乗法永続性

1. 数字のすべての数字を掛ける
2. 1桁が残るまで繰り返します

Numberphileが説明したように：

• Numberphile「277777788888899の特別なところは？」
• Numberphile「乗法持続性（追加映像）」

例

1. 277777788888899→2x7x7x7x7x7x7x8x8x8x8x8x8x9x9 = 4996238671872
2. 4996238671872→4x9x9x6x2x3x8x6x7x1x8x7x2 = 438939648
3. 438939648→4x3x8x9x3x9x6x4x8 = 4478976
4. 4478976→4x4x7x8x9x7x6 = 338688
5. 338688→3x3x8x6x8x8 = 27648
6. 27648→2x7x6x4x8 = 2688
7. 2688→2x6x8x8 = 768
8. 768→7x6x8 = 336
9. 336→3x3x6 = 54
10. 54→5x4 = 20
11. 20→2x0 = 0

ちなみに、これは現在のレコードです。つまり、最小数と最大数のステップです。

ゴルフ

入力として任意の整数を受け取り、入力自体から始めて1桁になるまで各ステップの結果を出力するプログラム。277777788888899の場合、出力は次のようになります。

277777788888899
4996238671872
438939648
4478976
338688
27648
2688
768
336
54
20
0

（ステップ数のカウントは、ユーザーの練習として残されています）。

その他の例

A003001から：

25
10
0

A003001からも：

68889
27648
2688
768
336
54
20
0

Numberphileビデオから：

327
42
8

そのため、Additive Persistenceについて質問がありましたが、これはMultiplicative Persistenceです。また、その質問は出力としてステップの数を要求しますが、中間結果を見ることに興味があります。

ゼリー、4バイト

DP$Ƭ

オンラインでお試しください！

説明

D    | convert to decimal digits
 P   | take the product
  $  | previous two links as a monad
   Ƭ | loop until no change, collecting all intermediate results

ボーナスとして、指定された桁数の範囲で最大のステップ数を持つ数字を見つけるTIOがあります。TIOでもうまくスケーリングします。

TI-BASIC（TI-84）、30 32 31バイト

@SolomonUckoのおかげで-1バイト！

While Ans>9:Disp Ans:prod(int(10fPart(Ans10^(seq(-X-1,X,0,log(Ans:End:Ans

入力はですAns。
出力はチャレンジ要求として表示されます。Ans最後のステップを印刷するには、末尾が必要です。

私はこの式を自分で考えたのではなく、ここでそれを見つけて、より適切に挑戦に合うように修正しました。

編集： 課題を読み直すと、製品が1桁の場合、プログラムを終了する必要があることに気付きました。したがって、これを説明するために2バイトが追加されました。

例：

24456756
        24456756
prgmCDGF8
        24456756
          201600
               0
11112
           11112
prgmCDGF8
           11112
               2

説明：

While Ans>9               ;loop until the product is one digit
Disp Ans                  ;display the current product
prod(                     ;get the product of...
 int(                     ; the integer part of...
  10fPart(                ; ten times the fractional part of...
  Ans                     ; each element in the following list times the
                          ;  current product
  10^(                    ; multiplied by the list generated by using each
                          ;  element of the following list as an exponent
                          ;  for 10^n
   seq(-X-1),X,0,log(Ans  ; generate a list of exponents from -1 to -L where
                          ;  L = the length of the current product
End
Ans                       ;leave the final product in "Ans" and implicitly
                          ; print it

Visual Model：
Ansから始まります125673。
このモデルは、数字の乗算の背後にあるロジックのみを対象としています。他のすべてが理解しやすいです。

seq(-X-1,X,0,log(Ans  =>  seq(-X-1,X,0,5.0992
   {-1 -2 -3 -4 -5 -6}
10^(...
   {.1 .01 .001 1E-4 1E-5 1E-6}
Ans...
   {12567.3 1256.73 125.673 12.5673 1.25673 .125673}
fPart(...
   {.3 .73 .673 .5673 .25673 .125673}
10...
   {3 7.3 6.73 5.673 2.5673 1.25673}
int(...
   {3 7 6 5 2 1}
   (the digits of the number, reversed)
prod(...
   1260
   (process is repeated again)

seq(-X-1,X,0,log(Ans  =>  seq(-X-1,X,0,3.1004
   {-1 -2 -3 -4}
10^(...
   {.1 .01 .001 1E-4}
Ans...
   {126 12.6 1.26 .126}
fPart(...
   {0 .6 .26 .126}
10...
   {0 6 2.6 1.26}
int(...
   {0 6 2 1}
prod(...
   0
   (product is less than 10.  loop ends)

ノート：

TI-BASICはトークン化された言語です。文字数がバイト数と等しくありません。

10^(で、この1バイトのトークンが。

このプログラムは、TI計算機の10進精度の制限のため、14桁を超える整数を持つ正しい製品シーケンスを提供しません。

K（ngn / k）、9バイト

{*/.'$x}\

オンラインでお試しください！

{ }\ シーケンスが収束するまで中括弧で関数を適用し続けます

$x 引数を文字列（文字のリスト）としてフォーマットします

.'それぞれを評価します（kの他の方言にはコロンが必要です、.:'）

*/ 倍以上、すなわち製品

dzaima / APL、14 11バイト

∪{×/⍎¨⍕⍵}⍡≡

オンラインでお試しください！

R、59バイト

n=scan();while(print(n)>9)n=prod(n%/%10^(nchar(n):1-1)%%10)

オンラインでお試しください！

print invisibly入力を返すためprint(n)、whileループ内でループをシミュレートできdo-whileます。これは、Rでゴルフをするための私のヒントの 1つに触発されています。

ヘッダーは、科学表記法で大量の数字が印刷されるのを防ぐのに役立ちます。

05AB1E、7 4 バイト

Δ=SP

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。

説明：

Δ     # Loop until the number no longer changes:
 =    #  Print the number with trailing newline (without popping the number itself)
      #  (which will be the implicit input in the first iteration)
  SP  #  Convert the number to a list of digits, and calculate its product

Wolfram言語（Mathematica）、47バイト

Most@FixedPointList[Times@@IntegerDigits@#&,#]&

オンラインでお試しください！

Wolfram言語（Mathematica）、45バイト

#//.x_/;x>9:>Times@@IntegerDigits@x&&Print@x&

オンラインでお試しください！

Perl 6、23バイト

{$_,{[*] .comb}…10>*}

オンラインでお試しください！

パイソン2、 46の  43バイト

-3 xnorのおかげ（連鎖比較）

def f(n):print n;n>9>f(eval('*'.join(`n`)))

オンラインでお試しください！

PowerShell、54バイト

for($a=$args;$a-gt9){$a;$a=("$a"|% t*y)-join"*"|iex}$a

オンラインでお試しください！

最初に入力引数を書き込み、次にそれを文字列に変換し、文字配列にパイプする反復メソッド。この配列は、単一のアスタリスクで結合され、呼び出し式エイリアスを持つコマンドとして実行されます。これにより、開始番号が0より大きい最後の番号（指定されたテストシナリオでは20）まで書き込まれるため、出力の最後に最後を追加$aします。

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、79 74 68バイト

void f(int a){Print(a);if(a>9)f((a+"").Aggregate(1,(j,k)=>k%48*j));}

メソッド宣言の長さのために、C＃の再帰を避けようとしていますが、この場合、ループと比較して保存されます。

オンラインでお試しください！

PHP、63バイト

<?=$n=$argn;while($n>9)echo"
",$n=array_product(str_split($n));

反復バージョン。php -nFからの入力で呼び出しますSTDIN。

オンラインでお試しください！

PHP、72 71バイト

function h($n){echo"$n
",($n=array_product(str_split($n)))>9?h($n):$n;}

オンラインでお試しください！

関数としての再帰バージョン。

入力：277777788888899

277777788888899
4996238671872
438939648
4478976
338688
27648
2688
768
336
54
20
0

入力：23

23
6

パイソン2、61の 62 59バイト

def f(n):print n;n>9and f(reduce(int.__mul__,map(int,`n`)))

オンラインでお試しください！

_{-3バイト、ジョナサンアランのおかげ}

perl 5（-n -M5.01）、32 30 25バイト

say$_=eval;s/\B/*/g&&redo

25バイト

30バイト

32バイト

MathGolf、9 10バイト

h(ôo▒ε*h(→

オンラインでお試しください！

現在は、1桁の入力を正しく処理します。完全ではありませんが、少なくとも正しいです。

説明

h(            check length of input number and decrease by 1
  ö       →   while true with pop using the next 6 operators
   p          print with newline
    ▒         split to list of chars/digits
     ε*       reduce list by multiplication
       h(     length of TOS without popping, subtracted by 1 (exits when len(TOS) == 1)

ジュリア0.7、36の 33バイト

f(n)=n>9?[n;f(prod(digits(n)))]:n

オンラインでお試しください！

-3バイトのH.PWizに感謝します。

JavaScript（ES6）、45バイト

整数の配列を返します。

f=n=>[n,...n>9?f(eval([...n+''].join`*`)):[]]

オンラインでお試しください！

PowerShell、51バイト

filter f{$_
if($_-gt9){("$_"|% t*y)-join'*'|iex|f}}

オンラインでお試しください！

APL（NARS）、19文字、38バイト

{⍵≤9:⍵⋄∇×/⍎¨⍕⍵⊣⎕←⍵}

テスト：

   f←{⍵≤9:⍵⋄∇×/⍎¨⍕⍵⊣⎕←⍵}
   f 23     
23
6
   f 27648     
27648
2688
768
336
54
20
0

Haskell、45バイト

f n=n:[x|n>9,x<-f$product$read.pure<$>show n]

オンラインでお試しください！

J、16バイト

([:*/,.&.":)^:a:

オンラインでお試しください！

ルビー、38 35 34バイト

f=->n{p(n)>9&&f[eval n.digits*?*]}

オンラインでお試しください！

G Bによって1バイトが保存されました。

ジャプト -R、9バイト

ひどく非効率的- 最初のテストケースを実行しようとしないでください！

_ì ×}hN â

それを試してみてください

_ì ×}hN â     :Implicit input of integer U
      N       :Starting with the array of inputs (i.e., [U])
     h        :Do the following U times, pushing the result to N each time
_             :Take the last element in N and pass it through the following function
 ì            :  Convert to digit array
   ×          :  Reduce by multiplication
    }         :End function
        â     :Deduplicate N
              :Implicitly join with newlines and output

Brachylog、7バイト

ẉ?Ḋ|ẹ×↰

オンラインでお試しください！

説明

ẉ          Write the input followed by a linebreak
 ?Ḋ        If the input is a single digit, then it's over
   |       Otherwise
    ẹ      Split the input into a list of digits
     ×     Multiply them together
      ↰    Recursive call with the result of the multiplication as input

JavaScript（Babelノード）、46バイト

f=a=>a>9?[a,...f(eval([...a+''].join`*`))]:[a]

オンラインでお試しください！

JavaScript（Babelノード）、44バイト

入力を文字列として取得できる場合

f=a=>a>9?[a,...f(''+eval([...a].join`*`))]:a

オンラインでお試しください！

PowerShell、64 59バイト

for($a="$args";9-lt$a){$a;$a="$(($a|% t*y)-join'*'|iex)"}$a

オンラインでお試しください！

反復法。入力を受け取ってに格納し、の長さが2以上である限り（つまり、より大きい）ループに$a入りforます。ループ我々出力内部し、それを変換し、それを再計算oCharArraを、一緒にそれをINGの、および次いで（ショートと類似します）。ループを抜けると、1桁の数字が残っているので、$a9$atyjoin*iexInvoke-Expressioneval$a、再びパイプラインに配置します。

KGlasierのおかげで-5バイト。

炭、13バイト

θＷ⊖Ｌθ«≔ＩΠθθ⸿θ

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。説明：

θ

入力を初めて印刷します。

Ｗ⊖Ｌθ«

入力の長さが1でないときに繰り返します。

≔ＩΠθθ

入力を文字列にキャストするデジタル製品に置き換えます。

⸿θ

入力を新しい行に印刷します。

網膜、24バイト

.+~(\`

.
$&$*
^
.+¶$$.(

オンラインでお試しください！説明：

.+~(\`

変更が停止するまで、すべてのループの開始時に独自の行に現在の値を印刷し、変更されていない値を2回印刷しないでください。各ループの最後で現在の値を評価します。

.
$&$*

*各桁の後にを追加します。

^
.+¶$$.(

入力をデジタル製品に評価する式に変換します。

記録のために、Retinaはこれを1行（25バイト）で実行できます。

.+"¶"<~[".+¶$.("|'*]'*L`.

C（gcc）、58バイト

f(n,t){for(;n=printf("%d\n",t=n)>2;)for(;n*=t%10,t/=10;);}

オンラインでお試しください！

反復アプローチでは、1バイト短くなります。

f(n,t){
    for(;n=printf("%d\n",t=n)   //print and update current number
            >2;)                //until only one digit is printed
        for(;n*=t%10,t/=10;);   //n*= product of digits of t (step)
}

C（gcc）、61 59バイト（再帰的）

f(n){printf("%d\n",n)>2&&f(p(n));}p(n){n=n?n%10*p(n/10):1;}

オンラインでお試しください！

再帰は、印刷とステップの両方の反復よりも短いようです...