チャレンジ

可能な限り短い長さでpiを計算する必要があります。どの言語でも参加できます。また、円周率の計算には任意の式を使用できます。少なくとも小数点以下5桁までのpiを計算できる必要があります。最短、文字で測定されます。競争は48時間続きます。ベギン。

^{注：この同様の質問は、PIはシリーズ4 *（1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 +…）を使用して計算する必要があることを示しています。この質問にはこの制限はありません。実際、ここでの多くの回答（勝つ可能性が最も高いものを含む）は、他の質問では無効になります。したがって、これは複製ではありません。}

Python3、7

対話型シェルで実行します

355/113

出力：3.1415929203539825、小数点以下6桁に修正

そして最後に、APLに勝るソリューションがあります！

ああ、あなたが疑問に思っている場合、この比率は密率（文字通り「正確な比率」）と呼ばれ、中国の数学者Zu Chongzhi（429-500 AD）によって提案されています。関連するウィキペディアの記事はこちらにあります。Zuは22/7の比率を「大まかな比率」として与え、3.1415926 <= pi <= 3.1415927を提案した最初の数学者であることが知られています。

PHP — 132 127 125 124バイト

基本的なモンテカルロシミュレーション。10Mの反復ごとに、現在のステータスを出力します。

for($i=1,$j=$k=0;;$i++){$x=mt_rand(0,1e7)/1e7;$y=mt_rand(0,1e7)/1e7;$j+=$x*$x+$y*$y<=1;$k++;if(!($i%1e7))echo 4*$j/$k."\n";}

cloudfeetとzamnutsの提案に感謝します！

サンプル出力：

$ php pi.php
3.1410564
3.1414008
3.1413388
3.1412641
3.14132568
3.1413496666667
3.1414522857143
3.1414817
3.1415271111111
3.14155092
...
3.1415901754386
3.1415890482759
3.1415925423731

J 6

{:*._1

説明：*.複素数の長さと角度を示します。-1の角度はpiです。{:リストの末尾を取ります[長さ、角度]

ゆっくりと収束するシリーズのフェティストのために、21バイトの場合、ライプニッツシリーズ：

      +/(4*_1&^%>:@+:)i.1e6
 3.14159

Perl、42バイト

map{$a+=(-1)**$_/(2*$_+1)}0..9x6;print$a*4

ライプニッツの公式を使用してπを計算します。

999999は最大のnとして使用され、5桁の10進数の精度を取得します。

結果： 3.14159165358977

ピート、多くのコーデル

私の答えではありませんが、これは私がこの問題に対して見た最高の解決策です：

私の理解では、円内のピクセルを合計し、半径で除算してからもう一度計算します。あれは：

A = πr²  # solve for π
π = A/r²
π = (A/r)/r

私の考えでは、このイメージを任意のサイズで生成し、それをPietインタープリターで実行するプログラムがより良いアプローチです。

ソース：http : //www.dangermouse.net/esoteric/piet/samples.html

技術的に計算しています、9

0+3.14159

技術的にはまだ計算しています、10

PI-acos(1)

私はハードに計算しています、8

acos(-1)

私は偶然PI、12

"3.14"+"159"

そして技術的には、この答えは悪臭を放ちます。

APL-6

2ׯ1○1

出力3.141592654。1のアークサインの2倍を計算します。

13文字のソリューションは次のようになります。

--/4÷1-2×⍳1e6

これ3.141591654は私に出力され、要求された精度に適合します。ただし
、単純な+ 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 ...シリーズを使用して計算します。

J-5バイト

|^._1

これはを意味し|log(-1)|ます。

Google Calculator、48

stick of butter*(26557.4489*10^-9)/millimeters^3

バターを一本取り、高度な計算を行い、パイを作ります。他のみんなが簡単な数学の答えをしていたので、もう少しユニークなものを追加すると思いました。

例

オクターブ、31

quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)

数値積分により、半径2の円の4分の1の面積を計算します。

octave:1> quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)
ans =     3.14159265358979

Mathematica 6

180N@° 
-->3.14159

Python、88

解決 ：

l=q=d=0;t,s,n,r=3.,3,1,24
while s!=l:l,n,q,d,r=s,n+q,q+8,d+r,r+32;t=(t*n)/d;s+=t
print s

Pythonシェルのサンプル出力：

>>> print s
3.14159265359

インポートを回避するために管理します。任意の精度のDecimalライブラリを使用するために簡単に交換できます。単にに置き換え3.てDecimal('3')、前後に精度を設定し、単項プラス結果に精度を変換します。

そして、ここでの回答の全体の多くとは異なり、実際に計算の代わりに頼るのでπ組み込み定数または数学の贋作、すなわちmath.acos(-1)、math.radians(180)など

x86アセンブリ言語（5文字）

fldpi

ただし、これがROMから定数を読み込むか、実際に答えを計算するかは、プロセッサによって異なります（ただし、少なくとも一部では、ROMから数値を読み込むだけでなく、実際に計算を行います）。物事を概観すると、387で40クロックサイクルかかることがリストされています。これは、ROMから値をロードするだけの場合よりも理にかなっているようです。

あなたが本当に計算を確実にしたいなら、あなたは次のようなことをすることができます：

fld1
fld1
fpatan
fimul f

f dd 4

[27文字の場合]

bc -l、37バイト

for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p

Wallis製品を使用した他の回答は見当たらないので、私の名前にちなんで名付けられたので（数学の歴史の講師がそれを大いに活用しました）、抵抗できませんでした。

ゴルフの観点からはかなり良いアルゴリズムであることが判明しましたが、収束速度はひどく、小数点以下5桁を得るために100万回の反復に近づいています。

$ time bc -l<<<'for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p'
3.14159074622629555058

real    0m3.145s
user    0m1.548s
sys 0m0.000s
$ 

bc -l、15バイト

あるいは、Newton-Raphsonを使用sin(x)=0して、開始近似3でを解くことができます。これはごく少数の反復で収束するため、2つの反復を単純にハードコーディングします。

x=3+s(3);x+s(x)

ニュートンラプソンによる反復式は次のとおりです。

x[n+1] = x[n] - ( sin(x[n]) / sin'(x[n]) )

sin'=== cosおよびcos(pi)=== -1なのでcos、取得する用語を近似するだけです。

x[n+1] = x[n] + sin(x[n])

出力：

$ bc -l<<<'x=3+s(3);x+s(x)'
3.14159265357219555873
$ 

python- 47 45

piは、実際にはトリガー関数または定数なしで計算されています。

a=4
for i in range(9**6):a-=(-1)**i*4/(2*i+3)

結果：

>>> a
3.1415907719167966

C、99

円の面積/ r ^ 2を直接計算します。

double p(n,x,y,r){r=10000;for(n=x=0;x<r;++x)for(y=1;y<r;++y)n+=x*x+y*y<=r*r;return(double)n*4/r/r;}

この関数は、半径の円内のピクセル数をカウントしてpiを計算し、r次に除算しますr*r（実際には1つの象限を計算するだけです）。でr10000として、それは小数点以下5桁（3.1415904800）に正確です。関数へのパラメーターは無視され、スペースを節約するためにそこで宣言しただけです。

Javascript、43 36

x=0;for(i=1;i<1e6;i++){x+=1/i/i};Math.sqrt(6*x)

xzeta(2)=pi^2/6そうなりsqrt(6*x)=piます。（47文字）

分配プロパティを使用し、forループから中括弧を削除すると、次の結果が得られます。

x=0;for(i=1;i<1e6;i++)x+=6/i/i;Math.sqrt(x)

（43文字）

戻り値：

3.14159169865946

編集：

Wallis製品を使用してさらに短い方法を見つけました。

x=i=2;for(;i<1e6;i+=2)x*=i*i/(i*i-1)

（36文字）

戻り値：

3.141591082792245

Python、リーマンゼータ（58 41文字）

(6*sum(n**-2for n in range(1,9**9)))**0.5

または2文字をspareしまないが、scipyを使用する

import scipy.special as s
(6*s.zeta(2,1))**0.5

編集：amcgregorのおかげで16（！）文字を保存

Javascript：99文字

1996年にSimon Plouffeによって与えられた式を使用すると、これは小数点以下6桁の精度で機能します。

function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*(2<<(n-1))*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

This longer variant (130 characters) has a better precision, 15 digits after the decimal point:

function e(x){return x<1?1:2*e(x-1)}function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*e(n)*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

I made this based in my two answers to this question.

Ruby, 54 50 49

p (0..9**6).map{|e|(-1.0)**e/(2*e+1)*4}.reduce :+

Online Version for testing.

Another version without creating an array (50 chars):

x=0;(0..9**6).each{|e|x+=(-1.0)**e/(2*e+1)*4}; p x

Online Version for testing.

TI CAS, 35

lim(x*(1/(tan((180-360/x)/2))),x,∞)

Perl - 35 bytes

$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-46..-1;print

Produces full floating point precision. A derivation of the formula used can be seen elsewhere.

Sample usage:

$ perl pi.pl
3.14159265358979

Arbitrary Precision Version

use bignum a,99;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-329..-1;print

Extend as needed. The length of the iteration (e.g. -329..-1) should be adjusted to be approximately log₂(10) ≈ 3.322 times the number of digits.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707

Or, using bigint instead:

use bigint;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2e99for-329..-1;print

This runs noticably faster, but doesn't include a decimal point.

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

C# 192

class P{static void Main(){var s=(new System.Net.WebClient()).DownloadString("http://www.ctan.org/pkg/tex");System.Console.WriteLine(s.Substring(s.IndexOf("Ver­sion")+21).Split(' ')[0]);}}

Outputs:

3.14159265

No math involved. Just looks up the current version of TeX and does some primitive parsing of the resulting html. Eventually it will become π according to Wikipedia.

Python 3 Monte Carlo (103 char)

from random import random as r
sum(1 for x,y in ((r(),r()) for i in range(2**99)) if x**2+y**2<1)/2**97

Game Maker Language, 34

Assumes all uninitialized variables as 0. This is default in some versions of Game Maker.

for(i=1;i<1e8;i++)x+=6/i/i;sqrt(x)

Result:

3.14159169865946

Java - 83 55

Shorter version thanks to Navin.

class P{static{System.out.print(Math.toRadians(180));}}

Old version:

class P{public static void main(String[]a){System.out.print(Math.toRadians(180));}}

R: 33 characters

sqrt(8*sum(1/seq(1,1000001,2)^2))
[1] 3.141592

Hopefully this follows the rules.

Ruby, 82

q=1.0
i=0
(0.0..72).step(8){|k|i+=1/q*(4/(k+1)-2/(k+4)-1/(k+5)-1/(k+6))
q*=16}
p i

Uses some formula I don't really understand and just copied down. :P

Output: 3.1415926535897913

Ruby, 12

p 1.570796*2

I am technically "calculating" pi an approximation of pi.

JavaScript - 19 bytes

Math.pow(29809,1/9)

Calculates the 9th root of 29809.

3.1415914903890925