すべての可能性を渡す最短のコードが勝ちです。

数学では、数値の持続性は、特定の一定の条件に達するまで特定の操作をその数字に適用する必要がある回数を測定します。整数の桁を追加して繰り返すことにより、正の整数の相加持続性を決定できます。1桁の数字が見つかるまで、合計の数字を追加し続けます。その1桁の数字に達するまでにかかった繰り返しの回数は、その数字の付加的な持続性です。

84523を使用した例：

84523
8 + 4 + 5 + 2 + 3 = 22
2 + 2 = 4

It took two repetitions to find the single digit number.
So the additive persistence of 84523 is 2.

相加持続性を計算する必要がある正の整数のシーケンスが与えられます。各行には、処理する異なる整数が含まれます。入力は、任意の標準I / Oメソッドで行うことができます。

整数ごとに、整数を出力する必要があります。その後に単一のスペースが続き、その後にその持続性が続きます。処理される各整数は、独自の行にある必要があります。

テストケース

入出力

99999999999 3
10 1
8 0
19999999999999999999999 4
6234 2
74621 2
39 2
2677889 3
0 0

K-29文字

入力は、引数として渡されるファイル名で、ファイル名を含まない29文字です。

`0:{5:x,-1+#(+/10_vs)\x}'.:'0:"file"

• 35-> 31：外部機能を削除します。
• 31-> 29：括弧を削除します。

Python 84文字

while 1:
 m=n=int(raw_input());c=0
 while n>9:c+=1;n=sum(map(int,str(n)))
 print m,c

Haskell、100文字

p[d]=0
p d=1+(p.show.sum$map((-48+).fromEnum)d)
f n=n++' ':shows(p n)"\n"
main=interact$(f=<<).lines

Python（93バイト）

f=lambda n,c:n>9and f(sum(map(int,str(n))),c+1)or c
while 1:n=int(raw_input());print n,f(n,0)

殻、10 15バイト

_{恐ろしいI / O要件の場合は+5バイト}

m(wΓ·,LU¡oΣdr)¶

オンラインでお試しください！

説明

複数の入力をサポートするには、使用する必要がありますm(₁r)¶（₁興味深い計算を行う関数はどこですか）。

m(₁r)¶  -- expects newline-separated inputs: "x₁␤x₂␤…␤xₙ"
     ¶  -- split on newlines: ["x₁","x₂",…,"xₙ"]
m(  )   -- map over each string
 ( r)   -- | read integer: [x₁,x₂,…,xₙ]
 (₁ )   -- | apply the function described below

この関数₁は次のことを行います。

wΓ·,LU¡(Σd)  -- input is an integer, eg: 1234
      ¡(  )  -- iterate the following forever and collect results in list:
       ( d)  -- | digits: [1,2,3,4]
       (Σ )  -- | sum: 10
             -- : [1234,10,1,1,1,…
     U       -- keep longest prefix until repetition: [1234,10,1]
 Γ           -- pattern match (x = first element (1234), xs = tail ([10,1])) with:
  · L        -- | length of xs: 2
   ,         -- | construct tuple: (1234,2)
w            -- join with space: "1234 2"

bash、105文字

while read x
do
for((i=0,z=x;x>9;i++))do
for((y=0;x>0;y+=x%10,x/=10))do :
done
x=$y
done
echo $z $i
done

実際にゴルフをすることはほとんどありませんでしたが、それを改善する方法がわかりません。

ハスケル-114

s t n|n>9=s(t+1)$sum$map(read.(:[]))$show n|1>0=show t
f n=show n++" "++s 0n++"\n"
main=interact$(f.read=<<).lines

ルビー、85文字

puts $<.map{|n|v=n.chop!;c=0;[c+=1,n="#{n.sum-n.size*48}"] while n[1];[v,c]*' '}*"\n"

Alexから「sum-size * 48」というアイデアを借りなければなりませんでした。見逃せないほどすっきりしているからです（少なくともRubyでは）。

Golfscript、40文字

n%{.:${;${48-}%{+}*`:$,}%.,1>\1?+' '\n}%

J-45文字

stdinからの読み取り

(,' ',[:":@<:@#+/&.:("."0)^:a:)&><;._2(1!:1)3

c-519

（またはフレームワークを私に信用している場合は137 ...）

この1つの操作だけを解決するのではなく、すべての永続性の問題を解決するためのフレームワークを作成することにしました。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
typedef char*(*O)(char*);
char*b(char*s){long long int v=0,i,l=0;char*t=0;l=strlen(s);t=malloc(l+2);
for(i=0;i<l;i++)v+=s[i]-'0';snprintf(t,l+2,"%lld",v);return t;}
int a(char**s,O o){int r;char*n;n=o(*s);r=!strcmp(*s,n);free(*s);
*s=n;return r;}
int main(int c, char**v){size_t l, m=0;char *d,*n=0;O o=b;FILE*f=stdin;
while(((l=getline(&n,&m,f))>1)&&!feof(f)){int i=0;n=strsep(&n,"\n");
d=strdup(n);while(!a(&n,o))i++;printf("%s %d\n",d,i);free(d);free(n);n=0;m=0;}}

から始まる2行のみがchar*bこの問題に固有です。

入力を文字列として扱います。つまり、先頭の「0」は出力ステージの前に削除されません。

上記には、コメント、エラーチェックとレポート、およびファイル読み取り（入力は標準入力から取得する必要があります）が取り除かれています。

/* persistence.c
 *
 * A general framework for finding the "persistence" of input strings
 * on opperations.
 *
 * Persistence is defined as the number of times we must apply
 *
 *    value_n+1 <-- Opperation(value_n)
 *
 * before we first reach a fixed point.
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "../getline.h"

/* A function pointer type for operations */
typedef char*(op_func)(char*);
typedef op_func* op_ptr;
/* Op functions must
 * + Accept the signature above
 * + return a point to a newly allocated buffer containing the updated str
 */

char* addop(char*s){
  int i,l=0;
  long long int v=0;
  char *t=NULL;
  /* protect against bad input */
  if (NULL==s) return s;
  /* allocate the new buffer */
  l = strlen(s);
  t = malloc(l+2);
  if (NULL==t) return t;
  /* walk the characters of the original adding as we go */
  for (i=0; i<l; i++) v += s[i]-'0';
  //fprintf(stderr,"   '%s' (%d) yields %lld\n",s,l,v);
  snprintf(t,l+2,"%lld",v);
  //fprintf(stderr,"   %lld is converted to '%s'\n",v,t);
  return t;
}

/* Apply op(str), return true if the argument is a fixed point fo
 * falsse otherwise,
 */ 
int apply(char**str, op_ptr op){ 
  int r;
  char*nstr;
  /* protect against bad input */
  if ( NULL==op ) exit(1); 
  if ( NULL==*str ) exit(4); 
  /* apply */
  nstr = op(*str); 
  /* test for bad output */
  if ( NULL==nstr ) exit(2); 
  r = !strcmp(*str,nstr); 
  /* free previous buffer, and reasign the new one */
  free(*str); 
  *str = nstr; 
  return r; 
}

int main(int argc, char**argv){
  size_t len, llen=0;
  char *c,*line=NULL;
  op_ptr op=addop;
  FILE *f=stdin;
  if (argc > 1) f = fopen(argv[1],"r");
  while( ((len=getline(&line,&llen,f))>1) && line!=NULL && !feof(f) ){
    int i=0;
    line=strsep(&line,"\n"); // Strip the ending newline
    /* keep a copy for later */
    c = strdup(line);
    /* count necessary applications */
    while(!apply(&line,op)) i++;
    printf("%s %d\n",c,i);
    /* memory management */
    free(c);
    free(line);
    line=NULL;
    llen=0;
  }
}

ふるいのようにメモリをリークしたい場合は、もう少し節約できます。同様に#definereturnなどを実行しますが、この時点で私はそれをanyいものにしたいとは思いません。

J、74文字

i=:<;._2(1!:1)3
i&((],' ',":@(0 i.~9<[:".([:":[:+/"."0)^:(i.9)))@>@{~)i.#i

編集

• （86→83） いくつかのキャップ[: Atsへの@
• （83→79） 不要な括弧
• （79→75） 変更0".".物事を簡素化ための
• （75→74） より良い切断

例えば

i=:<;._2(1!:1)3
74621
39
2677889
0
i&((],' ',":@(0 i.~9<[:".([:":[:+/"."0)^:(i.9)))@>@{~)i.#i
74621 2  
39 2     
2677889 3
0 0  

これは私が思いつく最高のものだと思います。

Ruby 101 Chars

f=->(n){n.sum-n.size*48}
$<.each{|l|i=0;i+=1 while(i+=1;n=f[(n||l.chop!).to_s])>10
puts "#{l} #{i}"}

PARI / GP 101文字

s(n)=r=0;while(n>0,r+=n%10;n\=10);r
f(n)=c=0;while(n>9,c++;n=s(n));c
while(n=input(),print(n," ",f(n)))

残念ながら、GPには入力関数がないため、これにはIO部分がありません。:( 修正済み：ありがとう、Eelvex！:)

Javascript-95

i=prompt();while(i>9){i=''+i;t=0;for(j=0;j<i.length;j++)t+=parseInt(i.charAt(j));i=t;}alert(t);

編集：フープは複数行を行いません

J、78

f=:[:+/"."0&":
r=:>:@$:@f`0:@.(=f)
(4(1!:2)~LF,~[:":@([,r)".@,&'x');._2(1!:1)3

再帰的なソリューション。stdinから読み取ります。stdoutに書き込みますので、私にゆるみをカットしてください-余分な18字の文字が必要です。

Perl-77文字

sub'_{split//,shift;@_<2?0:1+_(eval join'+',@_)}chop,print$_,$",(_$_),$/for<>

JavaScript、57 47バイト

@ l4m2のおかげで-10バイト！

f=(s,c=0)=>s>9?f(eval([...s+""].join`+`),++c):c

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05AB1E、13 バイト

ε.µΔSO¼}¾}<ø»

整数のリストとして入力します。

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説明：

ε     # Map each integer in the (implicit) input to:
 .µ   #  Reset the counter variable to 0
 Δ    #  Loop until the integer no longer changes:
  S   #   Convert it to a list of digits
   O  #   And take the sum of those
  ¼   #   Increase the counter variable by 1
 }¾   #  After the inner loop: Push the counter variable
}<    # After the map: decrease each value by 1
  ø   # Zip/transpose it with the (implicit) input to create a paired list
   »  # Join each pair by a space, and then each string by newlines
      # (after which the result is output implicitly)

MathGolf、11バイト

hÅ_Σ]▀£(k ?

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信じられないほど非効率ですが、私たちはそれを気にしません。基本的に、数値の相加的持続性が数値以下であるという事実を使用します。

相加持続性が数字の桁数以下であることを利用します。すべてのテストケースに簡単に合格します。

入力形式は、一部の言語では最適ではありませんが、実際にはMathGolfで入力として複数のテストケースを使用する標準的な方法です。入力の各行は独自のプログラム実行として処理され、出力は実行ごとに1つの改行で区切られます。

説明（を使用n = 6234）

h             push length of number without popping (6234, 4)
 Å            loop 4 times using next 2 operators
  _           duplicate TOS
   Σ          get the digit sum
    ]         wrap stack in array
              this gives the array [6234, 15, 6, 6, 6]
     ▀        unique elements of string/list ([6234, 15, 6])
      £       length of array/string with pop (3)
       (      decrement (2)
        k ?   push input, space, and rotate top 3 elements to produce output (6234 2)

K（ngn / k）、16バイト

溶液：

{x,#1_(+/10\)\x} 

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説明：

{x,#1_(+/10\)\x} / the solution
{              } / lambda taking implicit x
      (     )\x  / iterate until convergence
         10\     / split into base-10 (123 => 1 2 3)
       +/        / sum
    1_           / drop first result (iterate returns input as first result)
   #             / count length of result
 x,              / prepend x (original input)

スタックス、8 11 バイト

ªwæMε∞ö?îm⌐

実行してデバッグする

@Khuldraesethのおかげで+3バイト（最初の回答には準拠した出力がありませんでした）

スカラ173：

def s(n:BigInt):BigInt=if(n<=9)n else n%10+s(n/10)
def d(n:BigInt):Int=if(n<10)0 else 1+d(s(n))
Iterator.continually(readInt).takeWhile(_>0).foreach(i=>println(i+" "+d(i)))

Perl 5、65バイト

$b=0;$q=s/\n//r;$_=eval s/./+$&/gr while y///c>1&&++$b;say"$q $b"

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Java（OpenJDK 8）、79バイト

a->{int d=0;while(a/10>0){int c=0;d++;while(a>0){c+=a%10;a/=10;}a=c;}return d;}

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さらにゴルフをする可能性はありますが、将来的には検討しますが、今のところ、この小さな結果にかなり満足しています。

Python 3、82バイト

while 1:f=lambda n:n//10and 1+f(sum(map(int,str(n))));i=input();print(i,f(int(i)))

Tcl、95バイト

proc P {v n\ 0} {set V $v
while \$v>9 {set v [expr [join [split $v ""] +]]
incr n}
puts $V\ $n}

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Japt、28バイト

Ë+S+(@D=X©A<D©ì x ªD D<AÃa÷
Ë                            // Map over the inputs and return each, followed by
 +S+                         // a space, followed by the number's persistence.
      D=     ©ì x            // To find it, fold the number up
        X©A<D     ªD         // if we can (handles unfoldable cases),
    (@               D<AÃa   // until it can't be folded up any further.
                          ÷ // Then, join everything up with newlines.

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PHP、72 + 1バイト

-Rフラグに+1 。

for($i=0,$a=$argn;$a>9;$i++)$a=array_sum(str_split($a));echo"$argn $i
";

でパイプとして実行し-Rます。

• PHPをパイプとして実行すると、入力行ごとにコードが1回実行されます
• ただし、その間の変数の設定は解除されません。$i初期化する必要があります。
  （また、0初期化なしの1桁の代わりに何も出力しません。）

Bash + coreutils、83バイト

[ $1 -le 9 ]&&exit $2
let x=$2+1
for z in `fold -w1<<<$1`
do let y+=$z
done
a $y $x

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自身を再帰的に呼び出すaため、システムのPATHに呼び出されて配置されるスクリプトに保存する必要があります。などのコマンドラインから入力を取得しますa 1999。終了コードで戻ります。

TIOには、スクリプトで実行できることに関していくつかの制限があるため、ヘッダーでこれを実行するための定型コードがいくつかあります。

stderrbash整数で処理できる以上の入力に対してエラーを出力しますが、実際の計算は文字列を使用して行われるため、とにかく正しい結果が得られます。