外サイクロイドは、それは別の円の周りを転がるよう円周上の点が作る曲線です。cyclogonは上の点形状である正多角形は、それが面を横切って転がるようになります。epicyclogonは、それが他の周りに転がるように、1つの正多角形上の点でトレースした曲線です。

与えられたepicyclogonを描画するプログラムを書きますr、r1、r2、n1、n2：

r = number of clockwise revolutions rolling polygon makes around stationary polygon (any real number as limited by float values) 
r1 = distance from center of stationary polygon to each of its vertices (positive real number)
r2 = distance from center of rolling polygon to each of its vertices (positive real number)
n1 = number of sides stationary polygon has (integer greater than 2)
n2 = number of sides rolling polygon has (integer greater than 2)

ノート

• r負の場合、ローラーは反時計回りに移動します。
• の場合r、2つの形状の重心を結ぶ線が360度完全に掃引されると、1つの回転が発生します。この概念は、のすべての値を含むように拡張されていますr。（つまり、4分の1回転で、重心を結ぶ線は90度掃引します。）
• これらの引数はコマンドラインから取得するか、プログラムがそれらのプロンプトを表示する必要があります（Pythonの場合などinput()）。
• r1とr2は、画像の寸法ではなく、相互に相対的です。したがって、1つの「ユニット」を実際のピクセル数に設定できます。

トレースする必要があるポイントは、ローリングシェイプの頂点の1つです。形状は、この頂点が静止している頂点に接し、隣接する2つの辺から始まる必要があります。

正確な開始頂点と静止ポリゴンの角度は関係ありません。

出力

出力は、少なくとも600x600ピクセル（または600に設定可能な可変サイズ）の画像に送信する必要があります。パラメーターで指定されたエピサイクロゴン曲線全体を表示する必要があり、画像内にうまく収められています。

ローリングポリゴンと静止ポリゴンも描画する必要があります（ローラーは最終状態です）。2つの形状とエピサイクロゴンは、明らかに異なる3色である必要があります。

また、ポリゴンを描画しない簡単な方法も必要です（コードのtrueを変更するfalseだけで十分です）。

少なくとも2つの出力画像を見せてください。必要に応じて縮小しても構いません。

得点

有効な出力画像を生成する最短のコードが優先されます。

ボーナス

• 出力が、描かれている曲線のアニメーションGIF（または類似の）である場合は、50バイトをマイナスします。
• 値2 を許可n1してn2取得すると、形状が長さ2 * r1（またはr2）の線セグメントになり、互いに「回転」する場合、マイナス150バイト。あなたはどのように処理するかrときn1とn2重心がお互いの周りに、彼らは他のケースで行う方法を公転していないので、あなた次第です2です。（「ローリング」ではない場合、それは処理としてカウントされません。）

私はこの斬新なアイデアがうまく実行されるのを非常に熱望しているので（そしてそれは正確にケーキウォークではありません）、私は勝者に150の報奨金を与えるつもりです。コンテストは賞金が尽きるのと同じ日に終了します。

賞金は、他の提出物のコードの大部分を単純に書き換えたことが明らかな場合、受賞者には授与されません。

既にこれを行うライブラリ関数（ある場合）は許可されていません。

注：これは、誰でも自由に投稿できるという私の残りの質問から来ました。しかし、他に誰もそれらを投稿しなければ、私は時間内に良いチャンスがあります。：P

MATLAB：735バイト-200ボーナス= 535

私のプログラムはn = 2のケースを処理し、リアルタイムのアニメーションを描画します。ゴルフバージョンと非ゴルフバージョンにはいくつかの違いがあります。

改変されていないバージョンにsavegif = 1は、コードで設定することにより、アニメーションをファイル「g.gif」に保存するオプションのみがあります。いくつかの理由で迷惑になる可能性があるため、デフォルトではオフになっています。

• 不要なファイルの作成
• 遅延の可能性
• 複数のモニターがあり、プロットウィンドウが右側にない場合は、エラーが生成されます... ゴルフバージョンでは、ボーナスのサイズを超えて約100バイトかかったため、gifの保存を中止する必要がありました。

改変されていないバージョンは、トレーサーの頂点に円を描きます。また、より多くのフレームを生成し、より速く移動します（ただし、これはゴルフバージョンでは数値を変更することで調整できます）。

サンプル：

f(11,5,90,2,99,0) プログラム終了後

epic(1.3,4,2,6,6,1) gif出力付き

未ゴルフコード

%epicyclogon animation outputs to 'g.gif' if savegif=1 as well as animating in real time

function[] = epic(r,r1,r2,n1,n2,dispPoly)

savegif = 0;  %set to 1 to write .gif

cs = @(a) [cos(a);sin(a)];
vert = @(r, n, v) r * cs(2*pi*v/n);
polyPt = @(l, s, n, r) vert(r, n, floor(l/s)) + mod(l/s,1)*(vert(r, n, floor(l/s)+1) - vert(r, n, floor(l/s)));
polyPt2 = @(i, f, n, r) vert(r, n, i) + f*(vert(r, n, i+1) - vert(r, n, i));
rotm = @(a) [cos(a) -sin(a);sin(a) cos(a)];
arrpluspt = @(a, p) a + kron(p, ones(1,length(a)));
arg = @(p) atan2(p(2), p(1));

E = 1e-9;

dispPoly = dispPoly / dispPoly;

sgn = sign(-r);
r = abs(r);

s1 = 2*r1*sin(pi/n1);
s2 = 2*r2*sin(pi/n2);

%d1 = (r1*r1 - s1*s1*.25)^.5;
d2 = (r2*r2 - s2*s2*.25)^.5;

plotmax = r1+2*r2;

astep = .05; %determines amount of frames per rotation
delay = .01; % time per frame

l = 0;

lRem = 0;
lr = 0;

P1 = vert(r1, n1, 1:n1+1) * dispPoly; 
trace = [];

first = 1;
while 1

    if lr %exists while rotating about a corner of the stationary
        rotA = 2*pi/n1;
    else
        rotA = 2*pi/n2;
    end
    rotPt = polyPt(l, s1, n1, r1);
    lb = l + lRem;
    side1 = floor(l / s1 - E);
    side1up = side1 + lr;
    p2cen = polyPt2(side1, lb/s1 -side1 - .5 * s2/s1, n1, r1) + d2 * cs(2*pi*(side1+.5)/n1);
    if first
        p2cen0 = p2cen;
        r = r + arg(p2cen0)/(2*pi);
    end

    for a = 0:astep:rotA    
        P2 = vert(r2, n2, 0:n2);
        P2 = rotm( pi +pi/n1 -pi/n2   +2*pi*side1/n1) * P2;
        P2 = arrpluspt(P2, p2cen);
        P2 = arrpluspt(P2, -rotPt);
        P2 = rotm(a) * P2;
        P2 = arrpluspt(P2, rotPt);
        trV = mod(floor(l/s2 + E) + lr, n2) + 1;

        cen = rotm(a) * (p2cen - rotPt) + rotPt;
        trace = [trace,P2(:,trV)]; 

        plot(P1(1,:), sgn*P1(2,:), P2(1,:)*dispPoly, sgn*P2(2,:)*dispPoly, trace(1,:),sgn*trace(2,:),P2(1,trV), sgn*P2(2,trV),'o');

        %plot(P1(1,:), P1(2,:), P2(1,:), P2(2,:), trace(1,:),trace(2,:),...
        %[0,p2cen0(1)],[0,p2cen0(2)],[0,cen(1)],[0,cen(2)], P2(1,trV), P2(2,trV),'o');

        axis([-plotmax,plotmax,-plotmax,plotmax]);
        axis square
        figure(1);
       if savegif
           drawnow
           frame = getframe(1); % plot window must be on same monitor!
           img = frame2im(frame);
           [img1,img2] = rgb2ind(img,256);
       end
       if first
           if savegif
               imwrite(img1,img2,'g','gif','DelayTime',2*delay); %control animation speed(but not really)
           end
           first = 0;
       else
           if savegif
               imwrite(img1,img2,'g','gif','WriteMode','append','DelayTime', 2*delay);
           end
       end
       pause(.01);

        adf = mod(arg(cen) - r*2*pi, 2*pi);
        if adf < astep & l/(n1*s1) + .5 > r
            return
        end

    end

%cleanup for next iteration 
    jump = lRem + ~lr * s2; 
    lnex = l + jump; 

    if floor(lnex / s1 - E) > side1up 
        lnex = s1*(side1up+1);
        lRem = jump - (lnex - l);
        lr = 1;
    else    
        lRem = 0;
        lr = 0;
    end
    l = lnex;
end

ゴルフコード

function[]=f(r,h,H,n,N,d)
P=pi;T=2*P;F=@floor;C=@(a)[cos(a);sin(a)];g=@(i,f,n,r)r*C(T*i/n)*(1-f)+f*r*C(T*(i+1)/n);R=@(a)[C(a),C(a+P/2)];W=@(a,p)[a(1,:)+p(1);a(2,:)+p(2)];b=@(p)atan2(p(2),p(1));E=1e-9;d=d/d;S=1-2*(r>0);r=-r*S;x=2*h*sin(P/n);X=2*H*sin(P/N);M=h+2*H;l=0;z=0;L=0;A=h*C(T*(0:n)/n)*d;t=[];while 1
v=l/x;D=F(v-E);q=g(D,v-D,n,h);Z=D+L;c=g(D,v+z/x-D-.5*X/x,n,h)+H*cos(P/N)*C(T*D/n+P/n);r=r+~(l+L)*b(c)/T;for a=0:.1:T/(L*n+~L*N)
O=@(p)W(R(a)*W(p,-q),q);B=O(W(R(P+P/n-P/N+T*D/n)*H*C(T*(0:N)/N),c));t=[t,B(:,mod(F(l/X+E)+L,N)+1)];plot(A(1,:),S*A(2,:),d*B(1,:),d*S*B(2,:),t(1,:),t(2,:)*S)
axis([-M,M,-M,M],'square');pause(.1);if.1>mod(b(O(c))-r*T,T)&v/n+.5>r
return;end;end;j=z+~L*X;J=l+j;L=F(J/x-E)>Z;l=L*x*(Z+1)+~L*J;z=L*(J-l);end

手順：

関数を同じ名前、つまりepic.mまたはでファイルに保存しますf.m。Matlabコンソールから関数を呼び出して実行します。

使用法：epic(r, r1, r2, n1, n2, dispPoly) where dispPolyは、ポリゴンを描画するかどうかを決定するブール変数（falseの場合はゼロ、trueの場合はゼロ以外の数値）です。

編集：アニメーション画像に50のボーナスを追加しました。

Java- 2,726 2,634-200 = 2434文字

3800 ishバイトから改善

あなたの提案（特にpseudonym117）に感謝します。新しいバージョンがあります。

ポイントクラスであるクラスPとArrayListを拡張するクラスLを追加しました

また、いくつかのマイナーなロジックの変更を追加しました。

これがメインクラスです（ゴルフではありません）：

import java.awt.*;
import java.awt.geom.*;

import javax.swing.*;
public class Polygons2 extends JPanel{
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException{new Polygons2(args);}
    double q=Math.PI*2;
    int d=1;
    public Polygons2(String[] args) throws InterruptedException{
        double revolutions=Double.valueOf(args[0])*q;
        double stationaryRadius = Double.valueOf(args[1]);
        double rollingRadius = Double.valueOf(args[2]);
        int stationarySides = Integer.valueOf(args[3]);
        int rollingSides = Integer.valueOf(args[4]);    
        double dist = stationaryRadius+rollingRadius+70;
        P sp = new P(dist,dist);
        P rp = new P(sp.x,sp.y-rollingRadius-stationaryRadius);
        //get points for rolling polygon and stationary polygon
        int key=0;
        for(double stationaryAngle=-q/4;stationaryAngle<q-q/4;stationaryAngle+=q/stationarySides){
            P p=new P(Math.cos(stationaryAngle)*stationaryRadius+sp.x,Math.sin(stationaryAngle)*stationaryRadius+sp.y);
            p.k=key;key++;
            stationaryPoints.add(p);
        }
        for(double rollingAngle=q/4;rollingAngle<q+q/4;rollingAngle+=q/rollingSides){
            P p=new P(Math.cos(rollingAngle)*rollingRadius+rp.x,Math.sin(rollingAngle)*rollingRadius + rp.y);
            p.k=key;key++;
            rollingPoints.add(p);
        }
        double g=(q/2)-((q/2-(q/rollingSides))/2) - ((q/2-(q/stationarySides))/2)-.05;
        for(P p:rollingPoints){p.r(getPoint(0), g);}
        //set up JFrame
        JFrame f = new JFrame();
        f.add(this);
        f.setSize((int)dist*2+60,(int)dist*2+60);
        f.setVisible(true);
        int[] pKeys= new int[]{stationaryPoints.get(0).k,rollingPoints.get(0).k};
        int index=1;
        P rc = rollingPoints.c();
        P sc =stationaryPoints.c();
        double currentRadian=Math.atan2(rc.y-sc.y,rc.x-sc.x);
        double totalRadian = 0;
        while(Math.abs(totalRadian)<revolutions){
            P rc2 = rollingPoints.c();
            P sc2 =stationaryPoints.c();
            double angle = Math.atan2(rc2.y-sc2.y,rc2.x-sc2.x);
            if(currentRadian-angle<2){totalRadian+=(angle-currentRadian);}
            currentRadian=angle;
            L clone=(L)path.clone();
            clone.add(new P(rollingPoints.get(1).x,rollingPoints.get(1).y));
            path = clone;
            for(P p:rollingPoints){
                p.r(getPoint(pKeys[index]),.01);
                int size = stationaryPoints.size();
                for(int i=0;i<size;i++){
                    P stationaryPointAtI = stationaryPoints.get(i);
                    P nextPoint=null;
                    if(i==size-1){nextPoint=stationaryPoints.get(0);}
                    else{nextPoint=stationaryPoints.get(i+1);}
                    if(p.b(stationaryPointAtI, nextPoint)==1&&containsKey(pKeys,p.k)==0){
                        //rolling point is between 2 stationary points
                        if(index==1){index=0;}else{index=1;}
                        pKeys[index]=p.k;
                    }
                    int size2=rollingPoints.size();
                    for(int h=0;h<size2;h++){
                        P nextPoint2=null;
                        if(h==size2-1){nextPoint2=rollingPoints.get(0);}
                        else{nextPoint2=rollingPoints.get(h+1);}
                        if(stationaryPointAtI.b(rollingPoints.get(h), nextPoint2)==1&&containsKey(pKeys,stationaryPointAtI.k)==0){
                            //stationary point is between 2 rolling points
                            if(index==1){index=0;}else{index=1;}
                            pKeys[index]=stationaryPointAtI.k;
                        }
                    }
                }
            }
            repaint();
            Thread.sleep(5);
        }
    }
    volatile L path = new L();
    L rollingPoints = new L();
    L stationaryPoints = new L();
    P getPoint(int key){
        for(P p:rollingPoints){if(p.k==key){return p;}}
        for(P p:stationaryPoints){if(p.k==key){return p;}}
        return null;
    }
    int containsKey(int[] keys,int key){
        for(int i:keys){if(key==i){return 1;}}
        return 0;
    }
    @Override
    public void paintComponent(Graphics g){
        Path2D.Double sPath = new Path2D.Double();
        sPath.moveTo(stationaryPoints.get(0).x, stationaryPoints.get(0).y);
        for(P p:stationaryPoints){
            sPath.lineTo(p.x, p.y);
        }
        sPath.closePath();
        Path2D.Double rPath = new Path2D.Double();
        rPath.moveTo(rollingPoints.get(0).x, rollingPoints.get(0).y);
        for(P p:rollingPoints){
            rPath.lineTo(p.x, p.y);
        }
        rPath.closePath();
        g.setColor(Color.white);
        g.fillRect(0,0,getWidth(),getHeight());
        Graphics2D t = (Graphics2D)g;
        if(d==1){
        t.setColor(Color.black);
        t.draw(sPath);
        t.setColor(Color.blue);
        t.draw(rPath);
        }
        g.setColor(Color.green);
        for(P p:path){g.fillOval((int)p.x-1, (int)p.y-1, 2, 2);}
    }
}

そして、ゴルフバージョン：

import java.awt.*;import java.awt.geom.*;import javax.swing.*;import static java.lang.Math.*;class Polygons2Golfed extends JPanel{public static void main(String[]a)throws Exception{new Polygons2Golfed(a);}double q=PI*2;int d=1;public Polygons2Golfed(String[]a)throws Exception{double b,c,f;b=Double.valueOf(a[1]);c=Double.valueOf(a[2]);int d,e;d=Integer.valueOf(a[3]);e=Integer.valueOf(a[4]);f=b+c+100;P o=new P(f,f);P r=new P(o.x,o.y-c-b);int s=0;for(double u=-q/4;u<q-q/4;u+=q/d){P p=new P(cos(u)*b+o.x,sin(u)*b+o.y);p.k=s;s++;l.add(p);}for(double u=q/4;u<q+q/4;u+=q/e){P p=new P(cos(u)*c+r.x,sin(u)*c+r.y);p.k=s;s++;k.add(p);}double g=q/e/2+q/d/2-.05;for(P p:k){p.r(v(0),g);}JFrame j=new JFrame();j.add(this);j.setSize((int)f*2+60,(int)f*2+60);j.setVisible(true);m=new int[]{l.get(0).k,k.get(0).k};int ad=1;P rc=k.c();P sc=l.c();double ab,ac;ab=atan2(rc.y-sc.y,rc.x-sc.x);ac=0;while(abs(ac)<Double.valueOf(a[0])*q){P rc2=k.c();P sc2=l.c();double ah=atan2(rc2.y-sc2.y,rc2.x-sc2.x);if(ab-ah<2)ac+=(ah-ab);ab=ah;L ag=(L)n.clone();ag.add(new P(k.get(1).x,k.get(1).y));n=ag;for(P p:k){p.r(v(m[ad]),.01);int af=l.size();for(int i=0;i<af;i++){P aa=l.get(i);P w=null;if(i==af-1){w=l.get(0);}else{w=l.get(i+1);}if(p.b(aa, w)==1&&w(p.k)==0){if(ad==1)ad=0;else ad=1;m[ad]=p.k;}int ae=k.size();for(int h=0;h<ae;h++){P u=null;if(h==ae-1)u=k.get(0);else u=k.get(h+1);if(aa.b(k.get(h),u)==1&&w(aa.k)==0){if(ad==1)ad=0;else ad=1;m[ad]=aa.k;}}}}repaint();Thread.sleep(5);}}L n=new L();L k=new L();L l=new L();P v(int key){for(P p:k){if(p.k==key)return p;}for(P p:l){if(p.k==key)return p;}return null;}int[]m;int w(int key){for(int i:m){if(key==i)return 1;}return 0;}@Override public void paintComponent(Graphics g){Path2D.Double aq=new Path2D.Double();aq.moveTo(l.get(0).x,l.get(0).y);for(P p:l){aq.lineTo(p.x, p.y);}aq.closePath();Path2D.Double aw=new Path2D.Double();aw.moveTo(k.get(0).x, k.get(0).y);for(P p:k){aw.lineTo(p.x, p.y);}aw.closePath();g.setColor(Color.white);g.fillRect(0,0,getWidth(),getHeight());Graphics2D t=(Graphics2D)g;if(d==1){t.setColor(Color.black);t.draw(aq);t.setColor(Color.blue);t.draw(aw);}g.setColor(Color.green);for(P p:n){g.fillOval((int)p.x-1,(int)p.y-1,2,2);}}}

クラスPと同様：

import java.awt.geom.*;class P{double x,y;public P(double a,double b){x=a;y=b;}int k;void r(P c,double g){double a,r;a=Math.atan2(y-c.y,x-c.x)+g;r=Math.sqrt((c.x-x)*(c.x-x)+(c.y-y)*(c.y-y));x=Math.cos(a)*r+c.x;y=Math.sin(a)*r+c.y;}public int b(P a,P b){if(Line2D.ptSegDist(a.x,a.y,b.x,b.y,x,y)<.5)return 1;return 0;}}

私も：

import java.util.*;public class L extends ArrayList<P>{public P c(){double x,y;x=0;y=0;for(P p:this){x+=p.x;y+=p.y;}return new P(x/size(),y/size());}}

int dを0または1に変更してポリゴンを表示します

引数-1 100 50 5 2

args-1.5 100100 7 3

args-2 40100 3 7

Javascript、1284文字（-200 = 1084文字）

縮小コードは

function epi(B,r2,r1,n2,n1){K=Math;function C(t){return K.cos(t)}function S(t){return K.sin(t)}function A(y,x){return K.atan2(y,x)}P=K.PI;v=[[],[]];w=[[],[]];z=[];function Z(x,y,j){c=C(t=f*H+P/2);s=S(t);v[j][n]=c*x-s*y;w[j][n]=s*x+c*y;}function E(i){return{x:r1*S(t=p-i*q),y:r1*C(t)};}function D(x,y,X,Y,t){L=A(m.y,m.x);M=K.sqrt(m.x*m.x+m.y*m.y);N=K.sqrt(X*X+Y*Y);O=~~(t*(M>N?M:N)+1);for(i=J;i<=O;i++){J=1;z[n]=f*H+P+t*i/O;Z(x+M*C(T=L+t*i/O),y+M*S(T),0);Z(x+N*C(T=A(Y,X)+t*i/O),y+N*S(T),1);n++}}function F(x,y,n,r,L,s){I.strokeStyle=s;I.beginPath();for(i=0;i<n;i++)I[i?'lineTo':'moveTo'](x+r*C(t=L+(1-2*i)*P/n),y+r*S(t)*W);I.closePath();I.stroke()}p=P/n1;q=2*p;u=P/n2;H=2*u;s2=r2*S(u);g=f=l=n=J=h=0;R=300;while(l<=(B*2+1)*P/H){o=E(0);m=E(h);m.y-=o.y;m.x-=o.x;if(g<s2){D(g,-r2*C(u),-o.x,-o.y,q);h=(h+1)%n1;g+=2*r1*S(p)}else{m.x+=g-s2;D(s2,-r2*C(u),-o.x+g-s2,-o.y,H);g-=s2*2;f=(f+1)%n2;l++}}return function(e_,t,aa,W_){W=aa?-1:1;I=(e=e_).getContext('2d');I.fillStyle='black';I.fillRect(0,0,600,600);W_&1&&F(R,R,n2,r2,0,'white');T=A(w[1][0],v[1][0]);U=V=0;I.strokeStyle='teal';I.beginPath();I.moveTo(R+v[0][0],R+w[0][0]*W);while(U<t){_=A(w[1][V+1],v[1][V+1]);U+=_-T+(_+1<T?2*P:0);T=_;V++;I.lineTo(R+v[0][V],R+w[0][V]*W)}W_&2&&I.stroke();W_&4&&F(R+v[1][V],R+w[1][V]*W,n1,r1,z[V],'red')}}

完全なコードは

function epi( nr, r2, r1, n2, n1 ) {
function C( t )
    { return Math.cos( t ); }
function S( t )
    { return Math.sin( t ); }
function A( dy, dx )
    { return Math.atan2( dy, dx ); }

var iCCW, e, t_, xs = [[],[]], ys = [[],[]], ts = [], n = 0, iArc0 = 0;

function addpt( x, y, iBin ) {
    var c_ = C(t_ = iFrame*t2 + Math.PI/2 ),
        s_ = S(t_);

    xs[iBin][n] = c_*x-s_*y;
    ys[iBin][n] = s_*x+c_*y;
}

function poly1pt( iP )
    { return { x: r1*S(t_ = t1b2-iP*t1), y: r1*C(t_) }; }

function arc1( P_Arc_, xP_, yP_, xC_, yC_, t ) {
    var dx_, dy_, dxC, dyC;
    var t0 = A( dy_ = P_Arc_.y, dx_ = P_Arc_.x ),
        r_ = Math.sqrt( dx_*dx_ + dy_*dy_ ),
        t0C = A( dyC = yC_, dxC = xC_ ),
        rC = Math.sqrt( dxC*dxC + dyC*dyC ),
        nt = ~~(t*(r_>rC?r_:rC)+1);

    for( var i = iArc0; i <= nt; i++ ) {
        iArc0 = 1;
        ts[n] = iFrame*t2 + Math.PI + t*i/nt;
        addpt( xP_ + r_*C(t_ = t0+t*i/nt), yP_ + r_*S(t_), 0 );
        addpt( xP_ + rC*C(t_ = t0C+t*i/nt), yP_ + rC*S(t_), 1 );
        n++;
    }
}

function poly( x,y, n, r, t0, sColor ) {
    var Cx = e.getContext('2d');
    Cx.strokeStyle = sColor;
    Cx.beginPath();
    for( var i = 0; i < n; i++ )
        Cx[i ? 'lineTo' : 'moveTo']( x + r*C(t_ = t0+(1-2*i)*Math.PI/n), y + r*S(t_)*iCCW );

    Cx.closePath();
    Cx.stroke();
}

var t1b2 = Math.PI/n1,
    t1 = 2*t1b2,
    t2b2 = Math.PI/n2,
    t2 = 2*t2b2,
    s1 = 2*r1*S(t1b2),
    s2 = 2*r2*S(t2b2),
    xPivot = 0,
    iPivot = 0,
    iFrame = 0,
    P_Pivot, P_Arc,
    nFrame = 0;

while( nFrame <= (nr*2+1)*Math.PI/t2 ) {
    P_Pivot = poly1pt( 0 );
    P_Arc = poly1pt( iPivot );
    if( xPivot < s2/2 ) {
        P_Arc.x -= P_Pivot.x;
        P_Arc.y -= P_Pivot.y;
        arc1( P_Arc, xPivot, -r2*C(t2b2), -P_Pivot.x, -P_Pivot.y, t1 );
        iPivot = (iPivot+1) %n1;
        xPivot += s1;
    } else {
        P_Arc.x -= (P_Pivot.x - (xPivot - s2/2));
        P_Arc.y -= P_Pivot.y;
        arc1( P_Arc, s2/2, -r2*C(t2b2), -P_Pivot.x + xPivot - s2/2, -P_Pivot.y, t2 );
        xPivot -= s2;
        iFrame = (iFrame+1) %n2;
        nFrame++;
    }
}

function renderTo( eCanvas, t, isCCW, sWhat ) {
    iCCW = isCCW ? -1 : 1;
    var Cx = (e = eCanvas).getContext('2d');
    Cx.fillStyle = 'black';
    Cx.fillRect( 0,0, 600,600 );

    if( sWhat &1 )
        poly( 300,300, n2, r2, 0, 'white' );

    var tRef = A( ys[1][0], xs[1][0] ),
        tCum = 0,
        i0 = 0;

    Cx.strokeStyle = 'green';
    Cx.beginPath();
    Cx.moveTo( 300+xs[0][0], 300+ys[0][0]*iCCW );
    while( tCum < t ) {
        t_ = A( ys[1][i0+1], xs[1][i0+1] );
        tCum += t_ - tRef + (t_ - tRef < -1 ? 2*Math.PI : 0);
        tRef = t_;
        i0++;
        Cx.lineTo( 300+xs[0][i0], 300+ys[0][i0]*iCCW );
    }
    if( sWhat &2 )
        Cx.stroke();
    if( sWhat &4 )
        poly( 300+xs[1][i0], 300+ys[1][i0]*iCCW, n1, r1, ts[i0], 'red' );
}

return renderTo;
}

すべての多角形の栄光でルーチンを見る（およびアニメーションを示す）フィドルは、

http://jsfiddle.net/7rv751jy/2/embedded/result/

スクリプトはepi、OPにリストされている5つのパラメーターを受け入れる関数を定義します。引数を受け入れるepiシグネチャ(e,t,isCCW,flags)を持つ関数を返します。

• e -レンダリングする600x600 HTML5キャンバス要素への参照
• t-2番目のポリゴンの図心が最初のポリゴンの図心の周りをスイープする合計角度（ラジアン単位）。渡される引数は、渡される回転数の2 pi倍を超えてはなりませんepi。
• isCCW -トレースを反時計回りに（時計回りではなく）進めるかどうかを示すブール値
• flags -レンダリングする要素を示すビットフラグのセット
  • ビット1-設定されている場合、ポリゴン1をレンダリングします
  • ビット2-設定されている場合、トレースをレンダリングする
  • ビット3-設定されている場合、ポリゴン2をレンダリングします

この関数は、さまざまな引数セットを使用して何度でも呼び出すことができます。

いくつかの注意：

• ルーチンは、n1 = 2および/またはの退化したケースを処理しn2 = 2ます。アニメートするとき、長さの特定の組み合わせにより、トレースが突然急速に進みます。これは、アニメーションフレームが2番目のポリゴンの重心に対する角度によってインデックス付けされ、両面ポリ2の重心が両面ポリ1の頂点の近くにある場合、d theta poly2 / d theta重心が特異になるためです。ただし、これはトレースに影響しません。

• epi開発中、ポリゴン1を「2」、ポリゴン2を「1」と呼んでいたため、パラメータ名はわかりにくいようです。コード内のすべてのインデックスを交換するのではなく、自分の慣習とOPの慣習との不一致に気付いたとき、単に引数の順序を入れ替えましたepi。

• 上記のフィドルはjQueryをインポートしますが、これはUIを処理するためです。このepi関数にはライブラリの依存関係はありません。

• このコードは、Y軸を反転するだけでCCWトレースを処理します。ポリゴン2はCCWトレース中にY反転位置から始まるため、これはやや洗練されていませんが、このルーチンをエレガントにする必要があるとは誰も言いませんでした。;）