SPOF画像ハンギング


11

目的

壁に掛けたい素敵な写真があります。そして、私はそれを壮観な方法でそこに吊るしたいので、正の整数nでnある釘に吊るすことを選びました。

しかし、私は優柔不断でもあるので、気が変わっても、写真を撮るのに苦労する必要はありません。したがって、n爪のいずれかを削除すると、画像が落ちるはずです。私の家には摩擦がないと言いましたか?

手伝って頂けますか?

ルール

  1. プログラムはn、stdinから番号を読み取り、stdout(または言語の同等物)に出力する必要があります。
  2. 出力は、他の末尾または先頭の文字を含まない出力仕様に応じたソリューションでなければなりません。ただし、末尾の空白や改行は許容されます。
  3. 爪を正確に 使用する必要がありますn。
  4. 摩擦のない世界を想定して、ソリューションは次の条件を満たす必要があります。
    1. ソリューションで説明されているように画像をぶら下げて、画像が落ちてはいけません。
    2. 爪のいずれかが削除された場合、画像が落ちる必要があります。
  5. 標準の抜け穴が適用されます。特に、ブルートフォースソリューションの検証プログラムなどに要求することはできません。

4.2はすでに、すべてのn釘が関与しなければならないことを暗示していることに注意してください。

出力仕様

  • すべての爪は、左から右に、それぞれの位置から名前が付けられ1ます。
  • 文字列を爪の周りに配置するには、時計回りと反時計回りの2つの基本的な方法があります。私たちは、時計回りのステップ示す>とと反時計回りのステップを<。
  • 文字列が爪の周りに置かれるたびに、それは爪の上に出てくるので、爪を飛ばすことは、文字列が中間爪の上を横切ることを意味します。
  • すべてのソリューションは、爪1で始まり、爪で終わる必要がありnます。
  • 出力は、一連のステップで構成されている必要があります。ステップは、爪の名前と、その周りに文字列を置く方向の組み合わせです。

出力例

n=5andの出力例を次に示しますn=3。

1>4<3<2>4>5<          # n=5, incorrect solution
1>2<1<2>3<2<1>2>1<3>  # n=3, correct solution

そして、これはn=5(awsumz gimp skillz)の不正解の視覚的表現です

視覚的表現

の正しい解決策n=1は、単に1>または1<です。複数の爪の場合、さまざまな解決策があります。これはスコアの一部であるため、1つだけを出力する必要があります。

検証

ソリューションが正しいかどうかは、www.airblader.de / verify.phpで確認できます。

GET要求を使用するため、必要に応じて直接呼び出すことができます。たとえば、fooが各行にソリューションを含むファイルの場合、次を使用できます。

cat foo | while read line; do echo `wget -qO- "www.airblader.de/verify.php?solution=$line" | grep "Passed" | wc -l`; done 

解決策は正しいと思うが、検証者が間違っているとマークした場合は、お知らせください!

編集:そして、出力が長すぎてGETリクエストでカットできない場合はお知らせください。POSTリクエストバージョンを作成します。:)

得点

これはコードゴルフです。スコアは、UTF-8エンコーディングのソースコードのバイト数です。たとえば、このツールを使用します。ただし、すべての提出には潜在的なボーナスがあります。

n範囲内のすべてに対してプログラムを実行し、すべての出力[1..20]の長さを加算して出力スコアを決定します。あなたの出力スコアを引く6291370の数を取得するためにボーナスポイントあなたが得るためにあなたのバイト数から差し引くことがあり、全体的なスコアを。出力スコアがこの数値よりも高い場合、ペナルティはありません。

最も低い総合スコアの提出が勝ちです。タイの可能性が低い場合、タイブレーカーは、ボーナスポイントが高い、バイト数が少ない、提出日が早い順です。

スコアの個々の部分(バイトカウント、ボーナスポイント)と最終スコア(「LOLCODE (44 - 5 = 39)」など)の両方を投稿してください。


1
>と<は常に、文字列が爪の上でループすることを保証しますか?その場合、n> 1の有効な出力の例を投稿できますか?また-解のないnの入力の出力は何ですか?
— コミンテルン14

文字列は常に爪の上を一度通過します。そうでなければ、この爪は事実上関与しません。しかし、それは不可能になる「フル」ループではありません(1>図に描かれている方法を比較してください)。そしてn、解決策がない場所はありません。の有効なソリューションはn=2です1>2<1<2>。
— インゴバーク14

1
私はそれがどう落ちるか理解していない。紐はこんな風に巻かれていませんか
— コミンテルン14

言葉で説明するのは難しい。文字列がある場合は、試してみてください:)、または少なくとも十分なスペースを空けて描画してください。まだ視覚化が難しい場合、明日は少しアニメーションを作成できるかもしれません。今日は、おやすみなさい。;)編集:あなたが描いたのを見ただけです。はい、それは正しいです。爪を外した場合に何が起こるかを注意深く想像してください。繰り返しますが、そうでない場合は明日小さなアニメーションを作成します。
— インゴバーク14

(言葉で1回の試行:2を削除すると、右側全体が自由に落ちる可能性があります。それを回ったループを1の上部に引っ張ると、ストリング全体が解放されます)
— IngoBürk14年

回答:


5

GolfScript(51 67バイト+(7310 7150-6,291,370)= -6,284,153)

~,{.,({.,.[1]*{(\(@++}@((*1=/{C}%.~+2/-1%{~'<>'^}%*}{[~)'>']}if}:C~

これは、Chris Lusby Taylorの* 再帰的整流子の構築に基づいており、Picture-Hanging Puzzles、Demaine et al。、Theory of Computing Systems 54(4):531-550(2014)で詳しく説明されています。

最初の20個の入力の出力:

1>
1>2<1<2>
1>2<1<2>3<2<1>2>1<3>
1>2<1<2>4<3>4>3<2<1>2>1<3>4<3<4>
1>2<1<2>3<2<1>2>1<3>5<4>5>4<3<1>2<1<2>3>2<1>2>1<4>5<4<5>
1>2<1<2>4<3>4>3<2<1>2>1<3>4<3<4>6<5>6>5<4<3>4>3<1>2<1<2>3>4<3<4>2<1>2>1<5>6<5<6>
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NB私はそれを使用しているため、長い答えはオンラインテストに失敗すると思うGETのではなくPOST、彼らが長い255文字以上ならURLが正しく処理されることが保証されていません。

標準構造には2つの調整があります。

  1. 最後の爪で確実に終了するために、実際にの[x_1, x_2^-1]代わりに整流子を形成し[x_1, x_2]ます。
  2. xnorの例に従って、50-50を分割しません。バランスを取るために、より大きな数字がより頻繁に使用されない**ことが理想的です。理想的な分割は、A006165によるとです。David Wilsonの観測を使用して計算しています。

*私が知っている限り、関係はありません。
**まあ、同じ再帰的な整流子のアプローチ内で。私はそれが最適であることを証明するという未解決の問題を解決したと主張しているわけではありません。


URLについて:はい、考えました。これまでのところ何も出てこなかったので、チェックをより簡単にスクリプト化できるようにそれを残すことにしました。
— インゴバーク14

また、参考のために+1。私はこれに関する論文が存在することを知りませんでしたが、常にそうであると疑っていました!
— インゴ・バーク

@IngoBürk、それは非常に最近の論文ですので、私はそれがあなたにアイデアを与えたものだと思いました。そうではないことを知って興味深い。
— ピーターテイラー14

私が数学を勉強し始める1年前の「オープンデー」のようなもので大学の数学部を訪問していたとき、私は6年ほど前にこのパズルについて学びました。それ以来、とても気に入りました!
— インゴバーク14

4

Python 2(208バイト+(7230-6,291,370)= -6,283,932)

def f(a,b):
 if a<b+2:return[a]
 m=(a+b+1)/2
 while all(8*x!=2**len(bin(x))for x in[a-m,m-b]):m+=1
 A=f(a,m);B=f(m,b)
 return[-x for x in A+B][::-1]+B+A 
print"1<1>"+"".join(`abs(x)`+"<>"[x>0]for x in f(input(),0))

この関数fは、A ^ {-1} * B ^ {-1} * A * Bのように半解法を組み合わせることにより、再帰的に答えを作成します。f(a,b)は、半開区間の数値の解です[a,b)。

編集:で始まり、1で終わる要件に準拠するために、逆の間隔を使用しnて常に終了するように順序を反転し、n単に"1<1>"先頭に追加します。

編集:間隔を選択する際に他の方法で丸めて136シンボルを出力に保存しました。これにより、数字が大きい(2桁の可能性が高い)間隔が短くなりました。

編集:間隔を不均等に分割して100個のシンボルを保存し、数字が大きい方が短くなるようにしました。長さが2の累乗を超えない限り、これは使用される操作の数を長くしません。

編集:有利な丸め、-50記号、2 +コード文字を再導入しました。

1〜20の出力:

1<1>1>
1<1>1<2<1>2>
1<1>2<1<2>1>3<1<2<1>2>3>
1<1>2<1<2>1>4<3<4>3>1<2<1>2>3<4<3>4>
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これにより、驚くべき(負の)スコアが得られます。負のスコアを完全に期待していました。後で検証スクリプトを修正し、ソリューションを確認します。
— インゴバーク14

コメントで指摘されているように、出力は最後の爪で終わる必要があるため、これは現在無効です:(
— IngoBürk14年

2
ああ、私はそれを逃した、私はちょうど痕跡を追加しますn>n<。
— xnor 14

1
オンラインチェッカーは現在、2桁の最終釘を受け付けていません。
— xnor 14

それを私が直した。私はおそらくそれのためにいくつかのテストを書くべきだった... :)(編集:n=1現在、あなたのソリューションのスクリプトは失敗しています。それに取り組んでいます)
— IngoBürk14年

1

C-(199バイト-0)= 199

p,n,i;main(int x,char **a){for(n=atoi(a[x=i=1]);i<n;i++)x=x*2+2;int o[x];*o=1;for(x=2;n/x;o[++p]=-x++)for(o[i=(++p)]=x;i;o[++p]=-o[--i]);for(i=0;i<=p;printf("%d%s",abs(o[i]),(o[i]<0)?"<":">"),i++);}

改行あり:

p,n,i;
main(int x,char **a)
{
    for(n=atoi(a[x=i=1]);i<n;i++)
        x=x*2+2;
    int o[x];
    *o=1;
    for(x=2;n/x;o[++p]=-x++)
        for(o[i=(++p)]=x;i;o[++p]=-o[--i]);
    for(i=0;i<=p;printf("%d%s",abs(o[i]),(o[i]<0)?"<":">"),i++);
}

ノット理論についてはあまり知らないので、おそらくかなり単純なアルゴリズムでしょう。基本的には、次に大きい数値を追加してから、命令セット全体を反転させて巻き戻します。これは、セットをより適切に処理する言語でははるかに簡潔です...

n範囲内の合計出力長[1..20]は6,291,370バイトの出力(3,145,685命令)でした。これは非常に大きいので、範囲内のサンプル出力のみを投稿しnました[1..10]。


6,291,370投稿したかった正確な数字です。私n=20は、すべての合計ではなく、の番号を誤って投稿しました。私はそれを下げなければなりません[1..10]。
— インゴバーク14

スコアリングはそのままにすることにしましたが、出力を投稿するための要件を削除しました。スコアはになります199 + 0 = 199。
— インゴバーク14
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