あなたの仕事は、ニュートンの方法を使用して2の平方根を計算することです。プログラムは、ニュートン法を使用して反復を計算し、次の反復のソースコードを出力します（これは同じことを実行できる必要があります）。

ニュートンの方法は、ウィキペディアでかなり網羅的に説明されています

ニュートン法を使用して平方根2を計算するには、次のようにします。

• 定義する f(x) = x^2 - 2
• 定義する f'(x) = 2x
• 定義x[0]（最初の推測）= 1
• 定義する x[n+1] = x[n] - (f[n] / f'[n])

各反復は、x [n]を2の平方根に近づけます。そう -

• x[0] = 1
• x[1] = x[0] - f(x[0])/f'(x[0]) = 1 - (1 ^ 2 - 2) / (2 * 1) = 1.5
• x[2] = x[1] - f(x[1])/f'(x[1]) = 1.5 - (1.5 ^ 2 - 2) / (2 * 1.5) = 1.416666667
• x[3] = x[2] - f(x[2])/f'(x[1]) = 1.416666667 - (1.416666667 ^ 2 - 2) / (2 * 1.416666667) = 1.414215686
• 等々

あなたのプログラムは：

• 計算は、x[n]どこnのプログラムが実行された倍の量であります
• x[n+1]この質問と同じ基準を計算し、満たす必要がある同じ言語の有効なプログラムにソースコードを出力します。
• ソースコードの最初の行は、適切にコメント化された計算結果でなければなりません。ソースの最初の行に特定の何か（シバンなど）が必要な場合、結果は2行目に表示される場合があります。

ご了承ください

• プログラムは、次の初期推測を使用する必要があります x[0] = 1
• 標準的な抜け穴が適用されます
• 組み込みのパワー、平方根またはxroot機能は禁止されています
• あなたのプログラムはいかなる入力も受け付けてはいけません。完全に自己完結している必要があります。

スコアは、初期プログラムのサイズをUTF-8バイトで表したものです。最も低いスコアが勝ちます。

Common Lisp、223 95 68 66

(#1=(lambda(x p)(format t"~S~%~S"p`(,x',x,(+(/ p 2)(/ p)))))'#1#1)

今私は（おかげで、より慎重に問題文を読んでいることプリモ！）私は、最初の行がなければならないことに気づいたこと、それはする必要がないことを、計算の結果含まれていた結果を。したがって、私は以前の試みが規則に完全に従わなかったと思います。これが必要です。

使用例（SBCL 1.1.15）：

$ sbcl --script nq.lisp | tee nq2.lisp
1
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 '(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 3/2)
$ sbcl --script nq2.lisp | tee nq3.lisp
3/2
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 '(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 17/12)
$ sbcl --script nq3.lisp | tee nq4.lisp
17/12
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 '(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P))))) 577/408)
$ sbcl --script nq4.lisp | tee nq5.lisp
577/408
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 '(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 665857/470832)
$ sbcl --script nq5.lisp | tee nq6.lisp
665857/470832
((LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 '(LAMBDA (X P) (FORMAT T "~S~%~S" P `(,X ',X ,(+ (/ P 2) (/ P)))))
 886731088897/627013566048)
$

Python 60バイト

x=1.
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)

次の置換を使用して、数式を少し簡略化しました。

  x-(x²-2)/(2x)
= (2x²)/(2x)-(x²-2)/(2x)
= (2x²-x²+2)/(2x)
= (x²+2)/(2x)
= (x+2/x)/2
= x/2+1/x

それが問題にならないことを願っています。

プログラムは次のように進行します。

$ python newton-quine.py
x=1.5
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)

$ python newton-quine.py
x=1.41666666667
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)

$ python newton-quine.py
x=1.41421568627
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)

$ python newton-quine.py
x=1.41421356237
o='x=%s\no=%r;print o%%(x/2+1/x,o)';print o%(x/2+1/x,o)

等

CJam、20バイト

1
{\d_2/1@/+p"_~"}_~

オンラインでお試しください。

出力

$ cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~'); echo
1.5
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~')); echo
1.4166666666666665
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~'))); echo
1.4142156862745097
{\d_2/1@/+p"_~"}_~
$ cjam <(cjam <(cjam <(cjam <(echo -e '1\n{\d_2/1@/+p"_~"}_~')))); echo
1.4142135623746899
{\d_2/1@/+p"_~"}_~

使い方

1       " Push the initial guess.                                                 ";
{       "                                                                         ";
  \d    " Swap the code block with the initial guess and cast to Double.          ";
  _2/   " Duplicate the initial guess and divide the copy by 2.                   ";
  1@/   " Push 1, rotate the initial guess on top and divide.                     ";
  +p    " Add the quotients and print.                                            ";
  "_~"  " Push the string '_~'.                                                   ";
}       "                                                                         ";
_~      " Duplicate the code block (to leave a copy on the stack) and execute it. ";

ECMAScriptの6、38 36

(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.5)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4166666666666665)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4142156862745097)
(f=x=>"(f="+f+")("+(x/2+1/x)+")")(1.4142135623746899)

JavaScript、51

(function f(x){return "("+f+")("+(x/2+1/x)+")"})(1)

これは、古いブラウザーの場合、上記と同じです。

ルア129

おそらく長すぎるかもしれ[[ ]]ませんが、ネストは非推奨の機能であるため、Luaのクイネはダメです。しかし、それは関係なく動作します：

x=1.0;x=x/2.+1./x;l=[[io.write('x=',x,';x=x/2.+1./x;l=[','[',l,']','];',l)]];io.write('x=',x,';x=x/2.+1./x;l=[','[',l,']','];',l)

コロンの代わりに改行を追加するかどうかを確認するのは少し良いです：

x=1.0
x=x/2.+1./x
l=[[io.write('x=',x,'\nx=x/2.+1./x\nl=[','[',l,']','];',l)]];io.write('x=',x,'\nx=x/2.+1./x\nl=[','[',l,']','];',l)

J- 102 88バイト

これは私がクインを作るのと同じくらい恐ろしいことです（より良いアイデアが得られたら、おそらくこれを修正します）。Jの浮動小数点数は小数点以下5桁に制限されていますが、最初の行をx=:1xそれに置き換えると、精度が無限の小数になります。

Edit 1: I got better idea. Also added the explanation.

x=:1
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''

最初の数回の反復：

x=:1.5
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''

x=:1.41667
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''

x=:1.41422
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''

説明

((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'x=:((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:)'''
((3&{.,[:":(x%2)+1%x"_),:3&}.,],{:,{:) The quine-function
                         3&}.,],{:,{:  Build the second row
                         3&}.          Get everything but the first 3 characters from the string
                             ,]        Get the whole string and concat
                               ,{:     Get the last item (') and concat
                                  ,{:  -||-
 (3&{.,[:":(x%2)+1%x"_)                Build the first row
       [:":(x%2)+1%x"_                 Calculate x/2 + 1/x (stolen from Pythoneer) and stringify
  3&{.                                 Take the first 3 characters from the string (x=:)
      ,                                Concatenate 'x=:' and the result
                       ,:              Concatenate the two rows

ルビー、65

x=1.0
puts"x=#{x/2+1/x}",<<'1'*2,1
puts"x=#{x/2+1/x}",<<'1'*2,1
1

あまりにも頻繁に起こるように、これはほとんどPythonソリューションの移植版です。