空でないリスト所与Lより大きい整数の1、我々は定義D（L）最小の正の整数であり、その結果として、N + D（L）である複合それぞれについてNでLを。

シーケンスa _nを次のように定義します。

• ₀ = 2
• a _{i + 1}は、d（a ₀、...、a _i、a _{i + 1}）> d（a ₀、...、a _i）となるようなa _iより大きい最小の整数です

あなたのタスク

次のいずれかです。

• 整数Nを取り、シーケンスのN番目の項（0インデックスまたは1インデックス）を返します
• 整数Nを取り、シーケンスの最初のN項を返します
• 何も入力せずに、シーケンスを永久に印刷します

これはcode-golfなので、バイト単位の最短回答が勝ちです！

Nが大きくなるにつれてコードが遅くなっても問題ありませんが、少なくとも2分以内に20個の最初の用語を見つけるはずです。

最初の用語

• a ₀ = 2およびd（2）= 2（2 + 2が合成されるように2を追加する必要があります）
• d（2、3）= 6であるため、a ₁ = 3 （ 2 + 6と3 + 6が合成されるように6を追加する必要があります）
• d（2、3、5）= 7であるためa ₂ = 5 （2 + 7、3 + 7、および5 + 7がすべて複合になるように7を追加する必要があります）、d（2、3、4）はまだです6に等しい
• 等

以下は、シーケンスの最初の100の用語です（投稿時のOEISでは不明）。

  2,   3,   5,   6,  10,  15,  17,  19,  22,  24,
 30,  34,  35,  39,  41,  47,  51,  54,  56,  57,
 70,  79,  80,  82,  92,  98, 100, 103, 106, 111,
113, 116, 135, 151, 158, 162, 165, 179, 183, 186,
191, 192, 200, 210, 217, 223, 226, 228, 235, 240,
243, 260, 266, 274, 277, 284, 285, 289, 298, 307,
309, 317, 318, 329, 341, 349, 356, 361, 374, 377,
378, 382, 386, 394, 397, 405, 409, 414, 417, 425,
443, 454, 473, 492, 494, 502, 512, 514, 519, 527,
528, 560, 572, 577, 579, 598, 605, 621, 632, 642

Pyth、24バイト

Pu+GfP_+Tf!fP_+ZYG)eGQ]2

デモンストレーション

基本的に、から始めて[2]、要素を1つずつ追加し、交互に検索してdから要素を追加します。nシーケンスの最初の要素を出力します。

繰り返し適用ループ内の最初の整数フィルター内の最初の整数フィルター内にフィルターが含まれています。

説明：

Pu+GfP_+Tf!fP_+ZYG)eGQ]2
 u                   Q]2    Starting with `[2]`, do the following as many times
                            as the input
         f        )         Starting from 1 and counting upward, find d where
          !f     G          None of the elements in the current list
            P_+ZY           plus d give a prime.
    f              eG       Starting from the end of the current list and counting
                            upward, find the first number which
     P_+T                   plus d gives a prime.
  +G                        Append the new number to the current list
P                           Trim the last element of the list

2つの「プライムの追加と確認」呼び出しの間に明らかに繰り返される努力がありますが、どのようにそれを排除するのかわかりません。

ゼリー、31バイト

ṛ,;1+ÆPẸṆʋ1#ⱮẎ</
Ḷ߀‘Ṫç1#ƊḢƲ2⁸?

オンラインでお試しください！

ゼリーは再発シーケンスを吸います。：/

網膜、74バイト

K`__;
"$+"{/;(?!(__+)\1+\b)/+`;
;_
.+$
$&¶$&
)/;(__+)\1+$/+`.+$
_$&_
%`\G_

オンラインでお試しください！0インデックス付き。説明：

K`__;

iワークエリアの各行には、2つの単項値が含まれますaᵢ;d+aᵢ。a₀=2and d+a₀=0から始めます（ゴルファーだからです）。

"$+"{
...
)

ループN時間を繰り返します。

/;(?!(__+)\1+\b)/+`

少なくとも1つの非合成番号がある間に繰り返します。

;
;_

インクリメントd。

.+$
$&¶$&

最後の行を複製aᵢ₋₁し、にコピーしaᵢます。

/;(__+)\1+$/+`

d+aᵢ合成中に繰り返します。

.+$
_$&_

インクリメントaᵢ。

%`\G_

結果を10進数に変換します。

クリーン、138の 130 128バイト

import StdEnv
$l=until(\v=all(\n=any((<)1o gcd(n+v))[2..n+v-1])l)inc 1

map hd(iterate(\l=hd[[n:l]\\n<-[hd l..]| $[n:l]> $l])[2])

オンラインでお試しください！

拡張：

$l=until(\v=all(\n=any((<)1o gcd(n+v))[2..n+v-1])l)inc 1
$l=until(                                         )inc 1  // first value from 1 upwards where _
         \v=all(                                )l        // _ is true for everything in l
                \n=any(              )[2..n+v-1]          // any of [2,3..n+v-1] match _
                             gcd(n+v)                     // the gcd of (n+v) and ^
                           o                              // (composed) ^ is _
                       (<)1                               // greater than 1

map hd(iterate(\l=hd[[n:l]\\n<-[hd l..]| $[n:l]> $l])[2]) 
map hd(                                                 ) // the first element of each list in _
       iterate(                                     )[2]  // infinite repeated application of _ to [2]
               \l=hd[                              ]      // the head of _
                     [n:l]                                // n prepended to l
                          \\n<-[hd l..]                   // for every integer n greater than the head of l
                                       | $[n:l]> $l       // where d(n0..ni+1) > d(n0..ni)

ジュリア0.6、145の 130バイト

~L=(x=1;while any(map(m->all(m%i>0 for i=2:m-1),L+x));x+=1;end;x)
!n=n<1?[2]:(P=!(n-1);t=P[end]+1;while ~[P;t]<=~P;t+=1;end;[P;t])

オンラインでお試しください！

（私の新しい改善されたゴルフスキルを使用して15バイト-演算子のオーバーロード、条件付きを3項に置き換え、returnキーワードを削除します。）

展開：

function primecheck(m)
    all(m%i>0 for i∈2:m-1)
end

function d(L)
    x = 1
    while any(map(primecheck, L+x))
        x += 1
    end
    return x
end

function a(n)
    n > 0 || return [2]
    Prev = a(n-1)
    term = Prev[end] + 1
    while d([Prev;term]) ≤ d(Prev)
        term += 1
    end
    return [Prev;term]
end