ほぼ等辺ヘロンの三角形は、フォームの整数長を有する三角形でありn-1、nおよびn+1また、整数面積を有しています。最初のいくつかは：

 3,  4,  5 ->    6
13, 14, 15 ->   84
51, 52, 53 -> 1170

クエスト：そのnようなトリプルを出力する最短のプログラムを生成します。（ヒント：これは既知のシーケンスです）。

受賞者は2014年5月2日に選出されます。

APL、15 14文字

0 1 2+⌊⎕*⍨2+√3

alephalphaのソリューションと同じアプローチですが、修正項の代わりにフロアを使用します。

通勤オペレーターが1文字を節約することを指摘してくれたalgorithmsharkに感謝します。

Mathematicaの、26、22、16の 18文字

{0,1,2}+⌊(2+√3)^n⌋

GolfScript（24 21文字）

2 4@~{.4*@-}*;.(\.)]p

stdinで入力を受け取り、フォームでstdoutに出力します

[3 4 5]

オンラインデモ

シーケンスの0番目の要素は[1 2 3]（領域0を持つ）であると仮定していることに注意してください。これはOEIS A003500と一致すると思います。

ハワードのおかげで3文字節約できました。

GNU dc、30 19バイト

9k3v2+?^0k1/p1+p1+p

これは、@ HowardのAPL回答と同じトリックを使用するため、1つの用語のみを計算する必要があります。stdinからnの入力を受け取ります。

出力：

$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 1
3
4
5
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 2
13
14
15
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 3
51
52
53
$ 

Python 77

Pythonでの非常に冗長な実装

[(a-1,a,a+1)for a in(int((2+3**.5)**t+(2-3**.5)**t+.1)for t in range(N))][-1]

Python 3、83文字

f=lambda t:4*f(t-1)-f(t-2)if t>2 else(4,14)[t-1];n=f(int(input()));print(n-1,n,n+1)

これは、（ウィキペディアからの引用）という事実を利用して、再帰的なソリューションを使用します：

nの後続の値は、前の値に4を乗算し、その前の値を減算することで見つけることができます（52 = 4×14 − 4、194 = 4×52 − 14など）

JavaScript（ECMAScript 6）-52文字

f=x=>x?--x?4*f(x)-f(x-1):4:2
g=x=>[a=f(x)-1,a+1,a+2]

fn ^番目の項を返す再帰関数とg、対応するトリプルを含む配列を返す関数を定義します。

JavaScript-41文字

for(a=2,b=4;--x;)b=-a+4*(a=b);[a-1,a,a+1]

計算される用語がグローバル変数に格納されることを期待しx、トリプルをコンソールに出力します。

CJam、13バイト

3,3mq))ri#if+p

CJamの最初のバージョンはこのチャレンジよりも10日古いですが、使用しているすべての機能が当時存在していたかどうかはわかりません。とにかく、チャレンジは公式に閉じられているので...

ここでテストしてください。

説明

3mq            e# Push √3.
   ))          e# Increment twice.
     ri        e# Read input and convert to integer.
       #       e# Raise 2+√3 to that power.
        i      e# Convert to integer, truncating the result.
         3,    e# Push [0 1 2]
           f+  e# Add the previous number to each of these.
             p e# Pretty-print the result.