Nonary Gameは、同じ名前のビデオゲーム3部作で行われる架空のゲームです。あなたの目標は、可能な限り数バイトのコードで、特定のゲームから何人のプレイヤーが脱出できるかを見つけることです。

ゲームのルール

• 1から9までの9人のプレイヤーがいます。
• すべてのプレイヤーは同じ部屋で始まります。
• 任意の数のドアがあり、各ドアには1〜9の番号が付いています。ドア番号が重複または欠落している可能性があります。
• ドアは部屋間の片道接続です。各ドアは一度しか使用できません。
• 3〜5人のプレイヤーのグループのみがドアを通過できます。
• グループは、9を法とする数値の合計が9を法とするドアの数と一致する場合にのみドアを通過できます。
• 9ドアを通過したプレイヤーはすべて逃げます（勝ちます）。

例

┌───┬───┬───┐
│   6   4   9
│ < │   |   |
│   3   5   9
└───┴───┴───┘ 

<開始点を表します。すべてのプレイヤーがそこから始まります。

この設定では、誰もが脱出できます。これを実現するにはさまざまな方法がありますが、そのうちの1つは

• [1、2、3、4、5]はドア6（（1 + 2 + 3 + 4 + 5）％9 = 6）を通過し、[6、7、8、9]はドア3を通過します（（6 + 7 + 8 + 9）％9 = 3）。全員が2番目の部屋で会います。
• [1、2、3、7]はドア4を通り、[4、5、6、8、9]はドア5を通ります。
• [1、2、3、4、8]は9つのドアの1つを通り、[5、6、7、9]はもう1つのドアを通ります。

┌───┬───┐
│   │   |
│ < 8   9
│   │   |
└───┴───┘ 

今回は、最大4人が脱出できます。

• [1、3、5、8、9]はドア8を通過します。
• [1、3、5、9]はドア9を通過します。

[2、3、4]や[1、4、6、7]などの生存者の他のリストも可能ですが、4人以上が逃げる方法はありません。

チャレンジ

マップが与えられたら、脱出できるプレイヤーの最大数を出力します。

• 心配しないでください、あなたは私のひどい図を解析する必要はありません！入力はラベル付きの有向グラフであり、任意の便利な形式（エッジセット、隣接行列など）で表すことができます。
• リプレゼンテーションで部屋のラベルが必要な場合は、一貫した値のセットを使用できます。ただし、ドアは1〜9の整数で表す必要があります。
• 入力には常に少なくとも1つの9ドアがあります。9つのドアはすべて出口に通じていますが、他のドアは通っていません。
• あなたの提出物は、機能または完全なプログラムになります。
• 標準的な抜け穴は禁止されています。

テストケース

入力は、[部屋から部屋へのドア番号]トリプレットのリストとして表示され、0が開始部屋、-1が出口です。別の形式を使用する場合は、適切に変換する必要があります。

Input                                                                      Output
[[6, 0, 1], [3, 0, 1], [4, 1, 2], [5, 1, 2], [9, 2, -1], [9, 2, -1]]       9
[[8, 0, 1], [9, 1, -1]]                                                    4
[[9, 0, -1]]                                                               5
[[2, 0, 1], [1, 1, 2], [9, 2, -1]]                                         0
[[2, 0, 1], [3, 1, 2], [9, 2, -1]]                                         3
[[1, 0, 1], [9, 1, -1], [1, 0, 2], [9, 2, -1]]                             4
[[2, 0, 1], [3, 0, 1], [5, 1, 2], [4, 0, 2], [9, 2, -1], [9, 2, -1]]       8
[[3, 0, 1], [4, 0, 1], [5, 0, 1], [9, 1, -1], [7, 1, 2], [9, 2, -1]]       7
[[1, 0, 1], [2, 0, 1], [4, 0, 1], [9, 1, -1], [8, 1, 2], [9, 2, -1]]       6
[[6, 0, 1], [7, 0, 1], [9, 1, -1], [9, 1, -1]]                             7

JavaScript（ES6）、219バイト

文字列の代わりにビットマスクを使用した、低速ですが非常に短いバージョン。

f=(D,P=[511],e=m=0)=>P.map((X,r)=>[...Array(-~X)].map((_,p)=>D.map(([d,s,t],j)=>(N=(g=(n,k)=>n&&n%2+g(n>>1,++k,x+=n%2*k))(p&=X,x=0))<3|N>5|r-s|x%9^d%9||f(D.filter(_=>j--),A=[...P],e+!~t*N,A[r]^=p,A[t]^=p))),m=m>e?m:e)|m

オンラインでお試しください！

$X$$(X \operatorname{AND} p)$$0\le p\le X$

JavaScript（ES7）、 293 272  271バイト

チャレンジで説明されている形式で入力を受け取ります。これはブルートフォース検索です。

f=(D,P=[17**6+'8'],e=m=0)=>P.map((X,r)=>X&&[...X].reduce((a,x)=>[...a,...a.map(y=>y+x)],['']).map(p=>D.map(([d,s,t],j)=>p<99|p[5]|r-s|eval([...p].join`+`)%9^d%9||f(D.filter(_=>j--),A=[...P],e+!~t*p.length,A[r]=X.replace(eval(`/[${p}]/g`),''),A[t]=[A[t]]+p))),m=m>e?m:e)|m

オンラインでお試しください！（TIOで最初のテストケースがタイムアウトする）

どうやって？

配列にP[]は、各部屋のプレーヤーを説明する文字列のリストが保持されます。

P=['241375698']$17^6=24137569$$0$

Xpositionの各部屋についてr、次のpowersetを計算しXます。

[...X].reduce((a, x) => [...a, ...a.map(y => y + x)], [''])

pそこにいるプレイヤーの各グループおよび[d,s,t]indexの各ドアについてj、グループがドアを通過できないかどうかをテストします。

                         // we can't pass if:
p < 99 |                 // there are less than 3 players
p[5] |                   // or there are more than 5 players
r - s |                  // or the source room s is not equal to the current room
eval([...p].join`+`) % 9 // or the sum of the players modulo 9
^ d % 9                  // does not match the ID of the door modulo 9

グループが合格した場合、再帰呼び出しを行います。

f(                       //
  D.filter(_ => j--),    // remove the door that has just been used from D[]
  A = [...P],            // use a copy A[] of P[]
  e + !~t * p.length,    // if t = -1, add the length of p to e (number of escaped guys)
  A[r] = X.replace(      // remove the players from the source room A[r]
    eval(`/[${p}]/g`),   //
    ''                   //
  ),                     //
  A[t] = [A[t]] + p      // and append them to the target room A[t]
)                        //

エスケープされたプレイヤーの最大数を追跡しm、最終的にそれを返します。

ゼリー、76バイト

2ịịœc3r5¤ẎS,%9EʋƇ1ị${ḟ@;ƭⱮ€Ḋị¥ż€Ḋ{ṛṪ}¦ƒ€
ç@€Ẏ;ḷṢ€€Q
“”WẋḊ€FṀƊ9RW¤;Wçƒ@⁸ẈṪ$€Ṁ

オンラインでお試しください！

単一の引数、部屋1、2、...、および0を出口として使用する有向グラフを取る完全なプログラム。エスケープできる最大数である整数を返します。続く完全な説明。

Ṣ€€Q4バイトの節約のためにを使用せずに実行する必要がありますが、残りは遅くなります。