固定範囲内の数値の1次元シーケンスを考えます。つまり、

[1, 2, 4, 6, 8, 0, 2, 7, 3] in range [0, 10⟩

Ever-Increasing Graph * **は、このシーケンス内のすべてのポイントを左から右につないだ線であり、常に上向きになるか、水平になります。必要に応じて、線は上から下に折り返され、そこから上に向かって次のポイントに到達します。

この課題の目標は、シーケンスをすべて非減少の異なるサブシーケンスに分割することです。これにより、限られた垂直軸と一緒にプロットすると、増加するグラフが形成されます。これは、1つのサブシーケンスの終了点と次のサブシーケンスの開始点にポイントを追加することで行われます。これにより、上部の境界線を横切る線の角度が下部の境界線を横切る線と一致し、2つの交差点同じ水平座標を持ちます。上記の例では、次の出力が得られます。

[1, 2, 4, 6, 8, 10]
[-2, 0, 2, 7, 13]
[-3, 3]

そして、対応するグラフは次のようになります。さらに、 見やすくするために軸を拡張します。 必要な出力は、Ever-Increeasing Graphの部分を形成するサブシーケンスのリストです。プロットの作成は必須ではありませんが、ボーナスポイントを獲得できます;）。出力では、何らかの方法でサブシーケンスを明確に分離する必要があります。

ノート

• 範囲の左（両端を含む）境界は常にゼロになり、右の境界は整数Nになります。
• シーケンスには、範囲内にない値が含まれることはありません。
• 最初のサブシーケンスには、最初に追加のポイントがありません。
• 最後のサブシーケンスの最後に追加のポイントはありません。
• サブシーケンスをプロットするために必要な開始インデックスを提供する必要はありません。

テストケース

Input: [0, 2, 4, 6, 1, 3, 5, 0], 7
Output: [0, 2, 4, 6, 8], [-1, 1, 3, 5, 7], [-2, 0]
Input: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1], 10
Output: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13],[-2, 3, 11],[-7, 1]
Input: [5, 4, 3, 2, 1], 10
Output: [5, 14],[-5, 4, 13],[-6, 3, 12],[-7, 2, 11],[-8, 1]
Input: [0, 1, 4, 9, 16, 15, 0], 17
Output: [0, 1, 4, 9, 16, 32], [-1, 15, 17], [-2, 0]

得点

これはcode-golfで、バイト単位の最短コードが勝ちです。

*実際の専門用語ではない

ゼリー、20バイト

⁹;+⁴,N¤j.x>ṭḷ
çƝF;Ṫ{

オンラインでお試しください！

サブシーケンスはによって分割され0.5ます。

R、 179 158 151バイト

function(s,m){p=1;t=c(which(diff(s)<0),length(s));for(i in t){d=c(s[p]-m,s[(p+1):i],s[i+1]+m);if(p==1)d[1]=s[1];if(p==t[-1])d=head(d,-1);print(d);p=i}}

オンラインでお試しください！

編集：コードは関数になり、入力を受け取ります。（それを冷静に指摘してくれたGiuseppe、user202729、JayCeに感謝します）
編集： Giuseppeが提案する-21バイト。
編集： -7バイトを削除してd=NULL;。

Python 2、60バイト

入力はNで、その後に個々の引数としてすべてのポイントが続きます。出力のサブシーケンスはで区切られ0.5ます。

f=lambda N,k,*l:(k,)+(l and(l[0]+N,.5,k-N)*(l[0]<k)+f(N,*l))

オンラインでお試しください！

パイソン2、92の 77 68バイト

サブシーケンスはで区切られ[...]ます。

l,N=input();r=[];k=0
for a in l:r+=[a+N,r,k-N]*(a<k)+[a];k=a
print r

オンラインでお試しください！

クリーン、279の 269 258バイト

import StdEnv
s=snd o unzip
$[]=[]
$l#(a,b)=span(uncurry(<))(zip2[-1:l]l)
=[s a: $(s b)]
?l n#[h:t]= $l
=[h:if(t>[])(?(map((+)n)(flatten t))n)t]
@l n#l= ?l n
=[[e-i*n\\e<-k]\\k<-[a++b++c\\a<-[[]:map(\u=[last u])l]&b<-l&c<-tl(map(\u=[hd u])l)++[[]]]&i<-[0..]]

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、104 82バイト

n=>a=>a.map((e,i)=>e>a[s.push(e),++i]&&s.push(a[r.push(s=[e-n]),i]+n),r=[s=[]])&&r

オンラインでお試しください！@ovsのPython回答のポート。

Haskell、82 81 80バイト

これは私のCleanアンサーのポートです。

r!n|let f x(r@(a:_):s)|x>a=[x,n+a]:(x-n:r):s|y<-x:r=y:s=foldr f[[last r]]$init r

オンラインでお試しください！

-1、ライコニのおかげで-1

クリーン、92バイト

import StdEnv
@r n=foldr(\x[r=:[a:_]:s]|x>a=[[x,n+a]:[x-n:r]:s]=[[x:r]:s])[[last r]](init r)

オンラインでお試しください！

演算子の引数foldrはガード付きのラムダです。次のように解析されます。

\x [r=:[a:_]:s]
    | x > a     = [[x,n+a]:[x-n:r]:s]
    | otherwise = [[x:run]:s]

これをHaskellに移植しました。

クリーン、110の 109 104 100 97バイト

import StdEnv
@[x:r]n=let$s=:[x:r]a|x<last a=[a++[n+x]: $s[last a-n]]= $r(a++[x]);$_ a=[a]in$r[x]

オンラインでお試しください！

キーランのおかげで-1バイト

Haskell、82バイト

(x:r)#n|let b@(a:_)%s@(x:r)|x<a=(n+x:b):[a-n]%s|c<-x:b=c%r;a%_=[a]=reverse<$>[x]%r

オンラインでお試しください！私のきれいな答えのポート。

代替、82バイト

(x:r)#n|let a%s@(x:r)|x<last a=(a++[n+x]):[last a-n]%s|c<-a++[x]=c%r;a%_=[a]=[x]%r

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JavaScript（Node.js）、98バイト

a=>m=>(r=[],b=[],a.map((e,i)=>e<a[--i]?(b[p](m+e),r[p](b),b=[a[i]-m,e]):b[p='push'](e)),r[p](b),r)

オンラインでお試しください！これは他のJSの回答よりもかなり長いですが、異なるアプローチを使用します。

簡単でわかりやすい説明

g=(a,m)=>{
    // r is the final array of arrays to return.
    // b is the current subset of only ascending numbers.
    r=[],b=[];

    a.map((e,i)=>{
        if(e<a[i-1]){
            // if the current value is less than the previous one,
            // then we're descending, so start a new array b.
            // add the proper value to b to match slopes with the next
            b.push(m+e);
            // add r to b, and restart b with the starter value and the current value in a
            r.push(b);
            b=[a[i-1]-m,e];
        } else{
            // otherwise, we're ascending, so just addd to to b.
            b.push(e);
        }
    });
    r.push(b); // add the final b to r, and return r
    return r;
}

JavaScript（Node.js）、48バイト、で区切られた配列,,

s=>n=>s.map(r=t=>(t<r?[t+n,,r-n,,]:``)+(r=t))+``

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、50バイト、で区切られた配列|

s=>n=>s.map(r=t=>(t<r?t+n+`|${r-n},`:``)+(r=t))+``

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