Erdős–Straus予想を検証するプログラムを作成します。
プログラムは、入力としてひとつの整数を取るべきであるn（3 <= n <= 1 000 000）とアイデンティティを満たす整数の三重印刷します4/n = 1/x + 1/y + 1/z、0 < x < y < z。

最短のコードが優先されます。

いくつかの例：

3 => {1, 4, 12}
4 => {2, 3, 6}
5 => {2, 4, 20}
1009 => {253, 85096, 1974822872}
999983 => {249996, 249991750069, 62495875102311369754692}
1000000 => {500000, 750000, 1500000}

複数の解決策があるため、プログラムはこれらの数値に対して他の結果を出力する場合があることに注意してください。

ルビー、119 106文字

f=->s,c,a{m=s.to_i;c<2?m<s||(p a+[m];exit):(1+m...c*s).map{|k|f[s/(1-s/k),c-1,a+[k]]}}
f[gets.to_r/4,3,[]]

コードは、各変数に対して最小の境界を使用n/4<x<3n/4しyます。最後の例でも瞬時に戻ります（ここで試してください）。

例：

> 12
[4, 13, 156]

> 123
[31, 3814, 14542782]

> 1234
[309, 190654, 36348757062]

> 40881241801
[10220310451, 139272994276206121600, 22828913614743204775214996005450198400]

Mathematica 62

ほとんどの場合、この単純なバニラソリューションは正常に機能します。

f@n_ := FindInstance[4/n == 1/x + 1/y + 1/z && 0 < x < y < z, {x, y, z}, Integers]

例とタイミング（秒）

AbsoluteTiming[f[63]]
AbsoluteTiming[f[123]]
AbsoluteTiming[f[1003]]
AbsoluteTiming[f[3003]]
AbsoluteTiming[f[999999]]
AbsoluteTiming[f[1000000]]

{0.313671、{{x-> 16、y-> 1009、z-> 1017072}}}
{0.213965、{{x-> 31、y-> 3814、z-> 14542782}}}
{0.212016、{{x -> 251、y-> 251754、z-> 63379824762}}}
{0.431834、{{x-> 751、y-> 2255254、z-> 5086168349262}}}
{1.500332、{{x-> 250000、y- > 249999750052、z-> 1201920673328124750000}}}
{1.126821、{{x-> 375000、y-> 1125000、z-> 2250000}}}

しかし、それは完全なソリューションを構成するものではありません。解決できない数値がいくつかあります。例えば、

AbsoluteTiming[f[30037]]
AbsoluteTiming[f[130037]]

{2.066699、FindInstance [4/30037 == 1 / x + 1 / y + 1 / z && 0 <x <y <z、{x、y、z}、整数]}
{1.981802、FindInstance [4/130037 = = 1 / x + 1 / y + 1 / z && 0 <x <y <z、{x、y、z}、整数]}

C＃

Disclamer：これは深刻な答えではありません

これは、1から1 << 30のすべての可能性を強引に操作します。それは巨大で、遅く、正しく動作するかどうかさえわかりませんが、毎回条件をチェックするので、文字通り仕様に従っています。イデオンにはプログラムの5秒の時間制限があり、したがって実行が終了しないため、これをテストしていません。

（誰かが疑問に思っていた場合：これはなんと308バイトの長さです）

static double[]f(double n)
{
    for(double x=1;x<1<<30;x++)
    {
        for(double y=1;y<1<<30;y++)
        {
            for(double z=1;z<1<<30;z++)
            {
                if(4/n==1/x+1/y+1/z)
                    return new[]{x,y,z};
            }
        }
    }
    return null;
}

更新：実際に機能するように修正しました

Python 2、171バイト

from sympy import*
def f(n):
 for d in xrange(1,n*n):
  for p in divisors(4*d+n*n):
   q=(4*d+n*n)/p;x=(n+p)/4;y=(n+q)/4
   if (n+p)%4+(n+q)%4+n*x*y%d<1:return x,y,n*x*y/d

オンラインでお試しください！

最初の回答は徹底的にテストされるのに十分な速さです。これは、すべての3のための解決策を見つけることができる≤ N ≤約24分で1000000は、合計約1.4ミリ秒毎の平均のために、。

使い方

4 / n = 1 / x + 1 / y + 1 / zをz = n・x・y / dとして書き換えます。ここでd = 4・x・y - n・x - n・yです。次に、4・d + n ² =（4・x − n）・（4・y − n）を因数分解できます。これにより、dがあればxとyをより高速に検索できます。小さいです。所与のX < Y < Z、我々は、少なくとも証明することができ、D <3・N ²実際には時間の％はるか95より小さいなる傾向にあるが、我々が使用することができ、/ 4（従って外部ループに結合された）Dを = 1、2、または3。最悪の場合はn = 769129で、最小のdは1754です（この場合、約1秒かかります）。

Mathematica、99バイト

f[n_]:=(x=1;(w=While)[1>0,y=1;w[y<=x,z=1;w[z<=y,If[4/n==1/x+1/y+1/z,Return@{x,y,z}];++z];++y];++x])

これはかなり単純なブルートフォースであるため、実際にはうまく拡張できません。私は間違いなく百万に達するつもりです（したがって、当面はこれを無効とみなしてください）。n = 1000.5 n = 300秒かかりますが、すでに12秒かかります。

ゴルフルア 75

n（ターミナルでの呼び出し後）プロンプトから読み取りますが、基本的にはCalvinのHobbiesソリューションが行うように繰り返します。

n=I.r()z=1@1~@y=1,z-1~@x=1,y-1?4*x*y*z==n*(y*z+x*z+x*y)w(n,x,y,z)~$$$z=z+1$

上記の未使用のLuaバージョンは

n=io.read()
z=1
while 1 do
   for y=1,z-1 do
      for x=1,y-1 do
         if 4*x*y*z==n*(y*z+x*z+x*y) then
            print(n,x,y,z)
            return
         end
      end
   end
   z=z+1
end

例：

n=6     -->     3      4     12
n=12    -->     6     10     15
n=100   -->    60     75    100
n=1600  -->  1176   1200   1225

Python、117

n=input();r=range;z=0
while 1:
 z+=1
 for y in r(z):
  for x in r(y):
    if 4*x*y*z==n*(y*z+x*z+x*y):print x,y,z;exit()

例：

16 --> 10 12 15

特別なことは何もありません。

C＃-134

さて、私は以前ここに答えを投稿しましたが、それはそれほど深刻ではありませんでした。それが起こると、私は非常に退屈することが非常に多いので、少しゴルフをしました。

すべての例が技術的に正しく計算されます（ここでも、2つは5秒の時間制限を強制するため、最後の2つは試していません）が、最初の例では正しい結果が得られます（必ずしも計算した結果ではなく、正しい結果です）。それは不思議な秩序の外に数を出力する（私はなぜ見当もつかない）、それが与えられる10, 5, 2ため5（ウィキペディアによると有効な回答です）。

現時点では134バイトですが、もう少しゴルフをすることができます。

float[]f(float n){float x=1,y,z;for(;x<1<<30;x++)for(y=1;y<x;y++)for(z=1;z<y;z++)if(4/n==1/x+1/y+1/z)return new[]{x,y,z};return null;}

Haskell-150文字

main = getLine >>= \n -> (return $ head $ [(x,y,z) | x <- [1..y], y <- [1..z], z <- [1..], (4/n') == (1/x) + (1/y) + (1/z)]) where n' = read n

これは機能するはずですが、まだコンパイルしていません。それはほぼ確実に非常に非常に遅いです。有効な整数の考えられるすべてのトリプレットをチェックし、機能するセットが見つかったら停止する必要があります。