_{局所的に関連。}

目的：正の整数の行列を考える、出力最小中心対称行列含まM（このマトリクスは同様に、非正の整数を含んでいてもよいです）。$M$$M$

中心対称行列は、2次の回転対称性を持つ正方行列です。つまり、2回回転しても同じ行列のままです。たとえば、中心対称マトリックスの左上要素は右下要素と同じであり、中心より上の要素は中心より下の要素と同じです。便利な視覚化はここにあります。

より正式に、行列所与、正方行列を生成するNようにNが中心対称であり、M ⊆ N、および他の正方行列が存在しないKようDIM K < DIM Nは。$M$$N$$N$$M\subseteq N$$K$$\dim K<\dim N$

サブセットである B（表記： A ⊆ B）であれば、各値の場合にのみ、 A iは、j個のインデックスに現れる Bはiは+ I '、J + J '整数のいくつかのペアのための（I '、J '）。$A$$B$$A\subseteq B$$A_{i,j}$$B_{i+i^\prime,j+j^\prime}$$(i^\prime, j^\prime)$

注：一部のマトリックスには複数のソリューションがあります（または[[3,3],[1,2]]として解決される[[2,1,0],[3,3,3],[0,1,2]]など[[3,3,3],[1,2,1],[3,3,3]]）。有効なソリューションの少なくとも1つを出力する必要があります。

テストケース

input
example output

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6]]
[[1, 2, 3, 0],
 [4, 5, 6, 0],
 [0, 6, 5, 4],
 [0, 3, 2, 1]]

[[9]]
[[9]]

[[9, 10]]
[[9, 10],
 [10, 9]]

[[100, 200, 300]]
[[100, 200, 300],
 [  0,   0,   0],
 [300, 200, 100]]

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]]
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]
 [3, 2, 1]]

[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]
[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]

[[4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]
[[3, 2, 1],
 [4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1]]
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]

Brachylog、12バイト

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ.&≜∧

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ほとんどのBrachylogの答えとは異なり、これはOutput変数を介して入力を取得.し、Input変数を介して結果を出力します?（わかりにくい）。

説明

ṁ              We expect a square matrix
 ↔ᵐ↔?          When we reverse the rows and then the matrix, we get the initial matrix back
    ?a         Take an adfix (prefix or suffix) of that square matrix
      aᵐ       Take an adfix of each row of that adfix matrix
        .      It must be the input matrix
         &≜    Assign values to cells which are still variables (will assign 0)
           ∧   (disable implicit unification between the input and the output)

8バイト、すべての有効な行列を提供します

技術的には、このプログラムも機能します。

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ

しかし、これにより、任意の値を取ることができるセルが変数として残されます（_XXXXX内部Prolog変数名であるとして表示されます）。技術的には、これは求められているものよりもさらに優れていますが、チャレンジが求めるものではないと思います。

JavaScript（ES6）、192 180 177バイト

f=(m,v=[w=0],S=c=>v.some(c))=>S(Y=>S(X=>!m[w+1-Y]&!m[0][w+1-X]&!S(y=>S(x=>(k=(m[y-Y]||0)[x-X],g=y=>((r=a[y]=a[y]||[])[x]=r[x]||k|0)-k)(y)|g(w-y,x=w-x)),a=[])))?a:f(m,[...v,++w])

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アルゴリズム

$w=0$

• $M$$w+1$

• $(X,Y)$$m$

  例：

$$\begin{align}w=2,&&(X,Y)=(0,1),&&m = \pmatrix{4,5,4\\1,2,3}\end{align}\\ M=\pmatrix{\color{gray}0,\color{gray}0,\color{gray}0\\4,5,4\\1,2,3}$$

• 中心対称になるように行列を完成できるかどうかをテストします。

  例：

$$M^\prime=\pmatrix{\color{blue}3,\color{blue}2,\color{blue}1\\4,5,4\\1,2,3}$$

• $w$

ゼリー、27バイト

oZ0ṁz0o⁸ṚUŻ€Z$2¡LСo⁸ṚU$ƑƇḢ

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明確にするために、TIOを介して実際の出力に追加される改行

Pythonの2、242の 227 226バイト

r=range
def f(m):
 w,h=len(m),len(m[0]);W=max(w,h)
 while 1:
	for x in r(1+W-w):
	 for y in r(1+W-h):
		n=n=eval(`[W*[0]]*W`);exec"for i in r(w):n[i+x][y:y+h]=m[i]\nN=n;n=[l[::-1]for l in n[::-1]]\n"*2
		if n==N:return n
	W+=1

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保存済み：

• -1バイト、Jonathan Frechのおかげ

Clojure 254バイト

(defn e[l m](let[a map v reverse r repeat t concat c count f #(v(a v %))h(fn[x](t(a #(t %(r(- l(c(first x)))0))x)(r(- l(c m))(r l 0))))k(fn[x](a(fn[v w](a #(if(= %2 0)%1 %2)v w))x(f x)))n(k(h m))o(k(h(f m)))z #(= %(f %))](if(z n)n(if(z o)o(e(inc l)m)))))

ジンキーズ、スクーブ

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