ジョニーはクロスワードパズルを作成しようとしていますが、単語を互いに一致させることが困難です。

彼はいくつかの単純な単語の長方形を考え出しました。つまり、長方形を形成する単語のグループで、すべての水平および垂直のパスが単語を形成します。

//2x2 
PA
AM

//2x3
GOB
ORE

//3x3
BAG
AGO
RED

//3x4
MACE
AGES
WEES

ただし、優れたパズルを作成するには、3x4よりやや大きい単語の長方形が必要です。長い間コードの長いブロックがジョニーのようなカジュアルなプログラマーにとって非常に威圧的であるため、ジョニーは、アレンジメントの手紙を何時間も苦労する代わりに、彼のために、そしてできるだけ少ない文字でこれを行うプログラムを持つことを好みます。

与えられた

• 単語がアルファベット順に改行で区切られているテキストファイル辞書
• 四角形の単語の行と列の数を指定する入力（提供することができますが、選択したプログラミング言語で最も便利です）

少なくとも1つの単語の長方形を生成します。与えられたレキシコンとディメンションで単語の長方形を生成することができない場合、プログラムは動作を定義する必要はありません。プログラムが64文字を超える長方形、またはいずれかの方向に8を超える寸法を持つ長方形を生成できる必要はありません。プログラムは、妥当な時間内、たとえば30分以内に完了する必要があります。

編集：NxNの四角形を使用している場合は、N文字の長さの単語のみを含む小さな辞書ファイルを使用できます。

Haskell、586文字

import Data.List
import qualified Data.Vector as V
import System
data P=P[String](V.Vector P)
e=P[]$V.replicate 128 e
(a:z)∈(P w v)|a>' '=z∈(V.!)v(fromEnum a);_∈(P w _)=w
p∫w=q p w where q(P u v)=P(w:u).V.accum q v.x;x(a:z)=[(fromEnum a,z)];x _=[]
l%n=foldl'(∫)e.filter((==n).length)$l
d§(p,q:r)=map(\w->p++w:r)$q∈d;_§(p,_)=[p]
(d¶e)i=filter(not.any(null.(∈e))).map transpose.(d§).splitAt i
s i n d e m|i==n=["":m]|1<3=(d¶e)i m>>=(e¶d)i>>=s(i+1)n d e
p[b,a,n]w=take n$s 0(a`max`b)(w%a)(w%b)$replicate b$replicate a ' '
main=do{g<-map read`fmap`getArgs;interact$unlines.concat.p g.lines}

3つの引数を指定することによって呼び出されます：行数、列数、ソリューション数。単語リストは次で受け入れられますstdin：

$> ghc -O3 2554-WordRect.hs 
[1 of 1] Compiling Main             ( 2554-WordRect.hs, 2554-WordRect.o )
Linking 2554-WordRect ...

$> time ./2554-WordRect 7 7 1 < 2554-words.txt

zosters
overlet
seriema
trimmer
element
remends
startsy

real    0m22.381s
user    0m22.094s
sys     0m0.223s

ご覧のとおり、7×7は比較的高速に実行されます。まだタイミング8×8と7×6 ...

解の数の引数を削除してすべての解を生成する場合は9文字短くなりますが、時間を計ることができなくなります。

• 編集：（585→455）カスタムデータ構造を、可能な置換へのプレフィックス文字列の単純なマップに置き換えました。奇妙なことに、これは少し遅いです。おそらくMap String a、手作りの木よりも遅いためですMap Char a...
• 編集：（455→586）大きい？！？!! このバージョンでは、元のソリューションとpythonおよびawkソリューションの両方の手法を使用して、検索スペースの最適化がさらに進んでいます。さらに、に基づくカスタムデータ構造Vectorは、単純なを使用するよりもはるかに高速ですMap。なぜこれを行うのですか？半時間以内に8x8の目標に近いソリューションが短いソリューションよりも望ましいと思うので。

Python、232文字

x,y=input()
H=[]
P={}
for w in open('words.txt'):
 l=len(w)-2
 if l==x:H+=[w]
 if l==y:
  for i in range(y+1):P[w[:i]]=1
def B(s):
 if(x+2)*y-len(s):[B(s+w)for w in H if all((s+w)[i::x+2]in P for i in range(x))]
 else:print s
B('')

ただし、1/2時間の制限では6x6までしか処理できません。

Java（1065バイト）

import java.util.*;public class W{public static void main(String[]a){new
W(Integer.parseInt(a[0]),Integer.parseInt(a[1]));}W(int w,int h){M
H=new M(),V=new M();String L;int i,j,l,m,n=w*h,p[]=new int[n];long
I,J,K,M,C=31;long[]G=new long[h],T=new long[w],W[]=new long[n][],X;try{Scanner
S=new Scanner(new java.io.File("words.txt"));while(0<1){L=S.nextLine();l=L.length();for(i=0;i>>l<1;i++){K=0;for(j=0;j<l;j++)K+=(i>>j&1)*(L.charAt(j)-96L)<<5*j;if(l==w)H.put(K,H.g(K)+1);if(l==h)V.put(K,V.g(K)+1);}}}catch(Exception
E){}while(n-->0){j=1;if(W[n]==null){M=1L<<62;for(i=w*h;i-->0;){m=i/w;l=i%w*5;if((G[m]>>l&C)<1){X=new
long[27];I=K=0;for(;K++<26;){J=H.g(G[m]+(K<<l))*V.g(T[i%w]+(K<<5*m));X[(int)K]=K-32*J;I+=J;}if(I<1)j=0;if(I<M){M=I;p[n]=i;W[n]=X;}}}}X=W[n];Arrays.sort(X);M=X[0]*j;X[0]=0;K=M&C;i=p[n]%w;j=p[n]/w;l=5*i;m=5*j;G[j]&=~(C<<l);G[j]+=K<<l;T[i]&=~(C<<m);T[i]+=K<<m;if(M>=0){W[n]=null;n+=2;}}for(long
A:G){L="";for(i=0;i<w;)L+=(char)(96+(C&A>>5*i++));System.out.println(L);}}class
M extends HashMap<Long,Long>{long g(Long s){return get(s)!=null?get(s):0;}}}

最短になるには長い道のりですが、タイミングの制約を満たすのに最も近いと思います。入力ファイルが適切な長さの単語にフィルターされていると想定して、14バイトを節約しました。私のネットブックでは、全体をフィードする場合words.txt、最初の1分間を費やして前処理を行い、生成したもののほとんどを破棄します。その後、7x7を解くのにわずか20秒ほどかかります。私のデスクトップでは、15秒未満ですべてが実行され、次のようになります。

rascals
areolae
serrate
coroner
alanine
latents
seeress

8x7または8x8の解決策を見つけることなく、50時間以上実行しました。8文字の単語は、この問題の重要な境界線のように見えます-それは、あまり進歩せずに半分いっぱいにホバリングするだけです。

使用されるアプローチは、完全なピボットであり、可能な水平補完の数に垂直補完の数を掛けたものに基づくヒューリスティックです。たとえば、中間グリッドがある場合

*ean*
algae
*ar**
*ier*
*nee*

次に、左上隅にヒューリスティック値を指定しcount(aean*)count(aa***) + count(bean*)count(ba***) + ... + count(zean*)count(za***)ます。すべてのセルの中で、ヒューリスティック値が最も小さい（つまり、満足させるのが難しい）セルを選択し、そのセルのヒューリスティック値に寄与した量の降順で（つまり、成功する可能性が最も高いセルから）文字を処理します。 ）。

F＃

バックトラックソリューションですが、後で検索スペースを最適化します。

open System

(*-NOTES
    W=7 H=3
    abcdefg<-- searching from wordsW
    abcdefg
    abcdefg
    ^
    partial filtering from wordsH
  *)

let prefix (s : char[]) (a : char[]) =
  a.[0..s.Length - 1] = s

let filterPrefix (s : char[]) =
  Array.filter (prefix s)

let transpose (s : char[][]) =
  [|
    for y = 0 to s.[0].Length - 1 do
      yield [|
        for x = 0 to s.Length - 1 do
          yield s.[x].[y]
      |]
  |]

[<EntryPoint>]
let main (args : String[]) =
  let filename, width, height = "C:\Users\AAA\Desktop\words.txt", 3, 3
  let lines = System.IO.File.ReadAllLines filename |> Array.map (fun x -> x.ToCharArray())
  let wordsW = Array.filter (Array.length >> ((=) width)) lines
  let wordsH = Array.filter (Array.length >> ((=) height)) lines

  let isValid (partial : char[][]) =
    if partial.Length = 0 then
      true
    else
      seq {
        for part in transpose partial do
          yield Seq.exists (prefix part) wordsH
      }
      |> Seq.reduce (&&)

  let slns = ref []
  let rec back (sub : char[][]) =
    if isValid sub then
      if sub.Length = height then
        slns := sub :: !slns
      else
        for word in wordsW do
          back <| Array.append sub [| word |]

  back [| |]
  printfn "%A" !slns
  0

awk、283

（パラメーター入力フラグ用に14を追加する必要がある場合があります）

例：awk -v x=2 -v y=2...
最初に一致するものを見つけて印刷する（283文字）：

{if(x==L=length)w[++n]=$0;if(y==L)for(;L>0;L--)W[substr($0,1,L)]++}END{for(i[Y=1]++;i[j=1]<=n;){b[Y]=w[i[Y]];while(j<=x){s="";for(k=1;k<=Y;k++)s=s substr(b[k],j,1);W[s]?0:j=x;j++}if(W[s])if(Y-y)i[++Y]=0;else{for(k=1;k<=Y;k++)print b[k];exit}i[Y]++;while(Y>1&&i[Y]>n)i[--Y]++}print N}

一致する数を見つける（245文字、はるかに遅い）：

{if(x==L=length)w[++n]=$0;if(y==L)for(;L>0;L--)W[substr($0,1,L)]++}END{for(i[Y=1]++;i[j=1]<=n;){b[Y]=w[i[Y]];while(j<=x){s="";for(k=1;k<=Y;k++)s=s substr(b[k],j,1);W[s]?0:j=x;j++}W[s]?Y-y?i[++Y]=0:N++:0;i[Y]++;while(Y>1&&i[Y]>n)i[--Y]++}print N}

両方のプログラムの場合（もちろん、ソリューションカウントの場合はさらに多い）、xとyの値によっては、実行時間が30分をはるかに超えます。

関心事として、ここに各単語長の単語数を示します。

 2     85
 3    908
 4   3686
 5   8258
 6  14374
 7  21727
 8  26447
 9  16658
10   9199
11   5296
12   3166
13   1960
14   1023
15    557
16    261
17    132
18     48
19     16
20      5
21      3