問題文

Pólyaは再び骨withで遊んでおり、いくつかの確率を計算するのを手伝ってほしいと望んでいます。

この骨experimentの実験では、ポリヤには最初に赤と青のビーズが1つ入った骨urがあります。

反復ごとに、彼はビーズに手を伸ばしてビーズを取り出し、色を調べてビーズを骨urに戻します。

彼はフェアコインを裏返します。コインが頭に着地した場合、彼は同じ色のビーズの公平な6面のダイスロール量を骨nに挿入し、尾に着いた場合、彼は同じ色のビーズの半分の数を骨nから取り除きます（整数除算の使用-選択した色のビーズの数が奇数の(c-1)/2場合、cはその色のビーズの数を削除します）

整数n≥0および小数r> 0の場合、n回の反復後のビーズの色の比率が最短バイト数でr以上になる確率を小数第2位まで与えます。

反復のサンプルセット：

（x、y）に、x個の赤いビーズとy個の青いビーズが含まれるように骨nを定義させます。

Iteration    Urn       Ratio
0            (1,1)     1
1            (5,1)     5        //Red bead retrieved, coin flip heads, die roll 4
2            (5,1)     5        //Blue bead retrieved, coin flip tails
3            (3,1)     3        //Red bead retrieved, coin flip tails
4            (3,4)     1.333... //Blue bead retrieved, coin flip heads, die roll 3

ご覧のように、比率rは常に≥1です（したがって、赤または青の大きい方を小さい方で割った値です）

テストケース：

F（n、r）が、n回の反復とrの比率に対する関数の適用を定義するようにします

F(0,5) = 0.00
F(1,2) = 0.50
F(1,3) = 0.42
F(5,5) = 0.28
F(10,4) = 0.31
F(40,6.25) = 0.14

これはコードゴルフであるため、バイト単位の最短のソリューションが優先されます。

JavaScript（ES7）、 145 ...  129124123 バイト

入力をとして受け取ります(r)(n)。これは、シミュレーション全体を実際に実行する単純なソリューションです。

r=>g=(n,B=s=0,R=0,h=d=>++d<7?h(d,[0,d].map(b=>g(n,B/-~!!b,R/-~!b)&g(n,B+b,R+d-b))):s/24**-~n)=>n--?h``:s+=~B<=r*~R|~R<=r*~B

オンラインでお試しください！

最後の2つのテストケースでは遅すぎます。

コメント済み

r =>                    // r = target ratio
g = (                   // g is a recursive function taking:
  n,                    //   n = number of iterations
  B =                   //   B = number of blue beads, minus 1
  s = 0,                //   s = number of times the target ratio was reached
  R = 0,                //   R = number of red beads, minus 1
  h = d =>              //   h = recursive function taking d = 6-sided die value
    ++d < 7 ?           // increment d; if d is less than or equal to 6:
      h(                //   do a recursive call to h:
        d,              //     using the new value of d
        [0, d].map(b => //     for b = 0 and b = d:
          g(            //       do a first recursive call to g:
            n,          //         leave n unchanged
            B / -~!!b,  //         divide B by 2 if b is not equal to 0
            R / -~!b    //         divide R by 2 if b is equal to 0
          ) & g(        //       do a second recursive call to g:
            n,          //         leave n unchanged
            B + b,      //         add b blue beads
            R + d - b   //         add d - b red beads
          )             //       end of recursive calls to g
        )               //     end of map()
      )                 //   end of recursive call to h
    :                   // else (d > 6):
      s / 24 ** -~n     //   stop recursion and return s / (24 ** (n + 1))
) =>                    // body of g:
  n-- ?                 //   decrement n; if n was not equal to 0:
    h``                 //     invoke h with d = [''] (coerced to 0)
  :                     //   else:
    s +=                //     increment s if:
      ~B <= r * ~R |    //       either (-B-1) <= r*(-R-1), i.e. (B+1)/(R+1) >= r
      ~R <= r * ~B      //       or     (-R-1) <= r*(-B-1), i.e. (R+1)/(B+1) >= r

Wolfram言語（Mathematica）、133バイト

Length@Select[#2/#&@@@(r=Nest[Sort/@Flatten[Table[{{k,0}+#,⌈#/{1,2}⌉},{k,6}]&/@Join[#,Reverse/@#],2]&,{{1,1}},x]),#>=y&]/Length@r

を使用して N[F,2]と、出力は2桁の10進数を出力しますが、TIOはさらに出力します...

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