一連の線形方程式をできるだけ短く解決するプログラムを記述します。任意の数の方程式の問題を解く必要があります。それらは好きなように入力できますが、拡張行列の係数がおそらく最も簡単です。プログラムは、整数以外の係数やソリューションを処理する必要はありません。退化したケースや無効なケースはテストされません。プログラムは、各変数の値または縮小された行の階層形式を出力する必要があります。

方程式解法ライブラリ、行列関数、または自動解法は許可されていません。配列またはリストを使用して行列をシミュレートできます。

入力例（または同等のもの）：

m={{2,1,-1,8},{-3,-1,2,-11},{-2,1,2,-3}}

これは 2x+y-z=8, -3x-y+2z=-11, -2x+y+2z=-3

出力例（または同等のもの）：

{2,3,-1}

これは x=2, y=3, z=-1

Pythonの169 166

実装

def s(a):
 if a:b=a[0];r=s([[x-1.*y*b[0]/r[0]for x,y in zip(b[1:],r[1:])]for r in a[1:]]);return[round((b[-1]-sum(x*y for x,y in zip(b[1:-1],r)))/b[0])]+r
 return[]

デモ

>>> arr=[[2, 1, -1, 8], [-3, -1, 2, -11], [-2, 1, 2, -3]]
>>> s(arr)
[2.0, 3.0, -1.0]

注意

float近似に問題がない場合は、ラウンド関数呼び出しを削除して、159文字までゴルフできます。

APL、1文字

（改訂された）要件に適合しないことはわかっていますが、投稿しないのは良いことです。

⌹

シンボル「ドミノ」⌹（÷長方形内の除算）は行列除算を実行するため、線形方程式の任意のシステムを解くことができます。定数項のベクトルと他の項の行列の間に置くだけです。

      8 ¯11 ¯3 ⌹ ⊃(2 1 ¯1)(¯3 ¯1 2)(¯2 1 2)
2 3 ¯1

（TryAplで試してみたい場合⊃は、↑）

Javascript（284 181）- ガウス消去法

function f(A){l=A.length;d=1;for(i=0;i+1;i+=d){v=A[i][i];for(k=0;k<l+1;k++)A[i][k]/=v;for(j=i+d;A[j];j+=d)for(k=0,w=A[j][i];k<l+1;k++)A[j][k]-=w*A[i][k];if(i==l-d)d=-1,i=l}return A}

テスト

f([[2,1,-1,8],[-3,-1,2,-11],[-2,1,2,-3]]);

=> [[1,0,0,2],[0,1,0,3],[-0,-0,1,-1]]

返される配列は、単位行列と解を組み合わせたものです。

この回答は、マトリックス関数を使用しているため、ルール変更後の質問には適合しません。*

セージ、32

~matrix(input())*vector(input())

入力例：

[[2, 1, -1], [-3, -1, 2], [-2, 1, 2]]
[8, -11, -3]

出力例：

(2, 3, -1)

_{*おそらく、matrix()型キャストではなく、機能（ランニングはimport types; isinstance(matrix, types.FunctionType)できますFalse）。また、~and *は関数ではなく演算子です。}

Javaの- 522の 434 228 213文字

機能するものが見つかるまで、直接乗算によってすべての可能な整数nタプルを体系的にチェックして解決します。

関数は、拡張行列A、試行解ベクトルx、および次元nを入力として取り、解ベクトルxを出力します。ベクトルxは実際には次元よりも1大きいことに注意してください。（変数A、x、n、j、k、sをインスタンス変数として宣言した場合、関数は31文字短くなります-合計で182ですが、これは規則を曲げすぎているように感じます。）

int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){int j,k,s;for(;;){for(j=0;j<n;j++){for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);if(s!=A[j][n])j+=n;}if(j==n)return x;for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){x[j]++;for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);j=n;}}}

テスト用プログラム（やや手に負えない）：

import java.util.*;
class MatrixSolver{
    public MatrixSolver() {
        Scanner p=new Scanner(System.in); //initialize everything from stdin
        int j,k,n=p.nextInt(),A[][]=new int[n][n+1],x[]=new int[n+1];
        for(j=0;j<n;j++)for(k=0;k<=n;A[j][k++]=p.nextInt());
        x=Z(A,x,n); //call the magic function
        for(j=0;j<n;j++) System.out.print(x[j]+" "); //print the output
    }
    public static void main(String[]args){
        new MatrixSolver();
    } 

    int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){
        int j,k,s;
        for(;;){
            for(j=0;j<n;j++){ //multiply each row of matrix by trial solution and check to see if it is correct
                for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);
                if(s!=A[j][n])j+=n;
            }
            if(j==n)return x; //if it is correct return the trial solution
            for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){//calculate the next trial solution
                x[j]++;
                for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);
                j=n;
            }
        }
    }
}

プログラムは、次のように、スペースで区切られた整数としてstdinから入力を受け取ります。最初に、問題の次元、2番目に、行ごとの拡張行列のエントリ。

サンプルの実行：

$java -jar MatrixSolver.jar
3 2 1 -1 8 -3 -1 2 -11 -2 1 2 -3
2 3 -1 

ループと「パブリック」に関するビクターのアドバイスに従い、RHSを個別ではなく拡張マトリックスに保存し、トライアルソリューションにエントリを追加して新しいトライアルソリューションの生成を簡略化することで、いくつかのキャラクターを剃りました。OPは、関数で十分であると述べました-プログラム全体を数える必要はありません。

JavaScript（ES6）、 152  151バイト

クラマーの法則の実装。

(m)(v)$m$$v$

m=>v=>m.map((_,i)=>(D=m=>m+m?m.reduce((s,[v],i)=>s+(i&1?-v:v)*D(m.map(([,...r])=>r).filter(_=>i--)),0):1)(m.map((r,y)=>r.map((k,x)=>x-i?k:v[y])))/D(m))

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