あなたは幅の正方行列与えられている$\ge2$平方数含む、$\ge1$。

あなたの仕事は、すべての平方数がすべて消えるまで「爆発」させることです。最終マトリックスを印刷するか、返す必要があります。

すなわち：

1. マトリックス内で最も高い正方形$x^2$を探します。
2. 隣接する最小の$n$探します（水平方向または垂直方向に、ラップアラウンドなしで）。
3. 置き換え$x^2$と$x$と置換$n$と$n\times x$。

マトリックスに正方形がなくなるまで、ステップ1からのプロセスを繰り返します。

例

入力行列：

最も高い正方形$625$は、√の 2つの部分に爆発します。$\sqrt{625}=25$とその最小隣人と合流$36$なり、$36\times 25=900$：

最も高い正方形$900$爆発し、最小の隣接$25$と結合します。

最高の正方形$324$が爆発し、最小の隣接$30$と結合します。

残りの唯一の正方形$196$が爆発し、最小の隣接$18$と結合します。

もう正方形はないので、これで完了です。

ルール

• 入力行列には、次のプロパティが保証されています。
  • 各ステップで、最も高い正方形は常に一意になります
  • 各ステップで、最高の正方形の最小の隣人は常に一意になります
  • シーケンスは永遠に繰り返されません
• 最初の行列には$1$が含まれている場合がありますが、$1$爆発することを心配する必要はありません。これは、最大または残りの正方形のみになることはないためです。
• I / Oは、合理的な形式で処理できます。
• これはコードゴルフです

テストケース

Input : [[16,9],[4,25]]
Output: [[24,6],[20,5]]

Input : [[9,4],[1,25]]
Output: [[3,12],[5,5]]

Input : [[625,36],[196,324]]
Output: [[750,540],[14,252]]

Input : [[1,9,49],[1,4,1],[36,25,1]]
Output: [[3,6,7],[6,2,7],[6,5,5]]

Input : [[81,4,64],[16,361,64],[169,289,400]]
Output: [[3,5472,8],[624,323,1280],[13,17,20]]

Input : [[36,100,1],[49,144,256],[25,49,81]]
Output: [[6,80,2],[42,120,192],[175,21,189]]

Input : [[256,169,9,225],[36,121,144,81],[9,121,9,36],[400,361,100,9]]
Output: [[384,13,135,15],[24,1573,108,54],[180,11,108,6],[380,209,10,90]]

Input : [[9,361,784,144,484],[121,441,625,49,25],[256,100,36,81,529],[49,4,64,324,16],[25,1,841,196,9]]
Output: [[171,19,700,4032,22],[11,210,525,7,550],[176,60,6,63,23],[140,112,1152,162,368],[5,29,29,14,126]]

R、301 287 277 274 222 217 195 186 178 174バイト

エントリマトリックスの周辺要素のゼロバッファリングなど、特に創造的なものはありません。以前のバージョンは、Robinによって後に改善されました。

function(x){w=which.max
if(any(s<-!x^.5%%1)){
y=cbind(NA,rbind(NA,x,NA),NA)
z=y[i]=y[i<-w(y*y%in%x[s])]^.5
m=i+c(r<--c(1,nrow(y)),-r)
y[j]=y[j<-m[w(-y[m])]]*z
x=p(y[r,r])}
x}

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Nick Kennedyは、一連の数字をエントリとして使用し、関数の呼び出しを削除することで、以前は次のように186バイトバージョンのアルゴリズムを管理していました（Robinによって-10バイト）。

w=which.max;`~`=cbind;x=scan();while(any(s<-!x^.5%%1)){y=NA~t(NA~matrix(x,n<-length(x)^.5)~NA)~NA;i=w(y*y%in%x[s]);=i+c(r<--c(1,n+2),-r);y[j]=y[j<-m[w(-y[m])]]*(y[i]=y[i]^.5);x=y[r,r]};x

（再帰的な）関数の定義を回避し、さらに他の素晴らしいゲインを追加します。

オンラインで試す

ルビー、140 135バイト

入力としてフラットリストを受け取り、フラットリストを出力します。

->m{i=1;(i=m.index m.reject{|e|e**0.5%1>0}.max
m[i+[1,-1,l=m.size**0.5,-l].min_by{|j|i+j>=0&&m[i+j]||m.max}]*=m[i]**=0.5if i)while i;m}

オンラインでお試しください！

説明：

->m{                                # Anonymous lambda
    i=1;                            # Initialize i for the while loop
        (                           # Start while loop

i=m.index                           # Get index at...
    m.reject{|e|          }         # Get all elements of m, except the ones with...
                e**0.5%1>0          # a square root with a fractional component
                           .max     # Get the largest of these

m[i+                                # Get item at...
    [1,-1,l=m.size**0.5,-l]         # Get possible neighbors (up, down, left, right)
        .min_by{|j|i+j>=0&&m[i+j]|| # Find the one with the minimum value at neighbor
                            m.max}  # If out of range, return matrix max so
                                    #   neighbor isn't chosen
    ]
    *=m[i]**=0.5                    # Max square becomes its square root, then multiply
                                    #   min neighbor by it

)while i                            # End while loop. Terminate when index is nil.
m}                                  # Return matrix.

Python 2、188バイト

M=input()
l=int(len(M)**.5)
try:
 while 1:m=M.index(max(i**.5%1or i for i in M));_,n=min((M[m+i],m+i)for i in m/l*[-l]+-~m%l*[1]+[l][:m/l<l-1]+m%l*[-1]);M[m]**=.5;M[n]*=M[m]
except:print M

オンラインでお試しください！

完全なプログラム。入力を受け取り、フラットリストとして印刷します。

Perl 6、236バイト

{my@k=.flat;my \n=$_;loop {my (\i,\j)=@k>>.sqrt.grep({$_+|0==$_},:kv).rotor(2).max(*[1]);last if 0>i;$/=((0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)).map({$!=i+n*.[0]+.[1];+$!,n>.[0]+i/n&.[1]+i%n>=0??@k[$!]!!Inf}).min(*[1]);@k[i,$0]=j,j*$1};@k.rotor(+n)}

オンラインでお試しください！

MATL、49 48バイト

`ttX^tt1\~*X>X>XJt?wy=(tt5M1Y6Z+*tXzX<=*Jq*+w}**

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

使い方

`           % Do...while
  tt        %   Duplicate twice. Takes a matrix as input (implicit) the first time
  X^        %   Square root of each matrix entry
  tt        %   Duplicate twice
  1\~       %   Modulo 1, negate. Gives true for integer numbers, false otherwise
  *         %   Multiply, element-wise. This changes non-integers into zero
  X>X>      %   Maximum of matrix. Gives maximum integer square root, or zero
  XJ        %   Copy into clipboard J
  t         %   Duplicate
  ?         %   If non-zero
    wy      %     Swap, duplicate from below. Moves the true-false matrix to top
    =       %     Equals, element-wise. This gives a matrix which is true at the
            %     position of the maximum that was previously identified, and
            %     false otherwise
    (       %     Write the largest integer square root into that position
    tt      %     Duplicate twice
    5M      %     Push again the matrix which is true for the position of maximum
    1Y6     %     Push matrix [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0] (von Neumann neighbourhood)
    Z+      %     2D convolution, keeping size. Gives a matrix which is 1 for the
            %     neighbours of the value that was replaced by its square root
    *       %     Multiply. This replaces the value 1 by the actual values of
            %     the neighbours
    t       %     Duplicate
    XzX<    %     Minimum of non-zero entries
    =       %     Equals, element-wise. This gives a matrix which is true at the
            %     position of the maximum neighbour, and zero otherwise
    *       %     Multiply, element-wise. This gives a matrix which contains the
            %     maximum neighbour, and has all other entries equal to zero
    J       %     Push the maximum integer root, which was previously stored
    q       %     Subtract 1
    *       %     Multiply element-wise. This gives a matrix which contains the
            %     maximum neighbour times (maximum integer root minus 1)
    +       %     Add. This replaces the maximum neighbour by the desired value,
            %     that is, the previously found maximum integer square root
            %     times the neighbour value
    w       %     Swap
  }         %   Else. This means there was no integer square root, so no more
            %   iterations are neeeded
  **        %   Multiply element-wise twice. Right before this the top of the
            %   stack contains a zero. Below there are the latest matrix with
            %   square roots and two copies of the latest matrix of integers,
            %   one of which needs to be displayed as final result. The two
            %   multiplications leave the stack containing a matrix of zeros
            %   and the final result below
            % End (implicit). The top of the stack is consumed. It may be a
            % positive number, which is truthy, or a matrix of zeros, which is
            % falsy. If truthy a new iteration is run. If falsy the loop exits
            % Display (implicit)

JavaScript（ES6）、 271 259 250 245バイト

m=>{for(l=m.length;I=J=Q=-1;){for(i=0;i<l;i++)for(j=0;j<l;j++)!((q=m[i][j]**.5)%1)&&q>Q&&(I=i,J=j,Q=q);if(I<0)break;d=[[I-1,J],[I+1,J],[I,J-1],[I,J+1]];D=d.map(([x,y])=>(m[x]||0)[y]||1/0);[x,y]=d[D.indexOf(Math.min(...D))];m[x][y]*=Q;m[I][J]=Q}}

-14バイトのルイスフェリペデジェススムニョスに感謝します！

説明：

m => { // m = input matrix
  // l = side length of square matrix
  // I, J = i, j of largest square in matrix (initialized to -1 every iteration)
  // Q = square root of largest square in matrix
  for (l = m.length; (I = J = Q = -1); ) {
    // for each row,
    for (i = 0; i < l; i++)
      // for each column,
      for (j = 0; j < l; j++)
        // if sqrt of m[i][j] (assigned to q) has no decimal part,
        // (i.e. if m[i][j] is a perfect square and q is its square root,)
        !((q = m[i][j] ** 0.5) % 1) &&
          // and if this q is greater than any previously seen q this iteration,
          q > Q &&
          // assign this element to be the largest square in matrix.
          ((I = i), (J = j), (Q = q));
    // if we did not find a largest square in matrix, break loop.
    if (I < 0) break;
    // d = [i, j] pairs for each neighbor of largest square in matrix
    d = [[I - 1, J], [I + 1, J], [I, J - 1], [I, J + 1]];
    // D = value for each neighbor in d, or Infinity if value does not exist
    D = d.map(([x, y]) => (m[x] || 0)[y] || 1 / 0);
    // x = i, y = j of smallest adjacent neighbor of largest square
    [x, y] = d[D.indexOf(Math.min(...D))];
    // multiply smallest adjacent neighbor by square root of largest square
    m[x][y] *= Q;
    // set largest square to its square root
    m[I][J] = Q;
  } // repeat until no remaining squares in matrix
  // no return necessary; input matrix is modified.
};

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、220バイト

n=>l=>{for(int g;n.Any(x=>Math.Sqrt(x)%1==0);n[n.Select((a,b)=>(x:Math.Abs(b/l-g/l)+Math.Abs(b%l-g%l)==1?a:1<<30,y:b)).OrderBy(x=>x).First().y]*=n[g])n[g=n.IndexOf(n.Max(x=>Math.Sqrt(x)%1==0?x:0))]=(int)Math.Sqrt(n[g]);}

オンラインでお試しください！

Wolfram言語（Mathematica）、224バイト

(l=#;While[(c=Length)[m=Select[Join@@l,IntegerQ[Sqrt@#]&]]>0,t=##&@@#&@@SortBy[Select[(g=#&@@Position[l,f=Max@m])+#&/@{{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}},Min@#>0&&Max@#<=c@l&],l[[##]]&@@#&];l[[##&@@g]]=(n=Sqrt@f);l[[t]]=l[[t]]n];l)&

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、157バイト

a=>g=(l,m=n=i=j=0)=>a.map((o,k)=>m>o||o**.5%1||[m=o,i=k])|m&&a.map((o,k)=>n*n<o*n|((i/l|0)-(k/l|0))**2+(i%l-k%l)**2-1||[n=o,j=k])|[a[i]=m**=.5,a[j]=m*n]|g(l)

オンラインでお試しください！

-14バイトは@Arnauldにも感謝します。

入力として1次元配列を、列/行の場合は数値を指定する長さパラメーターをとる無名関数。

カリー入力はとして指定されf(array)(length)ます。

// a: 1-dimensional array of values
// g: recursive function that explodes once per recursive call
// l: number of columns, user specified
// m: max square value
// n: min neighbor
// i: index of max square
// j: index of min neighbor
a=>g=(l,m=n=i=j=0)=>
  // use .map() to iterate and find largest square
  a.map((o,k)=>
    // check size of element
    m>o||
    // check if element is a square
    o**.5%1||
    // new max square found, update local variables
    [m=o,i=k])|
  // after first .map() is complete, continue iff a square is found
  // run .map() again to find smallest neighbor
  m&&a.map((o,k)=>
    // check size of element
    n*n<o*n|
    // check relative position of element
    ((i/l|0)-(k/l|0))**2+(i%l-k%l)**2-1||
    // a new smallest neighbor found, update local variables
    [n=o,j=k])|
  // update matrix in-place, largest square is reduced,
  // smallest neighbor is increased
  [a[i]=m**=.5,a[j]=m*n]|
  // make recursive call to explode again
  g(l)

Java 8、299 297バイト

m->{for(int l=m.length,i,j,I,J,d,M,t,x,y;;m[x][y]*=d){for(i=l,I=J=d=0;i-->0;)for(j=l;j-->0;d=t>d*d&Math.sqrt(t)%1==0?(int)Math.sqrt(m[I=i][J=j]):d)t=m[i][j];if(d<1)break;for(M=-1>>>1,m[x=I][y=J]=d,t=4;t-->0;)try{M=m[i=t>2?I-1:t>1?I+1:I][j=t<1?J-1:t<2?J+1:J]<M?m[x=i][y=j]:M;}catch(Exception e){}}}

新しい行列を返してバイトを節約する代わりに、入力行列を変更します。

オンラインでお試しください。

説明：

m->{                          // Method with integer-matrix input and no return-type
  for(int l=m.length,         //  Dimension-length `l` of the matrix
      i,j,I,J,d,M,t,x,y;      //  Temp integers
      ;                       //  Loop indefinitely:
       m[x][y]*=d){           //    After every iteration: multiply `x,y`'s value with `d`
    for(I=J=d=0,              //   (Re)set `I`, `J`, and `d` all to 0
        i=l;i-->0;)           //   Loop `i` in the range (`l`, 0]:
      for(j=l;j-->0;          //    Inner loop `j` in the range (`l`, 0]:
          d=                  //      After every iteration: set `d` to:
            t>d*d             //       If `t` is larger than `d` squared
            &Math.sqrt(t)%1==0?
                              //       And `t` is a perfect square:
             (int)Math.sqrt(m[I=i][J=j])
                              //        Set `I,J` to the current `i,j`
                              //        And `d` to the square-root of `t`
            :d)               //       Else: leave `d` the same
        t=m[i][j];            //     Set `t` to the value of `i,j`
    if(d<1)                   //   If `d` is still 0 after the nested loop
                              //   (which means there are no more square-numbers)
      break;                  //    Stop the infinite loop
    for(M=-1>>>1,             //   (Re)set `M` to Integer.MAX_VALUE
        m[x=I][y=J]=d,        //   Replace the value at `I,J` with `d`
        t=4;t-->0;)           //   Loop `t` in the range (4, 0]:
      try{M=                  //    Set `M` to:
            m[i=t>2?          //     If `t` is 3:
                 I-1          //      Go to the row above
                :t>1?         //     Else-if `t` is 2:
                 I+1          //      Go to the row below
                :             //     Else (`t` is 0 or 1):
                 I]           //      Stay in the current row
                              //     (and save this row in `i`)
             [j=t<1?          //     If `t` is 0:
                 J-1          //      Go to the column left
                :t<2?         //     Else-if `t` is 1:
                 J+1          //      Go to the column right
                :             //     Else (`t` is 2 or 3):
                 J]           //      Stay in the current column
                              //     (and save this column in `j`)
             <M?              //     And if the value in this cell is smaller than `M`:
                m[x=i][y=j]   //      Set `x,y` to `i,j`
                              //      And `M` to the current value in `i,j`
               :M;            //     Else: leave `M` the same
      }catch(Exception e){}}} //    Catch and ignore IndexOutOfBoundsExceptions

ゼリー、70 67バイト

’dL½$}©+Ø.,U$;N$¤%®‘¤<®Ạ$Ƈæ.®‘ịÐṂḢ;ḷ;€ị½¥×÷ƭ⁹Ḣ¤¦Ṫ}¥ƒ
×Ʋ$MḢçɗ⁸Ẹ?ƊÐL

オンラインでお試しください！

これはもっと簡単にできると確信していますが、最初に登場したときよりも難しいことがわかりました。私はそれをよりよくゴルフしようとした後に従うべき説明。

正方行列に対応する整数のリストを取得し、最終的な展開された行列を表す整数のリストを返す完全なプログラム。