この質問には、目標がまったく異なりますが、合計のセットに適合する配列を見つけるための同様の設定があります。

A長さの配列を考えnます。配列には正の整数のみが含まれます。たとえばA = (1,1,2,2)。f(A)のすべての空でない連続したサブ配列の合計のセットとして定義しましょうA。この場合f(A) = {1,2,3,4,5,6}。作成する手順f(A) は次のとおりです。

の部分配列はAです(1), (1), (2), (2), (1,1), (1,2), (2,2), (1,1,2), (1,2,2), (1,1,2,2)。それぞれの合計は1,1,2,2,2,3,4,4,5,6です。したがって、このリストから取得するセットはです{1,2,3,4,5,6}。

逆の配列を除き、などの同じ長さの他の配列がない場合、A 一意の配列を呼び出します。例として、同じ合計セットを生成する長さの他の配列はありません。Bf(A) = f(B)Af((1,2,3)) = f((3,2,1)) = {1,2,3,5,6}3

要素が指定された整数sまたはである配列のみを考慮しますs+1。例えばもしs=1配列のみを含んでいるでしょう1と2。

仕事

所与のためのタスク、nおよびsその長さのユニークな配列の数をカウントすることです。それsはとの間にある1と仮定でき9ます。

配列の逆だけでなく、配列自体もカウントするべきではありません。

例

s = 1、答えは常にn+1です。

s = 2、上から数えて答えn = 1は次のとおりです。

2,3,6,10,20,32,52,86

s = 8、上から数えて答えn = 1は次のとおりです。

2,3,6,10,20,36,68,130

スコア

与えられたためにn、あなたのコードが出力のすべての値に対して答える必要がありますsから1にします9。スコアは、nこれが1分間で完了する最大値です。

テスト中

私のubuntuマシンでコードを実行する必要があるので、コードをコンパイルして実行する方法について、できるだけ詳細な指示を含めてください。

リーダーボード

• n = 24、Anders KaseorgによるRust（34秒）
• n = 16、Ourous in Clean（36秒）
• n = 14（Common Lispでの JRowanによる）（49秒）

さび、n≈24

便利なreverse_bits機能を使用するには、毎晩Rustが必要です。でコンパイルしrustc -O unique.rsて実行します（例）./unique 24。

#![feature(reverse_bits)]
use std::{collections::HashMap, env, mem, process};

type T = u32;
const BITS: u32 = mem::size_of::<T>() as u32 * 8;

fn main() {
    let args = env::args().collect::<Vec<_>>();
    assert!(args.len() == 2);
    let n: u32 = args[1].parse().unwrap();
    assert!(n > 0);
    assert!(n <= BITS);
    let mut unique = (2..=9).map(|_| HashMap::new()).collect::<Vec<_>>();
    let mut sums = vec![0 as T; n as usize];
    for a in 0 as T..=!0 >> (BITS - n) {
        if a <= a.reverse_bits() >> (BITS - n) {
            for v in &mut sums {
                *v = 0;
            }
            for i in 0..n {
                let mut bit = 1;
                for j in i..n {
                    bit <<= a >> j & 1;
                    sums[(j - i) as usize] |= bit;
                }
            }
            for s in 2..=9 {
                let mut sums_s =
                    vec![0 as T; ((n + (n - 1) * s) / BITS + 1) as usize].into_boxed_slice();
                let mut pos = 0;
                let mut shift = 0;
                let mut lo = 0;
                let mut hi = 0;
                for &v in &sums {
                    lo |= v << shift;
                    if BITS - shift < n {
                        hi |= v >> (BITS - shift);
                    }
                    shift += s;
                    if shift >= BITS {
                        shift -= BITS;
                        sums_s[pos] = lo;
                        pos += 1;
                        lo = hi;
                        hi = 0;
                    }
                }
                if lo != 0 || hi != 0 {
                    sums_s[pos] = lo;
                    pos += 1;
                    if hi != 0 {
                        sums_s[pos] = hi;
                    }
                }
                unique[s as usize - 2]
                    .entry(sums_s)
                    .and_modify(|u| *u = false)
                    .or_insert(true);
            }
        }
    }
    let mut counts = vec![n + 1];
    counts.extend(
        unique
            .iter()
            .map(|m| m.values().map(|&u| u as T).sum::<T>())
            .collect::<Vec<_>>(),
    );
    println!("{:?}", counts);
    process::exit(0); // Avoid running destructors.
}

Common Lisp SBCL、N = 14

関数を呼び出す（goahead ns）

    (defun sub-lists(l m &optional(x 0)(y 0))
  (cond; ((and(= y (length l))(= x (length l)))nil)
        ((= y (length l))m)
        ((= x (length l))(sub-lists l m 0(1+ y)))
    (t (sub-lists l (cons(loop for a from x to (+ x y)

             when (and(nth (+ x y)l)(nth a l)(< (+ x y)(length l)))
                ;   while (nth a l)
             ;while(and(< (+ x y)(length l))(nth a l))
                    collect (nth a l))m) (1+ x)y))
    ))
(defun permutations(size elements)
  (if (zerop size)'(())
 (mapcan (lambda (p)
                    (map 'list (lambda (e)
                           (cons e p))
                         elements))
     (permutations (1- size) elements))))
(defun remove-reverse(l m)
  (cond ((endp l)m)
    ((member (reverse (first l))(rest l) :test #'equal)(remove-reverse (rest l)m))
    (t (remove-reverse (rest l)(cons (first l)m)))))
(defun main(n s)
  (let((l (remove-reverse (permutations n `(,s ,(1+ s)))nil)))

  (loop for x in l
     for j = (remove 'nil (sub-lists x nil))
       collect(sort (make-set(loop for y in j
        collect (apply '+ y))nil)#'<)
     )
  ))
(defun remove-dups(l m n)
  (cond ((endp l)n)
        ((member (first l) (rest l) :test #'equal)(remove-dups(rest l)(cons (first l) m) n))
    ((member (first l) m :test #'equal)(remove-dups(rest l)m n))
    (t(remove-dups (rest l) m (cons (first l) n))))

  )
(defun goahead(n s)
  (loop for a from 1 to s
  collect(length (remove-dups(main n a)nil nil))))
(defun make-set (L m)
  "Returns a set from a list. Duplicate elements are removed."
  (cond ((endp L) m)
    ((member (first L) (rest L)) (make-set (rest L)m))
    ( t (make-set (rest L)(cons (first l)m)))))

これが実行時間です

CL-USER> (time (goahead 14 9))
Evaluation took:
  34.342 seconds of real time
  34.295000 seconds of total run time (34.103012 user, 0.191988 system)
  [ Run times consist of 0.263 seconds GC time, and 34.032 seconds non-GC time. ]
  99.86% CPU
  103,024,254,028 processor cycles
  1,473,099,744 bytes consed

(15 1047 4893 6864 7270 7324 7328 7328 7328)
CL-USER> (time (goahead 15 9))
Evaluation took:
  138.639 seconds of real time
  138.511089 seconds of total run time (137.923824 user, 0.587265 system)
  [ Run times consist of 0.630 seconds GC time, and 137.882 seconds non-GC time. ]
  99.91% CPU
  415,915,271,830 processor cycles
  3,453,394,576 bytes consed

(16 1502 8848 13336 14418 14578 14594 14594 14594)

掃除

確かに最も効率的なアプローチではありませんが、単純な値渡しフィルターがどれだけうまく機能するかを知りたいと思います。

とはいえ、この方法を使用することで、まだ少し改善が必要です。

module main
import StdEnv, Data.List, System.CommandLine

f l = sort (nub [sum t \\ i <- inits l, t <- tails i])

Start w
	# ([_:args], w) = getCommandLine w
	= case map toInt args of
		[n] = map (flip countUniques n) [1..9]
		_ = abort "Wrong number of arguments!"

countUniques 1 n = inc n
countUniques s n = length uniques
where
	lists = [[s + ((i >> p) bitand 1) \\ p <- [0..dec n]] \\ i <- [0..2^n-1]]
	pairs = sortBy (\(a,_) (b,_) = a < b) (zip (map f lists, lists))
	groups = map (snd o unzip) (groupBy (\(a,_) (b,_) = a == b) pairs)
	uniques = filter (\section = case section of [a, b] = a == reverse b; [_] = True; _ = False) groups

という名前のファイルに配置するmain.iclか、一番上の行をに変更しmodule <your_file_name_here>ます。

でコンパイルしclm -h 1500m -s 50m -fusion -t -IL Dynamics -IL StdEnv -IL Platform mainます。

見出しのリンクからTIO（および私自身）が使用するバージョンを取得できます。または、ここから最新のものを入手できます。