周期的に自己記述的なリスト

次の条件が当てはまる場合、正の整数のリスト$L$は周期的に自己記述的です。

1. $L$は空ではありません。
2. $L$の最初と最後の要素は異なります。
3. $L$を等しい要素の実行に分割すると、各実行の要素は次の実行の長さに等しく、最後の実行の要素は最初の実行の長さに等しくなります。

例えば、検討$L = [1,1,1,2,3,3,1,1,1,3]$。空ではなく、最初と最後の要素が異なります。私たちが実行にそれを破るとき、私たちが得る$[[1,1,1],[2],[3,3],[1,1,1],[3]]$。

• 最初の実行は$1$秒の実行であり、次の実行の長さ$[2]$は$1$です。
• 第二のランは、実行される$2$ S、及び次のランの長さ、$[3,3]$、である$2$。
• 3回目は、実行される$3$ S、および次のランの長さは、$[1,1,1]$である$3$。
• 4番目の実行は$1$秒の実行で、次の実行の長さ$[3]$は$1$です。
• 最後に、最後の実行は、実行される$3$ S、および最初のランの長さは、$[1,1,1]$であり、$3$。

これは、$L$が周期的に自己記述リストであることを意味します。

非例えば、リスト$[3,2,2,2,1,4,1,1,1]$の実行以降、周期的自己記述型でない$2$ Sは長さのランが続いている$1$。リスト$[2,2,4,4,3,3,3,3]$最後の実行はの実行されるので、また、周期的自己記述ない$3$ Sが、最初のランの長さを有しています$2$。

タスク

この課題では、あなたの入力は整数$n \geq 1$。出力は、合計が$n$等しい周期的自己記述リストの数になります。例えば、$n = 8$もたらすべき$4$、周期的にので、その合計である自己記述リスト$8$である$[1,1,1,1,4]$、$[1,1,2,1,1,2]$、$[2,1,1,2,1,1]$及び$[4,1,1,1,1]$。最小のバイト数が優先され、他の標準的なコードゴルフ規則が適用されます。

ここからの入力の正しい出力値である$1$へ$50$：

1 -> 0
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 2
5 -> 0
6 -> 2
7 -> 0
8 -> 4
9 -> 0
10 -> 6
11 -> 6
12 -> 12
13 -> 0
14 -> 22
15 -> 10
16 -> 32
17 -> 16
18 -> 56
19 -> 30
20 -> 96
21 -> 56
22 -> 158
23 -> 112
24 -> 282
25 -> 198
26 -> 464
27 -> 364
28 -> 814
29 -> 644
30 -> 1382
31 -> 1192
32 -> 2368
33 -> 2080
34 -> 4078
35 -> 3844
36 -> 7036
37 -> 6694
38 -> 12136
39 -> 12070
40 -> 20940
41 -> 21362
42 -> 36278
43 -> 37892
44 -> 62634
45 -> 67154
46 -> 108678
47 -> 118866
48 -> 188280
49 -> 209784
50 -> 326878

Haskell、75バイト

Ørjanが1バイトを節約してくれてありがとう！

g n=sum[x#n|x<-[1..n],let a#n=sum$[b#(n-a*b)|b<-[1..n],a/=b]++[0^n^2|a==x]]

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問題は次と同等です：

$n$$\sum_{i=0}^ka_ia_{i+1}$$a_i\in\mathbb N,a_i\neq a_{i+1},a_0=a_k$

ゼリー、18バイト

ṗⱮ¹Ẏ;ḷ/$€IẠ$Ƈ×Ɲ€§ċ

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アイデア：各周期的自己記述リストは、各ブロックの値のリストとして説明でき、値から長さを推測できます。隣接する2つの値は異なる必要があることに注意してください。もちろん、最大でnブロックがあり、各ブロックの長さは最大nです。

ハスケル、118の 105 103バイト

編集：@ØrjanJohansenのおかげで-13バイト、@ H.PWizのおかげで-2バイト

g s=sum[b#a$s|b<-[1..s],a<-[1..s],let(d#l)s|d==a,d/=b,l*d==s=1|n<-s-d*l=sum[i#d$n|i<-[1..s],d/=i,n>=0]]

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