でパスカルの三角形各番号はゼロとして空のスポットを治療する、直接上記2つの数の合計です。

三角形を回転させることで、Pascalの行列と呼ぶさまざまなサイズと回転の正方行列を切り取ることができます。これらの行列は常に上位を含む必要があることに注意してください。ここではいくつかの例を示します。$1$

1  1  1  1
1  2  3  4
1  3  6 10
1  4 10 20

6  3  1
3  2  1
1  1  1

1  5 15 35 70
1  4 10 20 35
1  3  6 10 15
1  2  3  4  5
1  1  1  1  1

1

1  1
2  1

タスク

妥当な形式の正の数を含む正方行列が与えられた場合、それがPascalの行列かどうかを判断します。

決定入力があるかどうかに応じて戻りtruthy又はfalsy値のいずれかのための手段をパスカルのマトリックス、またはfalse入力の真の入力および他のための2つの定数値と戻りいずれかを固定します。

これはcode-golfなので、選択した言語でできるだけ少ないバイトを使用するようにしてください。各言語で最も短いコードが優先されるため、回答は受け付けません。

テストケース

本当

[[1, 1, 1, 1], [1, 2, 3, 4], [1, 3, 6, 10], [1, 4, 10, 20]]
[[6, 3, 1], [3, 2, 1], [1, 1, 1]]
[[1, 5, 15, 35, 70], [1, 4, 10, 20, 35], [1, 3, 6, 10, 15], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 1, 1, 1, 1]]
[[1]]
[[1, 1], [2, 1]]

偽

[[2]]
[[1, 2], [2, 1]]
[[1, 1], [3, 1]]
[[1, 1, 1, 1], [1, 2, 3, 4], [1, 4, 6, 10], [1, 4, 10, 20]]
[[6, 3, 1], [1, 1, 1], [3, 2, 1]]
[[2, 2, 2, 2], [2, 4, 6, 8], [2, 6, 12, 20], [2, 8, 20, 40]]
[[40, 20, 8, 2], [20, 12, 6, 2], [8, 6, 4, 2], [2, 2, 2, 2]] 
[[1, 5, 15, 34, 70], [1, 4, 10, 20, 34], [1, 3, 6, 10, 15], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 1, 1, 1, 1]]

Brachylog、28 24 23バイト

これはかなり長く感じますが、ここではとにかくです

• オプションのフリップを圧縮することによるDLoscのおかげで-4バイト
• DLoscのおかげで、1回で部分合計を行うことで-1バイト

{|↔}\↰₁{k{a₀ᶠ+ᵐ}ᵐ⊆?h=₁}

説明

{|↔}\↰₁{k{a₀ᶠ+ᵐ}ᵐ⊆?h=₁}       # Tests if this is a pascal matrix:
{|↔}\↰₁                       #     By trying to get a rows of 1's on top
{|↔}                          #       Through optionally mirroring vertically
     \                        #       Transposing
      ↰₁                      #       Through optionally mirroring vertically

       {k{a₀ᶠ+ᵐ}ᵐ⊆?h=₁}       #     and checking the following
                  ?h=₁        #        first row is a rows of 1's
        k{     }ᵐ             #        and for each row except the last
          a₀ᶠ+ᵐ               #          calculate the partial sum by
          a₀ᶠ                 #             take all prefixes of the input
             +ᵐ               #             and sum each
               ⊆?             #        => as a list is a subsequence of the rotated input

オンラインでお試しください！

JavaScript（ES6）、114バイト

m=>[m,m,m=m.map(r=>[...r].reverse()),m].some(m=>m.reverse(p=[1]).every(r=>p=!r.some((v,x)=>v-~~p[x]-~~r[x-1])&&r))

オンラインでお試しください！

MATL、17バイト

4:"Gas2YLG@X!X=va

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

1パスカル行列の出力、0それ以外の場合。

説明

4:      % Push [1 2 3 4]
"       % For each
  G     %   Push input: N×N
  a     %   1×N vector containing 1 for matrix columns that have at least a nonzero
        %   entry, and 0 otherwise. So it gives a vector containing 1 in all entries
  s     %   Sum. Gives N
  2YL   %   Pascal matrix of that size
  G     %   Push input
  @     %   Push current iteration index
  X!    %   Rotate the matrix that many times in steps of 90 degress
  X=    %   Are they equal?
  v     %   Concatenate with previous accumulated result
  a     %   Gives 1 if at least one entry of the vector is nonzero
        % End (implicit). Display (implicit)

R、104バイト

function(m,R=row(m)-1,y=nrow(m):1,Z=choose(R+t(R),R))any(sapply(list(Z,Z[,y],Z[y,y],Z[y,]),identical,m))

オンラインでお試しください！

不快な...

カノニカルパスカルのマトリックス作成Z寸法を有するが、と同等のm入力行列があれば、テストmであるidenticalとanyの回転Z。

炭、41バイト

Ｆ‹¹⌈§θ⁰≔⮌θθＦ‹¹⌈Ｅθ§ι⁰≦⮌θ⌊⭆θ⭆ι⁼λ∨¬κΣ…§θ⊖κ⊕μ

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。説明：

Ｆ‹¹⌈§θ⁰

最初の行の最大値が1より大きい場合

≔⮌θθ

次に、入力配列を反転します。

Ｆ‹¹⌈Ｅθ§ι⁰

最初の列の最大値が1より大きい場合、

≦⮌θ

次に、入力配列をミラーリングします。

⌊⭆θ⭆ι

入力配列の要素をループし、最小の結果（つまり、すべての結果の論理積）を出力します。

⁼λ∨¬κΣ…§θ⊖κ⊕μ

最初の行にある場合は各値を1と比較します。それ以外の場合は、上のセルまでの上の行の合計。

Python 2、129バイト

f=lambda M,i=4:i and(set(M[0])=={1}and all(a+b==c for x,y in zip(M,M[1:])for a,b,c in zip(x[1:],y,y[1:]))or f(zip(*M[::-1]),i-1))

オンラインでお試しください！

返しTrueた場合M、他、パスカルの行列です0。

05AB1E、29 バイト

¬P≠iR}DøнP≠ií}¬PΘsü)ε`sηOQ}P*

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。

説明：

¬P≠i }        # If the product of the first row of the (implicit) input-matrix is NOT 1:
    R         #  Reverse the order of the rows
D             # Duplicate the resulting matrix
 øнP≠i }      # If the product of the first column is NOT 1:
      í       #  Reverse each row individually
¬PΘ           # Check if the product of the first row is exactly 1
           *  # AND
          P   # And check if everything after the following map is truthy:
sü)ε     }    #  Map over each pair of rows:
    `sη       #   Get the prefixes of the first row
       O      #   Sum each prefix
        Q     #   And check if it's equal to the second row
              # (and output the result implicitly)

Kotlin、269バイト

{m:List<List<Int>>->val n=m.size
var r=0
var c=0
fun f()=if(m[0][0]!=1)m[n-r-1][n-c-1]
else if(m[n-1][0]!=1)m[r][n-c-1]
else if(m[0][n-1]!=1)m[n-r-1][c]
else m[r][c]
var g=0<1
for(l in 0..n*2-2){r=l
c=0
var v=1
do{if(r<n&&c<n)g=f()==v&&g
v=v*(l-c)/++c}while(--r>=0)}
g}

オンラインでお試しください！

ジュリア0.7、78バイト

m->any(i->(n=rotr90(m,i))[1]<2&&all(cumsum(n)'[1:end-1,:]-n[2:end,:].==0),0:3)

オンラインでお試しください！

Java（JDK）、234バイト

m->{int l=m.length,L=l-1,p=1,s=0,S=0,e=l,E=l,d=1,D=1,i,j;if(m[0][0]>1|m[0][L]>1){s=L;e=d=-1;}if(m[0][0]>1|m[L][0]>1){S=L;E=D=-1;}for(i=s;i!=e;i+=d)for(j=S;j!=E;j+=D)p=(i==s|j==S?m[i][j]<2:m[i][j]==m[i-d][j]+m[i][j-D])?p:0;return p>0;}

オンラインでお試しください！

クレジット

• -1バイト、Kevin Cruijssenに感謝します。

ゼリー、22バイト

Ż€Iṫ2⁼ṖaFḢ=1Ʋ
,Ṛ;U$Ç€Ẹ

オンラインでお試しください！

説明

ヘルパーリンク、マトリックスのこの回転が有効かどうかを確認します

Ż€            | prepend each row with zero
  I           | find differences within rows
   ṫ2         | drop the first row
     ⁼Ṗ       | compare to the original matrix
              |   with the last row removed
       a      | logical and
        FḢ=1Ʋ | top left cell is 1

メインリンク

,Ṛ            | copy the matrix and reverse the rows
  ;U$         | append a copy of both of these
              |   with the columns reversed
     ǀ       | run each version of the matrix
              |   through the helper link
       Ẹ      | check if any are valid