数を指定してn、base の回文であるb ≥ 2ような最小のベースを見つける関数を記述します。たとえば、28の3進表現が1001であるため、入力は基数を返す必要があります。基数2と基数5の両方で回文ですが、出力は2 <5でなければなりません。nb283932

入力

正の整数n < 2^31。

出力

b ≥ 2の基底b表現がn回文であるような最小の基底を返します。先行ゼロを想定しないでください。

サンプル（入力=>出力）：

11 => 10

32 => 7

59 => 4

111 => 6

ルール

最短のコードが優先されます。

CJam、19バイト/ GolfScript、23バイト

q~:N;1{)_N\b_W%=!}g

または

~:N;1{).N\base.-1%=!}do

オンラインで試してください：

• CJam
• GolfScript

例

$ cjam base.cjam <<< 11; echo
10
$ cjam base.cjam <<< 111; echo
6
$ golfscript base.gs <<< 11
10
$ golfscript base.gs <<< 111
6

使い方

q~:N;   # Read the entire input, interpret it and save the result in “N”.
1       # Push 1 (“b”).
{       #
  )     # Increment “b”.
  _N\   # Duplicate “b”, push “N” and swap.
  b     # Push the array of digits of “N” in base “b”.
  _W%   # Duplicate the array and reverse it.
  =!    # Compare the arrays.
}g      # If they're not equal, repeat the loop.

GolfScriptの場合、q~is ~、_is .、bis base、Wis -1、gis doです。

GolfScript、20文字

~:x,2>{x\base.-1%=}?

Dennis以外のGolfScriptでの異なるアプローチ' 検索演算子を優先して、コストのかかる明示的なループを回避します。オンラインでお試しください。

~:x        # interpret and save input to variable x
,2>        # make a candidate list 2 ... x-1 (note x-1 is the maximum possible base)
{          # {}? find the item on which the code block yields true
  x\       # push x under the item under investigation
  base     # perform a base conversion
  .-1%     # make a copy and reverse it
  =        # compare reversed copy and original array
}?         

Mathematica、67 66バイト

g[n_]:=For[i=1,1>0,If[(d=n~IntegerDigits~++i)==Reverse@d,Break@i]]

ここでは、コードサイズの点でGolfScriptと実際に競合することはできませんが、2 ³²の結果は基本的に即座に返されます。

Japt、12 9バイト

トリックを逃していなければ（遅い！）、これは少なくともを含むすべての数値で機能するはず2**53-1です。

私の（確かに限定的で完全にランダムな）テストでは、これまでにベース（！）まで結果を取得しました。あなたのJavaScriptのみネイティブにサポート拠点を考えると、あまりにもみすぼらしいないし。11601 310,515236

@ìX êê}a2

それを試してみてください

• 3バイトを節約し、効率を大幅に向上させた新しい何かを指摘してくれたETHに感謝します。

説明

integerの暗黙的な入力U。

@     }a2

で始まり2、次の関数を通過したときにtrueを返す最初の数値を返します。X現在の数値です

ìX

U基本X桁の配列に変換します。

êê

その配列が回文であるかどうかをテストします。

Python 2（83）

def f(n,b=2):
 l=[];m=n
 while m:l+=[m%b];m//=b
 return l==l[::-1]and b or f(n,b+1)

質問がどの入出力形式を望んでいたのかわかりません。関数を書きました。コードは、オプションの入力bを使用して、テスト中の現在のベースを追跡します。whileループはベースの桁のリストに番号を変換しますb。

最後の行は、回文であるb場合に戻り、それ以外の場合はl再帰的に次を試行しbます。index-by-Booleanトリックはここでは機能しません。ブールに関係なく両方のオプションが評価され、再帰が底を打たないためです。

JavaScript、88バイト

f=function(n){for(a=b='+1';a^a.split('').reverse().join('');a=n.toString(++b));return+b}

ゴルフをしていない：

f = function(n) {
    for(a = b = '+1'; // This is not palindrome, but equals 1 so we have at least one iteration
        a ^ a.split('').reverse().join(''); // test a is palindrome
        a = n.toString(++b));
    return+b
}

Javascript、105バイト

function f(n){for(var b=2,c,d;d=[];++b){for(c=n;c;c=c/b^0)d.push(c%b);if(d.join()==d.reverse())return b}}

JSFiddle： http ://jsfiddle.net/wR4Wf/1/

この実装は、大規模なベースでも正しく機能することに注意してください。たとえば、f(10014)1668を返します（10014はベース1668で66です）。

Bash + coreutils、100バイト

for((b=1;b++<=$1;)){
p=`dc<<<${b}o$1p`
c=tac
((b<17))&&c=rev
[ "$p" = "`$c<<<$p`" ]&&echo $b&&exit
}

dc基本フォーマットを行うために使用します。トリッキーなことはdc、nの形式が16を超えると異なることです。

テストケース：

$ ./lowestbasepalindrome.sh 11
10
$ ./lowestbasepalindrome.sh 32
7
$ ./lowestbasepalindrome.sh 59
4
$ ./lowestbasepalindrome.sh 111
6
$ 

J-28文字

#.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2

説明：

• #.inv~ -左引数を右引数のベースに展開します。

• (-.@-:|.@) -展開が回文的である場合は0を返し、そうでない場合は1を返します。

• (1+]^:) -1を返した場合は正しい引数を1つ増やし、それ以外の場合は何もしません。

• ^:_ -上記のインクリメントを、アクションが起こらないまで繰り返します。

• &2 -正しい引数を2として準備し、これを1つの引数の関数にします。

例：

   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 (28)
3
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 93 11 32 59 111  NB. perform on every item
2 10 7 4 6
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 1234 2345 3456 4567 5678 6789
22 16 11 21 31 92

R、122 95バイト

function(n)(2:n)[sapply(2:n,function(x){r={};while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};all(r==rev(r))})][1]

122バイトの3年前のソリューション：

f=function(n)(2:n)[sapply(sapply(2:n,function(x){r=NULL;while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};r}),function(x)all(x==rev(x)))][1]

説明付き：

f=function(n)(2:n)[sapply(
                    sapply(2:n,function(x){ #Return the decomposition of n in bases 2 to n
                                 r=NULL
                                 while(n){
                                     r=c(n%%x,r)
                                     n=n%/%x}
                                     r
                                     }
                           ),
                    function(x)all(x==rev(x))) #Check if palindrome
                   ][1] #Return the first (i. e. smallest) for which it is

殻、11 9バイト

ḟoS=↔`B⁰2

-2をありがとう@Zgarb！

オンラインでお試しください！

説明

ḟ(      )2  -- find least number ≥ 2 that satisfies:
     `B⁰    --   convert input to base (` flips arguments)
  S=↔       --   is palindrome (x == ↔x)

注：Pythはこの質問よりも新しいため、この回答は勝ちません。

Pyth、10バイト

fq_jQTjQT2

ここで試してみてください。

Scala、83バイト

def s(n:Int)=(for(b<-2 to n;x=Integer.toString(n,b);if(x==x.reverse))yield(b)).min

05AB1E、8バイト

¼[¼¾вÂQ#

オンラインでお試しください！

Perl 5、84 + 1（-p）= 85バイト

$\=1;{++$\;my@r;$n=$_;do{push@r,$n%$\}while$n=int$n/$\;@t=@r;map$_-pop@t&&redo,@r}}{

オンラインでお試しください！

JavaScript 72バイト

F=(n,b=2)=>eval(`for(t=n,a=c="";t;t=t/b|0)a=t%b+a,c+=t%b`)^a?F(n,b+1):b

console.log(F(11) == 10)

console.log(F(32) == 7)

console.log(F(59) == 4)

console.log(F(111) == 6)

Mathematica 42バイト

マーティン・エンダーのエントリーのバリエーション。MAKESはの使用IntegerReverseを不要とされ（バージョン10.3で利用可能）IntegerDigits。

(i=2;While[#~IntegerReverse~i !=#,i++];i)&

Java 8、103バイト

n->{int b=1,l;for(String s;!(s=n.toString(n,++b)).equals(new StringBuffer(s).reverse()+""););return b;}

説明：

ここで試してみてください。

n->{                          // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=1,                    //  Base-integer, starting at 1
      l;                      //  Length temp integer
  for(String s;               //  Temp String
      !(s=n.toString(n,++b))  //   Set the String to `n` in base `b+1`
                              //   (by first increase `b` by 1 using `++b`)
       .equals(new StringBuffer(s).reverse()+"");
                              //   And continue looping as long as it's not a palindrome
  );                          //  End of loop
  return b;                   //  Return the resulting base integer
}                             // End of method