20

この課題は、以下で説明するように、正方形のサイズがボード全体で一定ではなく、一定の非減少シーケンスに従うチェス盤を構築することです。

ボードは繰り返し定義されます。サイズボードは、サイズの正方形の「レイヤー」で右下に拡張することにより、サイズに拡大されます。で、ははです。対角線上の正方形は常に同じ色です。 $n \times n$ $(n+k)\times(n+k)$ $k$ $k$ $n$ $\sqrt{n}$

具体的には、のように表さ色でボードを考える#と+。

チェス盤を初期化する
```
#
```
これまでのボードのサイズはです。の唯一の約数は、超えません。そこで、を取り、対角線上に、サイズの正方形のレイヤーを追加してボードを拡張します。 $1\times 1$ $1$ $1$ $\sqrt{1}$ $k=1$ $1$ #
```
#+
+#
```
これまでに構築されたボードのサイズはです。の約数は、を超えない最大の約数はです。したがって、再びであり、ボードは $2 \times 2$ $2$ $1,2$ $\sqrt{2}$ $1$ $k=1$
```
#+#
+#+
#+#
```
サイズはです。。にまで及びます $3 \times 3$ $k=1$
```
#+#+
+#+#
#+#+
+#+#
```
サイズはです。今ため、の最大除数でない超える。サイズ正方形で形成される厚さレイヤーで拡張し、対角線に色を付けます。 $4 \times 4$ $k=2$ $2$ $4$ $\sqrt 4$ $2$ $2\times 2$ #
```
#+#+##
+#+###
#+#+++
+#+#++
##++##
##++##
```
サイズはです。ここでです。サイズ拡張します。ここでです。サイズ拡張します。ここでです。サイズ拡張します。ここでです。サイズ拡張します。 $6 \times 6$ $k=2$ $8 \times 8$ $k=2$ $10 \times 10$ $k=2$ $12 \times 12$ $k=3$ $15$
```
#+#+##++##++###
+#+###++##++###
#+#+++##++#####
+#+#++##++##+++
##++##++##+++++
##++##++##+++++
++##++##++#####
++##++##++#####
##++##++##++###
##++##++##+++++
++##++##++##+++
++##++##++##+++
###+++###+++###
###+++###+++###
###+++###+++###
```

サイズ最近追加された正方形の辺が、サイズ以前に追加された正方形の辺と部分的に一致することに注意してください。 $3 \times 3$ $2 \times 2$

の値によって形成されるシーケンスは非減少です： $k$

1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 6 6 6 6 6 6 ...

OEISにはないようです。ただし、ボードのサイズのシーケンスである累積バージョンはA139542です（気づいてくれた@Arnauldに感謝します）。

チャレンジ

入力：ボードの層の数を表す正の整数必要に応じて、入力として代わりに取得することもできます（インデックス付き）。下記参照。 $S$ $S-1$ $S$ $0$

出力：層を持つボードのASCIIアート表現。 $S$

出力は、STDOUTまたは関数から返される引数を介して行われます。この場合、改行を含む文字列、2D文字配列、または文字列の配列です。
ボードを表すために、常に2つの文字を選択できます。
成長の方向を一貫して選択できます。つまり、上記の表現（下向きおよび右向きに成長する）の代わりに、反射または回転したバージョンを作成できます。
スペースがボードに使用される2文字のいずれでもない限り、末尾または先頭のスペースは許可されます（出力がSTDOUTを介する場合）。
オプションで「 -indexed」入力を使用できます。つまり、入力として取ります。これは、層を持つボードを指定します。 $0$ $S-1$ $S$

バイト単位の最短コードが優先されます。

テストケース

1：

3：

#+#
+#+
#+#

5：

#+#+##
+#+###
#+#+++
+#+#++
##++##
##++##

6：

#+#+##++
+#+###++
#+#+++##
+#+#++##
##++##++
##++##++
++##++##
++##++##

10：

#+#+##++##++###+++
+#+###++##++###+++
#+#+++##++#####+++
+#+#++##++##+++###
##++##++##+++++###
##++##++##+++++###
++##++##++#####+++
++##++##++#####+++
##++##++##++###+++
##++##++##+++++###
++##++##++##+++###
++##++##++##+++###
###+++###+++###+++
###+++###+++###+++
###+++###+++###+++
+++###+++###+++###
+++###+++###+++###
+++###+++###+++###

15：

#+#+##++##++###+++###+++####++++####
+#+###++##++###+++###+++####++++####
#+#+++##++#####+++###+++####++++####
+#+#++##++##+++###+++#######++++####
##++##++##+++++###+++###++++####++++
##++##++##+++++###+++###++++####++++
++##++##++#####+++###+++++++####++++
++##++##++#####+++###+++++++####++++
##++##++##++###+++###+++####++++####
##++##++##+++++###+++#######++++####
++##++##++##+++###+++#######++++####
++##++##++##+++###+++#######++++####
###+++###+++###+++###+++++++####++++
###+++###+++###+++###+++++++####++++
###+++###+++###+++###+++++++####++++
+++###+++###+++###+++###++++####++++
+++###+++###+++###+++#######++++####
+++###+++###+++###+++#######++++####
###+++###+++###+++###+++####++++####
###+++###+++###+++###+++####++++####
###+++###+++###+++###+++++++####++++
+++###+++###+++###+++###++++####++++
+++###+++###+++###+++###++++####++++
+++###+++###+++###+++###++++####++++
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####
++++####++++####++++####++++####++++
++++####++++####++++####++++####++++
++++####++++####++++####++++####++++
++++####++++####++++####++++####++++
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####
####++++####++++####++++####++++####

25：

#+#+##++##++###+++###+++####++++##########++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
+#+###++##++###+++###+++####++++##########++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
#+#+++##++#####+++###+++####++++##########++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
+#+#++##++##+++###+++#######++++##########++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
##++##++##+++++###+++###++++####++++######++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
##++##++##+++++###+++###++++####++++######++++++######++++++######++++++++++++++########++++++++########++++++++########
++##++##++#####+++###+++++++####++++++++++######++++++######++++++######++++++++########++++++++########++++++++########
++##++##++#####+++###+++++++####++++++++++######++++++######++++++######++++++++########++++++++########++++++++########
##++##++##++###+++###+++####++++####++++++######++++++######++++++##############++++++++########++++++++########++++++++
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++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########
########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########++++++++########

code-golf ascii-art integer

— ルイス・メンドー
ソース

整数行列は出力として許可されていますか（0と1など）、または文字列/文字である必要がありますか？

— ニックケネディ

@ニックそれは文字でなければなりません、ごめんなさい

— ルイス・メンドー

2

非常によく書かれた質問！

— グレッグマーティン

@GregMartinねえ、ありがとう！

— ルイスメンドー

3

ゼリー、40 31バイト

1SÆD>Ðḟ½ƊṀṭƲ³¡Äż$Ḷ:Ḃ^þ`ʋ/€ḷ""/Y

オンラインでお試しください！

ゼロインデックスのを入力として使用し、0 =＃、1 = +を使用してstdout ASCIIアートに書き込む完全なプログラム。 $S-1$

末尾のがないY場合、これは整数のリストのリストを返しますが、これはこの課題の仕様外です。

説明

このプログラムは3段階で機能します。

値のリストを生成との累積和 $k$ $k$
のタイルサイズとこれらのそれぞれのチェッカーボードを生成します $k$
次のボードの左上のセクションを既存のボードに置き換えるたびに、チェッカーボードのリストを確認します。

ステージ1

1                 | Start with 1
           Ʋ³¡    | Loop through the following the number of times indicated by the first argument to the program; this generates a list of values of k
 S                | - Sum
        Ɗ         | - Following three links as a monad 
  ÆD              |   - List of divisors
    >Ðḟ½          |   - Exclude those greater than the square root
         Ṁ        |   - Maximum
          ṭ       | - Concatenate this to the end of the current list of values of k 
              Äż$ | Zip the cumulative sum of the values of k with the values

ステージ2

      ʋ/€ | For each pair of k and cumulative sum, call the following as a dyad with the cumulative sum of k as the left argument and k as the right (e.g. 15, 3)
Ḷ         | - Lowered range [0, 1 ... , 13, 14]
 :        | - Integer division by k [0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4]
  Ḃ       | - Mod 2 [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
   ^þ`    | - Outer product using xor function and same argument to both side

ステージ3

   /  | Reduce using the following:
ḷ""   | - Replace the top left portion of the next matrix with the current one
    Y | Finally join by newlines

— ニック・ケネディ
ソース

質問者は実際に#と+キャラクターを望んでいると思います。しかし、すごい、まだ印象的で、私はそれの約半分を理解しました。そして、そのような言語でどのようにプログラムしますか？コピー元の文字とその意味の表はありますか？

— ファビアンレーリング

@FabianRölingOPは、任意の2文字が受け入れ可能であると述べています。github.com/DennisMitchell/jellyに Jellyの入門チュートリアルがあります。Pythonを知っている場合、ソースもかなり読みやすいです。チュートリアルとアトムとクイックのリストを使用しても、少し時間がかかり、場合によってはソースを参照して頭を動かすことができました。

— ニックケネディ

6

Canvas、34 32 バイト

０#０⁸［#+¶+#ｘｘ＊ｙｘ＋ｍ⤢αｍ；ｎｌｗ√｛ｙ；％‽²Ｘ

ここで試してみてください！

— ザイマ
ソース

入力のインデックスを0にできるようになりました。それが役立つ場合

— ルイス・メンドー

4

パイソン2、217の 215 212バイト

def f(x):
 b=['1'];n=1
 for i in range(x):P=max(j*(n%j<(j<=n**.5))for j in range(1,1+n));n+=P;b=[l+P*`j/P%2^i%2`for j,l in enumerate(b)];s=len(b[0]);b+=[((v*P+`1^int(v)`*P)*s)[:s]for v in b[0][len(b):]]
 return b

オンラインでお試しください！

0インデックス付き、0および1文字として使用

— ロッド
ソース

1

@LuisMendoは2バイトを節約しました：D

— ロッド

3

Pythonの2、184の 178 176 169バイト

def h(j,a=['1'],R=range):
 for i in R(j):L=len(a);k=max(x for x in R(1,L+1)if(x*x<=L)>L%x);a=[a[m]+k*`(i+m/k)%2`for m in R(L)]+[((`i%2`*k+`~i%2`*k)*L)[:L+k]]*k
 return a

オンラインでお試しください！

使用しています1、0のために#、-。0-indexingを使用します。

— チャス・ブラウン
ソース

2

JavaScript（ES7）、164バイト

$0$ # $1$ +

n=>(b=[1],g=(a,w,d=w**.5|0)=>b[n]?a:w%d?g(a,w,d-1):g(a.concat(Array(d).fill(b.push(d)&&i++)),w+d))([0],i=1).map((_,y,a)=>a.map((_,x)=>(x/b[v=a[x>y?x:y]]^y/b[v])&1))

オンラインでお試しください！

— アーノールド
ソース

2

炭、37バイト

ＦＮ«≔⊕⌈Φ₂⊕Ｌυ¬﹪Ｌυ⊕κηＦη«ＰL⭆⊞Ｏυω§#+÷⁻κμη↙

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。1インデックス付き。出力は下と左に大きくなります（下と右に余分なバイトがかかりますが、同じバイトカウントで大きくなります）。説明：

ＦＮ«

$S$

≔⊕⌈Φ₂⊕Ｌυ¬﹪Ｌυ⊕κη

$k\leq\sqrt{n+1}$ $n=0$ $k=1$

Ｆη«

$k$

ＰL⭆⊞Ｏυω§#+÷⁻κμη

#+#⊞Ｏυω $n$

↙

下に移動して、次の行の準備をしておきます。

— ニール
ソース

2

05AB1E、43 42 バイト

$G©ÐX‚ˆÑʒ®>t‹}àDU+}¯εÝ`θ÷É¨Dδ^}RζεðKζðδK€θ

@NickKennedyのJellyの回答に触発され、最後の部分ζεðKζðδK€θはここの@Emignaの05AB1Eの回答からの移植です。

行列を返し0の代わりに、#と1の代わりに+。

$[2,n]$ J,--no-lazy

説明：

$                # Push 1 and the input
 G               # Loop the input - 1 amount of times:
  ©              #  Store the top of the stack in variable `r` (without popping)
   Ð             #  And triplicate the top as well
    X‚           #  Pair it with variable `X` (which is 1 by default)
      ˆ          #  And pop and store this pair in the global array
    Ñ            #  Get the divisors of the integer we triplicated
     ʒ    }à     #  Get the highest divisor which is truthy for:
         ‹       #   Where the divisor integer is smaller than
      ®>t        #   the square root of `r+1`
            DU   #  Store a copy of this largest filtered divisor as new variable `X`
              +  #  And add it to the triplicated integer
 }¯              # After the loop: push the global array
   ε             # Map each pair to:
    Ý θ          #  Convert the first value in the pair to a list in the range [0,n]
     `           #  and push both this list and the second value to the stack
       ÷         # Integer-divide each value in the list by the second value
        É        # Check for each value if it's even (1 if even; 0 if odd)
         ¨       # Remove the last item
          Dδ     # Loop double vectorized over this list:
            ^    #  And XOR the values with each other
   }R            # After the map: reverse the list of digit-matrices
     ζ           # Zip/transpose; swapping rows and columns, with a space as filler
      ε          # map each matrix to:
       ðK        #  Remove all spaces from the current matrix
         ζ       #  Zip/transpose with a space as filler again
          ðδK    #  Deep remove all spaces
             €θ  #  Then only leave the last values of each row
                 # (after which the resulting matrix of 0s and 1s is output implicitly)

— ケビン・クルーッセン
ソース

1

Haskell、149 146バイト

(iterate g["#"]!!)
g b|let e=(<$[1..d]);l=length b;d=last[i|i<-[1..l],i*i<=l,mod l i<1];m="+#"++m=(e$take(l+d)$e=<<'#':m)++zipWith(++)(e=<<e<$>m)b

これはインデックスが0であり、文字列のリストを返し、左上に向かって成長します。

オンラインでお試しください！

(iterate g["#"]!!)                    -- start with ["#"], repeatedly add a layer
                                      -- (via function 'g'), collect all results in
                                      -- a list and index it with the input number

g b | let                             -- add a single layer to chessboard 'b'

 l=length b                           -- let 'l' be the size of 'b'
 d=last[i|i<-[1..l],i*i<=l,mod l i<1] -- let 'd' be the size of the new layer
 e=(<$[1..d])                         -- let 'e' be a functions that makes 'd'
                                      --   copies of it's argument
 m="#+"++m                            -- let 'm' be an infinite string of "+#+#+..."

 =                                    -- return
              zipWith(++)             --   concatenate pairwise
                         (e=<<e<$>m)  --   a list of squares made by expanding each
                                      --   char in 'm' to size 'd'-by-'d'
                                    b --   and 'b' (zipWith truncates the infinite
                                      --   list of squares to the length of 'b')
                                      --
           ++                         --   and prepend
                                      --
(e$take(l+d)$e=<<'#':m)               --   the top layer, i.e. a list of 'd' strings
                                      --   each with the pattern 'd' times '#'
                                      --   followed by 'd' times '+', etc., each
                                      --   shortened to the correct size of 'l'+'g'

— ニミ
ソース

1

Perl 6の、156の 144 155 154バイト

+11は、nimiによって報告されたバグを修正します。

{$!=-1;join "
",(1,{my \k=max grep $_%%*,1.. .sqrt;++$!;flat .kv.map(->\i,\l {l~($!+i/k)%2+|0 x k}),substr(($!%2 x k~1-$!%2 x k)x$_,0,$_+k)xx k}...*)[$_]}

Chas BrownのPythonソリューションにほぼ基づいています。Sをインデックスなしで受け取ります。出力0と1。

オンラインでお試しください！

— bb94
ソース

一定。これで、コーナーの色が同じになります。

— bb94

反ったチェス盤

チャレンジ

テストケース

ゼリー、40 31バイト

説明

Canvas、34 32 バイト

パイソン2、217の 215 212バイト

Pythonの2、184の 178 176 169バイト

JavaScript（ES7）、164バイト

炭、37バイト

05AB1E、43 42 バイト

Haskell、149 146バイト

Perl 6の、156の 144 155 154バイト