編集：私は以前D＆Dをプレイしたことがないので、最初にこの質問をしたとき、適切に調査していませんでした。このことをお詫び申し上げます。dnd5eのルールにできる限り忠実に回答を無効にする可能性のあるいくつかの編集を行っています。ごめんなさい。

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最近のHot Network QuestionのD＆Dファンは、魔術師が選択したスペルが可能性と一致するかどうかを判断するのに問題があるようです。

前書き

（これはすべて前述の質問ですでに説明されています）

魔術師は最初から2つのレベル1の呪文を知っています（レベル1）： [1, 1]

• ソーサラーがレベルを取得するたびに（レベル12、14、16、18、19、20を除く）、彼らは新しい呪文を習得します（必須）。

• さらに、レベルアップするときに、（オプション）1つのスペルを別のスペルに置き換えることを選択できます。

学習して置き換えられる呪文は、有効な呪文スロットレベルである必要があります。これは、魔術師のレベルの半分を切り上げたものです。次の表を参照してください。

Sorcerer level  Highest spell level possible
1               1
2               1
3               2
4               2
5               3
6               3
7               4
8               4
9               5
10              5
11              6
12              6
13              7
14              7
15              8
16              8
17              9
18              9
19              9
20              9

つまり、レベル3では、次の[1, 1, 2, 2]ようなスペルレベルを持つことができます。

Level 1: [1, 1] (initial)
Level 2: [1, 1, 1 (new)]
Level 3: [1, 1, 2 (replaced), 2 (new)]

アクセスできる最高レベルの呪文を選ぶ必要はありません。

呪文レベル[1, 1, 1, 1]はレベル3で完全に有効です。

最後に、呪文を置き換えることはすべてのレベルでオプションのオプションであることを覚えておいてください。これは、一部のレベルが置換をスキップできる一方で、他のレベルはそれを使用することを意味します。

チャレンジ

1から20までの整数（レベル）を取るプログラムまたは関数を作成します。

また、値の範囲が1〜9の整数（スペルレベル）の配列も必要です（9が最大のスペルレベルです）。

プログラムの出力は、選択された呪文レベルが特定のレベルの魔術師に有効であるかどうかを検証する真/偽の値である必要があります。

テストケース

Level: 1
Spells: [1, 1]
Output: true

Level: 8
Spells: [1, 1, 2, 3, 3, 5]
Ouput: false

Reason: A level 8 can't ever have access to a level 5 spell.

Level: 5
Spells: [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3]
Output: false

Reason: A level 5 can't have access to 7 spells

Level: 11
Spells: [3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6]
Output: false

Reason: Too many spell upgrades.
        The highest valid selection for level 11 is
        [3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6]

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これはコードゴルフです -最少バイトが勝ちます！

Java（JDK 10）、191バイト

L->S->{int m[]=new int[9],z=0,Z=0,l=0;for(m[0]++;l++<L;z+=--m[z]<1?1:0)m[Z=~-l/2-l/19]+=l<12?2:l>17?1:1+l%2;l=0;for(int s:S){if(--s>Z)l++;Z-=--m[Z>0?Z:0]<1?1:0;}for(int i:m)l|=i;return l==0;}

オンラインでお試しください！

• 入力要件：スペルリストは、最高のスペルレベルから最低のスペルレベルの順に並べる必要があります。

解説

L->S->{                                        // Curried-lambda with 2 parameters: sorcerer-level and spell list
 int m[]=new int[9],                           // Declare variables: m is the max level  of each spell.
     z=0,                                      // z is the minimum spell level of the maximized spell list.
     Z=0,                                      // Z is the maximum spell level for the current level.
     l=0;                                      // l is first a level counter, then a reused variable
 for(m[0]++;l++<L;z+=--m[z]<1?1:0)             // for each level, compute the maximized known spells.
  m[Z=~-l/2-l/19]+=l<12?2:l>17?1:1+l%2;        // 
                                               // Now m is the row for level L in the table below.
 l=0;                                          // l now becomes an error indicator
 for(int s:S){                                 // This loop checks if the spell-list matches the spells allowed for that level.
  if(--s>Z)l++;                                // Spell-levels are 1-based, my array is 0-based so decrease s.
  Z-=--m[Z>0?Z:0]<1?1:0;                       // Remove a max level if we've expleted all the spells, avoiding exception.
 }                                             //
 for(int i:m)l|=i;                             // Make sure there are no more values in m.
 return l==0;                                  // Return true if no miscount were encountered.
}

表1：リンクされた質問に対するAxorenの回答から使用された、各魔術師レベルの最大化されたスペル分布。

クレジット

• Kevin Cruijssenのおかげで14バイト節約されました。

Python 3、98バイト

v=lambda L,S:(max(S)*2-2<L)&v(L-1,[1]+sorted(S)[:(chr(L*3)in'$*069<')-2])if L>1else(1,1)==tuple(S)

オンラインでお試しください！

非ゴルフ：

def v(L, S):
    # recursion base case
    if L <= 1:
        return tuple(S) == (1, 1)
    # if the highest level skill is not valid for the level, then return False.
    if max(S)*2 - 2 < L:
        return False
    # hacky way to determine if the level gets a new skill
    has_new_skill = chr(L*3) in '$*069<'
    sorted_skills = sorted(S)
    # this step removes the highest skill and adds a level 1 skill (replacement)
    # if there is a new skill, then it removes the second highest skill as well
    new_skills = [1] + sorted_skills[:has_new_skill - 2]
    return v(L-1, new_skills)

編集：正しいD＆Dルールを使用するための解決策

チャコール、51バイト

Ｎθ≔⁺✂⭆”)⊟⊞<⁴H”×ＩκＩιθ⎇‹θ¹²⊕⊗θ⁺⁶⁺θ⊘⁺‹θ¹⁹θ¹0θ¬ΣＥＳ›ι§θκ

オンラインでお試しください！リンクはコードの詳細バージョンです。スペルレベルを昇順で文字列として取得します。説明：

Ｎθ

レベルを入力します。

≔⁺✂⭆”)⊟⊞<⁴H”×ＩκＩιθ⎇‹θ¹²⊕⊗θ⁺⁶⁺θ⊘⁺‹θ¹⁹θ¹0θ

0544443335その結果、stringになるrun-lengthデコードを実行します11111222233334444555566677788899999。この文字列は、レベル（1インデックス）から始まり、2倍のレベル（12未満の場合）または6 + 1.5 *で終わるようにスライスされます。ただし、レベル19は切り捨てられます。Aに0は、スペルが多すぎないようにするためのサフィックスが付いています。

¬ΣＥＳ›ι§θκ

スペルレベルをサブストリングと比較し、-どれも過剰でない場合はaを出力します。

JavaScript（ES6）、79バイト

(level)(array)$0$$1$

l=>a=>!a.some(x=>x>(j--,++l>30?9:l+(l<25?2:4)>>2),j=l<12?l:l>16?14:l+11>>1)&!~j

オンラインでお試しください！

テストコード

以下は、上記の関数と同じロジックを使用して、ソーサラーレベルを入力として受け取り、最大スペルレベルの配列を返すいくつかのテストコードへのリンクです。

オンラインでお試しください！

どうやって？

参考表

 Sorcerer level | # of spells | Maximum spell levels          
----------------+-------------+-------------------------------
        1       |      2      | 1,1                           
        2       |      3      | 1,1,1                         
        3       |      4      | 1,1,2,2                       
        4       |      5      | 1,2,2,2,2                     
        5       |      6      | 2,2,2,2,3,3                   
        6       |      7      | 2,2,2,3,3,3,3                 
        7       |      8      | 2,2,3,3,3,3,4,4               
        8       |      9      | 2,3,3,3,3,4,4,4,4             
        9       |     10      | 3,3,3,3,4,4,4,4,5,5           
       10       |     11      | 3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5         
       11       |     12      | 3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6       
       12       |     12      | 3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6       
       13       |     13      | 4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7     
       14       |     13      | 4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7     
       15       |     14      | 4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8   
       16       |     14      | 4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8   
       17       |     15      | 5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9 
       18       |     15      | 5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9 
       19       |     15      | 5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9 
       20       |     15      | 5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9 

呪文の数

$L$$N_L$

$$N_L=\begin{cases} L+1&\text{if }L<12\\ \lfloor(L+13)/2\rfloor&\text{if }12\le L\le 16\\ 15&\text{if }L>16 \end{cases}$$

$j$$N_L-1$$-1$

最大の呪文レベル

$L$$1\le i \le N_L$$M_{L,i}$$i$

$$M_{L,i}=\begin{cases} \lfloor(L+i+2)/4\rfloor&\text{if }L+i<25\\ \lfloor(L+i+4)/4\rfloor&\text{if }25\le L+i\le 30\\ 9&\text{if }L+i>30 \end{cases}$$

$x$$a$

Groovy、155バイト

def f(int[]a, int b){l=[1]
b.times{n->l[0]=++n%2?n/2+1:n/2
if(n<18&(n<12|n%2>0))l.add(l[0])
l.sort()}
for(i=0;i<a.size();)if(a[i]>l[i++])return false
true}

可能な限り最高のスペルブックを生成し、メソッドに渡されたスペルブックが適切でないことを確認します。

暗黙の型を明示的にした、ゴルフではありません：

boolean spellChecker(int[] a, int b) {
    // l will be our best possible spellbook
    List<BigDecimal> l = [1]
    b.times { n ->
        n++ // iterate from 1 to b, not 0 to b-1
        l[0] = n % 2 != 0 ? n / 2 + 1 : n / 2 // update the lowest value to the best permitted
        if (n < 18 & (n < 12 | n % 2 > 0))
            l.add(l[0]) // if permitted, add another best spell
        l.sort() // ensure 0th position is always worst, ready for updating next loop
    }
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
        if (a[i] > l[i]) // if the submitted spell is of a higher level
            return false // also rejects when l[i] is undefined. (too many spells)
    return true
}

オンラインでお試しください！