ほとんどのコンピューターは整数をバイナリで保存しますが、10進数で出力します。ただし、10進数は単なる1つの表現であり、たまたまそれが便利であることがわかりました。

この課題は、整数値をshortlex decimalで出力するためのコードを書くことです。

あれは何でしょう？
http://en.wikipedia.org/wiki/Shortlex_order

Shortlexは、一連の数字の長さを値の主要な記号として受け取ります。ゼロを表す空の文字列から始まるシーケンスは...

ε,0,1,...,8,9,00,01,...98,99,000,001,...,998,999,0000,...

（Excelの列を考えますが、10進数のみを使用します。）

整数を受け入れ、上記のようにその整数のshortlex-decimal表現に対応する文字列を返すプログラムまたは関数を作成します。

テスト値：

0→「」（空の文字列）
1→「0」
10→「9」
11→「00」
42→「31」
100→「89」
800→「689」
1060→「949」
10270→「9159」
100501→ 「89390」

JavaScript（ES6）42 74

n=>(n-~(n+'').replace(/./g,8)+'').slice(1)

FireFoxコンソールでテストする

;[0,1,10,11,42,100,800,1060,10270,100501]
.forEach(x => console.log(x +" -> '" + S(x) + "'"))

出力

0 -> ''
1 -> '0'
10 -> '9'
11 -> '00'
42 -> '31'
100 -> '89'
800 -> '689'
1060 -> '949'
10270 -> '9159'
100501 -> '89390'

これをどう思いましたか？

固定桁数を指定すると、出力シーケンスは単純に昇順になるため、入力と出力の間には固定デルタがあります。ご覧ください：

  1..10 -> 0..9 (delta -1)
 11..110 -> 00..99 (delta -11)
111..1110 -> 000..999 (delta -111) mmm there's a pattern here...

ただし、先頭の0は管理が難しいため、標準的なトリックを使用して、最初の数字を追加し、モジュロで動作します（つまり、出力の最初の数字を切り取ります）。-1-> + 9、-11-> + 89、-111-> +889など。
最後のステップ：最初の桁が何であるかは気にしないので、iinput番号が111より小さいかどうかを確認する必要はありません...（正直、試行錯誤でこれを見つけました）

テスト

var F=
n=>(n-~(n+'').replace(/./g,8)+'').slice(1)

function update()
{
  var i=+I.value
  O.textContent = F(i)
}


update()

<input id=I value=99 type=number oninput='update()'><pre id=O></pre>

Marbelous 177 173 170

@0@6000000@5
}0&0&0&0&0
>0@6&3
\\--\/&2
@0/\@4\/&1!!
@4@1..@2@5@3
IIIIIIIIIIII
FF&1FF&2FF&3
@1OO@2OO@3OO
:I
}1..}10001F7
=9&1++..&1&0
&0}0&1&0{1{1
{>\/{0//
:O
}0
+Z
+C
{0

Marbelousは8ビット言語であるため、256未満の値に対してのみ機能します。

使い方

Marbelousは、8ビットのビー玉で表される値を持つ2D言語であり、デバイスが落下を防止しない限り、各ティックで1つのセルに落下します。このMarbelousプログラムは3つのボードで構成されています。最も簡単なものから始めましょう：

:O
}0
+Z
+C
{0

:Oはボードの名前です（正確にはOは名前で、：はこの行が名前であることを解釈します。ボードに名前を付けると、他のボードはそれら}0を入力デバイスとして呼び出す ことができ、これはこのセルの引数は、関数が呼び出されたときに入力大理石（値）に置き換えられます。 +Z通過する大理石に35を追加し、通過させます。+C同じことを行いますが、12を追加します。{0が、、大理石がこのセルに到達すると、関数は終了し、この出力デバイスに値を返します。

したがって、このボードは1つの値を取り、47を加算します。これは、1桁の数字を数字-1のASCIIコードに変換することを意味します（もちろん10でも機能します）。

:I
}1 .. }1 00 01 F7
=9 &1 ++ .. &1 &0
&0 }0 &1 &0 {1 {1
{> \/ {0 //

このボードはもう少し複雑に見えます。:Iボードの名前として識別でき、入力デバイスと出力デバイスをいくつか見つけているはずです。2つの異なる入力デバイスとが}0あり}1ます。これは、この関数が2つの入力を取ることを意味します。また、}1デバイスには2つのインスタンスがあることに気付くでしょう。関数を呼び出すと、これらのセルの両方に同じ値が含まれます。}0入力装置は、Aの真上にあります\/このゴミ箱として作用し、すぐにそれに当たる任意の大理石を削除し、デバイス。

}1入力デバイスによってボードに入れられたビー玉の1つに何が起こるか見てみましょう。

}1
=9 &1
&0
{>

最初のティックで落ち、=9デバイスにヒットします。これは、大理石の値oifを9と比較し、ステートメントが=9評価された場合に大理石を通過させます。そうでない場合、大理石は右に押されます。&0そして、&1シンクロしています。それらは、他のすべての&nシンクロナイザーが同様に満たされるまで、それらの上に落ちるビー玉を保持します。ご想像のとおり、これはボードの他の部分で条件付きで異なる動作をトリガーします。

}1 00 01 F7
++ .. &1 &0
&1 &0 {1 {1
{0 //

それ++がインクリメンターであると言えば、あなたはすでに異なるシンクロナイザーが何で満たされるかを伝えることができるはずです。左側&1には入力値}1+ 1 が含まれ、その&0隣には0が含まれます（0016進数で表される言語リテラルです）。2番目&1には値1が含まれ、右側に&0はが入力されF7ます。Marbelousでの加算は256を法とするため、値から9を減算します。

// はデフレクターデバイスで、大理石を落下させる代わりに左に押します。

これをすべてまとめると、これが得られます。大理石}1が9の場合、&0シンクロナイザーがいっぱいになります。これにより、値0が{0出力およびF7（または-9）に{1出力されます。}19以外の場合は{0、}1+ 1 で埋められ、1 {0が含まれます。{>デバイスもあります。これは、ボードの下ではなくビー玉を出力する特別な出力です。これは、}19に等しい場合に満たされます。

@0 @6 00 00 00 @5
}0 &0 &0 &0 &0
>0 @6 &3
\\ -- \/ &2
@0 /\ @4 \/ &1 !!
@4 @1 .. @2 @5 @3
II II II II II II
FF &1 FF &2 FF &3
@1 OO @2 OO @3 OO

さて、今は大きなものです。このボードはファイルのメインボードであるため、明示的な名前はありません。暗黙の名前はMbです。いくつかの細胞を認識できるはずです。入力デバイス、いくつかの言語リテラル（00およびFF）があります。シンクロナイザーとディフレクターがあります。このピースを1つずつステップスルーできます。

@0 @6
}0 &0
>0 @6
\\ --
@0 /\ @4

したがって、入力値（これはメインボードであるためコマンドライン入力）は、}0配置されている上から2番目のセルから始まります。落下して、>0別の比較デバイスであるデバイスに到達します。0より大きい大理石はすべて通過し、他の大理石は右に押されます。（Marbelous変数は符号なしなので、正確に0だけが右にプッシュされます）。このゼロ値の大理石は、その後ヒットします@6デバイスにます。これはポータルであり、大理石を別の対応するポータル、この場合はそのすぐ上に移動します。0マーブルは&0シンクロナイザーに到達し、他の場所で何かをトリガーします。

ビー玉が0でない場合、ビー玉は落下し、\\ヒットによって右に偏向され、1減り、クローンに--落ちます/\。このデバイスは大理石を取り、そのコピーを右に1つ、左に1つ出力します。左側@0は、大理石が再び同じシーケンスを通過するもう一方に上向きになります。左側のものは他の場所で撮影されます。これによりループが作成され、ループごとに1回コマンドライン入力をデクリメントし、すべてのループで0に達するまで何らかの動作をトリガーします。その後、他の動作をトリガーします。

@4各ループに押し込まれた大理石で何が起こるか見てみましょう。

@4 @1 .. @2 @5 @3
II II II II II II
FF &1 FF &2 FF &3
@1 OO @2 OO @3 OO

ここには3つの言語リテラル（FF）があり、すぐにポータルに分類されます。これらのポータルは、3つのIIデバイスにそれらを連れて行きます。ファイルのさらに下で定義IIしたボード:Iを指します。以来:I、2つの異なる入力デバイスを持って、別のボード上のそれの表現は広い2個の細胞でなければなりません。を含む6つのセルがあるためII、この関数の3つのインスタンスがボード上にあることがわかります。

FF（または256または-1あなたがする場合）ビー玉は、入力セルに座って:I十分な入力大理石のSTOである（1以上）の機能を起動するがありますそれまでは待っている機能。それが@4ポータルの出番です。デクリメントされたコマンドライン入力のコピーは、各ループでそこを通過します。これにより、左端の:Iボードがトリガーされます。初期値は256（または-1）で、コマンドライン入力は-1でした。左の大理石はボードの}0デバイスに:I、右の大理石はボードのデバイスに入れられます}1。このボードが何をしたかを思い出せば、これがどんな結果をもたらすかを知ることができます。右側の入力の増分バージョンを左側の出力に出力し（9を10ではなく0に変換します）、右側に1または-9を出力します。

インクリメントされた値はポータルによって右側の入力セルに戻され、右側の値はシンクロナイザーに分類されます。シンクロナイザーが既に大理石を保持している場合、2つの大理石が衝突します。衝突するビー玉は256を法として加算されます。したがって、シンクロナイザーの値は次のようになります。再度1（247が256を法として加算されるため）。

また、入力値が0にループバックすると、大理石が右に出力されることを覚えているかもしれません。:Iボードは隣り合っているため、thsiはボードを右に1回トリガーします。これにより、3つのシンクロナイザーは、コマンドライン入力のshortlex表現になるはずの値よりも1つ高い値で満たされます。これは、ループが0になるまでになります。

また、:O関数が値を値-1を表す数字のASCII値に変換することを覚えているかもしれません。これらのOOセルの出力はボードから落ち、対応するASCII文字がSTDOUTに出力されます。

00 00 00 @5
&0 &0 &0
&3
\/ &2
   \/ &1 !!
      @5

それでは、コマンドライン入力の大理石が0に達し、その&0シンクロナイザーを埋めるとどうなりますか？まあ、いくつかの0の値のビー玉が落ちて、ボードの下部にショートレックス番号の数字（+1）を保持している3つのシンクロナイザーをトリガーします。&3最上位の数字が含まれているため、最初にトリガー&2され、その後にが続き&1ます。その後、この大理石は他の@5デバイスにテレポートされてから!!セルに到達し、ボードが終了します。

CJam、14 11バイト

l40f-Ab)s1>

オンラインでお試しください。

使い方

このアプローチは、edc65の答え（明示的な許可を得ている）に大きく基づいています。

" Read a line L from STDIN. ";

l

" edc65's answer now forms an integer N by replacing each digit in L by an 8 and computes
  L - ~N = L + N + 1. Instead of adding L and N, we subtract 40 from each char code of L.
  Since the char code of the digit `D` is `D + 48`, this basically adds 8 to each digit.  ";

40f-

" Turn the resulting array into an integer by considering its elements a base 10 number.
  This is implemented as A ↦ A[-1] + 10 * A[-2] + 100 * A[-3] + ⋅⋅⋅, so it won't choke
  on digits greater than the base.                                                        ";

Ab

" Increment the integer on the stack to complete the calculation of L + N + 1.            ";

)

" Push the integers string representation and discard its first character.                ";

s1>

実行例

$ for i in 0 1 10 11 42 100 800 1060 10270 100501
> do echo $i: $(cjam <(echo 'l40f-Ab)s1>') <<< $i)
> done
0:
1: 0
10: 9
11: 00
42: 31
100: 89
800: 689
1060: 949
10270: 9159
100501: 89390

パイソン2（38） （43）

f=lambda n:n*'_'and f(~-n/10)+`~-n%10`

文字置換なし、算術演算のみ。

ゴルフをしていない：

def f(n):
    if n==0: return ''
    else: return f((n-1)//10) + str((n-1)%10)

再帰が機能する正当な理由はありませんが、このパターンを値のリストに適合させるだけです。それぞれを変更した場合n-1をnにと、通常の数字表現が得られます。

ゴルフでは、またはより高い優先度で~-n計算するために使用します。これは、空の文字列を生成する場合と、その他の文字列を生成する場合です。は、この目的のための任意の文字列です。n-1/10%10n*'_'n=0'_'

ルビー、70 68 66 64 57バイト

f=->n{i=-1;n-=10**i while n>=10**i+=1;i<1?'':"%0#{i}d"%n}

のように呼び出される関数を定義しますf[42]。アルゴリズムの大まかな内訳は次のとおりです。

• 0別々に扱います。
• 次の10の累乗が数に収まらなくなるまで、10の累乗を引きます。
• 数値を、左側にゼロが埋め込まれた文字列に変換します。

フォーマット文字列を使用するというアイデアの功績はFalkoにあります！

または、edc65のアプローチを使用します。

f=->n{"#{n-~n.to_s.tr('^.',?8).to_i}"[1..-1]}

それは45バイトであり、私はそれを含めているだけです。なぜなら、私は彼をating打していないからです。;）

Haskell、67バイト

n('9':x)='0':n x
n(c:x)=succ c:x
n""="0"
f x=reverse$iterate n""!!x

この解決策は基本的に、指定された回数1をショートレックス表記で追加します。

使用法：

>f 9
"8"
>f 100
"89"

CJam、16バイト

li_)9*,{`1>}%_&=

オンラインでお試しください。少なくともO（n）時間とメモリが必要なので、100501をオフラインインタプリタに任せてください...

使い方

このアプローチの背後にある基本的な考え方は、自然順序で少なくともN個のshortlex小数を計算し、N番目を除くすべてを破棄することです。非常に効率的ではありませんが、短いです。

li                " Read an integer N from STDIN.                                   ";
  _)9*            " Push M := (N + 1) * 9.                                          ";
      ,           " Push A := [ 0 1 ... M - 1 ].                                    ";
       {   }%     " For each I ∊ A:                                                 ";
       {`1>}%     " Push its string representation and discard the first character. ";
             _&   " Remove duplicates from the resulting array.                     ";
               =  " Retrieve the Nth element.                                       ";

実行例

$ for i in 0 1 10 11 42 100 800 1060 10270 100501
> do echo $i: $(cjam <(echo 'li_)9*,{`1>}%_&=') <<< $i)
> done
0:
1: 0
10: 9
11: 00
42: 31
100: 89
800: 689
1060: 949
10270: 9159
100501: 89390

Bash + coreutils、27バイト

港@ edc65の巧妙な答えで、デニスの改善@：

cut -b2-<<<$[$1-~${1//?/8}]

出力：

$ for n in 0 1 10 11 42 100 110 111 800 1060 1110 1111 10270 100501; do echo "./shortlex.sh $n = \"$(./shortlex.sh $n)\""; done
./shortlex.sh 0 = ""
./shortlex.sh 1 = "0"
./shortlex.sh 10 = "9"
./shortlex.sh 11 = "00"
./shortlex.sh 42 = "31"
./shortlex.sh 100 = "89"
./shortlex.sh 110 = "99"
./shortlex.sh 111 = "000"
./shortlex.sh 800 = "689"
./shortlex.sh 1060 = "949"
./shortlex.sh 1110 = "999"
./shortlex.sh 1111 = "0000"
./shortlex.sh 10270 = "9159"
./shortlex.sh 100501 = "89390"
$ 

前の答え：

Bash + coreutils、71 54バイト

これを行うには少し異なる方法があります：

jot -w%x $1$1|tr 0-9a a0-9|grep -P ^\\d+$|sed $1!d 2>-

• jot 増加する16進整数を出力します
• tr これを（0,1、...、8,9、b、... f、0a、00,01、...、99,9b、...、ff、0aa、...、000に変換します、...）
• grep （0,1、...、8,9,00、...、99,000 ....）を与える数字を含むすべての行を単純にフィルタリングします
• sed n行目を除くすべてを削除します
• STDERRは使い捨てファイル「-」にリダイレクトされるため、0が渡されたときに単純に空の文字列が取得されます（sed 1から始まる行番号をカウントするため、0が渡されるとエラーになります）
• を使用して数値をフィルタリングするため、入力数値よりも/ grepを使用して基数11の整数をより多く生成する必要があります。nの数字を繰り返すだけで十分です。seqdc

shortlex番号が印刷さseqれると$1$1、特に最大入力番号-O（n²）で遅くなるまで、番号の生成が続くことに注意してください。持っていることでスピードアップできますseq7バイトのコストで印刷した直後に終了ます。

jot -w%x $1$1|tr 0-9a a0-9|grep -P ^\\d+$|sed -n $1{p\;q} 2>-

質問には速度の要件はないため、主な回答には短いバージョンを使用します。

Pythonの2 - 84 70 66

n=input()
i=0
while n>=10**i:n-=10**i;i+=1
print"%%0%dd"%i%n*(i>0)

代替アプローチ（同じ長さ）：

n=input()
k=len(`9*(n+1)/10`)
print"%%0%dd"%k%(n-int('1'*k))*(n>0)

Python 3、107文字

これは最終的には勝ちませんでしたが、私はそれが賢いと思いました：

def G():yield'';yield from(r+c for r in G()for c in'0123456789')
S=lambda n:list(zip(range(n+1),G()))[n][1]

シーケンス全体のジェネレーターを64文字で定義します。残念ながら、ジェネレータのn番目の要素を取得するには、いくつかのゆがみを実行する必要がありますS=lambda n:G()[n]。

パイス、12

@ edc65の回答のも​​う1つの移植版であり、誰が明確な勝者（IMO）ですか：

t`+hQv*l`Q\8

テストパッケージ（@DigitalTrauamaに感謝）：

$ for n in 0 1 10 11 42 100 110 111 800 1060 1110 1111 10270 100501; do echo "shortlex.pyth $n = \"$(pyth programs/shortlex.pyth <<< $n)\""; done
shortlex.pyth 0 = ""
shortlex.pyth 1 = "0"
shortlex.pyth 10 = "9"
shortlex.pyth 11 = "00"
shortlex.pyth 42 = "31"
shortlex.pyth 100 = "89"
shortlex.pyth 110 = "99"
shortlex.pyth 111 = "000"
shortlex.pyth 800 = "689"
shortlex.pyth 1060 = "949"
shortlex.pyth 1110 = "999"
shortlex.pyth 1111 = "0000"
shortlex.pyth 10270 = "9159"
shortlex.pyth 100501 = "89390"

説明：

Q = eval(input())             Implicit.
t`                            All but the first digit of
  +hQ                         Q+1 + 
   v                          eval(
    *l`Q                      len(repr(Q)) * 
     \8                       "8"

Java 8、60バイト

n->(n-~new Long((n+"").replaceAll(".","8"))+"").substring(1)

@ edc65のすばらしいJavaScript（ES6）回答のポート。Javaで算術的にもっと短くできるとは思えないからです。

ここで試してみてください。

Haskell、57バイト

((g=<<[0..])!!)
g 0=[""]
g n=[c:s|c<-['0'..'9'],s<-g$n-1]

オンラインでお試しください！

答えのために、shortlex番号の無限リストとインデックスを作成します。g n前の世代の各数値の前に次の数字を追加することにより、数値のn番目の「世代」を構築します。

05AB1E、7バイト

用途edc65のは 8トリックで置き換えます

8sg×+>¦

オンラインでお試しください！

説明

8          # push 8
 sg×       # repeat it len(input) times
    +      # add to input
     >     # increment
      ¦    # discard the first digit

Excel、37バイト

@ edc65のアプローチを使用：

=REPLACE(REPT(8,LEN(A1))+A1+1,1,1,"")

ゼリー、5バイト

ḃ⁵ịØD

オンラインでお試しください！

私はゼリーが初めてなので、これを改善できるならコメントしてください！

説明：

ḃ⁵ịØD   Main link.
ḃ       Convert to bijective base ...
 ⁵      10.
  ị     Each number (1 - 10) is converted to the character at its index in the string...
   ØD   “0123456789” (digits)

（上記のresのコメントによれば、問題は数を全単射10に変換することと同等です）