チャレンジ：

および8つの異なる「折りたたみオプション」の1つであるNxN行列が与えられた場合、値が減算された2D配列/リストを出力します。$N\geq2$

8つの折りたたみオプションは次のとおりです。左から右。右から左へ; 上から下へ; 下から上 左上から右下; topright-to-bottomleft; 左下から右上へ。下から左へ。

段階的な例：

入力行列：

[[ 1, 3, 5, 7],
 [ 0, 8, 6, 4],
 [ 1, 1, 1, 1],  (a'th row in the explanation below)
 [ 1,25, 0,75]]

折りたたみオプションを上から下にすると、次の結果が出力されます。

[[ 1,-7,-5,-3],
 [ 0,22,-5,68]]

どうして？上から下に折ります。マトリックスの次元は均一なので、そのまま保持する中間層はありません。「行が減算される行目（であったであろう」の奇数次元行列の「行目）。そうなります。番目の行は、次に減算される行目（であったであろう」奇数次元行列の「行目）。そうなります。$a$[1, 1, 1, 1]$(a-1)$$(a-2)$[1-0, 1-8, 1-6, 1-4][1, -7, -5, -3]$(a+1)$[1, 25, 0, 75]$(a-2)$$(a-3)$[1-1, 25-3, 0-5, 75-7][0, 22, -5, 68]

代わりに（上記と同じ入力行列を使用して）折りたたみオプションbottomright-to-topleftを使用して、結果として次を出力します。

[[-74,  2,  1,  7],
 [  0,  7,  6],
 [-24,  1],
 [  1]]

以下のフォールディング減算を使用します。

[[1-75,  3-1,  5-4,    7],
 [ 0-0,  8-1,    6],
 [1-25,    1],
 [   1]]

チャレンジルール：

• 折り畳みオプションには、[A-Za-z]の範囲の8つの異なる文字または異なる数字を使用できます。数字またははおそらく最も一般的なオプションですが、スマートな計算のために範囲内で異なる数字を使用する場合は、お気軽にそうしてください。回答で使用した折りたたみオプションを明記してください。$[-99,99]$$[1..8]$$[0..7]$
• 入力行列は常に正方NxN行列になるため、長方形のNxM行列を処理する必要はありません。また、空または1x1のマトリックスは折り畳みできないため、は常に少なくとも2になります。$N$
• マトリクスの入力は常に範囲内の負でない数を含むことになる（出力中の数字は、したがって、範囲内であろう）。$[0, 999]$$[-999, 999]$
• （反）対角線の折り畳みまたは奇数次元の垂直/水平の折り畳みでは、中央の「レイヤー」は変更されません。
• I / Oは柔軟です。整数の2D配列/リストにすることができます。スペースと改行で区切られた文字列として返すか、印刷できます。入力行列を変更し、消えるべきであることを示すためnullに、消えるべき数字または[-999, 999]範囲外の数字を置き換えることができます。などなど

一般的なルール：

• これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。
  コードゴルフ言語では、コードゴルフ以外の言語で回答を投稿しないようにしてください。「任意の」プログラミング言語の可能な限り短い答えを考えてみてください。
• デフォルトのI / Oルールを使用した回答には標準ルールが適用されるため、STDIN / STDOUT、関数/メソッド、適切なパラメーターおよび戻り値型、完全なプログラムを使用できます。あなたの電話。
• デフォルトの抜け穴は禁止されています。
• 可能であれば、コードのテストへのリンク（TIOなど）を追加してください。
• また、回答の説明を追加することを強くお勧めします。

テストケース：

入力行列1：

Input-matrix (for the following eight test cases):
[[ 1, 3, 5, 7],
 [ 0, 8, 6, 4],
 [ 1, 1, 1, 1],
 [ 1,25, 0,75]]

Input-folding option: left-to-right
Output: [[2,6],[-2,4],[0,0],[-25,74]]

Input-folding option: right-to-left
Output: [[-6,-2],[-4,2],[0,0],[-74,25]]

Input-folding option: top-to-bottom
Output: [[1,-7,-5,-3],[0,22,-5,68]]

Input-folding option: bottom-to-top
Output: [[0,-22,5,-68],[-1,7,5,3]]

Input-folding option: topleft-to-bottomright
Output: [[7],[6,-1],[1,-7,-2],[1,24,0,74]]

Input-folding option: topright-to-bottomleft
Output: [[1],[-3,8],[-4,-5,1],[-6,21,-1,75]]

Input-folding option: bottomleft-to-topright
Output: [[1,3,4,6],[8,5,-21],[1,1],[75]]

Input-folding option: bottomright-to-topleft
Output: [[-74,2,1,7],[0,7,6],[-24,1],[1]]

入力行列2：

Input-matrix (for the following eight test cases):
[[17, 4, 3],
 [ 8, 1,11],
 [11, 9, 7]]

Input-folding option: left-to-right
Output: [[4,-14],[1,3],[9,-4]]

Input-folding option: right-to-left
Output: [[14,4],[-3,1],[4,9]]

Input-folding option: top-to-bottom
Output: [[8,1,11],[-6,5,4]]

Input-folding option: bottom-to-top
Output: [[6,-5,-4],[8,1,11]]

Input-folding option: topleft-to-bottomright
Output: [[3],[1,7],[11,1,-10]]

Input-folding option: topright-to-bottomleft
Output: [[17],[4,1],[8,-2,7]]

Input-folding option: bottomleft-to-topright
Output: [[17,-4,-8],[1,2],[7]]

Input-folding option: bottomright-to-topleft
Output: [[10,-7,3],[-1,1],[11]]

オクターブ、256 248 244 248バイト

m=d=x=@(a,b=1)rot90(a,b)
y=@(a,b=2)flip(a,b)
z=@(a,b=1)tril(a+1e3,-1)+a-x(y(tril(a)))+b*diag(diag(a))
f=@(a,b){m=((a-y(a))(:,1:(d=size(a,2)/2))),-y(m),m=y(x((a=x(a))-y(a)))(d+1:end,:),y(m,1),-y(z(a,-1)),x(z(x(a,2)),2),z(a=x(a,3)),x(z(x(a,2)),2)}{b}

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ルイスメンドーのおかげで-2バイト（そして片付けが少し）

TBの修正により+2バイト

1から8までのbの値に対する1インデックス付き操作：

R-L
L-R
B-T
T-B
BR-TL
TR-BL
BL-TR
TL-BR

これは私に頭痛を与えた、私は後で適切にゴルフします

ゼリー、 39  34 バイト

_{2つの「機能」のいくつかを組み合わせることで、さらにゴルフが可能になる可能性があります。}
...うん：Nick- 5に感謝します！

ṃ“Z“Ṛ“U“ “ŒDṙL ZZṚ”ŒḄFḲj“ŒH_Ṛ}¥/”v

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整数（命令）および数値リストのリスト（マトリックス）を受け入れるダイアディックリンク。

$[-99,99]$

           Instruction  |  integer
------------------------+---------
         left-to-right  |     4
         right-to-left  |    14
         top-to-bottom  |     9
         bottom-to-top  |    39
topleft-to-bottomright  |    65
topright-to-bottomleft  |    15
bottomleft-to-topright  |    10
bottomright-to-topleft  |     0

どうやって？

リンクは、入力としてMを使用して評価されるJellyコードを作成します...

ṃ“Z“Ṛ“U“ “ŒDṙL ZZṚ”ŒḄFḲj“ŒH_Ṛ}¥/”v - Link: integer, I; matrix, M
 “Z“Ṛ“U“ “ŒDṙL ZZṚ”                - list of lists of characters = ["Z", "Ṛ", "U", " ", "ŒDṙL ZZṚ"]
ṃ                                  - base decompress (I) using those lists as the digits
                                   -  ...i.e. convert to base 5 and then convert the digits:
                                   -          [1,2,3,4,0] -> ["Z", "Ṛ", "U", " ", "ŒDṙL ZZṚ"]
                   ŒḄ              - bounce
                                   -  ...e.g. [a, b, c] -> [a, b, c, b, a]
                     F             - flatten to a list of characters
                      Ḳ            - split at spaces
                       j           - join with:
                        “ŒH_Ṛ}¥/”  -   list of characters = "ŒH_Ṛ}¥/"
                                 v - evaluate as Jelly code with an input of M

8つのオプションはそれぞれ次のとおりです。

left-to-right           (4): ŒH_Ṛ}¥/
right-to-left          (14): ṚŒH_Ṛ}¥/Ṛ
top-to-bottom           (9): ZŒH_Ṛ}¥/Z
bottom-to-top          (39): ZṚŒH_Ṛ}¥/ṚZ
topleft-to-bottomright (65): ṚUŒDṙLŒH_Ṛ}¥/ZZṚUṚ
topright-to-bottomleft (15): UŒDṙLŒH_Ṛ}¥/ZZṚU
bottomleft-to-topright (10): ṚŒDṙLŒH_Ṛ}¥/ZZṚṚ
bottomright-to-topleft  (0): ŒDṙLŒH_Ṛ}¥/ZZṚ

これらの各（除く0と4）に変換を適用するMいくつかの使用Z（転置）を、Ṛ（逆）、及びU（各逆）。次に、2つの関数のいずれか（以下を参照）、セットアップ変換の逆（ある場合）をコードの逆で実装します。

2つの内部関数は次のとおりです。

ŒH_Ṛ}¥/ - Function A: Fold bottom-to-top: matrix, M
ŒH       - split M into two equal lists of rows (first half bigger by 1 if need be)
      / - reduce by:
     ¥  - last two links as a dyad:
    }   -  using the right argument (i.e. second half):
   Ṛ    -    reverse
  _     -  subtract

ŒDṙLŒH_Ṛ}¥/ZZṚ - Function B: Fold topright-to-bottomleft: matrix, M
ŒD             - diagonals of M
  ṙ            - rotate left by:
   L           -   length of M (puts them in order from bottom left most)
    ŒH_Ṛ}¥/    - same action as calling Function A on the diagonals
           Z   - transpose
            Z  - transpose
             Ṛ - reverse

JavaScript（ES6）、 149 ... 133  128バイト

(matrix)(d)$0\le d\le7$NaN

$0 =\;\rightarrow$$1 =\;\downarrow$$2 =\;\small\searrow$$3 =\;\small\swarrow$$4 =\;\leftarrow$$5 =\;\uparrow$$6 =\;\small\nwarrow$$7 =\;\small\nearrow$

m=>d=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>v-=(w=m.length+~y)-(p=[x+x-y,y,x,q=w+y-x][d&3])&&[r[q],m[w][x],m[q][w],m[x][y]][d>3^p>w?d&3:m]))

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コメント済み

m => d =>                   // m[] = matrix; d = direction
  m.map((r, y) =>           // for each row r[] at position y in m[]:
    r.map((v, x) =>         //   for each value v at position x in r[]:
      v -=                  //     subtract from v:
        (                   //       define w as:
          w = m.length + ~y //         the width of input matrix - y - 1
        ) - (               //       and compare it with
          p = [             //       p defined as:
            x + x - y,      //         2 * x - y for vertical folding
            y,              //         y for horizontal folding
            x,              //         x for diagonal folding
            q = w + y - x   //         q = w + y - x for anti-diagonal folding
          ][d & 3]          //       using d MOD 4
        ) &&                //       if p is equal to w, leave v unchanged
        [                   //       otherwise, subtract:
          r[q],             //         r[q] for vertical folding
          m[w][x],          //         m[w][x] for horizontal folding
          m[q][w],          //         m[q][w] for diagonal folding
          m[x][y]           //         m[x][y] for anti-diagonal folding
        ][                  //       provided that we're located in the target area:
          d > 3 ^           //         test p < w if d > 3 
          p > w ? d & 3     //         or p > w if d <= 3
                : m         //         and yield either d MOD 4 or m[]
        ]                   //       (when using m[], we subtract 'undefined' from v,
                            //       which sets it to NaN instead)
    )                       //   end of inner map()
  )                         // end of outer map()

ゼリー、71 34バイト

ḃ2ŒḄ,UZṚŒDṙLƊŒH_Ṛ}¥/$ZZṚƊṚZ8ƭ$ị@¥ƒ

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テストスイート

完全なプログラム。右の引数は行列です。左引数はフォールドのタイプです：

44 = L-R
40 = R-L
36 = T-B
32 = B-T
50 = TL-BR
34 = TR-BR
54 = BL-TR
38 = BR-TL

入力として5ビット全単射バイナリを使用するように書き直されました。上記のプログラムは、複数のフォールドに対して繰り返し動作しないことに注意してください。

オクターブ、482バイト、459バイト

折りたたみ方向を決定するための入力は次のとおりです
。1）左から右
2）下から上
3）右から左
4）上から下
5）trからbl
6）brからtl
7）blからtr
8）tlからbr
各呼び出しすべてを生成するのではなく、指定した折り畳みのみを生成します（おそらく、バイト数が少なくなります）。最大の問題は、この場合、フォールド1-4と5-8を同じループに入れる方法がわからないことです。しかし、少なくともオクターブには見栄えの良い行列があります。

    function[m]=f(n,o)
    k=length(n);m=NaN(k);if(o<5)
    if(mod(o,2)>0)n=n'end
    q=[0,0,k+1,k+1](o)
    for x=1:ceil(k/2)if(x*2>k)m(x,:)=n(x,:)else
    for a=1:k
    m(abs(q-x),a)=n(abs(q-x),a)-n(abs(q-(k+1-x)),a)end
    end
    end
    if(mod(o,2)>0)m=flipud(m')end
    else
    if(mod(o,2)>0)n=flip(n)end
    q=[0,0,k+1,k+1](o-4)
    for x=1:k
    for a=1:k+1-x
    if(a==k+1-x)m(x,a)=n(x,a)else
    m(abs(q-x),abs(q-a))=n(abs(q-x),abs(q-a))-n(abs(q-(k+1-a)),abs(q-(k+1-x)))end
    end
    end
    end
    if(mod(o,2)>0)m=flip(m)end
    end

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出力の抑制にはバイトがかかるため、returnステートメント（ans =）以外のすべてを無視します。

炭、78 77バイト

Ｆ⁴«ＵＭηＥ⮌η§μλ¿⁼ιθＵＭηＥκ⎇‹⊕⊗νＬη⁻μ§⮌κν⎇›⊕⊗νＬηωμ¿⁼ι﹪θ⁴ＵＭηＥκ⎇‹λν⁻짧ηνλ⎇›λνωμ»Ｅη⪫ι,

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。次の折りたたみオプションを使用します。

0   top-to-bottom
1   left-to-right
2   bottom-to-top
3   right-to-left
4   bottomright-to-topleft
5   topright-to-bottomleft
6   topleft-to-bottomright
7   bottomleft-to-topright

折り畳まれた値は空の文字列に置き換えられます。説明：

Ｆ⁴«≔ＵＭηＥ⮌η§μλ

アレイを4回回転させます。

¿⁼ιθＵＭηＥκ⎇‹⊕⊗νＬη⁻μ§⮌κν⎇›⊕⊗νＬηωμ

必要に応じて、アレイを水平方向に折りたたみます。

¿⁼ι﹪θ⁴ＵＭηＥκ⎇‹λν⁻짧ηνλ⎇›λνωμ

必要に応じて、配列を斜めに折ります。

»Ｅη⪫ι,

配列が元の方向に戻されたら、配列を出力します。