前書き

この課題の目的のために、私たちが定義する隣人の要素の $E$ 正方行列で $A$ （ように $E=A_{i,j}$ ）のエントリがすべてのようにに水平または垂直、斜めにすぐ隣接している（すなわちそれらはラップせずにを「囲みます」）。 $A$ $E$ $E$

pedantsのための近隣の、正式な定義のため matix（0インデックス）である：ここで $A_{i,\:j}$ $n\times n$ $A$

N_{i, j} = {A_{a, b} ∣ (a, b) \in E_{i, j} \cap ([0, n) \cap Z)^{2}}

$N_{i,\:j}=\{A_{a,\:b}\mid(a,b)\in E_{i,\:j}\:\cap\:([0,\:n)\:\cap\:\Bbb{Z})^2\}$

E_{i, j} = {i - 1, i, i + 1} \times {j - 1, j, j + 1} \ {i, j}

$E_{i,\:j}=\{i-1,\:i,\:i+1\}\times \{j-1,\:j,\:j+1\} \text{ \\ } \{i,\:j\}$

インデックスの要素が、そのすべての隣接要素と互いに素である場合（つまり、あれば、敵意を持って生きているとしましょう）。悲しいことに、この貧弱な入り口は、近くの失礼な住民から砂糖を1杯も借りることができません... $i,\:j$ $\gcd(A_{i,\:j},\:n)=1\:\forall\:n\in N_{i,\:j}$

仕事

十分なストーリー：正の整数の正方行列が与えられると、次のいずれかを出力します。 $M$

隣接するが敵対的になるようにいくつかのインデックスを占めるすべてのエントリを示す要素（重複排除されているかどうかにかかわらず）のフラットリスト。 $i,j$ $M$ $N_{i,\:j}$
近傍が敵対的である位置に秒、それ以外の場合は秒のブール行列（と代わりに他の一貫した値を選択できます）。 $1$ $0$ $0$ $1$
敵対的な地域を表すインデックスのペアのリスト。 $i,\:j$

Physicaのリファレンス実装 – I / OのPython構文もサポートします。これらの抜け穴はデフォルトで禁止されていることに注意しながら、標準的な方法と適切な形式で入力を取得し、出力を提供できます。これはコードゴルフなので、（すべての言語で）バイト単位の最短コードが優先されます！

さらに、行列サイズを入力として使用することもできます。また、常に正方形であるため、行列をフラットリストとして使用することもできます。

例

次のマトリックスを考えてみましょう：

(\begin{matrix} 64 & 10 & 14 \\ 27 & 22 & 32 \\ 53 & 58 & 36 \end{matrix})

$\left(\begin{matrix} 64 & 10 & 14 \\ 27 & 22 & 32 \\ 53 & 58 & 36 \\ \end{matrix}\right)$

各要素の対応する近傍は次のとおりです。

i j – E  -> Neighbours                          | All coprime to E?
                                                |
0 0 – 64 -> {10; 27; 22}                        | False
0 1 – 10 -> {64; 14; 27; 22; 32}                | False
0 2 – 14 -> {10; 22; 32}                        | False
1 0 – 27 -> {64; 10; 22; 53; 58}                | True
1 1 – 22 -> {64; 10; 14; 27; 32; 53; 58; 36}    | False
1 2 – 32 -> {10; 14; 22; 58; 36}                | False
2 0 – 53 -> {27; 22; 58}                        | True
2 1 – 58 -> {27; 22; 32; 53; 36}                | False
2 2 – 36 -> {22; 32; 58}                        | False

したがって、出力は次のいずれかである必要があります。

{27; 53}
{{0; 0; 0}; {1; 0; 0}; {1; 0; 0}}
{(1; 0); (2; 0)}

テストケース

Input –> Version 1 | Version 2 | Version 3

[[36, 94], [24, 69]] ->
    []
    [[0, 0], [0, 0]]
    []
[[38, 77, 11], [17, 51, 32], [66, 78, 19]] –>
    [38, 19]
    [[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1]]
    [(0, 0), (2, 2)]
[[64, 10, 14], [27, 22, 32], [53, 58, 36]] ->
    [27, 53]
    [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 0, 0]]
    [(1, 0), (2, 0)]
[[9, 9, 9], [9, 3, 9], [9, 9, 9]] ->
    []
    [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
    []
[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]] ->
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] or [1]
    [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
    [(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]
[[35, 85, 30, 71], [10, 54, 55, 73], [80, 78, 47, 2], [33, 68, 62, 29]] ->
    [71, 73, 47, 29]
    [[0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]
    [(0, 3), (1, 3), (2, 2), (3, 3)]

— Xcoder氏
ソース

敵対的な隣人から物を借りていますか？何らかの理由で、これはジェフ・ミンターの試合のことを思い出すホバーBovver ...

— アルノー

入力として行列サイズを使用できますか？

— Delfad0r 2018

@ Delfad0r私はいつもそれを言及するのを忘れています。はい、行列のサイズを入力として使用できます。

— Xcoder氏2018

3

APL（Dyalog）、17バイト

1=⊢∨(×/∘,↓)⌺3 3÷⊢

オンラインでお試しください！（テストケースをAPLに変換するためのngnへのクレジット）

簡単な説明

(×/∘,↓)⌺3 3 各要素とその隣接要素の積を取得します。

次に、引数÷⊢で除算して、マトリックスの各エントリがその近傍の積にマッピングされるようにします。

最後に、この行列⊢∨で引数のgcdを取り、1と等しいかどうかを確認します1=

ngnの回答と同様に、インタープリターのバグのため、一部の入力では失敗します。

— H.PWiz
ソース

2

JavaScript（ES6）、121バイト

ブール値の行列を返します。falseは敵対的であることを意味します。

m=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>[...'12221000'].some((k,j,a)=>(g=(a,b)=>b?g(b,a%b):a>1)(v,(m[y+~-k]||0)[x+~-a[j+2&7]]||1))))

オンラインでお試しください！

どうやって？

各セルの8つの隣接セルを分離するために使用される方法は、ここで説明した方法と似ています。

コメントしました

m =>                            // m[] = input matrix
  m.map((r, y) =>               // for each row r[] at position y in m[]:
    r.map((v, x) =>             //   for each value v at position x in r[]:
      [...'12221000']           //     we consider all 8 neighbors
      .some((k, j, a) =>        //     for each k at position j in this array a[]:
        ( g = (a, b) =>         //       g is a function which takes 2 integers a and b
            b ?                 //       and recursively determines whether they are
              g(b, a % b)       //       coprime to each other
            :                   //       (returns false if they are, true if they're not)
              a > 1             //
        )(                      //       initial call to g() with:
          v,                    //         the value of the current cell
          (m[y + ~-k] || 0)     //         and the value of the current neighbor
          [x + ~-a[j + 2 & 7]]  //
          || 1                  //         or 1 if this neighbor is undefined
  ))))                          //         (to make sure it's coprime with v)

— アーノールド
ソース

2

MATL、22バイト

tTT1&Ya3thYC5&Y)Zd1=A)

入力は行列です。出力は、敵対的な近傍を持つすべての数値です。

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

実例による説明

入力[38, 77, 11; 17, 51, 32; 66, 78, 19]を例として考えます。スタックの内容は下から上に表示されます。

t         % Implicit input. Duplicate
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
TT1&Ya    % Pad in the two dimensions with value 1 and width 1
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  38, 77, 11, 1;
                    1,  17, 51, 32, 1;
                    1,  66, 78, 19, 1
                    1,  1,  1,  1,  1]
3thYC     % Convert each sliding 3×3 block into a column (in column-major order)
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [ 1,  1,  1,  1, 38, 17,  1, 77, 51;
                     1,  1,  1, 38, 17, 66, 77, 51, 78;
                     1,  1,  1, 17, 66,  1, 51, 78,  1;
                     1, 38, 17,  1, 77, 51,  1, 11, 32;
                    38, 17, 66, 77, 51, 78, 11, 32, 19;
                    17, 66,  1, 51, 78,  1, 32, 19,  1;
                     1, 77, 51,  1, 11, 32,  1,  1,  1;
                    77, 51, 78, 11, 32, 19,  1,  1,  1;
                    51, 78,  1, 32, 19,  1,  1,  1,  1]
5&Y)      % Push 5th row (centers of the 3×3 blocks) and then the rest of the matrix
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [38, 17, 66, 77, 51, 78, 11, 32, 19]
                   [ 1,  1,  1,  1, 38, 17,  1, 77, 51;
                     1,  1,  1, 38, 17, 66, 77, 51, 78;
                     1,  1,  1, 17, 66,  1, 51, 78,  1;
                     1, 38, 17,  1, 77, 51,  1, 11, 32;
                    17, 66,  1, 51, 78,  1, 32, 19,  1;
                     1, 77, 51,  1, 11, 32,  1,  1,  1;
                    77, 51, 78, 11, 32, 19,  1,  1,  1;
                    51, 78,  1, 32, 19,  1,  1,  1,  1]
Zd        % Greatest common divisor, element-wise with broadcast
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1, 17,  6, 11,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  2,  1;
                    1,  1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  3,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  3,  1,  1,  2,  1,  1,  1;
                    1, 17,  6, 11,  1,  1,  1,  1,  1;
                    1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1]
1=        % Compare with 1, element-wise. Gives true (1) or false (0)
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1;
                    1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1;
                    1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1;
                    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
A         % All: true (1) for columns that do not contain 0
          % STACK: [38, 77, 11;
                    17, 51, 32;
                    66, 78, 19]
                   [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
)         % Index (the matrix is read in column-major order). Implicit display
          % [38, 19]

— ルイスメンド
ソース

マトリックスが3x3より大きい場合、これは機能しますか？

— ロバートフレイザー

@RobertFraserはい、手順は行列のサイズに依存しません。たとえば、最後のテストケースを参照

— Luis Mendo

1

APL（Dyalog Classic）、23 22バイト

@ H.PWizのおかげで-1バイト

{∧/1=1↓∨∘⊃⍨1⌈4⌽,⍵}⌺3 3

オンラインでお試しください！

インタプリタのバグのため、3x3より小さい行列をサポートしていません

— ngn
ソース

@ H.PWizはとても賢いです。自分で投稿しますか？

— ngn '16

もちろん、次も使用できます(⊃∨⊢)-> ∨∘⊂⍨思う

— H.PWiz

1

ゼリー、24 バイト

^{うーん、長いようです。}

ỊẠ€T
ŒJ_€`Ç€ḟ"J$ịFg"FÇịF

モナディックリンクは、正の整数のリストのリストを受け入れます。このリストは、悪意のある近隣にある各値のリストを返します（重複排除なしのバージョン1）。

オンラインでお試しください！またはテストスイートをご覧ください。

どうやって？

ỊẠ€T - Link 1: indices of items which only contain "insignificant" values: list of lists
Ị    - insignificant (vectorises) -- 1 if (-1<=value<=1) else 0 
  €  - for €ach:
 Ạ   -   all?
   T - truthy indices

ŒJ_€`Ç€ḟ"J$ịFg"FÇịF - Main Link: list of lists of positive integers, M
ŒJ                  - multi-dimensional indices
    `               - use as right argument as well as left...
   €                -   for €ach:
  _                 -     subtract (vectorises)
      €             - for €ach:
     Ç              -   call last Link (1) as a monad
          $         - last two links as a monad:
         J          -   range of length -> [1,2,3,...,n(elements)]
        "           -   zip with:
       ḟ            -     filter discard (remove the index of the item itself)
            F       - flatten M
           ị        - index into (vectorises) -- getting a list of lists of neighbours
               F    - flatten M
              "     - zip with:
             g      -   greatest common divisor
                Ç   - call last Link (1) as a monad
                  F - flatten M
                 ị  - index into

— ジョナサンアラン
ソース

1

Pythonの2、182の 177 166バイト

lambda a:[[all(gcd(t,a[i+v][j+h])<2for h in[-1,0,1]for v in[-1,0,1]if(h|v)*(i+v>-1<j+h<len(a)>i+v))for j,t in E(s)]for i,s in E(a)]
from fractions import*
E=enumerate

オンラインでお試しください！

True / Falseエントリを含むリストのリストを出力します。

— チャス・ブラウン
ソース

1

Haskell、95バイト

m?n|l<-[0..n-1]=[a|i<-l,j<-l,a<-[m!!i!!j],2>sum[1|u<-l,v<-l,(i-u)^2+(j-v)^2<4,gcd(m!!u!!v)a>1]]

オンラインでお試しください！

この関数?は、マトリックスmをリストのリストおよびマトリックスサイズとして受け取りますn。敵意のあるエントリのリストを返します。

— Delfad0r
ソース

隣人は敵対的ですか？

前書き

仕事

例

テストケース

APL（Dyalog）、17バイト

簡単な説明

JavaScript（ES6）、121バイト

どうやって？

コメントしました

MATL、22バイト

実例による説明

APL（Dyalog Classic）、23 22バイト

ゼリー、24 バイト

どうやって？

Pythonの2、182の 177 166バイト

Haskell、95バイト