どうして、テレビ画面に1秒間表示された6桁または7桁の電話番号を思い出せないのですか？！以下に説明する特別なテクニックを使用すると、ウォーキング電話帳になります！

明らかに、数字402は110010010数字337377よりも覚えやすく、数字は数字よりも覚えやすい957472です。これは、記憶された番号は、一方ではできるだけ少ない数字を含む必要があることを意味し、他方では、できるだけ多くの繰り返し番号を含むことが望ましいことを意味します。

記憶の困難さの基準として、numberの桁数とnumberの異なる桁数の合計を取ります。記憶された番号は別の番号システムで書くことができ、おそらく覚えやすくなります。たとえば65535、16進表記の数字は次のようになりFFFFます。

仕事

複雑さの基準を最小限に抑えるために、数値システムのベースを選択するプログラムを作成する必要があります。番号体系の基数は2〜36の範囲で選択する必要があり、その後、数字0-9と英字A-Zを使用して数値を表すことができます。

入力

入力には、1〜999999999の10進整数が含まれます。

出力

出力には、番号体系の基数（2〜36）が含まれている必要があります。これにより、記憶の複雑さの基準と、選択した番号体系の番号が1つのスペースで区切られます。複数のベースが基準に同じ値を与える場合、それらの中から最小のものを選択します。

ノート

• 文字は大文字でなければなりません（A-Z）。

テストケース

入出力

1              2 1

2              3 2

65535       16 FFFF

123          12 A3

Python 2、150の 149 127 144バイト

lambda n:min((len(c(n,b))+len(set(c(n,b))),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n/b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s or'0'

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Python 3、136バイト

lambda n:min((len((*c(n,b),*{*c(n,b)})),b,c(n,b))for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

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Python 3.8（プレリリース）、131バイト

lambda n:min((len((*(x:=c(n,b)),*{*x})),b,x)for b in range(2,37))[1:]
c=lambda n,b,s='':n and c(n//b,b,chr(n%b+48+7*(n%b>9))+s)or s

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c 基数10の数値を任意の基数（2〜36）に変換し、最初の（匿名）関数が最小の結果を見つけます。

05AB1E、 16 14バイト

-1バイト、Kevin Cruijssenに感謝

₆LBāøΣнDÙìg}1è

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または、最後にR）»を追加しますにして、指定された出力形式に正確に適合させますが、他のほとんどの答えは気にしませんでした。

説明：

₆L          # range 1..36
  B         # convert the input to each of those bases
   āø       # enumerate (pair each element with its 1-based index)
Σ     }     # sort by
     g      # length
 н          # of the first element
    ì       # concatenated to
  DÙ        # itself, uniquified
1è          # take the second entry (first will always be base 1)

Perl 6の、55の 54バイト

ジョー・キングのおかげで-1バイト。

{~map({$^b,.base($b)},2..36).min:{@$_+.Set}o*[1].comb}

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JavaScript（ES6）、 87 85  101バイト

編集：厳密な出力形式に準拠するための+16の無駄なバイト

n=>(g=m=>--b>2?g(m<(v=new Set(s=n.toString(b)).size+s.length)?m:(o=b+' '+s.toUpperCase(),v)):o)(b=37)

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JAPT v2.0a0 -gS、24の 23バイト

きれいではありませんが、それは仕事をします。出力が大文字であるというまったく不要な要件のために+2バイト。

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l

それを試してみてください

37o2@sX u ¸iXÃñÈÌiXÌâ)l     :Implicit input of integer
37o2                        :Range [2,37)
    @                       :Map each X
     sX                     :  Convert the input to a base-X string
        u                   :  Uppercase
          ¸                 :  Split on spaces (there are none, so this returns a singleton array)
           iX               :  Prepend X
             Ã              :End map
              ñ             :Sort by
               È            :Pass each X through the following function
                Ì           :  Last element of X
                 i          :  Prepend
                  XÌâ       :    Last element of X, deduplicated
                     )      :  End prepend
                      l     :  Length
                            :Implicit output of the first sub-array, joined with spaces

PHP、124 119バイト

for($i=36;$b=strtoupper(base_convert($argn,10,--$i));$o[strlen($b.count_chars($b,3))]="$i $b");krsort($o);echo end($o);

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出力を大文字にするためのPHP の+12バイトについての残念...しかし...とにかく。

Zsh、85バイト

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&x=${x#*\#}&&a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x
a=($a)
<<<$a[1]

forループ内のこの数のステートメントでは、using ...&&...&&...はより短いです{...;...;...;}。

for b ({36..2})                   # order decreasing: smaller bases overwrite larger ones
    x=$[[#$b]$1] && \             # set x to [base]#[num] 
    x=${x#*\#} && \               # strip leading [base]#
    a[$#x+${#${(us::)x}}]=$b\ $x  # use score as index to store "[base] [number]"
#            ${(us::) }           # (s::)plit into characters, take (u)nique
a=($a)                            # remove empty elements from array
<<<$a[1]                          # print out the first element (smallest score)

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[base]#[num]代わりにフォームで印刷する81バイトのソリューションを次に示します。

for b ({36..2})x=$[[#$b]$1]&&y=${x#*\#}&&a[$#y+${#${(us::)y}}]=$x
a=($a)
<<<$a[1]

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J、67バイト

(];'0123456789ABCDEF'{~b)[:(2+]i.<./)](#+#@~.)@(b=:#.inv~)"+2+i.@35

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炭、38バイト

Ｎθ≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ιＬ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη≔⁺²⌕η⌊ηηＩη ↥⍘θη

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。説明：

Ｎθ

整数を入力します。

≔ＥＥ³⁴↨θ⁺²ι

基数2から基数36に変換します...

Ｌ⁺ιΦι⁼λ⌕ικη

...重複排除、連結、および長さの取得。

≔⁺²⌕η⌊ηη

最小の複雑さのインデックスを取得し、2を追加してベースを取得します。

Ｉη ↥⍘θη

ベースとそのベースに変換された整数を大文字で出力します。

スタックス、19 バイト

Ç╛;ⁿY3█↕(╖S♪*ò▌?½╦l

実行してデバッグする

派手なアルゴリズムはなく、単純なブルートフォースです。プログラムの約3分の1は、正確な出力規則の書式設定です。

ボーナスプログラム：[1..1000]の出力

ゼリー、25バイト

bⱮ36µQL+LN)Mḟ1Ḣ,ị‘ịØBʋ¥⁸K

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引数として整数を取り、目的の形式のJelly文字列を返すモナドリンク。2項目のリストが許容可能な出力である場合（ほとんどの課題により）、2バイトを節約できます。入力として1のエッジケースで基数1が許容される場合、さらに2バイトを節約できます。

Brachylog、44バイト

∧Y≜∧36≥Xℕ₂≜&ḃ↙X Zd,Zl≡Y∧XwṢwZ{-₁₀;Ạụᵗ∋₍|}ᵐwᵐ

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これは書くのが少し痛い。

Perl 5、161バイト

sub f{$X=99;for$b(2..36){$_=c($_[0],$b);$x=uniq(/./g)+y///c;($X,$B,$C)=($x,$b,$_)if$x<$X}$B,$C}
sub c{my($n,$b)=@_;$n?c(int$n/$b,$b).chr(48+$n%$b+7*($n%$b>9)):''}

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パイソン2、140の 135バイト

lambda n:min([(b,g(n,b))for b in range(2,36)],key=lambda(b,s):len(s)+len(set(s)))
g=lambda n,b:n and g(n/b,b)+chr(n%b+48+7*(n%b>9))or''

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パール5 -Minteger -MList::Util=uniq,first -ap、123の 112バイト

$"=$,;map{@r=();$t="@F";do{unshift@r,(0..9,A..Z)[$t%$_]}while$t/=$_;$a[@r+uniq@r]||="$_ @r"}2..36;$_=first{$_}@a

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Wolfram言語（Mathematica）、109111バイト

Print[a=OrderingBy[#~IntegerDigits~Range@36,Tr[1^#]+Tr[1^Union@#]&,1][[1]]," ",ToUpperCase[#~IntegerString~a]]&

+2：修正されました。キャッチ@Romanをありがとう

OrderingBy Mathematica 12.0で導入されましたが、TIOはまだ更新されていないようです。

C（clang）、165バイト

n,i=2,j,p=99,r,m,x;char*g,*_,b[74][37];t(n){for(;g=b[i],i<37;r=j<p?_=g,p=j,i:r,++i)for(j=0,m=n;m;m/=i,*--g=x+=x>9?87:48)j+=b[i+36][x=m%i]++?1:2;printf("%i,%s",r,_);}

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n //入力

、i = 2 //基数2から36までの反復子

、j //現在の複雑さ

、p = 99 //最高の複雑さ

、r // result =イテレータ

、m // nの一時コピー

、x; // m％i

char * g //現在の文字列ptr

、* _ //ベストstr ptr

、b [74] [37]; // buffer

/ * [37 + 37] = [取得された文字列+使用されている文字のテスト] * /

t（n）{

for（; g = b [i]、// ptrを移動

   i<37 ; 
   r=j<p?_=g,p=j,i:r, // save best solution

   ++i){//for every base

for（j = 0、m = n; m; m / = i、//数字を抽出

   *--g=x+=x>9?87:48)
   // move ptr backward for printf use and transform to ascii value

j + = b [i + 36] [x = m％i] ++？1：2; //文字に対してバイトをインクリメントします

//そして、0だった場合、jを2ずつインクリメントします：使用される新しい文字に対して1、桁数に1

//それ以外の場合は、桁数のみ増加+ポインターを移動

// printf（ "％s-"、g）; //テスト

// printf（ "r％ip％ij％i \ n"、r、p、j）; //テスト

}

printf（ "％i、％s"、r、_）; // output

}

Japt v2.0a0、31 バイト

2o37 ñ@sX Ê+UsX â ÊÃÎ
+S+NÎsU u

それを試してみてください