http://xkcd.com/1331/に触発されました

このxkcdコミックには、すべて異なる頻度で点滅するgifがいくつかあります。すべてが1つのGIFであった場合、その期間はどうなるか知りたいです。個々の頻度を表す数値のリストを指定して、GIF全体の周期を出力します。

正式な定義

入力：

N
f1
f2
.
.
.
fN

出力：

P

ここで、Nは周波数の数、fiはi番目の周波数、Pは総GIFの結果の周期です。

（\ nの代わりに）任意の区切り文字を使用することを選択できます。必要に応じてNを除外することもできます。これは、区切り文字の数によって推測されます。

いくつかの詳細

周波数は、入力として提供される数値の最も近い倍精度浮動小数点表現です。

出力される周期は、最も近い整数に丸められた（0.5で切り上げられた）64ビット符号なし整数です。2 ^ 64-1より大きい周期を生成する入力は、未定義の動作と見なされます。

同様に、0以下の入力は未定義の動作と見なされます。

勝利条件

ゴルフをコード化すると、最短のコードが勝ちます

APL、4

∧/∘÷

∧論理ANDと数値LCM（整数、浮動小数点数、複素数、有理数、APL実装でサポートされているスタックの数に関係なく）の∧/両方であるので、LCMによる削減、または配列のLCMの計算です。

モナディック÷は数値の逆です。したがって、構成∧/∘÷は、指定された数値の逆数のLCMです。

GCDの逆のもう1つの式はで÷∘(∨/)、∘との間の優先順位を修正するために括弧が必要です/。

あなたはhttp://tryapl.com/でそれをオンラインで試すことができます

例

      ∧/∘÷ .12 .02 3.9 .15 .99
100
      ∧/∘÷ (16÷5)(2÷3)(2.35)(1÷7)
420

Mathematica 43 28

二回目

最初の試みは正しくありませんでしたが、必要な成分がいくつか含まれていました（LCM、Rationalize）。完全なソリューションでは、各周波数の分子と分母の両方（共通の分数として表現）を考慮する必要があります。

l 周波数のリストです。

2.35を合理化すると、それは共通の分数235/100に変換されます。

f@l_:=LCM@@(1/Rationalize@l)

すべてのGIFがt = 0で起動すると仮定します。

次の方法では、周波数を「実数」として表現する必要はありません。小数として。彼らは他の種類の分数かもしれません。以下の例は、端数が5分の1、3分の1、100分の1、7分の1の場合です。

2つ以上の周波数が不整合である場合（この場合、少なくとも1つは無理数でなければなりません）、解決策はありません。つまり、すべてのコンポーネントが同時に発火する時点t> 0はありません。

例1

f[{50, 10}]

1/10

例2

f[{16/5, 2/3, 2.35, 1/7}]

420

最小の全体的な周期に各周波数を掛けると、それぞれの場合にサイクルの総数がわかります。

420*{16/5, 2/3, 2.35, 1/7}

{1344、280、987、60}

（16/5ユニットの1344ホップ）は420に着陸します。（2/3ユニットの280ホップ）は420に着陸します。（2.35ユニットの987ホップ）は420に着陸します。

JavaScript：191文字

（ルール内で）選択した入力形式は、コンマで区切られた頻度数です。スペースや改行は許可されません。最初のNは指定しないでください。各番号は、オプションのドットがどこかにある、少なくとも1つの[0-9]桁の連続でなければなりません。入力の形式が正しくない場合、動作は未定義です。

使い方：

一部の整数頻度数の周期は、これらの数のGCDです。与えられた数値が整数でない場合は、整数としてすべてが得られるまで10を続けて乗算します（これは、非整数の数値が10進数で与えられるという事実を悪用します）。GCDを計算した後、結果を入力数の乗算に使用される10の累乗で割り、全体の周波数を取得します。これを逆にすると、周期がわかります。
注：私がこの答えを出した今、誰かが同じことをAPLまたはJでコーディングし、それを打ち負かすと確信しています。:(

コード：

d=1,s=prompt().split(",");for(a in s){s[a]=parseFloat(s[a]);while(s[a]*d%1>0)d*=10}g=s[0]*d;for(a in s){u=g;v=s[a]*=d;p=2;q=1;while(u>=p&v>=p)if(u%p|v%p)p++;else{u/=p;v/=p;q*=p}g=q}alert(d/g)

それをテストする：

Input: 50,10
Output: 0.1
Interpretation: One GIF blinks 10 times per second (period = 0.1s) and the other 50 times (period = 0.02s). So a combined GIF would repeat itself in 0.1 seconds.

Input: 2.7,3.4
Output: 10
Interpretation: One blinking at 2.7 times per second will blink 27 times in 10 seconds. One blinking 3.4 times per second will blink 34 times in 10 seconds. So, 10 seconds is a period, and since GCD(27,34)=1, it is the smallest.

Input: 4.8,7.2
Output: 0.4166666666666667
Interpretation: One blinking at 4.8 times per second and the other at 7.2 times per second, gives a frequency of 2.4 times per second, which is a period 0.41666... seconds.

Input: 0.6,12,7.9,4.33
Output: 100
Interpretation: Similar to second case. 60, 1200, 790 and 433 times each 100 seconds. The GCD of these numbers is 1.

Input: 400,200,25,350
Output: 0.04
Interpretation: The slowest is the 25 times per second, which is the overall frequency. 25 times per second is a period of 0.04 seconds.

Input: 440,200,35,360
Output: 0.2
Interpretation: In 0.2 seconds, we have 88, 40, 7 and 72 blinks.