ランダムネスは楽しいです。意味のない挑戦は楽しいです。

整数入力が与えられると、すべての整数の合計がに等しくなるように（両端を含む）の完全にランダムな整数のセット（順序なし、一意）をn出力する関数を記述します。n1n^2n^2

有効な各セットに発生する可能性がゼロ以外であれば、ランダム性は均一である必要はありません。

バイト単位の最短回答（各言語ごと）が勝ちです。

例

Input (n) = 1, Target (n^2) = 1
Sample of possible outputs:
1

Input = 2, Target = 4
Sample of possible outputs:
3, 1
1, 3

Input = 3, Target = 9
Sample of possible outputs:
6, 1, 2
3, 5, 1
4, 3, 2

Input = 4, Target = 16
Sample of possible outputs:
1, 3, 5, 7
2, 4, 1, 9
8, 3, 1, 4

Input = 5, Target = 25
Sample of possible outputs:
11, 4, 7, 1, 2
2, 3, 1, 11, 8
6, 1, 3, 7, 8

Input = 8, Target = 64
Sample of possible outputs:
10, 3, 9, 7, 6, 19, 8, 2
7, 16, 2, 3, 9, 4, 13, 10
7, 9, 21, 2, 5, 13, 6, 1

ボーナスタスク：特定の有効な順列の数を計算する式はありnますか？

Brachylog（v2）、15バイト（ランダム）または13バイト（すべての可能性）

ランダム

~lℕ₁ᵐA+√?∧A≜₁ᵐ≠

オンラインでお試しください！

関数の送信（TIOでラッパーを使用して完全なプログラムにします）。

説明

~lℕ₁ᵐA+√?∧A≜₁ᵐ≠
~l               Specify a property of a list: its length is equal to the input,
    ᵐ              and it is composed entirely of
  ℕ₁                 integers ≥ 1,
       √           for which the square root of the
      +              sum of the list
        ?              is the input.
     A   ∧A      Restricting yourself to lists with that property,
           ≜₁      pick random possible values
             ᵐ       for each element in turn,
              ≠    until you find one whose elements are all distinct.

すべての可能性

~lℕ₁ᵐ<₁.+√?∧≜

オンラインでお試しください！

可能なすべての出力を生成する関数送信。

説明

~lℕ₁ᵐ<₁.+√?∧≜
~l               Specify a property of a list: its length is equal to the input,
    ᵐ              it is composed entirely of
  ℕ₁                 integers ≥ 1,
     <₁            it is strictly increasing,
         √         and the square root of the
        +            sum of the list
          ?            is the input.
       .   ∧≜    Generate all specific lists with that property.

私はかなり驚いてい∧≜ます（通常∧~≜、入力ではなく出力をブルートフォースするために書く必要があります）が、それは≜入力=出力の仮定を持っていることが判明しているので、あなたの周りの方法は関係ありませんそれを実行します。

ボーナスタスク

可能性の数のシーケンスを理解するために、連続した整数でプログラムを実行して出力カウントのシーケンスを提供する別のTIOラッパーを作成しました。

1,1,3,9,30,110,436,1801,7657,33401

OEISへの旅行は、これが既知のシーケンスであるA107379であることを発見します。これは質問とほぼ同じです（奇数に制限すると、明らかに同じシーケンスになります）。このページには、シーケンスのいくつかの式がリストされています（特に単純なものはありません。2番目は値の直接式のように見えますが、表記法がわかりません）。

05AB1E、11 バイト

nÅœʒDÙQ}sùΩ

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。

説明：

n             # Take the square of the (implicit) input
              #  i.e. 3 → 9
 Ŝ           # Get all integer-lists using integers in the range [1, val) that sum to val
              #  i.e. 9 → [[1,1,1,1,1,1,1,1,1],...,[1,3,5],...,[9]]
   ʒ   }      # Filter the list to only keep lists with unique values:
    D         # Duplicate the current value
     Ù        # Uniquify it
              #  i.e. [2,2,5] → [2,5]
      Q       # Check if it's still the same
              #  i.e. [2,2,5] and [2,5] → 0 (falsey)
        s     # Swap to take the (implicit) input again
         ù    # Only leave lists of that size
              #  i.e. [[1,2,6],[1,3,5],[1,8],[2,3,4],[2,7],[3,6],[4,5],[9]] and 3
              #   → [[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]]
          Ω   # Pick a random list from the list of lists (and output implicitly)

Python（2または3）、85バイト

def f(n):r=sample(range(1,n*n+1),n);return(n*n==sum(r))*r or f(n)
from random import*

オンラインでお試しください！

R、68、75 48バイト（ランダム）および70バイト（確定的）

@Giuseppeの拒否サンプリング方法：

function(n){while(sum(F)!=n^2)F=sample(n^2,n);F}

オンラインでお試しください！

ゴルフしたオリジナル：

function(n,m=combn(1:n^2,n))m[,sample(which(colSums(m)==n^2)*!!1:2,1)]

オンラインでお試しください！

*!!1:2ビジネスは奇妙な方法で回避することですsample最初の引数は長さ1を持っていたときに行動します。

ゼリー、9バイト

²œcS=¥Ƈ²X

オンラインでお試しください！

リストのすべてのnの組み合わせ[1..n²]を生成し、合計n²の組み合わせを保持するためにフィルターし、ランダムな組み合わせを選択します。

Javaの10、250の 242 222バイト

import java.util.*;n->{for(;;){int i=n+1,r[]=new int[i],d[]=new int[n];for(r[n<2?0:1]=n*n;i-->2;r[i]=(int)(Math.random()*n*n));var S=new HashSet();for(Arrays.sort(r),i=n;i-->0;)S.add(d[i]=r[i+1]-r[i]);if(!S.contains(0)&S.size()==n)return S;}}

@nwellnhofのおかげで-20バイト。

Javaが通過することに注意してください。他の4つの答えを合わせた場合の5倍の長さしかないので、悪くないでしょう。ただし、2秒未満で（組み合わせて）
実行さn=1れるn=25ので、おそらくこのチャレンジのスピードバージョン（現在はサンドボックスにある）に修正バージョンを投稿するでしょう。

オンラインでお試しください。

説明：

擬似コードでは、次のことを行います。

1）サイズの配列を生成n+1：含む0、n乗、およびn-1範囲内のランダムな整数の量[0, n squared)
2）ソートこの配列
3）サイズの二番目の配列を作成nペアの前方違い含む
これらの最初の3つのステップは、私たちに含む配列与えるnランダムに整数（[0, n squared)合計がn2乗する範囲
。4a）すべてのランダム値が一意ではない場合、またはそれらのいずれかが0の場合：ステップ1から再試行
4b）その他：結果としてこの差の配列を返す

実際のコードに関して：

import java.util.*;      // Required import for HashSet and Arrays
n->{                     // Method with int parameter and Set return-type
  for(;;){               //  Loop indefinitely
    int i=n+1,           //   Set `i` to `n+1`
        r[]=new int[i];  //   Create an array of size `n+1`
    var S=new HashSet(); //   Result-set, starting empty
    for(r[n<2?           //   If `n` is 1:
           0             //    Set the first item in the first array to:
          :              //   Else:
           1]            //    Set the second item in the first array to:
             =n*n;       //   `n` squared
        i-->2;)          //   Loop `i` in the range [`n`, 2]:
      r[i]=              //    Set the `i`'th value in the first array to:
           (int)(Math.random()*n*n); 
                         //     A random value in the range [0, `n` squared)
    for(Arrays.sort(r),  //   Sort the first array
        i=n;i-->0;)      //   Loop `i` in the range (`n`, 0]:
      S.add(             //    Add to the Set:
        r[i+1]-r[i]);    //     The `i+1`'th and `i`'th difference of the first array
    if(!S.contains(0)    //   If the Set does not contain a 0
       &S.size()==n)     //   and its size is equal to `n`:
      return S;}}        //    Return this Set as the result
                         //   (Implicit else: continue the infinite loop)

Perl 6、41バイト

{first *.sum==$_²,(1..$_²).pick($_)xx*}

オンラインでお試しください！

• (1 .. $_²) 1から入力数値の2乗までの数値の範囲です
• .pick($_) その範囲の個別のサブセットをランダムに選択します
• xx * 前の式を無限に複製します
• first *.sum == $_² 入力数の2乗となる数セットの最初を選択します

Pyth、13 12バイト

Ofq*QQsT.cS*

こちらからオンラインでお試しください。5を超える入力では、オンラインインタープリターがMemoryErrorに遭遇することに注意してください。

Ofq*QQsT.cS*QQQ   Implicit: Q=eval(input())
                 Trailing QQQ inferred
          S*QQQ   [1-Q*Q]
        .c    Q   All combinations of the above of length Q, without repeats
 f                Keep elements of the above, as T, where the following is truthy:
      sT            Is the sum of T...
  q                 ... equal to...
   *QQ              ... Q*Q?
O                 Choose a random element of those remaining sets, implicit print

編集：代替アプローチをとることにより、バイトを保存しました。前のバージョン： Of&qQlT{IT./*

Pythonの3、136の134 127 121 114バイト

from random import*
def f(n):
	s={randint(1,n*n)for _ in range(n)}
	return len(s)==n and sum(s)==n*n and s or f(n)

オンラインでお試しください！

コメンターが私を修正し、これはf（1）の代わりにf（5）で再帰最大深度に達するようになりました。本当の競合する答えにずっと近い。

f（5）を一度実行するのを見たことがありますが、これをシャッフルで実装しようとしています。

のラムダ式を作成してみましたs=...が、バイト単位では役に立ちませんでした。たぶん他の誰かがこれで何かをすることができます： s=(lambda n:{randint(1,n*n)for _ in range(n)})(n)

さらに7バイトを削ってくれたKevinに感謝します。

APL（Dyalog Unicode）、20 バイト^SBCS

匿名プレフィックスラムダ。

{s=+/c←⍵?s←⍵*2:c⋄∇⍵}

オンラインでお試しください！

{… } "dfn"; ⍵引数です

 ⍵*2 引数を二乗する

 s← 割り当てs（s quareの場合）

 ⍵?置換なしでn1…からランダムなインデックスを 見つけるs

 c← 割り当てc（c andidateの場合）

 +/ それらを合計する

 s= と比較する s

 : 等しい場合

  c 候補者を返す

 ⋄ 他に

  ∇⍵ 議論を繰り返す

APL（Dyalog Classic）、18バイト

(≢?≢×≢)⍣(0=+.-∘≢)⍳

オンラインでお試しください！

使用する ⎕io←1

⍳ 数字を生成します 1 2 ... n

(... )⍣(... )右側の関数がtrueを返すまで、左側の関数を適用し続けます

≢ 長さ、すなわち n

≢?≢×≢n1から²までのランダムに異なる整数を選択しますn

+.-∘≢ 各数から長さを引き、合計する

0= 合計が0の場合、ループを停止し、そうでない場合は再試行します

MATL、18 13バイト

`xGU:GZrtsGU-

オンラインでお試しください！

`	# do..while:
x	# delete from stack. This implicitly reads input the first time
	# and removes it. It also deletes the previous invalid answer.
GU:	# paste input and push [1...n^2]
GZr	# select a single combination of n elements from [1..n^2]
tsGU-	# is the sum equal to N^2? if yes, terminate and print results, else goto top

Japt、12バイト

²õ àU ö@²¥Xx

それを試してみてください

                 :Implicit input of integer U
²                :U squared
 õ               :Range [1,U²]
   àU            :Combinations of length U
      ö@         :Return a random element that returns true when passed through the following function as X
        ²        :  U squared
         ¥       :  Equals
          Xx     :  X reduced by addition

Java（JDK）、127バイト

n->{for(int s;;){var r=new java.util.TreeSet();for(s=n*n;s>0;)r.add(s-(s-=Math.random()*n*n+1));if(r.size()==n&s==0)return r;}}

オンラインでお試しください！

基準を持つセットが一致するまで無限ループ。

時間がありますように。タイムアウトせずに10にすることもできません。

バッチ、182 145バイト

@set/an=%1,r=n*n,l=r+1
@for /l %%i in (%1,-1,1)do @set/at=n*(n-=1)/2,m=(r+t+n)/-~n,r-=l=m+%random%%%((l-=x=r+1-t)*(l^>^>31)+x-m)&call echo %%l%%

説明：数字が降順でピッキングされる場合、最小および最大許容ピッキングを計算し、範囲内のランダムな値を選択します。の入力例4：

• 残り16個から始めます。残りの3つのピックは少なくとも6に追加する必要があるため、11以上を選択することはできません。5だけを選択する場合、残りの3つのピックは9にしか追加できないため、少なくとも6を選択する必要があります。 16に十分です。6から10のランダムな値、たとえば6を選択します。
• 残り10個です。残りの2つのピックは少なくとも3に追加する必要があるため、8つ以上をピックすることはできません。たまたま、前回6をピックしたため、6つ以上をピックすることはできません。また、4つだけを選択した場合、残りの2つの選択は5にしか追加できず、合計で15になるため、少なくとも5つ選択する必要があります。5から5までのランダムな値を選択します。
• 残り5つです。残りのピックを少なくとも1に追加する必要があるため、また最後に5を選択したため、5つ以上を選択することはできません。また、少なくとも3つを選択する必要があります。2つだけを選択した場合、残りの選択は1のみになり、合計14になります。3から4までのランダムな値、たとえば4
• 残り1つです。結局のところ、アルゴリズムは1〜1の範囲を選択し、最終的な数として1を選択します。

JavaScriptを、647の 291 261 260 259 251 239バイト

元のバージョンで-10バイトの@Veskahに感謝します。「ああ、そうです、あなたはすべてのセットを出力していますが、チャレンジはランダムなものを返すように要求します」

(n,g=m=n**2,r=[...Array(g||1)].map(_=>m--).sort(_=>.5-Math.random()).slice(-n),c=_=>eval(r.join`+`),i=_=>r.includes(_))=>[...{*0(){while(g>1&&c()!=g){for(z of r){y=c();r[m++%n]=y>g&&!(!(z-1)||i(z-1))?z-1:y<g&&!i(z+1)?z+1:z}}yield*r}}[0]()]

オンラインでお試しください！

n^21ベースのインデックスの配列を作成し、配列をランダムにソートし、配列nから要素をスライスします。ランダム要素の合計は、ランダム要素のn^2ループ配列と等しくありませんが、配列要素の合計がより大きくn^2、現在の要素-1がゼロに等しくない場合、または現在の要素-1が現在の配列にない場合は1、配列の合計がより小さくn^2、現在の要素+1が配列にない場合は、1要素に追加します。配列の合計がn^2ブレークループに等しい場合、配列を出力します。

Japt、20バイト

²õ ö¬oU íUõ+)Õæ@²¥Xx

オンラインでお試しください！

「均一でない」ランダム性を非常に大きく活用し、ほとんどの場合、最初のn奇数を出力しn^2ます。理論的には、他の有効なセットを出力できますが、smallの場合のみ確認できましたn。

説明：

²õ                      :Generate the range [1...n^2]
   ö¬                   :Order it randomly
     oU                 :Get the last n items
        í   )Õ          :Put it in an array with...
         Uõ+            : The first n odd numbers
              æ_        :Get the first one where...
                  Xx    : The sum
                ²¥      : equals n^2

ルビー、46バイト

->n{z=0until(z=[*1..n*n].sample n).sum==n*n;z}

オンラインでお試しください！

C（gcc）、128バイト

p(_){printf("%d ",_);}f(n,x,y,i){x=n*n;y=1;for(i=0;++i<n;p(y),x-=y++)while(rand()&&(n-i)*(n-i+1)/2+(n-i)*(y+1)+y<x)y++;p(x);}

オンラインでお試しください！

ceilingcatのおかげで-3バイト

注：確率は均一とは非常にかけ離れています。私が意味することの説明と、それが機能することをテストするためのより良い手段を参照してください（分布を均一に近づけることにより（ただし、まだまだ遠いです））。

どうやって？

基本的な考え方は、重複を心配しないように、増加する数値のみを選択することです。数値を選択するたびに、可能な場合はゼロ以外の可能性で「スキップ」します。

xky

それにもかかわらず、ロジックはy上記の式を満たすものを破棄する機会を持つことです。

コード

p(_){printf("%d ",_);}  // Define print(int)
f(n,x,y,i){             // Define f(n,...) as the function we want
    x=n*n;              // Set x to n^2
    y=1;                // Set y to 1
    for(i=0;++i<n;){    // n-1 times do...
        while(rand()&&  // While rand() is non-zero [very very likely] AND
            (n-i)*      // (n-i) is the 'k' in the formula
            (n-i+1)/2+  // This first half takes care of the increment
            (n-i)*(y+1) // This second half takes care of the y+1 starting point
            +y<x)       // The +y takes care of the current value of y
        y++;            // If rand() returned non-zero and we can skip y, do so
    p(y);               // Print y
    x-=y++;             // Subtract y from the total and increment it
    }p(x);}             // Print what's left over.

私はより良いテストに言及トリックコードが含む置換rand()&&とrand()%2&&任意のYはでなく1より、スキップされること50-50可能性があるようにRAND_MAX、任意の所与のyが使用される可能性が。

クリーン、172バイト

import StdEnv,Math.Random,Data.List
? ::!Int->Int
?_=code{
ccall time "I:I"
}
$n=find(\s=length s==n&&sum s==n^2)(subsequences(nub(map(inc o\e=e rem n^2)(genRandInt(?0)))))

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Python（2または3）、84バイト

from random import*;l=lambda n,s=[]:(sum(s)==n*n)*s or l(n,sample(range(1,n*n+1),n))

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l（5）付近で最大再帰深度に達する

Kotlin、32バイト

{(1..it*it).shuffled().take(it)}

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Mathematica 40バイト

RandomChoice[IntegerPartitions[n^2, {n}]]

Wolfram言語（Mathematica）、49バイト

(While[Tr[s=RandomSample[Range[#^2],#]]!=#^2];s)&

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@ J42161217によるゴルフバージョン。

Wolfram言語（Mathematica）、62バイト

Range[#-1,0,-1]+RandomChoice@IntegerPartitions[#*(#+1)/2,{#}]&

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使い方

$n^2$$n$$n^2 - (n^2-n)/2 = (n^2+n)/2$$0 \cdots n-1$$n-1 \cdots 0$

ボーナスタスクの答え

ボーナスタスク：特定の有効な順列の数を計算する式はありnますか？

$part(n,k)$$n$$k$

「パーティションに1が含まれる場合は削除し、そうでない場合はすべての用語から1を引く」と理解できます。別のMath.SEの質問に関する詳細はこちら。初期条件と組み合わせる$part(n,1) = 1$$n < k \Rightarrow part(n,k) = 0$、プログラムとそれを計算することができます。望ましい答えは次のとおりです。

つまり、Mathematicaでは：

Length@IntegerPartitions[#*(#+1)/2,{#}]&

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