11-> 10-> 9-> 8-> 8（ルール3）

18個のケーキの場合、最後のトロールはケーキを保持できません。したがって、25％/ 2日のケーキの最小数は19です。

input: 25 2
output: 19

例2：

90％のケーキ税、1トロルケーキの払い戻し

100ケーキ-> 11-> 2-> 1（ルール4）

3番目のトロールはケーキを保持できませんでした。そのため、最大数のケーキで始めても90％/ 1日で旅行することはできません。

input: 90 1
output: 0

データ

入力値と出力値の簡単なグラフをまとめます。私はこれが「滑らか」ではないことに驚きました（ベルカーブなど）。いくつかの顕著な島があります。

興味がある人のためのデータ。列は5％の間隔に分割され、行は1ケーキの払い戻し間隔の単位です（画像を回転して表示）。28ケーキを超える払い戻しはできないことがわかります。

27, 17, 13, 14, 15, 18, 20, 24, 53, 66, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
47, 27, 20, 19, 19, 19, 24, 39, 48, 68, 100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
67, 37, 28, 24, 23, 28, 27, 29, 50, 70, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
87, 47, 33, 29, 27, 28, 31, 44, 37, 72, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 57, 40, 34, 31, 29, 34, 34, 62, 74, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 67, 48, 39, 35, 38, 37, 49, 57, 76, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 77, 53, 44, 39, 38, 47, 39, 59, 78, 94, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 87, 60, 49, 43, 39, 40, 54, 46, 80, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 97, 68, 54, 47, 48, 44, 44, 71, 82, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 73, 59, 51, 48, 47, 59, 73, 84, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 80, 64, 55, 49, 51, 49, 68, 86, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 88, 69, 59, 58, 54, 64, 70, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 93, 74, 63, 58, 57, 54, 57, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 100, 79, 67, 59, 67, 69, 82, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 84, 71, 68, 60, 59, 77, 94, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 89, 75, 68, 64, 74, 79, 96, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 94, 79, 69, 67, 64, 66, 98, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 99, 83, 78, 71, 79, 91, 100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 87, 78, 74, 69, 93, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 91, 79, 77, 84, 88, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 95, 88, 87, 74, 90, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 99, 88, 80, 89, 77, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 89, 84, 79, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 98, 87, 94, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 98, 91, 84, 99, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 99, 94, 99, 86, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 97, 89, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

CJam、46 43 41 39 38 36 33バイト

100:H,{)_7{ea:i~H@m2$*H/+@;}*>}#)

ARGVを介した入力。

オンラインインタプリタがありますが、残念ながらコマンドライン引数をサポートしていません。テストのために、このバージョンでSTDINから模倣することができます：

rr]:A;
100:H,{)_7{A:i~H@m2$*H/+@;}*>}#)

ARGVベースのバージョンの説明：

100:H                                  "Push a 100 and save it in H.";
     ,                                 "Create a range (as an array) from 0 to 99.";
      {                       }#       "Find the first index in [0,1,2,...,99] for which the
                                        block produces a truthy (non-zero) value.";
       )_                              "Increment and duplicate the current array element.";
         7{                }*          "Execute the block seven times.";
           ea:i                        "Push the command-line arguments as an array of strings
                                        and convert each element to an integer";
               ~                       "Unwrap the array.";
                H@                     "Push a 100 and rotate the stack to pull up
                                        the first command line argument.";
                  m                    "Subtract (from 100).";
                   2$                  "Copy the last iterations result.";
                     *H/               "Multiply and divide by 100, deducting tax.";
                        +              "Add the refund.";
                         @;            "Rotate top three stack elements, and discard the one that 
                                        has been pulled to the top. This always leaves the last 
                                        two results on the stack.";

                             >         "Make sure that the last result was less than the second 
                                        to last. Yields 0 or 1.";
                                )      "After the # search completes, we'll get -1 if no such 
                                        index exists, or one less than the desired number if it 
                                        does, so we can just increment.";

スタックの内容は、プログラムの最後に自動的に印刷されます。

CJam、44 40 38 37 35バイト

l~U100:M),{{_M5$-*M/3$+_@<*}7*}=]W=

または、コマンドライン引数と{}#トリックを使用する場合 、33バイト：

100:M,{){_ea:i~M@-@*M/+_@<*}7*}#)

これを私の{}#アプローチとしてメインにしないのは、Martinの答えに触発されたものです。

実行例：

入力：

25 2

出力：

19

別の：

入力：

15 14

出力：

100

使い方

l~                       "Read the two numbers, swap and convert tax to double";
  U100:M),               "Push 0 and [0, 1, ... 100] to stack, storing 100 in M";
          {  ...  }=     "Run this code for each element until top stack element is 1";
           {...}7*       "Run this code block 7 times";
_                        "Copy the array element";
  M5$                    "Push 100 and a copy tax % to stack";
     -*                  "Number = (100 - tax %) * Number";
       M/                "Integer divide the number by 100";          
         3$+             "Add refund";
            _@<*         "Convert to 0 if refunded number > before tax one";
                    ]W=  "Take the last element of the stack";

こちらからオンラインでお試しください

APL（39）

T R←⎕⋄⊃Z/⍨{⍵(⊢×>)R+⌊⍵×1-T÷M}⍣7¨Z←⍳M←100

説明：

• T R←⎕：キーボードから2つの数字を読み取り、T（税）に保存し、R（return）に。
• Z←⍳M←100：番号を保存100してM、そしてからのすべての数字1の100中Zます。
• {... }⍣7¨：の各要素Z、次の関数を7回実行します。
  • R+⌊1-T÷M：支払う必要があるケーキの数を計算し、
  • ⍵(⊢×>)：トロルが彼が始めたよりも多くのケーキで終わった場合、その量に1を掛け、そうでなければ0を掛けます。
• ⊃Z/⍨：の各要素についてZ、その関数が与えた番号でそれを複製します。（したがって、関数が返したすべての数字が0消えます。）そのリストから最初の項目を選択します。リストが空になった場合、これはを与え0ます。

C、83バイト

int cake(int perc_taken, int given_back)
{
    int startcake = floor(100.f/perc_taken*given_back+1);
    for(int i = 0; i < 6; i++)
    {
        startcake = ceil((startcake-given_back) * 100.f/(100 - perc_taken));
    }
    return startcake;
}

それが機能する場合、1から100までだけでなく、可能なすべての開始ケーキで機能します。

編集：それは動作します。ゴルフ済み：

n(int p,int g) {int s=100./p*g+1,i=0;for(;i++<6;){s=ceil((s-g)*100./(100-p));}return s;}

「最大100ケーキ」の制限がある場合：

n(int p,int g) {int s=100./p*g+1,i=0;for(;i++<6;){s=ceil((s-g)*100./(100-p));}return s>100?0:s;}

91バイト。

CJam、36バイト

q~:R100:H*\d:T/i){R-H*HT-/m]}6*_H)<*

C ++-202文字

いつものように、私のC ++は最悪の結果を出しました。

#include<iostream>
int main(){double p,g,c=1,i,r,t;std::cin>>p>>g;for(;c<101;c++){r=c;for(i=0;i<7;i++){t=(int)(r*(1-(p/100))+g);if(t>=r){r=-1;break;}r=t;}if(r!=-1)break;}r!=-1?std::cout<<c:std::cout<<0;}

APL、36

x y←⎕⋄101|1⍳⍨y<x×{y+⍵-⌈⍵×x}⍣6⍳x÷←100

説明

「ケーキのしきい値」があることに注意してください。税率xと払い戻しのyためにy÷x、次の橋を通過するにはケーキ以上のものが厳密に必要です。

x y←⎕入力を取得し、x（tax）およびy（return）100で
⍳x÷←100割るに割り当てx、1〜100の配列を生成します。

{y+⍵-⌈⍵×x}⍣6「パスブリッジ」機能を6回呼び出し
⌈⍵×xます。お持ちのケーキの数、倍の税率、切り上げ（お支払い金額）
⍵-お持ちのケーキの数から減算します
y+払い戻し追加

次に、1〜100個のケーキで開始する場合、6つの橋を渡った後に残っているケーキの数を示す100要素の配列を取得します。最後のブリッジを通過できるかどうかを確認するには、しきい値を超えているかどうかを確認しますy÷x。または、次の値よりも大きいかどうか
x×をx
y<チェックして配列を乗算しますy

最後に、
1⍳⍨最初に出現した1（true）のインデックスを見つけ、見つから101なければ
101|mod 101を返します。

C 128

他のCソリューションとかなり似ていますが、それは避けられないと思います。主なトリックは、内部ループが完了するかどうかに応じて異なる値で内部ループから抜け出すことです。これにより、？：を使用できます。breakを使用した場合はできませんでした。

t,r,j,k,l,p;main(i){for(scanf("%d%d",&t,&r),i=101;k=--i;){for(j=8;--j>0;)(p=r+k*(100-t)/100)<k?k=p:j=0;j?0:l=i;}printf("%d",l);} 

非ゴルフ

int t,r,j,k,l,p;
main(int i)
{
    for(scanf("%d%d",&t,&r),i=101;k=--i;)
    {
        for(j=8;--j>0;)
        {
            if((p=r+k*(100-t)/100)<k)
                k=p;
            else
                j=0;
        }
        j?0:l=i;
    }
    printf("%d",l);
}