基本的なワイア正準型と呼ばれるn × n行列Wのタイプがあります。このようなマトリックスはブロックで記述され、次の参照図を使用して次のプロパティを持ちます。

• 主対角ブロックW _IIがあり、N _I ×N _iが λ形式の行列I _{N I} I _{N iは}あるN _I ×N _I恒等行列。
• nは₁ ≥N ₂ ≥...≥N _R
• 最初の対角ブロックW _K-1、K用2..r∈Kであり、N _K-1 ×N _Kである行列の行還元階段状のフル列ランクは、以上簡単に言えば、I _{N k個}の上に座っn _k-1 -n _k行のゼロ。
• 他のすべてのブロックは0行列です。

例えば：

• 主な対角ブロック（黄色）は、n _iが4、2、2、および1であるようなものです。
• 最初の超対角ブロックは緑色です。
• グレーゾーンは、他のすべてのブロックで構成され、すべて0です。

この課題では、λ= 1と仮定します。

入力

任意の便利な形式の0と1の正方行列。

出力

入力行列がWeyrであるかどうかについて、2つの異なる値のいずれかを出力します。

ルール

これはcode-golfです。各言語の最少バイト数が優先されます。標準のルール/抜け穴が適用されます。

テストケース

行の配列として提示されます。

ワイアー：

[[1]] 
[[1,1],[0,1]] 
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,0,1,0,1],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,0,1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

非Weyr：

[[0]]
[[1,0],[1,1]]
[[1,0,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1],[0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

K（ngn / k）、91 88 84 80バイト

{x~e|(-n)#'(0*x),'(!n)=\:,/(-1_b)+1_0{x#!y}':|-n-':|b:|\@[-1++/|\|+x|e:=n:#x]\0}

オンラインでお試しください！

Python 2、270バイト

lambda m,w=0:{w}&{0,len(m)}and I(m)or any(I([l[:i]for l in m[:i]])*I([l[i:j+i]for l in m[:j]])*(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)and f([l[i:]for l in m[i:]],j)for i in range(w,len(m))for j in range(1,i+1))
I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

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説明：

ブロックのアイデンティティとその超対角ブロックを再帰的にチェックします。

I 行列が単位行列かどうかを確認します

I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

入力行列の各ブロックについて、関数はそれが恒等式であること、およびその右に別の恒等行列ブロックがあることを確認します。次の反復では、そのサイズのブロックを調べます。

{w}&{0,len(m)}and I(m)                # if the while matrix is an identity matrix,
                                      # return true (but only the first time or last block)
or
any(
 I([l[:i]for l in m[:i]])                         # the current block is identity
 *I([l[i:j+i]for l in m[:j]])                     # and, the smaller block to the right is identity
 *(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)   # and everything below and to the right (not the
                                                  # smaller block), are 0
 and f([l[i:]for l in m[i:]],j)                   # and the remaining matrix is alse Weyr(recursively)
 for i in range(w,len(m))             # for each block size i
 for j in range(1,i+1)                # for each smaller right block of size j
)