前書き

無向グラフGが与えられると、Gのエッジ間の接続を表すグラフL（G）（線グラフまたは共役グラフと呼ばれます）を構築できます。これは、 Gおよびそれらが表すエッジに共通の頂点がある場合、これらの頂点を接続します。

これは、折れ線グラフ（緑）の作成を示すWikipediaの例です。

別の例として、頂点A、B、C、およびDを持つこのグラフGを取り上げます。

    A
    |
    |
B---C---D---E

Gの各エッジに新しい頂点を作成します。この場合、AとCの間のエッジはACと呼ばれる新しい頂点で表されます。

   AC

 BC  CD  DE

また、頂点が表すエッジに共通の頂点がある場合は、頂点を接続します。この場合、AからCへのエッジとBからCへのエッジは頂点Cが共通なので、頂点ACとBCが接続されます。

   AC
  /  \
 BC--CD--DE

この新しいグラフは、Gの折れ線グラフです。

詳細については、Wikipediaを参照してください。

チャレンジ

グラフGの隣接リストが与えられた場合、プログラムは線グラフL（G）の隣接リストを出力または返す必要があります。これはコードゴルフなので、バイト数が最も少ない答えが勝ちます！

入力

Gのエッジを表す文字列のペアのリスト。各ペアは、そのエッジによって接続されている頂点を示します。

• 各ペア（X、Y）は一意であることが保証されています。つまり、リストには（Y、X）または2番目の（X、Y）は含まれません。

例えば：

[("1","2"),("1","3"),("1","4"),("2","5"),("3","4"),("4","5")]
[("D","E"),("C","D"),("B","C"),("A","C")]

出力

L（G）のエッジを表す文字列のペアのリスト。各ペアは、そのエッジによって接続されている頂点を表します。

• 各ペア（X、Y）は一意である必要があります。つまり、リストには（Y、X）または2番目の（X、Y）は含まれません。

• Gのエッジ（X、Y）の場合、L（G）で作成される頂点の名前はXYにする必要があります（名前は、入力で指定されたのと同じ順序で連結されます）。

例えば：

[("12","13"),("12","14"),("12","25"),("13","14"),("13","34"),("14","34"),("14","45"),("25","45"),("34","45")]
[("DE","CD"),("CD","CB"),("CD","CA"),("BC","AB")]

テストケース

[] -> []

[("0","1")] -> []

[("0","1"),("1","2")] -> [("01","12")]

[("a","b"),("b","c"),("c","a")] -> [("ab","bc"),("bc","ca"),("ca","ab")]

[("1","2"),("1","3"),("1","4"),("2","5"),("3","4"),("4","5")] -> [("12","13"),("12","14"),("12","25"),("13","14"),("13","34"),("14","34"),("14","45"),("25","45"),("34","45")]

Ruby、51バイト

->a{a.combination(2){|x,y|p [x*'',y*'']if(x&y)[0]}}

オンラインでお試しください！

2つのエッジの組み合わせごとに、それらに共通の頂点がある場合（つまり、交差の最初の要素がでない場合nil）、2つのエッジを含む配列をSTDOUTに出力します。

JavaScript（Firefox 30-57）、77バイト

a=>[for(x of a=a.map(x=>x.join``))for(y of a)if(x<y&&x.match(`[${y}]`))[x,y]]

すべての入力が単一の文字であると想定します（まあ、^および以外の単一の文字]）。

Brachylog、13バイト

{⊇Ċ.c¬≠∧}ᶠcᵐ²

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すべてのテストケースで

（@Fatalizeのおかげl₂でĊ、1バイトがで置き換えられます。）

{⊇Ċ.c¬≠∧}ᶠcᵐ²   Full code
{       }ᶠ      Find all outputs of this predicate:
 ⊇Ċ.             A two-element subset of the input
    c            which when its subarrays are concatenated
     ­          does not have all different elements
                 (i.e. some element is repeated)
       ∧         (no further constraint on output)
          cᵐ²   Join vertex names in each subsubarray in that result

K（ngn / k）、45 39 33 29 30バイト

(*>:)#(3=#?,/)#,/{x,/:\:x}@,:'

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,:' 各要素を1要素のリストでラップする

{ }@ 暗黙の引数を持つ関数を適用する x

x,/:\:x左のxそれぞれを右のそれぞれと連結しx、結果の行列を取得します-エッジのすべてのペア

,/ マトリックスを平坦化する

( )# フィルタ

(3=#?,/)#連結（,/）のカウント（#）が正確に3つの一意の（?）要素であるペアのみをフィルタリングします

これは、エッジのように削除("ab";"ab")し、("ab";"cd")リストから。

(*>)#ソート降順の順列（>）が（*）a 1で始まるペアのみをフィルタリングします（0以外はブールtrue）

私たちの場合、ソートの降順の順列は0 1またはになり1 0ます。

ゼリー、5バイト

Œcf/Ƈ

オンラインでお試しください！

MATL、13バイト

2XN!"@Y:X&n?@

オンラインでお試しください！

与えられたセル配列入力を期待したほど悪くはありません。基本的に@DoorknobのRubyの回答と同じ考えです。

2XN   % Get all combinations of 2 elements from the input
!     % Transpose
"     % Iterate over the columns (combinations)
@     % Push the current combination of edges
Y:    % Split it out as two separate vectors
X&n   % Get the number of intersecting elements between them
?@    % If that's non-zero, push the current combination on stack
      % Implicit loop end, valid combinations collect on the stack 
      %  and are implicitly output at the end

C（gcc）、173バイト

入力iと出力oはフラットなヌル終端配列です。これが機能しなくなるまでの出力名は、最大998文字です。

#define M(x)o[n]=malloc(999),sprintf(o[n++],"%s%s",x[0],x[1])
f(i,o,j,n,m)char**i,**j,**o;{for(n=0;*i;i+=2)for(j=i;*(j+=2);)for(m=4;m--;)strcmp(i[m/2],j[m%2])||(M(i),M(j));}

オンラインでお試しください！

Mathematica 23バイト

EdgeList[LineGraph[#]]&

例： g = Graph[{1 <-> 2, 2 <-> 3, 3 <-> 4, 2 <-> 4 }]

EdgeList@LineGraph[g]

（*

{2 <-> 1、3 <-> 2、4 <-> 1、4 <-> 2、4 <-> 3}

*）

Pyth、7バイト

@F#.cQ2

ここでお試しください！

結合が必要な場合、10バイト

sMM@F#.cQ2

ここでお試しください！

Wolfram言語64 53バイト

""<>#&/@#&/@Select[#~Subsets~{2},IntersectingQ@@#&]&

Subset長さ2 のすべての入力リストのsを検索しますSelect。1つのペアのノードが別のペアのノードと交差する（ペアがノードを共有することを示す）ものとStringJoin、選択したすべてのペアのノードを検索します。

4つのネストされた純粋な（別名 "匿名"）関数を使用しているため、コードは特に読みにくくなっています。

コードは、Wolfram言語で慣例となっているように、リストの区切り文字として中括弧「{}」を使用します。

Xcoderさんのおかげで1バイト節約されました。

例

""<>#&/@#&/@Select[#~Subsets~{2},IntersectingQ@@#&]&[{{"1","2"},{"1","3"},{"1","4"},{"2","5"},{"3","4"},{"4","5"}}]

(*{{"12", "13"}, {"12", "14"}, {"12", "25"}, {"13", "14"}, {"13", "34"}, {"14", "34"}, {"14", "45"}, {"25", "45"}, {"34", "45"}}*)

Python 2、109バイト

lambda a:[(s,t)for Q in[[''.join(p)for p in a if x in p]for x in set(sum(a,()))]for s in Q for t in Q if s<t]

オンラインでお試しください！

各ノードx（フラット化されたエッジのリストからセットを作成することで検出される）について、メンバーとしてp持つペアのリストを作成しxます。次に、これらのリストのそれぞれについて、そのQ中でQ一意の個別のペアを見つけます（一意性/区別はを介して適用されますif s<t）。

C＃233バイト

static void c(List<(string a,string b)>i,List<(string,string)>o){for(int m=0;m<i.Count;m++){for(int n=m+1;n<i.Count;n++){if((i[n].a+i[n].b).Contains(i[m].a)||(i[n].a+i[n].b).Contains(i[m].b)){o.Add((i[m].a+i[m].b,i[n].a+i[n].b));}}}}

例

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace conjugateGraphGolf
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            List<(string a, string b)>[] inputs = new List<(string, string)>[]
            {
                new List<(string, string)>(),
                new List<(string, string)>() {("0", "1")},
                new List<(string, string)>() {("0", "1"),("1", "2")},
                new List<(string, string)>() {("a","b"),("b","c"),("c","a")},
                new List<(string, string)>() {("1","2"),("1","3"),("1","4"),("2","5"),("3","4"),("4","5")}
            };

            List<(string, string)> output = new List<(string, string)>();

            for(int i = 0; i < inputs.Length; i++)
            {
                output.Clear();
                c(inputs[i], output);

                WriteList(inputs[i]);
                Console.Write(" -> ");
                WriteList(output);
                Console.Write("\r\n\r\n");
            }

            Console.ReadKey(true);
        }

        static void c(List<(string a,string b)>i,List<(string,string)>o){for(int m=0;m<i.Count;m++){for(int n=m+1;n<i.Count;n++){if((i[n].a+i[n].b).Contains(i[m].a)||(i[n].a+i[n].b).Contains(i[m].b)){o.Add((i[m].a+i[m].b,i[n].a+i[n].b));}}}}

        public static void WriteList(List<(string a, string b)> list)
        {
            Console.Write("[");
            for(int i = 0; i < list.Count; i++)
            {
                Console.Write($"(\"{list[i].a}\",\"{list[i].b}\"){(i == list.Count - 1 ? "" : ",")}");
            }
            Console.Write("]");
        }
    }
}