分数を間違った方法で減らす

このコードとゴルフのチャレンジでは、間違った方法で減らすことはできますが、それでも同じ数になる分数を見つける必要があります。

注：ここで間違った方法で分数を減らすことには正確な定義があります。詳細を参照してください。

例：

64/16 = 6 4/1 6 = 4/1 = 4

もちろん、両方の6esを打つことはできませんが、ここでも正しい値になります。この課題では、このような例を見つける必要があります。

詳細

n入力として1つの正の整数を受け入れ、形式で分数のリスト/配列を出力/返す関数/プログラムを作成する必要があります
numerator1,denominator1,numerator2,denominator2,...

プログラムは、各分画のために見つけるために持っているa/bとa+b=nし、a,b>0それを軽減することができるかどうか間違った方法を。（従来の方法で削減できるかどうか、または削減の多くの可能性があるかどうかは関係ありませんが、少なくとも1つの方法で間違った方法で削減できればよいだけです。）

定義 間違った方法は：割合を低減することができる間違った方法を場合にのみ、およびbで連続した数字が現れるのと同じ順序とあなたが部分文字列を削除する場合分数滞在の値が同じであれば。

例：1536/353を16/3に「減らす」ことができますが、これらの2つの値は等しくないため、この割合を間違って減らすことはできません。

間違った方法を減らすというこの定義には、正しい方法で減る分数も含めることができることに注意してください。これは、有効なステップであっても間違った方法110/10 = 11/1を減らすという定義の範囲内です。

得点

最小バイト数が優先されます。整数を受け入れ、stdin / stdoutを使用する配列またはプログラムを返す関数またはプログラムを作成するか、変数にnを保存し、プログラムの最後にリストを他の変数に保存する必要があると考えることができます。

テストケース

次のテストケースを含めてください（追加するテストケースを教えてください。それらのフラクションの数/予想される例の数はわかりません）

n=80 (64/16 should be in this list)
n=147 (98/49 should be in this list)
n=500 (294/196 should be in this list) WRONG since 294+196 != 500 Thanks Falko

Python 2 – 183 180

r=range
s=lambda a:[(a[i:j],int(a[:i]+a[j:]))for i in r(len(a))for j in r(i+1,len(a)+(i>0))]
l=sum([[a,n-a]for a in r(n)for p,x in s(`a`)for q,y in s(`n-a`)if(n-a)*x==a*y<p==q],[])

入力はに保存する必要がありn、出力はに保存しlます。

テストケース：

n = 80：

[10, 70, 16, 64, 20, 60, 30, 50, 40, 40, 40, 40, 50, 30, 60, 20, 64, 16, 70, 10]

n = 147：

[49, 98, 98, 49]

n = 490：

[10, 480, 20, 470, 30, 460, 40, 450, 50, 440, 60, 430, 70, 420, 80, 410, 90, 400, 90, 400, 98, 392, 100, 390, 100, 390, 110, 380, 120, 370, 130, 360, 140, 350, 150, 340, 160, 330, 170, 320, 180, 310, 190, 300, 190, 300, 196, 294, 200, 290, 200, 290, 210, 280, 220, 270, 230, 260, 240, 250, 245, 245, 245, 245, 245, 245, 245, 245, 245, 245, 250, 240, 260, 230, 270, 220, 280, 210, 290, 200, 290, 200, 294, 196, 300, 190, 300, 190, 310, 180, 320, 170, 330, 160, 340, 150, 350, 140, 360, 130, 370, 120, 380, 110, 390, 100, 390, 100, 392, 98, 400, 90, 400, 90, 410, 80, 420, 70, 430, 60, 440, 50, 450, 40, 460, 30, 470, 20, 480, 10]

出力の重複が禁止されている場合、10文字長くなります。

r=range
s=lambda a:[(a[i:j],int(a[:i]+a[j:]))for i in r(len(a))for j in r(i+1,len(a)+(i>0))]
l=sum(map(list,{(a,n-a)for a in r(n)for p,x in s(`a`)for q,y in s(`n-a`)if(n-a)*x==a*y<p==q}),[])

ハスケル、 207 206（209？）文字

import Data.List
x![]=[x];(w:x)!(y:z)|w==y=x!z;_!_=[]
a@(w:x)%b=a!b++[w:e|e<-x%b];a%b=a!b
h=show
f n=[(c,n-c)|c<-[1..n-1],i<-inits$h c,s<-init$tails i,s/=h c,a<-h c%s,b<-h(n-c)%s,read a*(n-c)==read('0':b)*c]

同じ比率を複数回返すことが許可されていない場合（400/400 = 40/40 = 4/4）、使用f n=nub[...してそれらを除外します。

ペアのリストを返します。2要素ペアのリストのコストは同じです。実際の分数のリストには、インポートData.Ratioまたは完全修飾が必要ですData.Ratio.%（%ここで定義されている関数とも衝突します）

テストケース（付きnub）：

Prelude Data.List> f 80
[(10,70),(16,64),(20,60),(30,50),(40,40),(50,30),(60,20),(64,16),(70,10)]
Prelude Data.List> f 147
[(49,98),(98,49)]
Prelude Data.List> f 500
[(10,490),(20,480),(30,470),(40,460),(50,450),(60,440),(70,430),(80,420),(90,410
),(100,400),(110,390),(120,380),(130,370),(140,360),(150,350),(160,340),(170,330
),(180,320),(190,310),(200,300),(210,290),(220,280),(230,270),(240,260),(250,250
),(260,240),(270,230),(280,220),(290,210),(300,200),(310,190),(320,180),(330,170
),(340,160),(350,150),(360,140),(370,130),(380,120),(390,110),(400,100),(410,90)
,(420,80),(430,70),(440,60),(450,50),(460,40),(470,30),(480,20),(490,10)]

ungolfedとコメント：

import Data.List

-- haystack ! needle - the haystack with the needle removed, wrapped in a single-element list
--                       or an empty array if the haystack does not start with the needle

x ! [] = [x]                        -- case: empty needle = match with the full haystack left
(h:hs) ! (n:ns) | h == n = hs ! ns  -- case: needle and haystack match
_ ! _ = []                          -- case: no match

-- haystack % needle - the haystack with the needle removed 
--                       for all positions of the needle in the haystack

a@(h:hs) % b = a ! b ++ map (h:) (hs%b) -- either remove the needle here, or elsewhere
a % b = a                               -- empty haystack cannot be popped

-- f - the function we are interested in

f total = [ (num, total - num) 
          | num   <- [1 .. total-1],            -- for each numerator in range
            i     <- inits $ show num,          -- for each postfix of the numerator
            sub   <- init $ tails i,            -- for each prefix of the postfix except the last (empty) one
            sub /= show num,                    -- that isn't equal to the numerator
            reNum <- show num % sub,            -- remove the substring from the numerator
            reDiv <- show (total - num) % sub,  -- as well as from the denominator.

                                                -- the resulting ratios must be equal by value:
            (read reNum) ^ (total - num) == (read '0':reDiv) * num]

Python 2-236

n=input()
r=range
f=float
l=len
for a in r(n):
 A=`a`;B=`n-a`
 for i in r(l(A)):
  for j in r(i+1,l(A)+1):
   for u in r(l(B)):
    C=A[:i]+A[j:];D=B[:u]+B[u+j-i:]
    if A[i:j]==B[u:u+j-i]and l(C)*l(D)and f(C)==f(A)/f(B)*f(D):print A,B

Python 3〜302

注：解析の難しさのため、数字が0の分数はありません（正しいメソッドを使用して計算される分数はありません）。

n=int(input());s=str;r=range
print([[a,b]for a in r(1,n)for b in r(1,a)for i in r(1,n)if i!=a and i!=b and s(i)in s(a)and s(i)in s(b)and s(a).count(s(i))<len(s(a))and s(b).count(s(i))<len(s(b))and not'0'in s(a)and not'0'in s(b)and eval(s(a).replace(s(i),'')+'/'+s(b).replace(s(i),''))==a/b and a+b<=n])

n = 80の場合：

[[64, 16]]

n = 147の場合

[[64, 16], [65, 26], [95, 19], [98, 49]]

n = 500の場合

[[64, 16], [65, 26], [95, 19], [98, 49], [136, 34], [192, 96], [194, 97], [195, 39], [196, 49], [196, 98], [231, 132], [238, 34], [238, 136], [242, 143], [253, 154], [264, 165], [268, 67], [275, 176], [286, 187], [291, 97], [291, 194], [294, 49], [294, 98], [294, 196], [295, 59], [297, 198], [298, 149], [325, 13], [341, 143], [345, 138], [392, 49], [392, 98], [395, 79]]