バランスの取れたバイナリツリーの各ノードでは、左の子サブツリーと右の子サブツリーの高さの最大差は最大1です。

二分木の高さは、ルートノードからルートから最も遠いノードの子までの距離です。

以下に例を示します。

           2 <-- root: Height 1
          / \
         7   5 <-- Height 2
        / \   \
       2   6   9 <-- Height 3
          / \  /
         5  11 4 <-- Height 4 

バイナリツリーの高さ：4

以下は、二分木とそれらがバランスされているかどうかに関するレポートです。

上記のツリーは不均衡です。

上記のツリーはバランスが取れています。

バイナリツリーのルートを入力として受け入れ、ツリーのバランスが取れていない場合はfalsey値を返し、ツリーのバランスが取れている場合はtrue値を返す、可能な限り最短のプログラムを作成します。

入力

バイナリツリーのルート。これは、ルートオブジェクトへの参照の形式でも、バイナリツリーの有効な表現であるリストの形式でもかまいません。

出力

真理値を返します：ツリーのバランスが取れている場合

falsey値を返します。ツリーのバランスが取れていない場合。

二分木の定義

ツリーは、値と2つの他のツリーまたはそれらへのポインターを含むオブジェクトです。

バイナリツリーの構造は次のようになります。

typedef struct T
{
   struct T *l;
   struct T *r;
   int v;
}T;

バイナリツリーにリスト表現を使用する場合、次のようになります。

[root_value, left_node, right_node]

ゼリー、11バイト

ḊµŒḊ€IỊ;߀Ạ

オンラインでお試しください！

空のツリーはで表され[]ます。

プロローグ（SWI）、49バイト

N+_/B/C:-X+B,Y+C,abs(X-Y)<2,N is max(X,Y)+1.
0+e.

オンラインでお試しください！

Value/Left_Child/Right_Child空のツリーをatom として、ツリーを表しeます。Defines +/2、成功または失敗を通じて出力し、左側にアンバインド変数（または既にツリーの高さに等しい変数）と右側にツリーがあります-height引数が受け入れられない場合、定義するために9バイトを追加します-T:-_+T.。

N + _/B/C :-            % If the second argument is a tree of the form _Value/B/C,
    X+B,                % X is the height of its left child which is balanced,
    Y+C,                % Y is the height of its right child which is balanced,
    abs(X-Y) < 2,       % the absolute difference between X and Y is strictly less than 2,
    N is max(X,Y)+1.    % and N is the height of the full tree.
0 + e.                  % If, on the other hand, the second argument is e, the first is 0.

Wolfram言語（Mathematica）、50バイト

f@_[x_,y_]:=f@x&&f@y&&-2<Depth@x-Depth@y<2;f@_=1>0

ノードNull、nullに使用しますvalue[left, right]。たとえば、次のツリーはと記述されてい2[7[2[Null, Null], 6[5[Null, Null], 11[Null, Null]]], 5[Null, 9[4[Null, Null], Null]]]ます。

    2
   / \
  7   5
 / \   \
2   6   9
   / \  /
  5  11 4

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Python 3.8（プレリリース）、133 125バイト

b=lambda t:((max(l[0],r[0])+1,abs(l[0]-r[0])<2)if(l:=b(t[1]))[1]and(r:=b(t[2]))[1]else(0,0))if t else(0,1)
h=lambda t:b(t)[1]

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「リスト」形式のツリーを取る：ノードがある[value, left, right]とleftありright、ノードです。

関数を呼び出す h。

戻り値0またはFalseアンバランスツリーの。戻り値1やTrueバランスの取れたツリーの。

ゴルフをしていない：

# Returns tuple (current height, subtrees are balanced (or not))
def balanced(tree):
  if tree: # [] evaluates to False
    left = balanced(tree[1])
    right = balanced(tree[2])
    # If  the subtrees are not both balanced, nothing to do, just pass it up
    if left[1] and right[1]:
      height = max(left[0], right[0]) + 1
      subtrees_balanced = abs(left[0] - right[0]) < 2
    else:
      height = 0 # Value doesn't matter, will be ignored
      subtrees_balanced = False
  else:
    height = 0
    subtrees_balanced = True
  return (height, subtrees_balanced)

def h(tree):
  return balanced(tree)[1]

-10：取り消すための逆論理 not s

呼び出しの途中で引数を取ることが許可されている場合、これは（115バイト）に短縮できます。

(b:=lambda t:((max(l[0],r[0])+1,abs(l[0]-r[0])<2)if(l:=b(t[1]))[1]and(r:=b(t[2]))[1]else(0,0))if t else(0,1))(_)[1]

_確認するための木であること。

JavaScript（Node.js）、49バイト

h=([l,r])=>l?(d=h(l)-h(r))*d<2?1+h(d>0?l:r):NaN:1

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Arnauldによる-9バイト。

JavaScript、58バイト

h=([l,r])=>l?(l=h(l),r=h(r),m=l>r?l:r,m+m-l-r<2?m+1:NaN):1

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[]nullおよび[left, right, value]ノードに使用します。

JavaScript、162バイト

f=x=>{for(f=0,s=[[x,1]];s[0];){if(!((d=(t=s.pop())[0]).a&&d.b||f))f=t[1];if(f&&t[1]-f>1)return 0;if(d.a)s.push([d.a,t[1]+1]);if(d.b)s.push([d.b,t[1]+1])}return 1}

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入力の形式はオブジェクトです

root={a:{node},b:{node},c:value}

説明

for(f=0,s=[[x,1]];s[0];){if(!((d=(t=s.pop())[0]).a&&d.b||f))f=t[1]

幅優先検索を実行すると、1つ以上のブランチが欠落している最初のノードの深さが検索されます。

if(f&&t[1]-f>1)return 0;if(d.a)s.push([d.a,t[1]+1]);if(d.b)s.push([d.b,t[1]+1])}

幅優先探索を継続し、いずれかの要素が分岐を欠いている最初のノードの深さより2深い場合、ゼロを返します。

return 1}

そのようなノードが見つからない場合は、1を返します

ジュリア、56バイト

f(t)=t!=()&&(-(f.(t.c)...)^2<2 ? maximum(f,t.c)+1 : NaN)

バイナリツリーを表す次の構造体：

struct Tree
    c::NTuple{2,Union{Tree,Tuple{}}}
    v::Int
end

c 左右のノードと空のタプルを表すタプルです ()はノードが存在しないことを通知するために使用されます。

NaN偽の値は、すべての整数が真実です。

コトリン、67バイト

fun N.c():Int=maxOf(l?.c()?:0,r?.c()?:0)+1
fun N.b()=l?.c()==r?.c()

どこ

data class N(val l: N? = null, val r: N? = null, val v: Int = 0)

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C、117バイト

h(T*r){r=r?1+h(h(r->l)>h(r->r)?r->l:r->r):0;}b(T*r){return r->l&&!b(r->l)||r->r&&!b(r->r)?0:abs(h(r->l)-h(r->r))<=1;}

構造体の実装は次のとおりです。

 typedef struct T
    {
        struct T * l;

        struct T * r;

        int v;

    } T;

JDoodleでこれを試してください

パイソン2、99の 96 94バイト

lambda A:A==[]or(abs(D(A[1])-D(A[2]))<2)*f(A[1])*f(A[2])
D=lambda A:A>[]and-~max(map(D,A[1:]))

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Jo Kingから3バイト。

入力は次のとおりです。空のノードは[]で、他のノードは[<value>, <leftNode>, <rightNode>]です。0/1False / Trueの出力。