入力

整数a1、a2、a3、b1、b2、b3はそれぞれ1〜20の範囲です。

出力

True if a1^(a2^a3) > b1^(b2^b3) and False otherwise.

^は、この質問のべき乗です。

ルール

これはコードゴルフです。標準のデスクトップPCで有効な入力を行うには、10秒以内にコードを正しく終了する必要があります。

Trueの場合はTruthy、Falseの場合はFalseyを出力できます。

回答で指定されていて、常に同じである限り、任意の入力順序を想定できます。

この質問では、コードは常に正しいはずです。つまり、浮動小数点の不正確さが原因で失敗することはありません。入力の範囲が制限されているため、これを達成するのはそれほど難しくないはずです。

テストケース

3^(4^5) > 5^(4^3)
1^(2^3) < 3^(2^1)
3^(6^5) < 5^(20^3)
20^(20^20) > 20^(20^19)
20^(20^20) == 20^(20^20)
2^2^20 > 2^20^2
2^3^12 == 8^3^11
1^20^20 == 1^1^1
1^1^1 == 1^20^20

Perl 6の、31の 29バイト

-Grimyのおかげで2バイト

*.log10* * ***>*.log10* * ***

オンラインでお試しください！

信じられないかもしれませんが、大部分がアスタリスクで構成されていても、これはエソランではありません。これはArnauldの式を使用し、lnの代わりにlog10を使用します。

R、39バイト

function(x,y,z)rank(log2(x)*(y^z))[1]<2

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FALSEを返しa > b、TRUEを返しますb < a

05AB1E、11 9 11 7 バイト

.²Šm*`›

@ArnauldのJavaScriptと@digEmAllのRアプローチのポート（同じ時期に投稿しました）@Arnauldと@digEmAllの回答が含まれた 後、バグ修正として@Emigna +2バイトの
おかげで-2バイト@LuisMendoのコメントの 後に異なる入力順序が許可されたため、エラー-4バイト

入力し[a1,b1]、[a3,b3]、[a2,b2]3つの分離の入力として。

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。

説明：

.²       # Take the logarithm with base 2 of the implicit [a1,b1]-input
  Š      # Triple-swap a,b,c to c,a,b with the implicit inputs
         #  The stack order is now: [log2(a1),log2(b1)], [a2,b2], [a3,b3]
   m     # Take the power, resulting in [a2**a3,b2**b3]
    *    # Multiply it with the log2-list, resulting in [log2(a1)*a2**a3,log2(b1)*b2**b3]
     `   # Push both values separated to the stack
      ›  # And check if log2(a1)*a2**a3 is larger than log2(b1)*b2**b3
         # (after which the result is output implicitly)

Java（JDK）、56バイト

(a,b,c,d,e,f)->a>Math.pow(d,Math.pow(e,f)/Math.pow(b,c))

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クレジット

• @ØrjanJohansenは、私のソリューションのバグを見つけました。
• @tshの有利なオペランドを再利用することで10バイトを節約しました。

Wolfram言語（Mathematica）、23バイト

#2^#3Log@#>#5^#6Log@#4&

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J、¹¹ 9バイト

>&(^.@^/)

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リストとして与えられる引数。

• > 左のほうが大きいですか？
• &(...) しかし、最初に、このように各引数を変換します。
• ^.@^/指数関数で右から左に減らします。しかし、通常のべき乗は拡張された数値でもエラーを制限するため、両側のログを取得します

クリーン、44バイト

import StdEnv
$a b c d e f=b^c/e^f>ln d/ln a

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Arnauldの式の適応を使用します。

Python 3、68バイト

lambda a,b,c,d,e,f:log(a,2)*(b**c)>log(d,2)*(e**f)
from math import*

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@Arnualdsのポートが答えますが、ログのベースが変更されました。

05AB1E、13バイト

ArnauldのJSアンサーのメソッドを使用します

2F.²IIm*ˆ}¯`›

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Excel、28バイト

=B1^C1*LOG(A1)>E1^F1*LOG(D1)

既に使用されている同じ式のExcel実装。

JavaScript、51バイト

f=(a,b,c,h,i,j)=>(l=Math.log)(a)*b**c-l(h)*i**j>1e-8

驚いたことに、テストケースには浮動小数点エラーは表示されません。このサイズでこれが実現するかどうかはわかりません。

これは、数値の対数を比較するだけです。

平等許容差はに等しくなり1e-8ます。

bc -l、47バイト

l(read())*read()^read()>l(read())*read()^read()

入力がから読み取られSTDIN、1行に1つの整数。

bcかなり速いです。私のラップトップではa = b = c = d = e = f = 1,000,000を1秒強で処理します。

C ++（gcc）、86バイト

この問題を指摘してくれた@ØrjanJohansenと、修正してくれた@Ourousに感謝します。

#import<cmath>
int a(int i[]){return pow(i[1],i[2])/pow(i[4],i[5])>log(i[3])/log(*i);}

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入力を6整数配列として受け取ります。場合 1を返します$a^{b^c} > d^{e^f}$

ゼリー、8バイト

l⁵×*/}>/

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ArnauldのJS回答に基づきます。入力[a1, b1]として左引数および[[a2, b2], [a3, b3]]右引数として期待します。

指定された範囲内のすべての可能な入力を正しく処理する限り、ベース10へのログを使用するように変更されました。元の問題を発見してくれたØrjanJohansenに感謝します！

TI-BASIC、27 31バイト

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4

$6$Ans

例：

{3,4,5,5,4,3
   {3 4 5 5 4 3}
prgmCDGF16
               1
{20,20,20,20,20,19       ;these two lines go off-screen
{20 20 20 20 20 19}
prgmCDGF16
               1
{3,6,5,5,20,3
  {3 6 5 5 20 3}
prgmCDGF16
               0

説明：

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;full program
                                                 ;elements of input denoted as:
                                                 ; {#1 #2 #3 #4 #5 #6}

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)                          ;calculate ln(#1)*(#2^#3)
                        Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;calculate (#5^#6)*ln(#4)
                       >                         ;is the first result greater than the
                                                 ; second result?
                                                 ; leave answer in "Ans"
                                                 ;implicit print of "Ans"

注： TI-BASICはトークン化された言語です。文字数がバイト数と等しくありません。

APL（NARS）、文字36、バイト72

{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}

以下の（abc）z（xyt）の関数zは、a ^（b ^ c）> x ^（y ^ t）elseが0を返す場合に1を返します。テスト

  z←{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}
  3 4 5 z 5 4 3
1
  1 2 3 z 3 2 1
0
  3 6 5 z 5 20 3
0
  20 20 20 z 20 20 19
1
  20 20 20 z 20 20 20
0
  2 2 20 z 2 20 2
1
  2 3 12 z 8 3 11
0
  1 20 20 z 1 1 1
0
  1 1 1 z 1 20 20
0
  1 4 5 z 2 1 1
0

{（abc）←⍵⋄a= 1：¯1⋄（⍟⍟a）+ c×⍟b}は関数p（a、b、c）= log（log（a））+ c * log（b ）= log（log（a ^ b ^ c））and aa = a ^（b ^ c）with a、b、c> 0 and a> 1 bb = x ^（y ^ t）with x、y、 t> 0およびx> 1

aa>bb <=> log(log(a^b^c))>log(log(x^y^t))  <=>  p(a,b,c)>p(x,y,t)

関数pに問題があります。aが1の場合、ログlog 1は存在しないため、数値-1で表すことを選択します。a = 2の場合、ログlog aは負の数ですが、> -1です。

PS。定義されているより大きなセットで関数を見た

p(a,b,c)=log(log(a))+c*log(b)

1..20のa、b、cの表示範囲が少なすぎる...対数10でオーバーフローすると、a、b、cの範囲は64ビットでは1..10000000以上になるフロート型。