10進数が与えられた場合、の平方根が整数の範囲内にkなるnような最小の整数を見つけます。ただし、距離はゼロ以外である必要があり、完全な正方形にすることはできません。nkn

与えられkた10進数または分数（どちらか簡単な方）、など、の平方根と平方根に最も近い整数の差がゼロ以下で0 < k < 1あるnように最小の正の整数を出力する。nnk

iがの平方根に最も近い整数である場合n、最初のnwhereを探しています0 < |i - sqrt(n)| <= k。

ルール

• 言語の整数以外の数値の不十分な実装を使用して、問題を単純化することはできません。
• それ以外の場合はk、浮動小数点の丸めなどの問題が発生しないと想定できます。

テストケース

.9         > 2
.5         > 2
.4         > 3
.3         > 3
.25        > 5
.2         > 8
.1         > 26
.05        > 101
.03        > 288
.01        > 2501
.005       > 10001
.003       > 27888
.001       > 250001
.0005      > 1000001
.0003      > 2778888
.0001      > 25000001
.0314159   > 255
.00314159  > 25599
.000314159 > 2534463

カンマ区切りのテストケース入力：

0.9, 0.5, 0.4, 0.3, 0.25, 0.2, 0.1, 0.05, 0.03, 0.01, 0.005, 0.003, 0.001, 0.0005, 0.0003, 0.0001, 0.0314159, 0.00314159, 0.000314159

これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。

Wolfram言語（Mathematica）、34バイト

Min[⌈.5/#+{-#,#}/2⌉^2+{1,-1}]&

オンラインでお試しください！

説明

結果は、いくつかのに対して形式でなければなりません。不等式解決と、我々が取得および。結果は。$m^2 \pm 1$$m \in \mathbb{N}$$\sqrt{m^2+1} - m \le k$$m - \sqrt{m^2-1} \le k$$m \ge \frac{1-k^2}{2k}$$m \ge \frac{1+k^2}{2k}$$\operatorname{min}\left({\left\lceil \frac{1-k^2}{2k} \right\rceil}^2+1, {\left\lceil \frac{1+k^2}{2k} \right\rceil}^2-1\right)$

Python、42バイト

lambda k:((k-1/k)//2)**2+1-2*(k<1/k%2<2-k)

オンラインでお試しください！

alephalphaの式に基づいて、conditionを介してまたは場合に明示的にチェックします。$m^2-1$$m^2+1$k<1/k%2<2-k

Python 3.8は、インライン割り当てでバイトを保存できます。

Python 3.8、41バイト

lambda k:((a:=k-1/k)//2)**2-1+2*(a/2%1<k)

オンラインでお試しください！

これらは私の再帰的な解決策を打ち負かしました：

50バイト

f=lambda k,x=1:k>.5-abs(x**.5%1-.5)>0 or-~f(k,x+1)

オンラインでお試しください！

05AB1E、16 バイト

nD(‚>I·/înTS·<-ß

港@alephalphaのMathematicaの答えは、からインスピレーションを@SokのPythの答えは、ので、それらの両方をupvoteすることを確認してください！

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。

説明：

n                 # Take the square of the (implicit) input
                  #  i.e. 0.05 → 0.0025
 D(‚              # Pair it with its negative
                  #  i.e. 0.0025 → [0.0025,-0.0025]
    >             # Increment both by 1
                  #  i.e. [0.0025,-0.0025] → [1.0025,0.9975]
     I·           # Push the input doubled
                  #  i.e. 0.05 → 0.1
       /          # Divide both numbers with this doubled input
                  #  i.e. [1.0025,0.9975] / 0.1 → [10.025,9.975]
        î         # Round both up
                  #  i.e. [10.025,9.975] → [11.0,10.0]
         n        # Take the square of those
                  #  i.e. [11.0,10.0] → [121.0,100.0]
          TS      # Push [1,0]
            ·     # Double both to [2,0]
             <    # Decrease both by 1 to [1,-1]
              -   # Decrease the earlier numbers by this
                  #  i.e. [121.0,100.0] - [1,-1] → [120.0,101.0]
               ß  # Pop and push the minimum of the two
                  #  i.e. [120.0,101.0] → 101.0
                  # (which is output implicitly)

JavaScript（ES7）、 51  50バイト

f=(k,n)=>!(d=(s=n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k?f(k,-~n):n

オンラインでお試しください！

（再帰が多すぎるテストケースでは失敗します）

非再帰バージョン、 57  56バイト

k=>{for(n=1;!(d=(s=++n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k;);return n}

オンラインでお試しください！

または55バイトの場合：

k=>eval(`for(n=1;!(d=(s=++n**.5)+~(s-.5))|d*d>k*k;);n`)

オンラインでお試しください！

（しかし、これはかなり遅いです）

J、39 29バイト

[:<./_1 1++:*:@>.@%~1+(,-)@*:

NB。この短いバージョンでは、単に@alephalphaの式を使用します。

オンラインでお試しください！

39バイト、オリジナル、ブルートフォース

2(>:@])^:((<+.0=])(<.-.)@(-<.)@%:)^:_~]

オンラインでお試しください！

すべてのテストケースを処理

Japt、18 16バイト

- シャギーから2バイト

_=¬u1)©U>½-½aZ}a

オンラインでお試しください！

Pyth、22 21バイト

hSm-^.Ech*d^Q2yQ2d_B1

ここでオンラインで試すか、ここですべてのテストケースを一度に確認してください。

alephalphaの優れた答えのもう1つの移植版で、必ず賛成票を投じてください！

hSm-^.Ech*d^Q2yQ2d_B1   Implicit: Q=eval(input())
                  _B1   [1,-1]
  m                     Map each element of the above, as d, using:
           ^Q2            Q^2
         *d               Multiply by d
        h                 Increment
       c      yQ          Divide by (2 * Q)
     .E                   Round up
    ^           2         Square
   -             d        Subtract d
 S                      Sort
h                       Take first element, implicit print

編集：Kevin Cruijssenに感謝します

Perl 6の、34の 33 29バイト

グリミのおかげで-1バイト

{+(1...$_>*.sqrt*(1|-1)%1>0)}

オンラインでお試しください！

APL（Dyalog Unicode）、27 バイト^SBCS

⌊/0~⍨¯1 1+2*⍨∘⌈+⍨÷⍨1(+,-)×⍨

オンラインでお試しください！

1つの引数をとるモナド列。これは、alephalphaの回答の移植版です。

どうやって：

⌊/0~⍨¯1 1+2*⍨∘⌈+⍨÷⍨1(+,-)×⍨ ⍝ Monadic train

                         ×⍨ ⍝ Square of the argument
                   1(+,-)   ⍝ 1 ± that (returns 1+k^2, 1-k^2)
                 ÷⍨         ⍝ divided by
               +⍨           ⍝ twice the argument
             ∘⌈             ⍝ Ceiling
          2*⍨               ⍝ Squared
     ¯1 1+                  ⍝ -1 to the first, +1 to the second
  0~⍨                       ⍝ Removing the zeroes
⌊/                          ⍝ Return the smallest

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、89 85 71バイト

k=>{double n=2,p;for(;!((p=Math.Sqrt(n)%1)>0&p<k|1-p<k);n++);return n;}

オンラインでお試しください！

Kevin Cruijssenのおかげで-4バイト！

Java（JDK）、73 70バイト

k->{double i=1,j;for(;(j=Math.sqrt(++i)%1)==0|j>=k&1-j>=k;);return i;}

オンラインでお試しください！

-3 bytes @ceilingcatに感謝

Java 8、85バイト

n->{double i=1,p;for(;Math.abs(Math.round(p=Math.sqrt(i))-p)>n|p%1==0;i++);return i;}

港EmbodimentOfIgnoranceのC＃.NETの答え。

オンラインでお試しください。

Math.round代わりにこれを使用することもできますが、残念ながら同じバイト数です：

n->{double i=1,p;for(;Math.abs((int)((p=Math.sqrt(i))+.5)-p)>n|p%1==0;i++);return i;}

オンラインでお試しください。

MathGolf、16バイト

²_b*α)½╠ü²1bαm,╓

オンラインでお試しください！

このソリューションの大ファンではありません。これは05AB1Eソリューションの移植版であり、ほとんどの回答で使用されているのと同じ式に基づいています。

説明

²                  pop a : push(a*a)
 _                 duplicate TOS
  b                push -1
   *               pop a, b : push(a*b)
    α              wrap last two elements in array
     )             increment
      ½            halve
       ╠           pop a, b, push b/a
        ü          ceiling with implicit map
         ²         pop a : push(a*a)
          1        push 1
           b       push -1
            α      wrap last two elements in array
             m     explicit map
              ,    pop a, b, push b-a
               ╓   min of list

Forth（gforth）、76バイト

: f 1 begin 1+ dup s>f fsqrt fdup fround f- fabs fdup f0> fover f< * until ;

オンラインでお試しください！

説明

1でカウンターを開始し、ループでインクリメントします。各反復は、カウンターの平方根の絶対値-最も近い整数がkより小さいかどうかをチェックします

コードの説明

: f                   \ start a new word definition
  1                   \ place a counter on the stack, start it at 1
  begin               \ start and indefinite loop
    1+                \ add 1 to the counter
    dup s>f           \ convert a copy of the counter to a float
    fsqrt             \ get the square root of the counter
    fdup fround f-    \ get the difference between the square root and the next closes integer
    fabs fdup         \ get the absolute value of the result and duplicate
    f0>               \ check if the result is greater than 0 (not perfect square)
    fover f<          \ bring k to the top of the float stack and check if the sqrt is less than k
    *                 \ multiply the two results (shorter "and" in this case)
  until               \ end loop if result ("and" of both conditions) is true
;                     \ end word definition

ゼリー、13 バイト

私はalephalphaと同じアプローチ以外に何も得ることができませんでした
-彼のMathematicaの答えに賛成してください！

²;N$‘÷ḤĊ²_Ø+Ṃ

オンラインでお試しください！

どうやって？

²;N$‘÷ḤĊ²_Ø+Ṃ - Link: number, n (in (0,1))
²             - square n        -> n²
   $          - last two links as a monad:
  N           -   negate        -> -(n²)
 ;            -   concatenate   -> [n², -(n²)]
    ‘         - increment       -> [1+n², 1-(n²)]
      Ḥ       - double n        -> 2n
     ÷        - divide          -> [(1+n²)/n/2, (1-(n²))/n/2]
       Ċ      - ceiling         -> [⌈(1+n²)/n/2⌉, ⌈(1-(n²))/n/2⌉]
        ²     - square          -> [⌈(1+n²)/n/2⌉², ⌈(1-(n²))/n/2⌉²]
          Ø+  - literal         -> [1,-1]
         _    - subtract        -> [⌈(1+n²)/n/2⌉²-1, ⌈(1-(n²))/n/2⌉²+1]
            Ṃ - minimum         -> min(⌈(1+n²)/n/2⌉²-1, ⌈(1-(n²))/n/2⌉²+1) 

Japt、14バイト

_=¬aZ¬r¹©U¨Z}a

それを試してみてください

_=¬aZ¬r¹©U¨Z}a     :Implicit input of integer U
_                  :Function taking an integer Z as an argument
 =                 :  Reassign to Z
  ¬                :    Square root of Z
   a               :    Absolute difference with
    Z¬             :      Square root of Z
      r            :      Round to the nearest integer
       ¹           :  End reassignment
        ©          :  Logical AND with
         U¨Z       :  U greater than or equal to Z
            }      :End function
             a     :Return the first integer that returns true when passed through that function

Perl 5、42 -pバイト

$t=sqrt++$\while($p=abs$t-int$t)>$_||!$p}{

オンラインでお試しください！